華東理工大學《代數(shù)與統(tǒng)計幾何數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
華東理工大學《代數(shù)與統(tǒng)計幾何數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
華東理工大學《代數(shù)與統(tǒng)計幾何數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁華東理工大學

《代數(shù)與統(tǒng)計幾何數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、當時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.2、二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.3、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和4、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/2^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定5、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(1/n2)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定6、設曲線，求曲線在點處的曲率。（）A.B.C.D.7、求向量場的散度。()A.1B.2C.3D.08、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)，則的單調遞增區(qū)間為____。2、求函數(shù)的單調遞增區(qū)間為______________。3、計算定積分的值為____。4、設函數(shù)，則的最小正周期為____。5、計算二重積分，其中是由軸、軸以及直線所圍成的區(qū)域，答案為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上可導，且（為常數(shù)）。證明

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