全省小學(xué)數(shù)學(xué)教師賽課一等獎(jiǎng)人教版數(shù)學(xué)五年級上冊《梯形的面積》課件

梯形的面積計(jì)算復(fù)習(xí)舊知探究新知鞏固深化數(shù)學(xué)（五年級上）三分區(qū)范圍到底有多大呢？計(jì)算下列圖形的面積3厘米2厘米2×3=6（平方厘米）計(jì)算下列圖形的面積5分米2分米5×2÷2=5（平方分米）下圖是一個(gè)堤壩的橫截面，它的面積是多少？生活中的梯形長×寬邊長×邊長底×高底×高÷2？平面圖形的面積高高上底下底上底下底高從上底的一點(diǎn)到下底的垂直線段叫做梯形的高。梯形有無數(shù)條高。梯形高的畫法:畫高時(shí)一定要用虛線畫,并標(biāo)出垂足、相應(yīng)的高和底。復(fù)習(xí)導(dǎo)入：認(rèn)識梯形認(rèn)識梯形：互相平行的一組對邊分別是梯形的上底和下底，不平行的一組對邊是梯形的腰。從上底的一點(diǎn)到下底的垂直線段叫做梯形的高。復(fù)習(xí)導(dǎo)入：轉(zhuǎn)化法求面積在4.1我們學(xué)習(xí)了（割補(bǔ)拼湊法）即（把不規(guī)則或不熟悉的平面圖形）轉(zhuǎn)化為（規(guī)則或熟悉的平面圖形）。

這就是一種典型的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想（化難為易，刪繁就簡）。在4.2我們認(rèn)識了三角形，平行四邊形，梯形的底和高。

在4.3和4.4我們利用轉(zhuǎn)化法，把難以求解的平行四邊形的面積，轉(zhuǎn)化為容易求解的矩形的面積，從而得到平行四邊形的面積公式；繼而，又把三角形面積轉(zhuǎn)化為平行四邊形面積的一半矩形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2復(fù)習(xí)導(dǎo)入：轉(zhuǎn)化法求面積我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形和三角形的面積的計(jì)算公式的？說一說

平行四邊形（新）長方形（舊知）轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化高底高底三角形（新）平行四邊形（舊知）轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化長高平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程底寬底高三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

我們研究平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式時(shí)，所采用的研究方法。

“轉(zhuǎn)化“，把新圖形轉(zhuǎn)化成舊圖形，找新舊圖形之間的關(guān)系，推導(dǎo)。

車窗的玻璃是梯形的！

你能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？拼一拼：請拿出兩個(gè)完全相同的梯形拼拼看，你能拼成我們學(xué)過的什么圖形？可以這樣拼：小組討論：通過以上試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？一、兩個(gè)完全一樣的梯形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。二、這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上、下底的和。三、這個(gè)平行四邊形的高等于梯形的高。四、每個(gè)梯形的面積就是這個(gè)平行四邊形面積的一半。梯形的面積=（上底+下底）×高÷2所以可以得出以下結(jié)論：第2種：分割法第3種：割補(bǔ)法?？梢园烟菪蜗确殖蓛蓚€(gè)小梯形，再轉(zhuǎn)化成平行四邊形。.了解其它割補(bǔ)方法.新課探究：梯形的轉(zhuǎn)化切割法1：切割法2：拼貼法：比較梯形的3種轉(zhuǎn)化方法，思考，哪一種求面積會(huì)更簡單，為什么？新課探究：梯形的面積公式1.兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。2.拼成的平行四邊形的底是梯形的上底、下底之和，高是梯形的高，每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。拼貼法，是更簡單直接的方法。平行四邊形的面積=底×高梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2如果用S表示梯形的面積，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，梯形的面積計(jì)算公式可以寫成：S=(a+b)h÷2。ahb課堂練習(xí)1、計(jì)算右面梯形的面積5米10米16米1米3米2.5米2、計(jì)算下面圖形的面積（只列式不計(jì)算）3米4米5米15厘米12厘米20厘米5.5厘米5.9厘米8.2厘米我出題，你們算？5厘米3厘米2厘米5厘米6厘米3厘米4厘米（5+3）×2÷2=8×2÷2=16÷2=8（平方厘米）（3+5）×3÷2=8×3÷2=24÷2=12（平方厘米）4厘米3厘米2厘米（4+6）×2÷2=10×2÷2=20÷2=10（平方厘米）真棒我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。135m120m36mS

=(a+b)h÷2

=(36+120)×135÷2

=156×135÷2

=10530（m2）答：它的面積是10530平方米。應(yīng)用公式解決實(shí)際問題

一條新挖的渠道，橫截面是梯形（如圖），渠口2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米,橫截面的面積是多少平方米？2.8米1.2米1.4米（2.8+1.4）×1.2÷2=4.2×1.2÷2=2.52（平方米）答：它的橫截面的面積是2.52平方米。

有一堆圓木，擺成下圖形狀，該怎樣計(jì)算圓木的根數(shù)？（頂層根數(shù)+底層根數(shù)）×層數(shù)÷2（2+6）×5÷2=8×5÷2=40÷2=20（根）答：這一堆圓木有20根。計(jì)算下面每個(gè)梯形的面積。15m30m9m18m10m23m17m26m42m小提示梯形的面積=（上底+下底）×高÷2課后練習(xí)15m9m18m10m23m17mS

=(a+b)h÷2

=（17+23）×15÷2=40×15÷2=300（m2）S

=(a+b)h÷2

=（9+18）×10÷2=27×10÷2=135（m2）30m26m42mS

=(a+b)h÷2

=（26+42）×30÷2=68×30÷2=1020（m2）一個(gè)梯形的上底是4.8cm,高是6.6cm,面積是33cm2,求梯形的下底長是多少厘米？根據(jù)梯形的面積公式=（上底+下底）×高÷2，可以推導(dǎo)出來:下底=梯形的面積×2÷高-上底33×2÷6.6-4.8=66÷6.6-4.8=10-4.8=5.2（cm）答：梯形的下底長是5.2厘米。一個(gè)直角梯形的上底是16分米，如果上底增加4分米就變成一個(gè)正方形，這個(gè)梯形的面積是多少平方分米？

16+4=20(dm)(16+20)×20÷2=360(dm2)答：這個(gè)梯形的面積是360平方分米。要求梯形的面積，一般要知道它的上底、下底和高。如圖所示，這個(gè)梯形的下底和高都是(16+4)dm。16分米4分米課堂小結(jié)梯形的面積=(上底+下