廣東省惠州市2023-2024學(xué)年八年級（上）期末質(zhì)量監(jiān)測猜題卷

廣東省惠州市2023-2024學(xué)年八年級（上）期末質(zhì)量監(jiān)測猜題卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．下列圖形中，為軸對稱的圖形的是（）A． B．C． D．2．已知某細(xì)菌直徑長約0.0000152米，那么該細(xì)菌的直徑長用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．152×105米 B．1.52×10﹣5米C．﹣1.52×105米 D．1.52×10﹣4米3．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．3cm，5cm，7cm B．3cm，3cm，7cmC．4cm，4cm，8cm D．4cm，5cm，9cm4．下列計算，其中正確的是（）A．x3?x2＝x6 B．（ab）6＝ab6C．（﹣a3）2＝a6 D．3x3y2÷xy2＝3x35．如圖，點E、點F在BC上，BE＝CF，∠B=∠C，添加一個條件，不能證明△ABF≌△DCE的是（）A．∠A＝∠D B．∠AFB＝∠DECC．AB＝DC D．AF＝DE6．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．x（x﹣2）＝x2﹣2x B．（x+1）2＝x2+2x+1C．x+2＝x（1+2x） D．x27．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE＝4cm，△ABD的周長為16cm，則△ABC的周長是（）A．20cm B．24cm C．26cm D．28cm8．某校計劃修建一條500米長的跑道，開工后每天比原計劃多修15米，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．如果設(shè)原計劃每天修x米，那么根據(jù)題意可列出方程（）A．500x﹣500x+15＝2 B．500x+15C．500x﹣500x?15＝2 D．500x?159．如圖，在△ABC中，已知點D、E，F(xiàn)分別為BC、AD、EC的中點，且S△ABC=12cmA．1 B．2 C．3 D．410．在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．若代數(shù)式xx?4有意義，則實數(shù)x的取值范圍是12．分解因式：3m3﹣12m＝．13．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（﹣5，2）關(guān)于y軸對稱點B的坐標(biāo)是．14．已知一多邊形的內(nèi)角和等于1440°，則這個多邊形是邊形．15．若x+m與x+7的乘積不含x的一次項，則m的值為．16．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線DE交AC于D，交AB于E，（1）BD平分∠ABC；（2）點D是線段AC的中點；（3）AD=BD=BC；（4）△BDC的周長等于AB+BC，上述結(jié)論正確的是．三、解答題（共9小題，滿分72分）17．計算：(?118．解分式方程：x?1x+319．先化簡，再求值：（2x﹣3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x＝﹣1620．如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)，請回答下列問題：（1）寫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A（2）求△ABC的面積．21．已知W=1a?2÷a+2（1）化簡W；（2）若a，2，4恰好是等腰△ABC的三邊長，求W的值．22．已知：如圖，D為△ABC外角∠ACP平分線上一點，且DA=DB，DM⊥BP于點M.（1）若AC=6，DM=2，求△ACD的面積；（2）求證：AC=BM+CM.23．戴口罩可以有效降低感染新型冠狀病毒的風(fēng)險．某學(xué)校在本學(xué)期開學(xué)初為八年級學(xué)生購買A、B兩種口罩，經(jīng)過市場調(diào)查，每包A口罩比每包B口罩少10元，花費400元購買A口罩和花費600元購買B口罩的數(shù)量相等．（1）求A、B兩種口罩每包的價格各是多少元？（2）若學(xué)校需購買兩種口罩共500包，總費用不超過12000元，求該校本次購買A種口罩最少有多少包？24．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE交線段AC于E．（1）當(dāng)∠BDA＝115°時，∠EDC＝°，∠DEC＝°；點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變（填“大”或“小”）；（2）當(dāng)DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請說明理由．25．如圖1，已知點A（a，0），點B（0，b），且a、b滿足a+4+|4﹣b|＝0．（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；（2）若點C是第一象限內(nèi)一點，且∠OCB＝45°，過點A作AD⊥OC于點F，求證：FA＝FC；（3）如圖2，若點D的坐標(biāo)為（0，1），過點A作AE⊥AD，且AE＝AD，連接BE交x軸于點G，求G點的坐標(biāo)．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；

B、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；

C、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；

D、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意.

故答案為：D.

【分析】把一個平面圖形，沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合的平面圖形就是軸對稱圖形，據(jù)此一一判斷得出答案.2．【答案】B【解析】【解答】解：將0.0000152米用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.52×10﹣5米.所以B選項是正確的.

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法一般式：a×10-n，3．【答案】A【解析】【解答】解：A、∵3<5<7，3+5=8>7，∴能組成三角形，正確；

B、∵3+3=6<7，∴不能組成三角形，錯誤；

C、∵4+4=8，∴不能組成三角形，錯誤；

D、∵4+5=9，∴不能組成三角形，錯誤；

故答案為：A.【分析】根據(jù)三角形三邊的關(guān)系分別判斷，即兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，一般用較小的兩邊之和與最大邊比較即可判斷.4．【答案】C【解析】【解答】解：A、x3?x2＝x3+2=x5，A錯誤；

B、（ab）6＝a6b6，B錯誤；

C、（﹣a3）2＝a6，C正確；

D、3x3y2÷xy2＝3x2，D錯誤.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)（1）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.（2）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.（3）積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.（4）單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.計算即可.5．【答案】D【解析】【解答】解：∵BE＝CF，

∴BE+EF＝CF+EF，

即BF=CF，

當(dāng)∠A=∠D時，利用AAS可判斷△ABF≌△DCE，故A不符合題意；

當(dāng)∠AFB＝∠DEC時，利用ASA可判斷△ABF≌△DCE，故B不符合題意；

當(dāng)AB＝DC時，利用SAS可判斷△ABF≌△DCE，故C不符合題意；

當(dāng)AF＝DE時，SSA不可判斷△ABF≌△DCE，故D不符合題意；故答案為：D.【分析】根據(jù)BE＝CF進一步得BF=CF，再利用三角形全等的判定定理：AAS、ASA、SAS即可求解.6．【答案】D【解析】【解答】解：A、從左到右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，A不符合題意；

B、從左到右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，B不符合題意；

C、等式的右邊不是幾個整式的積的形式，從左到右的變形不是因式分解，C不符合題意；

D、從左到右的變形屬于因式分解，D符合題意.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)因式分解的定義，即把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這樣的式子變形叫做這個多項式的因式分解，逐個進行判斷即可.7．【答案】B【解析】【解答】解：∵DE是AC的垂直平分線，

∴AD=DC，AE=EC，

∴AC=2AE=8cm，

∵?ABD的周長為16cm，

∴AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=16（cm），

∴?ABC的周長=AB+BC+AC=16+8=24（cm）.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等，進行等量代換，即可得到8．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)原計劃每天修x米，則實際每天修x+15米，

由題意得，原計劃需用的時間為500x天，實際用的時間為500x+15天，

∴可列得方程為：500x﹣500x+15＝2.

故答案為：A.9．【答案】C【解析】【解答】解：∵點D為BC的中點，∴S△ABD＝S△ADC＝12S△∵點E為AD的中點，∴S△EBD＝S△EDC＝12S△∴S△EBC＝S△EBD＋S△EDC＝6，∵點F為EC的中點，∴S△BEF＝12S△即陰影部分的面積為3cm2．故答案為：C．

【分析】根據(jù)三角形中線的性質(zhì)平分三角形的面積可得S△BEF＝12S△10．【答案】C【解析】【解答】解：∵圖甲中陰影部分的面積=a2-b2，圖乙中陰影部分面積=（a+b）（a-b），且兩個圖形中陰影部分的面積相等，

∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）.

故答案為：C.

【分析】用a、b表示兩個圖形陰影部分的面積，第一個圖形中陰影部分的面積為邊長為a的正方形的面積減去邊長為b的小正方形的面積，即a2-11．【答案】x≠4【解析】【解答】解：∵x-4≠0，∴x≠4．故答案為：x≠4．

【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x-4≠0，再求出x的取值范圍即可。12．【答案】3m（m﹣2）（m+2）．【解析】【解答】解：3m3﹣12m

=3mm2-4

=3m（m﹣2）（m+2）

13．【答案】（5，2）【解析】【解答】解：點A（﹣5，2）關(guān)于y軸對稱點B的坐標(biāo)是（5，2）.

故答案為：（5，2）.

【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，直接寫出即可.14．【答案】十【解析】【解答】解：設(shè)多邊形的變數(shù)為n，由題意可得：180（n-2)=1440，解得n=10.

故答案為：十.

【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式直接計算即可.15．【答案】﹣7【解析】【解答】解：x+mx+7

=x2+mx+7x+7m

=x2+m+7x+7m

16．【答案】（1），（3），（4）【解析】【解答】∵△ABC為等腰三角形，DE是AB邊的中垂線，所以（1）正確；∵∠A=36°，∴∠C=∠BDC=∠ABC=72°，∠ABD=∠A=36°，∴BC=BD=AD，（3）正確；△BCD的周長為BC+BD+CD，∵AD=BD，∴△BCD的周長為AB+BC，（4）正確；（2）中點D無法判斷其是AC的中點，（2）錯誤所以正確的結(jié)論為（1），（3），（4）．故填（1），（3），（4）【分析】由中垂線上的點到線段兩個端點的距離相等得出AD=BD，故∠A=36°=∠ABD，由三角形的內(nèi)角和及外角定理得出∠C=∠BDC=∠ABC=72°，根據(jù)等角對等邊得出BC=BD=AD；再根據(jù)角的和差得出∠DBC=36°=∠ABD，故BD平分∠ABC；根據(jù)三角形周長的計算方法，及等量代換得出△BCD的周長為BC+BD+CD=AB+BC；即可一一判斷得出答案。17．【答案】解：(=1?1+8?2=6【解析】【分析】先利用有理數(shù)的乘方、絕對值、負(fù)指數(shù)冪和0指數(shù)冪的性質(zhì)化簡，再計算即可。18．【答案】解：去分母得：x2﹣3x+2+3x+9=x2+x﹣6，解得：x=17，經(jīng)檢驗x=17是分式方程的解【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．19．【答案】解：原式＝4x2﹣12xy+9y2﹣（4x2﹣y2）＝4x2﹣12xy+9y2﹣4x2+y2＝10y2﹣12xy，當(dāng)x＝﹣16，y＝﹣2時，原式＝10×（﹣2）2﹣12×（﹣1【解析】【分析】先根據(jù)多項式展開，去括號，合并同類項，再將x＝﹣1620．【答案】（1）解：點坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱的變換規(guī)律：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)∵A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)∴A（2）解：∵A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)∴BD=BF=5?2=3，CF=4?3=1，CE=3?1=2，AE=5?4=1，AD=4?2=2則S=B==7【解析】【分析】（1）根據(jù)點坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱的變換規(guī)律即可得；（2）如圖（見解析），利用正方形的面積減去三個直角三角形的面積即可得．21．【答案】（1）W=1a?2÷＝1a?2×＝a?2a+2+＝a?1a+2（2）a，2，4恰好是等腰△ABC的三邊長，∴a＝2時，2+2＝4，不能構(gòu)成三角形，a＝4時，符合題意；∴原式＝4?14+2=1【解析】【分析】(1)先將a2-4a+4因式分解，再化簡除法，然后進行通分即可.22．【答案】（1）解：作DN⊥AC于點N.∵D為△ABC外角∠ACP平分線上一點∴DM=DN=2∴（2）解：∴在Rt△CDN與Rt△CDM中，DN=DMCD=CD∴△CDN?△△CDM（HL）∴CM=CN∴在Rt△ADN與Rt△BDM中，DA=DBDN=DM∴△ADN?△BDM（HL）∴AN=BM∴AC=AN+CN=BM+CM【解析】【分析】（1）作DN⊥AC于點N，根據(jù)角平分線性質(zhì)得DM=DN，再由三角形面積公式即可求得答案.

（2）根據(jù)直角三角形全等的判定——HL可得△CDN≌△CDM，△ADN≌△BDM，再由全等三角形性質(zhì)得CM=CN，AN=BM，等量代換即可得證.23．【答案】（1）設(shè)A種口罩每包的價格為x元，則B種口罩每包的價格為（x+10）元，依題意得：400x解得：x＝20，經(jīng)檢驗，x＝20是原方程的解，且符合題意，∴x+10＝30，答：A種口罩每包的價格是20元，B種口罩每包的價格是30元；（2）設(shè)該校本次購買A種口罩有m包，則購買B種口罩（500﹣m）包，依題意得：20m+30（500﹣m）≤12000，解得：m≥300，答：該校本次購買A種口罩最少有300包．【解析】【分析】(1)根據(jù)數(shù)量=花費÷價格，列出分式方程求解即可.

(2)根據(jù)總費用=數(shù)量×價格列出一元一次不等式求解即可.24．【答案】（1）25；115；小（2）解：當(dāng)DC＝2時，△ABD≌△DCE，理由：∵∠C＝40°，∴∠DEC+∠EDC＝140°，又∵∠ADE＝40°，∴∠ADB+∠EDC＝140°，∴∠ADB＝∠DEC，又∵AB＝DC＝2，∴△ABD≌△DCE（AAS），（3）解：當(dāng)∠BDA的度數(shù)為110°或80°時，△ADE的形狀是等腰三角形，理由：∵∠BDA＝110°時，∴∠ADC＝70°，∵∠C＝40°，∴∠DAC＝70°，∠AED＝∠C+∠EDC＝30°+40°＝70°，∴∠DAC＝∠AED，∴△ADE的形狀是等腰三角形；∵當(dāng)∠BDA的度數(shù)為80°時，∴∠ADC＝100°，∵∠C＝40°，∴∠DAC＝40°，∴∠DAC＝∠ADE，∴△ADE的形狀是等腰三角形．【解析】【解答】解：（1）∠EDC＝180°﹣∠ADB﹣∠ADE＝180°﹣115°﹣40°＝25°，∠DEC＝180°﹣∠EDC﹣∠C＝180°﹣40°﹣25°＝115°，∠BDA逐漸變小；故答案為：25°，115°，??；【分析】（1）根據(jù)∠BDA＝115°以及∠ADE＝40°，即可得出∠EDC＝180°﹣∠ADB﹣∠ADE，進而求出∠DEC的度數(shù)，（2）當(dāng)DC＝2時，利用∠DEC+∠EDC＝140°，∠ADB+∠EDC＝140°，求出∠ADB＝∠DEC，再利用AB＝DC＝2，即可得出△ABD≌△DCE，（3）當(dāng)∠BDA的度數(shù)為110°或