《電功率比例問題》

電功率比例問題類型1.串聯(lián)電路中的比例問題在串聯(lián)電路中：（純電阻電路）例1.已知兩電阻R1∶R2=1∶2，將它們串聯(lián)在電路中，它們兩端的電壓之比U1∶U2=1∶2；兩電阻的電功率之比P1∶P2=1∶2；在相同的時(shí)間內(nèi)，電流通過兩電阻做功之比W1∶W2=1∶2，兩電阻產(chǎn)生的熱量之比Q1∶Q2=1∶2。答案：1∶2；1∶2；1∶2；1∶2。例2.將分別標(biāo)有“12V12W”和“12V6W”字樣的燈L1和L2（燈絲電阻均不變）串聯(lián)在電路中，兩燈都發(fā)光，則下列說法中正確的是（）A.通過燈L1和L2的電流之比為2∶1B.燈L1和L2的電阻之比為2∶1C.燈L1和L2兩端的實(shí)際電壓之比為1∶2D.燈L1和L2的實(shí)際功率之比為2∶1解析：A.電流相等，為1∶1B.—→，—→電阻之比為1∶2C.U1∶U2=R1∶R2=1∶2D.P1∶P2=R1∶R2=1∶2答案：C。例3.定值電阻R和小燈泡L的伏安特性曲線如圖所示。若將R和L串聯(lián)后接在12V的電源兩端，則R與L的電功率之比為（）A.1∶5B.1∶3C.1∶2D.5∶7解析：串聯(lián)分壓—→電流相等，U總=UR+UL由圖得電流I=0.5A時(shí)，UR=5V，UL=7V，符合題意由P=UI可得：PR∶PL=UR∶UL=5∶7答案：D。例4.如圖所示的電路電源電壓恒為12V，燈泡L標(biāo)有“6V3W”字樣。閉合開關(guān)S，滑動(dòng)變阻器的滑片P位于某一位置時(shí)，L1正常發(fā)光；將L1換成“4V2W”的燈泡L2，滑片P位于另一位置時(shí)，L2也正常發(fā)光。先后兩種情況下（）A.L1、L2電阻之比為3∶2B.電流表示數(shù)之比為1∶1C.電壓表示數(shù)之比為4∶3D.變阻器功率之比為3∶4解析：計(jì)算電阻：→，→電阻之比為3∶2計(jì)算電流：P=UI→，計(jì)算電壓：UR1=U－U1=12V－6V=6V，UR2=U－U2=12V－4V=8V由P=UI可得，電流I一定，PR∶PL=UR∶UL=3∶4答案：ABD。類型2.并聯(lián)電路中的比例問題在并聯(lián)電路中：（純電阻電路）例1.已知兩電阻R1∶R2=1∶2，將它們并聯(lián)在電路中，通過兩電阻的電流之比I1∶I2=2∶1；兩電阻的電功率之比P1∶P2=2∶1；在相同的時(shí)間內(nèi)，電流通過兩電阻做功之比W1∶W2=2∶1，兩電阻產(chǎn)生的熱量之比Q1∶Q2=2∶1。答案：2∶1；2∶1；2∶1；2∶1。例2.甲、乙兩定值電阻的電流與電壓關(guān)系如圖所示。現(xiàn)將甲和乙并聯(lián)后接在電壓為6V的電源兩端，則通過甲、乙兩電阻的電流之比為__________，甲、乙兩電阻兩端的電壓之比為__________，甲、乙兩電阻的電功率之比為__________。解析：并聯(lián)→電壓相等，U甲=U乙→U甲∶U乙=1∶1U=2A時(shí)，I甲=0.4A，I乙=0.2A→I甲∶I乙=2∶1由P=UI可得，U一定，P1∶P2=I甲∶I乙=2∶1答案：1∶1；2∶1；2∶1。例3.燈L1、L2按如圖所示方式連接，L1、L2上分別標(biāo)有“15V1A”、“10V0.5A”字樣，其中一只燈泡正常發(fā)光時(shí)，L1、L2的電功率之比是（燈絲電阻不變）（）A.4∶3B.3∶4C.5∶3D.3∶2解析：L2額定電壓小，兩燈并聯(lián)L2正常發(fā)U=10V，根據(jù)可得：P1∶P2=R2∶R1計(jì)算電阻：→，答案：A。例4.如圖所示是加熱器的電路圖，設(shè)電源電壓保持不變，R1、R2均為發(fā)熱電阻絲，通過開關(guān)S1和S2的通斷組合，可得到不同加熱擋位。該加熱器最大電功率為12W，只閉合開關(guān)S1時(shí)，加熱器的電功率是8W。則下列判斷正確的是（）A.該加熱器只有兩個(gè)加熱檔位B.加熱器兩個(gè)發(fā)熱電阻絲的阻值之比R1∶R2=1∶3C.加熱器功率最大時(shí)，通過R1與R2的電流之比為2∶1D.該加熱器的最小電功率是8W解析：開關(guān)的三種情況→電路的三種工作狀態(tài)→三個(gè)加熱檔位（1）S1、S2均閉合→R1和R2共同工作，并聯(lián)電阻最小，電流最大P總=P1+P2=12W（2）S1閉合，S2斷開→R1單獨(dú)工作，P1=8W→P2=P總－P1=12W－8W=4W（3）S1斷開，S2閉合→R2單獨(dú)工作當(dāng)兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)，R1∶R2=P2∶P1=I2∶I1=4W∶8W=1∶2答案：C。類型3.電學(xué)中的綜合比例問題①先根據(jù)串、并聯(lián)電路的判斷方法確定電路的連接方式；②再根據(jù)串、并聯(lián)電路中的比例關(guān)系進(jìn)行解答。例1.如圖甲所示的電路中，電壓表V1和V2的示數(shù)之比為1∶3，則定值電阻R1∶R2=_________；若將電阻R1、R2改接在如圖乙所示的電路中，則電流表A1、A2的示數(shù)之比為_________，在相同的時(shí)間內(nèi)，R1、R2，消耗的電能之比為_________。解析：甲：R1、R2串聯(lián)，I相等，R總=R1+R2P1∶P2=R2∶R1=2∶1U1測R1兩端電壓U1，U2測R1、R2總電壓U=IR→IR1∶I（R1+R2）=1∶3可得R1∶R2=1∶2乙：R1、R2并聯(lián)，U相等A1測R1電流I1，A2測干路總電流I總=I2+I1→I1∶I2=R2∶R1=2∶1，則I1∶I總=2∶3答案：1∶2；2∶3；2∶1。例2.（多選）現(xiàn)有一個(gè)電壓不變的電源，兩個(gè)定值電阻R1、R2，先將這兩個(gè)電阻以某種方式連接到電源上，R1消耗的功率為P0；再將它們以另一種方式連接到該電源上，R1消耗的功率為16P0。兩種連接方式中均有電流通過R2，則先后兩種連接方式中（）A.R1兩端的電壓之比為1∶3B.R1兩端的電壓之比為1∶4C.R2消耗的功率之比為4∶9D.R2消耗的功率之比為9∶16解析：（1）某種方式：（2）另一種方式：—→U1′∶U1=1∶4中R1兩端的電壓更大→電阻更小→并聯(lián)電路并聯(lián)，電源電壓R2兩端電壓=U1′=4U1串聯(lián)分壓，R2兩端的電壓U2=U－U1=4U1－U1=3U1并聯(lián)：，串聯(lián)：—→P2∶P2′=U2∶U2′=9∶16答案：BD。例3.如圖所示的電路中，當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開時(shí)，若甲、乙是電流表，則示數(shù)之比I甲∶I乙=1∶3，此時(shí)電路的總功率為P1；當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合時(shí)，若甲、乙是電壓表，此時(shí)電路的總功率為P2，則下列說法中正確的是（）A.R1和R2的電阻大小之比R1∶R2=2∶1B.當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開，甲、乙是電流表時(shí)，通過R1和R2的電流之比I1∶I2=1∶2C.當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合時(shí)，甲、乙兩電壓表的示數(shù)之比U甲∶U乙=3∶1D.總功率之比P1∶P2=9∶2解析：（1）S1閉合，S2斷開→R1、R2并聯(lián)，電壓相等甲測R2支路電流，I甲=I乙；乙測干路電流，I乙=I1+I2因?yàn)镮甲∶I乙=l∶3，即I2∶（