2025年中考數(shù)學(xué)一輪教材復(fù)習(xí)-第四章 三角形 尺規(guī)作圖

第1講Unit1—Unit3(含StarterUnits)七年級上冊尺規(guī)作圖2025年中考數(shù)學(xué)一輪教材復(fù)習(xí)第四章三角形教材知識復(fù)習(xí)PART01五種基本尺規(guī)作圖基本作圖作圖步驟作圖痕跡過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線(已知直線l,點(diǎn)P)【課標(biāo)新增】(1)過點(diǎn)P作直線m與直線l交于點(diǎn)O;(2)在直線m上取一點(diǎn)A(OA<OP),以點(diǎn)O為圓心,OA長為半徑畫弧,與直線l交于點(diǎn)B;(3)以點(diǎn)P為圓心,OA長為半徑畫弧,交直線m于點(diǎn)C,以點(diǎn)C為圓心,AB長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)D;(4)作直線PD.直線PD即為所求作的平行線.五種基本尺規(guī)作圖基本作圖作圖步驟作圖痕跡作一個角等于已知角(已知∠α)(1)以點(diǎn)O為圓心,適當(dāng)長為半徑作弧,分別交OA,OB邊于點(diǎn)P,Q;(2)作射線O'A',以點(diǎn)①

為圓心,②

的長為半徑作弧,交O'A'于點(diǎn)M;

(3)以點(diǎn)③

為圓心,④

的長為半徑作弧,交第(2)步中所作的弧于點(diǎn)N;

(4)過點(diǎn)N作射線O'B'.∠A'O'B'即為所求作的角.O'OPMPQ五種基本尺規(guī)作圖基本作圖作圖步驟作圖痕跡作已知角的平分線(已知∠AOB)(1)以點(diǎn)O為圓心,適當(dāng)長為半徑作弧,分別交OA,OB于點(diǎn)M,N;(2)分別以點(diǎn)⑤

為圓心,⑥

的長為半徑作弧,兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點(diǎn)P;

(3)作射線OP.射線OP即為所求作的角平分線.M,N

五種基本尺規(guī)作圖基本作圖作圖步驟作圖痕跡作線段的垂直平分線(已知線段AB)(1)分別以點(diǎn)A,B為圓心,⑦

的長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)C和D;

(2)作直線CD.直線CD即為線段AB的垂直平分線.

五種基本尺規(guī)作圖基本作圖作圖步驟作圖痕跡過一點(diǎn)作已知直線的垂線(已知點(diǎn)P和直線l)點(diǎn)在直線外(1)在直線l另一側(cè)任取一點(diǎn)M;(2)以點(diǎn)P為圓心,⑧

的長為半徑作弧,交直線l于點(diǎn)A,B;

(3)分別以點(diǎn)⑨

為圓心,⑩

的長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)N;

(4)作直線PN.直線PN即為所求作的垂線.PMA,B

五種基本尺規(guī)作圖基本作圖作圖步驟作圖痕跡過一點(diǎn)作已知直線的垂線(已知點(diǎn)P和直線l)點(diǎn)在直線上(1)以點(diǎn)P為圓心,

為半徑向點(diǎn)P兩側(cè)作弧,交直線l于點(diǎn)A,B;

(2)分別以點(diǎn)

為圓心,

的長為半徑向直線l兩側(cè)作弧,交點(diǎn)分別為M,N;

(3)作直線MN.直線MN即為所求作的垂線.適當(dāng)長(任意長)A,B

[湘教八上P89第2.6節(jié)變式]觀察下列尺規(guī)作圖的痕跡,不能判斷△ABC是等腰三角形的是(

)1ABCDD[人教八上P42探究5變式]如圖,已知△ABC,用尺規(guī)作圖的方法作出了△DEF≌△ABC,請根據(jù)作圖痕跡判斷△DEF≌△ABC的理論依據(jù)是(

)A.SAS

B.AAS

C.ASA

D.SSS2A

在△ABC中,BA=BC.完成下列問題(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法):(1)在圖(1)中的BC上取點(diǎn)D,使AD=AC.(2)在圖(2)中的AB上取點(diǎn)E,使BE=CE.(3)在圖(3)中的BC上取點(diǎn)F,使點(diǎn)F到AC,AB的距離相等.3圖(1)

圖(2)

圖(3)

在△ABC中,BA=BC.完成下列問題(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法):(4)在圖(4)中,過點(diǎn)A作AE∥BC.(5)若AB=13,AC=10,則點(diǎn)A到BC的距離為

.

3圖(4)

備用圖

(1)如圖（1）,以點(diǎn)A為圓心,AC長為半徑畫弧,交BC于點(diǎn)D,連接AD,則點(diǎn)D就是所求作的點(diǎn).(2)如圖（2）,作線段BC的垂直平分線,交AB于點(diǎn)E,連接CE,則點(diǎn)E就是所求作的點(diǎn).(3)如圖（3）,作∠BAC的平分線,交BC于點(diǎn)F,則點(diǎn)F為所求作的點(diǎn).(4)如圖（4）,作∠FAE=∠B,則直線AE即為所求.圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）中考考點(diǎn)復(fù)習(xí)PART02[2024貴州14題4分]如圖,在△ABC中,以點(diǎn)A為圓心,線段AB的長為半徑畫弧,交BC于點(diǎn)D,連接AD.若AB=5,則AD的長為

.

考點(diǎn)1尺規(guī)作圖(10年8考)11-15

考點(diǎn)1尺規(guī)作圖(10年8考)2A考點(diǎn)1尺規(guī)作圖(10年8考)2-1[2024長沙開福區(qū)三模]如圖,尺規(guī)作∠HFG=∠ABC,作圖痕跡中弧MN是(

)A.以點(diǎn)F為圓心,BE長為半徑的弧B.以點(diǎn)F為圓心,DE長為半徑的弧C.以點(diǎn)G為圓心,BE長為半徑的弧D.以點(diǎn)G為圓心,DE長為半徑的弧D[2020貴陽16題8分]如圖,在4×4的正方形網(wǎng)格中,每個小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形.(1)在圖(1)中,畫一個直角三角形,使它的三邊長都是有理數(shù).(2)在圖(2)中,畫一個直角三角形,使它的一邊長是有理數(shù),