2025年中考數(shù)學(xué)一輪教材復(fù)習(xí)-第三章 函數(shù) 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)

第1講Unit1—Unit3(含StarterUnits)七年級(jí)上冊平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)2025年中考數(shù)學(xué)一輪教材復(fù)習(xí)第三章函數(shù)教材知識(shí)復(fù)習(xí)PART01平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離圖形平移中點(diǎn)的坐標(biāo)特征對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征位置確定各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征x軸上的點(diǎn)的③坐標(biāo)為0.原點(diǎn)的坐標(biāo)為⑤

.y軸上的點(diǎn)的④

坐標(biāo)為0.第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)⑥。第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)⑦。

(-,+)(+,-)縱橫(0,0)相等互為相反數(shù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離如圖，點(diǎn)P(m,n)到x軸的距離為⑧

.如圖，點(diǎn)P(m,n)到y(tǒng)軸的距離為⑨

.如圖，點(diǎn)P(m,n)到原點(diǎn)的距離為⑩

.|n|或-n|m|或m

平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征平行于x軸的直線上的點(diǎn)的?坐標(biāo)相同點(diǎn)P(m,n)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為?.點(diǎn)P(m,n)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為?.平行于y軸的直線上的點(diǎn)的?坐標(biāo)相同對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征點(diǎn)P(m,n)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為?.【口訣】關(guān)誰誰不變，無關(guān)便相反，原點(diǎn)對稱都相反(m,-n)(-m,n)(-m,-n)縱橫圖形平移中點(diǎn)的坐標(biāo)特征位置確定:在平面內(nèi),確定一個(gè)物體的位置一般需要?個(gè)數(shù)據(jù)(1)將圖形沿x軸平移：向右平移a(a>0)個(gè)單位長度,圖形中各點(diǎn)的橫坐標(biāo)?,縱坐標(biāo)不變;向左平移a個(gè)單位長度,圖形中各點(diǎn)的橫坐標(biāo)?,縱坐標(biāo)不變(2)將圖形沿y軸平移:向上平移b(b>0)個(gè)單位長度,圖形中各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)?;向下平移b個(gè)單位長度,圖形中各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)?.?！究谠E】左減右加，上加下減加a減a加b減b2

在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,-3).(1)當(dāng)a>0時(shí),點(diǎn)A在第

象限;無論a取何值,點(diǎn)A不可能在第

象限.

(2)當(dāng)a=0時(shí),點(diǎn)A在

軸上;若點(diǎn)A在第一、三象限的角平分線上,則a=

,若點(diǎn)A在第二、四象限的角平分線上,則a=

.

1四一、二y-33

在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,-3).(3)當(dāng)a=2時(shí):①作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A',得到點(diǎn)A'的坐標(biāo)為

,再將點(diǎn)A'向左平移2個(gè)單位長度,得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是

;

②將點(diǎn)A繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是

.

(4)點(diǎn)A到x軸的距離是

,到y(tǒng)軸的距離是

.

(5)當(dāng)a=3時(shí):①點(diǎn)A與點(diǎn)(3,1)的距離是

,與原點(diǎn)的距離是

;

②已知AB∥x軸,且AB=4,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

.

1(2,3)(0,3)(-2,3)3|a|4

(-1,-3)或(7,-3)函數(shù)的概念及圖象概念:某一變化過程中有兩個(gè)變量x,y,如果對于x的每一個(gè)值,y都有

的值與它對應(yīng)那么稱y是x的函數(shù),其中x是

,y是因變量自變量的取值范圍(見下一頁P(yáng)PT)唯一自變量自變量的取值范圍表達(dá)式自變量的取值范圍

.

...零指數(shù)冪或負(fù)整數(shù)指數(shù)冪底數(shù)不為零實(shí)際問題要符合實(shí)際意義

x≠0x≥0x>0函數(shù)的概念及圖象函數(shù)值:若y是x的函數(shù),且當(dāng)x=a時(shí),y=b,則

叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值函數(shù)的三種表示方法:列表法、解析式法、圖象法畫函數(shù)圖象的一般步驟:列表、

、連線【舉例】y=2x+1,當(dāng)x=1時(shí),y=3b描點(diǎn)

[北師七下P69議一議變式]近來,“圍爐煮茶”這一別具儀式感和氛圍感的喝茶方式成為時(shí)下新晉網(wǎng)紅,如圖為某商家從2024年2月開始共7周的“圍爐”周銷量y(個(gè))隨時(shí)間t(周)變化的圖象,則下列說法錯(cuò)誤的是(

)A.第1周銷量最低,是500個(gè)B.在這7周中,周銷量增長速度最快的

是第2周到第3周和第5周到第6周C.第3周和第5周的銷量一樣D.第1周到第5周,周銷量y(個(gè))隨時(shí)間t(周)的增大而增大2D分析實(shí)際問題中的函數(shù)圖象的小技巧1.明確“兩軸”所表示的意義.2.找特殊點(diǎn),即交點(diǎn)或轉(zhuǎn)折點(diǎn),圖象在此點(diǎn)處將發(fā)生變化.3.判斷圖象趨勢.4.看圖象是否與坐標(biāo)軸相交,若相交,則表示此時(shí)自變量或因變量中有一個(gè)量為0.中考考點(diǎn)復(fù)習(xí)PART02[2024貴州6題3分]為培養(yǎng)青少年的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)思維,某校創(chuàng)建了“科技創(chuàng)新”社團(tuán).小紅將“科”“技”“創(chuàng)”“新”寫在如圖所示的方格紙中,若建立平面直角坐標(biāo)系,使“創(chuàng)”“新”的坐標(biāo)分別為(-2,0),(0,0),則“技”所在的象限為(

)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限考點(diǎn)1坐標(biāo)確定位置(10年2考)1A考點(diǎn)11-1[2024貴州省一模]如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有A,B,C,D四點(diǎn),若有一條直線l過點(diǎn)(-4,3)且與x軸垂直,則l也會(huì)通過下列哪一個(gè)點(diǎn)?(

)A.點(diǎn)A

B.點(diǎn)B

C.點(diǎn)C

D.點(diǎn)D坐標(biāo)確定位置(10年2考)A

考點(diǎn)2圖形與坐標(biāo)(10年1考)2(2,0)考點(diǎn)2圖形與坐標(biāo)(10年1考)2-1[2024襄陽襄州區(qū)模擬]如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,原點(diǎn)O為?ABCD對角線BD的中點(diǎn),AD∥x軸,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,-1),AD=3,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(

)A.(3,-1) B.(2,-1)C.(1,-2) D.(-2,1)B[2016貴陽9題3分]星期六早晨蕊蕊媽媽從家里出發(fā)去觀山湖公園鍛煉,她連續(xù)、勻速走了60min后回家,圖中的折線段OA-AB-BC是她出發(fā)后所在位置離家的距離s(km)與行走時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系,則下列圖形中可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路線的是(

)考點(diǎn)33函數(shù)圖象的分析與判斷(10年1考)A.B.C.D.B[20