2025年中考數(shù)學(xué)一輪教材復(fù)習(xí)-第二章 方程（組）與不等式（組） 一元二次方程的解法

第1講Unit1—Unit3(含StarterUnits)七年級(jí)上冊(cè)一元二次方程的解法2025年中考數(shù)學(xué)一輪教材復(fù)習(xí)第二章方程（組）與不等式（組）教材知識(shí)復(fù)習(xí)PART01

一元二次方程一2整式相等

一元二次方程的解法≥

一元二次方程

根的判別式

b2-4ac兩個(gè)不相等兩個(gè)相等沒(méi)有

已知關(guān)于x的一元二次方程(m+1)x2+4x-1=0.(1)若該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則m的值為

.

(2)若該方程無(wú)實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍為

.

(3)若該方程有實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是

.

1-5m<-5m≥-5且m≠-1

易錯(cuò)(3)解題時(shí)易忽略二次項(xiàng)系數(shù)不為0的條件

已知關(guān)于x的一元二次方程(m+1)x2+4x-1=0.(4)若該方程的一個(gè)根是1,則m=

,方程的另一個(gè)根是

.

(5)當(dāng)m=0時(shí),求該方程的根.

1-4

中考考點(diǎn)復(fù)習(xí)PART02[2024貴州5題3分]一元二次方程x2-2x=0的解是(

)A.x1=3,x2=1

B.x1=2,x2=0C.x1=3,x2=-2 D.x1=-2,x2=-1[2024北京海淀區(qū)二模]若x=1是方程x2-3x+m=0的一個(gè)根,則實(shí)數(shù)m的值為(

)A.1

B.2

C.3 D.4考點(diǎn)一元二次方程的解法(10年4考)11-1BB[2023貴州15題4分]若一元二次方程kx2-3x+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則k的值是

.

[2024畢節(jié)三模]若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+(m-1)=0有實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是

.

考點(diǎn)一元二次方程的解法(10年4考)22-1

m≤5[2022貴陽(yáng)17(2)題6分]在初中階段我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的三種解法.它們分別是配方法、公式法和因式分解法,請(qǐng)從下列一元二次方程中任選兩個(gè),并解這兩個(gè)方程.①x2+2x-1=0;②x2-3x=0;③x2-4x=4;④x2-4=0.考點(diǎn)一元二次方程的解法(10年4考)3

考點(diǎn)一元二次方程的解法(10年4考)②x2-3x=0,∴x(x-3)=0,∴x1=0,x2=3.

④x2-4=0,∴(x+2)(x-2)=0,∴x1=-2,x2=2.[2024盤州模擬改編]已知A=x2-2x,B=2x-4.若A=B,則x的值是

.考點(diǎn)一元二次方程的解法(10年4考)3-12考點(diǎn)一元二次方程的解法(10年4考)3-2[2024貴州省一模]從下列三個(gè)方程中任選一個(gè)方程,并用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?①x2-3=0;②x2-4x=0;③x2-2x+1=0.

②x2-4x=0,∴x