陜西省寶雞市金臺區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

七年級（上）數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測試題一、選擇題（每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2答案：D解析：本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)．解：的相反數(shù)是2，故選：D．2.如圖所示的幾何體從左面看到的圖形是（）A. B.C. D.答案：B解析：本題考查了從不同方面看物體，找到從左面看所得到的平面圖形即可得到答案，注意所有的看到的或看不到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在平面圖形中，看得見的用實(shí)線，看不見的用虛線，虛實(shí)重合用實(shí)線．解：從左面看，分上下兩層，底層是1個(gè)小正方形，上層是1個(gè)小正方形，故選：B．3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.答案：C解析：本題考查去括號，合并同類項(xiàng)．根據(jù)去括號，合并同類項(xiàng)的法則，逐一進(jìn)行計(jì)算后，判斷即可．解：A、，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，不同類項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，選項(xiàng)正確；D、，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．4.未來三年，國家將投入8450億元用于緩解群眾“看病難、看病貴”的問題．將8450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.845×104億元 B.8.45×103億元 C.8.45×104億元 D.84.5×102億元答案：B解析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．8450一共4位，從而8450=8.45×103．故選B．5.按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為的是（）A.B.C.D.答案：C解析：A選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意；B選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意；C選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，符合題意；D選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意，故選C．6.如圖，兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)重疊在一起，且恰好平分，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.答案：C解析：解：∵OB平分∠COD，

∴∠COB=∠BOD=45°，

∵∠AOB=90°，

∴∠AOC=45°，

∴∠AOD=135°．

故選：C．動，鉛筆按原價(jià)打8折出售，圓珠筆按原價(jià)打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元．若設(shè)鉛筆賣出x支，則依題意可列得的一元一次方程為（）A.1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87 B.1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87C.2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87 D.2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87答案：B試題分析：要列方程，首先要根據(jù)題意找出存在的等量關(guān)系，本題根據(jù)“鉛筆按原價(jià)打8折出售，圓珠筆按原價(jià)打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元”，得出等量關(guān)系：x支鉛筆的售價(jià)+（60﹣x）支圓珠筆的售價(jià)=87，據(jù)此列出方程：1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87．故選B．8.已知，，則的值是（）A.8 B.2C.11 D.13答案：C解析：解:,,x2+得:.C選項(xiàng)是正確的.此題考查了整式的加減,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.二、填空題（每小題3分，計(jì)15分）9.單項(xiàng)式的系數(shù)是__________．答案：解析：本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)，涉及單項(xiàng)式的定義，弄清楚單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)即可得到答案，熟記單項(xiàng)式定義是解決問題的關(guān)鍵．解：單項(xiàng)式的系數(shù)是，故答案為：．10.如圖，將一刻度尺在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的和x，那么x的值為_______答案：5解析：根據(jù)數(shù)x對應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離等于8，即可求解．解：由題意得，故答案為：5．本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于右邊的點(diǎn)表示的數(shù)減去左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．11.，則的值為______．答案：解析：先根據(jù)絕對值、偶次方的非負(fù)性求得x、y的值，然后代入計(jì)算即可．解：∵，∴，即，∴．故答案為．本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，理解幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則每個(gè)非負(fù)數(shù)均為零．12.一個(gè)正方體的平面展開圖如圖，已知正方體相對兩個(gè)面上的數(shù)之和為零，則______．答案：解析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對面，再根據(jù)相對面上的兩個(gè)數(shù)的和是0求出a、b，然后相加即可．解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“1”與“-1”是相對面，“-2”與“b”是相對面，“3”與“a”是相對面，∵正方體相對兩個(gè)面上的數(shù)之和為零，∴a=-3，b=2，∴a+b=-3+2=-1．故答案為：-1．本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面的位置的確定，需要一定的空間想象力，正方體的展開圖中相對的面之間隔一個(gè)正方形，由此即可解題．13.如圖，已知線段，點(diǎn)在上，分別為的中點(diǎn)，則的長為____________．答案：6cm解析：根據(jù)已知條件得到AM=4cm．BM=12cm，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到AP=AM=2cm，AQ=AB=8cm，從而得到答案．解：∵AB=16cm，AM：BM=1：3，

∴AM=4cm．BM=12cm，

∵P，Q分別為AM，AB的中點(diǎn)，

∴AP=AM=2cm，AQ=AB=8cm，

∴PQ=AQ-AP=6cm；

故答案為：6cm．本題考查了線段的長度計(jì)算問題，把握中點(diǎn)的定義，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題（共11小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）14.計(jì)算（1）；（2）．答案：（1）（2）18解析：本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，零指數(shù)冪的運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算法則，正確的計(jì)算，是解題的關(guān)鍵．（1）先乘除，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先進(jìn)行乘方和零指數(shù)冪的運(yùn)算，去絕對值，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后算加減即可．小問1解析：解：原式；小問2解析：原式．15.先化簡，再求值，其中．答案：，5解析：本題考查整式加減中的化簡求值．去括號，合并同類項(xiàng)，化簡后代值計(jì)算即可．掌握相關(guān)法則，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．解：原式；將代入上式，原式．16.解方程：（1）（2）答案：（1）；（2）解析：（1）方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．解：（1）去括號得：4x﹣4﹣1＝3x﹣6，移項(xiàng)合并，得：x＝﹣1；（2）去分母得：6x﹣2（3x+2）＝6﹣3（x﹣2），去括號得：6x﹣6x﹣4＝6﹣3x+6，移項(xiàng)合并得：3x＝16，系數(shù)化為1，得：．此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．17.作圖與推理：如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．（1）圖中有__________塊小正方體；（2）該幾何體的主視圖如圖所示，請分別畫出它的左視圖和俯視圖．答案：（1）11（2）見解析解析：本題考查立體幾何，涉及簡單組合體小正方體個(gè)數(shù)、簡單組合體三視圖等知識，考查空間想象能力，熟記從不同方向看物體的平面圖構(gòu)成是解決問題的關(guān)鍵．（1）弄清楚簡單幾何體的組成即可得到答案；（2）根據(jù)題意，得到看簡單幾何體的正面，進(jìn)而由三視圖中的左視圖及俯視圖方向，借助例題圖形得到平面圖形．小問1解析：解：如圖所示：上層有5個(gè)小正方體；底層比上層多了1個(gè)小立方體，即圖中共有11塊小正方體，故答案為：11；小問2解析：由題中立體圖形及主視圖可知，正面看組合體方向如圖所示：左視圖是；俯視圖是．18.如圖，，為的中點(diǎn)，，求線段的長度．答案：解析：本題考查求線段長度，涉及中點(diǎn)定義、線段和差倍分等知識，根據(jù)題意，由中點(diǎn)定義及線段和差倍分關(guān)系列式求解即可得到答案，數(shù)形結(jié)合，準(zhǔn)確表示出線段之間的和差倍分關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．解：為的中點(diǎn)，，又，，，．19.列方程解應(yīng)用題甲、乙兩人同時(shí)從相距25千米的A地去B地，甲騎車乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達(dá)B地停留40分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見乙，這時(shí)距他們出發(fā)的時(shí)間恰好3小時(shí)，求兩人的速度各是多少？答案：甲的速度為15千米/小時(shí)，乙的速度為5千米/小時(shí)．解析：本題首先設(shè)乙的速度為x千米/小時(shí)，則甲的速度為3x千米/小時(shí)，根據(jù)甲所走的路程+乙所走的路程=50千米列出方程進(jìn)行求解．設(shè)乙的速度為x千米/小時(shí)，則甲的速度為3x千米/小時(shí)，

3x+3x×（3－)=25×2

3x+9x-2x=5010x=50解得：x=5∴3x=15（千米/小時(shí)）答：甲的速度為15千米/小時(shí)，乙的速度為5千米/小時(shí)．20.某校為了了解本校七年級學(xué)生課外閱讀的喜好，隨機(jī)抽取該校七年級部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每人只選一種書籍），如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）這次活動一共調(diào)查了__________名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”所在扇形的圓心角等于__________度；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該年級有600名學(xué)生，請你估計(jì)該年級喜歡“漫畫”學(xué)生人數(shù)約是__________人．答案：（1）200（2）36（3）見解析（4）120解析：本題考查扇形圖和條形圖的綜合應(yīng)用．從統(tǒng)計(jì)圖中有效的獲取信息，是解題的關(guān)鍵．（1）喜歡小說的人數(shù)除以所占百分比求解即可；（2）用喜歡其他讀物的人數(shù)所占的比例計(jì)算即可；（3）求出喜歡科普常識的人數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可；（4）利用樣本估計(jì)總體的方法，求解即可．小問1解析：（人），故這次活動一共調(diào)查了200名學(xué)生．故答案為：200；小問2解析：，故在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”所在扇形的圓心角等于．故答案為：36；小問3解析：喜歡科普常識的人數(shù)為（人），補(bǔ)全圖形如下：小問4解析：，（人），故估計(jì)該年級喜歡閱讀“漫畫”的人數(shù)為120人．故答案為：120．21.如圖所示是長方體的平面展開圖，設(shè)，若．（1）求長方形的周長與長方形的周長（用字母x表示）；（2）若長方形的周長比長方形的周長少8，求x的值：答案：（1）長方形的周長為，長方形的周長為（2）解析：本題主要考查了幾何體的展開圖，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)，若，，即可得到長方形的周長與長方形的周長；（2）根據(jù)長方形的周長比長方形的周長少8，得到方程，即可得到的值．小問1解析：根據(jù)展開圖，易知，因?yàn)?，所以，所以．故長方形的周長為，長方形的周長為．小問2解析：依題意，，解得：；22.觀察下表三行數(shù)的規(guī)律，回答下列問題：第1列第2列第3列第4列第5列第6列…第1行-24-8a-3264…第2行06-618-3066…第3行-12-48-16b…(1)第1行的第四個(gè)數(shù)a是；第3行的第六個(gè)數(shù)b是；(2)若第1行的某一列的數(shù)為c,則第2行與它同一列的數(shù)為；(3)已知第n列的三個(gè)數(shù)的和為2562，若設(shè)第1行第n列的數(shù)為x，試求x的值.答案：（1）16；32；（2）c+2；（2）1024．解析：（1）通過觀察發(fā)現(xiàn)-2，4，-8，16，-32，64，…，后面一個(gè)數(shù)都是前面一個(gè)數(shù)的-2倍；（2）比較第二行數(shù)字與第一行數(shù)字，易得到第二行數(shù)字都是由第一行數(shù)字的每一個(gè)數(shù)加上2；（3）比較第三行數(shù)字與第一行數(shù)字，易得到第三行數(shù)字都是由第一行數(shù)字的每一個(gè)數(shù)除以2；由此規(guī)律解決問題即可．解：（1）第1行的第四個(gè)數(shù)a是-8×（-2）=16；第3行的第六個(gè)數(shù)b是64÷2=32；（2）若第1行的某一列的數(shù)為c，則第2行與它同一列的數(shù)為c+2．（3）根據(jù)題意，這三個(gè)數(shù)依次為x，x+2，x得，x+x+2+x=2562，解得：x=1024．本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：從一組數(shù)字的每個(gè)數(shù)與這個(gè)數(shù)字的數(shù)位之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律；也可從一組數(shù)字的前后兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律．23.如圖，∠AOB＝90°，∠AOC=50°，ON是∠AOC平分線，OM是∠BOC的平分線．（1）求∠MON的大??；（2）當(dāng)∠AOC＝時(shí)，∠MON等于多少度？答案：（21）45°；（2）45°解析：（1）先求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠COM、∠CON，然后根據(jù)∠MON=∠COM－∠CON代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；

（2）把50°換為，根據(jù)（1）的計(jì)算求解即可.解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=50°，

∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+50°=140°，

∵ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線，

∴∠COM=∠BOC=×140°=70°，

∠CON=∠AOC=×50°=25°，

∴∠MON=∠COM-∠CON

=70°－25°

=45°；（2）當(dāng)∠AOC=時(shí)，∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+，

∵ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線，

∴∠COM=∠BOC=（90°+），

∠CON=∠AOC=，

∴∠MON=