用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式(新人教版)課件

用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式(新人教版)?

引言?

二次函數(shù)的基本概念?

待定系數(shù)法介紹?

用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式?

實(shí)例分析?

課程總結(jié)與展望CATALOGUE引言課程背景0102課程目標(biāo)CATALOGUE二次函數(shù)的基本概念二次函數(shù)定義二次函數(shù)是只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的函數(shù)。二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)的圖像是一個(gè)拋物線。二次函數(shù)的開口方向由系數(shù)

$a$決定，當(dāng)

$a>0$時(shí)，開口向上；當(dāng)

$a<0$

時(shí)，開口向下。二次函數(shù)的對(duì)稱軸為

$x=-frac{2a}$。二次函數(shù)的圖像CATALOGUE待定系數(shù)法介紹待定系數(shù)法定義待定系數(shù)法是一種數(shù)學(xué)方法，通過(guò)設(shè)立未知數(shù)來(lái)表達(dá)復(fù)雜數(shù)學(xué)式中的各個(gè)部分，然后通過(guò)已知條件求解未知數(shù)。在求二次函數(shù)的解析式時(shí)，待定系數(shù)法可以用來(lái)確定二次函數(shù)的一般形式中的系數(shù)。待定系數(shù)法的應(yīng)用場(chǎng)景待定系數(shù)法的優(yōu)勢(shì)與局限性優(yōu)勢(shì)局限性CATALOGUE用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式確定二次函數(shù)的一般形式設(shè)立待定系數(shù)并建立方程組設(shè)立待定系數(shù)并建立方程組$ax_1^2+bx_1+c=y_1$$ax_2^2+bx_2+c=y_2$$ax_3^2+bx_3+c=y_3$設(shè)立待定系數(shù)并建立方程組設(shè)立待定系數(shù)并建立方程組$-frac{2a}=h$$y=ax^2+bx+c$解方程組求得待定系數(shù)代入求得二次函數(shù)的解析式?

將求得的$a,b,c$的值代入二次函數(shù)的一般形式中，即可得到二次函數(shù)的解析式。CATALOGUE實(shí)例分析實(shí)例一：已知頂點(diǎn)求二次函數(shù)的解析式總結(jié)詞詳細(xì)描述實(shí)例二：已知與x軸交點(diǎn)求二次函數(shù)的解析式總結(jié)詞詳細(xì)描述利用根與系數(shù)的關(guān)系求二次函數(shù)解析式已知二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為$(x_1,0)$和$(x_2,0)$，則可以設(shè)二次函數(shù)的解析式為$y=a(x-x_1)(x-x_2)$，其中a為待定系數(shù)。通過(guò)已知的交點(diǎn)坐標(biāo)或方程組，可以求解出a的值，從而得到二次函數(shù)的解析式。VS實(shí)例三總結(jié)詞詳細(xì)描述CATALOGUE課程總結(jié)與展望本節(jié)課的主要內(nèi)容回顧待定系數(shù)法的基本概念待定系數(shù)法在二次函數(shù)解析式求解中的應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用舉例課程對(duì)未來(lái)的影響和意義深化對(duì)二次函數(shù)的理解培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的理解將更加深入，能夠掌握其解析式的求解方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。待定系數(shù)法是一種重要的數(shù)學(xué)思維方法，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將培養(yǎng)出靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題的能力。提高解決問(wèn)題能力為后續(xù)課程做準(zhǔn)備在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生將學(xué)會(huì)如何根據(jù)問(wèn)題條件設(shè)立未知數(shù)、建立方程組，從而提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。本節(jié)課所介紹的待定系數(shù)法將在后續(xù)課