2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《三角形》單元檢測卷（含答案）

2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《三角形》單元檢測卷一、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3下列圖形不具有穩(wěn)定性的是()LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABC中，若AD⊥BC，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，且不與點(diǎn)B、C、D重合，則AD是幾個(gè)三角形的高線()A．4個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．8個(gè)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AD是△ABC的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BE、CE，若△ABC的面積是8，則陰影部分的面積為()A.2B.4C.6D.8LISTNUMOutlineDefault\l3三角形兩邊之和為8,第三邊上的高為2,面積大于5,則第三邊a的范圍是()A.2<a<8B.5<a<8C.2<a<5D.不能確定LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,CE是△ABC的外角∠ACD的平分線,若∠B=35°,∠ACE=60°,則∠A=（）A.35°B.95°C.85°D.75°LISTNUMOutlineDefault\l3若三角形三個(gè)內(nèi)角的比為1：2：3，則這個(gè)三角形是(

)A.銳角三角形

B.直角三角形

C.等腰三角形

D.鈍角三角形LISTNUMOutlineDefault\l3如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1倍，它的內(nèi)角和是2160o，那么原來多邊形的邊數(shù)是()A.5B.6C.7D.8LISTNUMOutlineDefault\l3一幅美麗的圖案，在某個(gè)頂點(diǎn)處由四個(gè)邊長相等的正多邊形鑲嵌而成，其中的三個(gè)分別為正三角形，正方形，正六邊形，那么另外一個(gè)是()A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在5×4的方格紙中，每個(gè)小正方形邊長為1，點(diǎn)O，A，B在方格紙的交點(diǎn)(格點(diǎn))上，在第四象限內(nèi)的格點(diǎn)上找點(diǎn)C，使△ABC的面積為3，則這樣的點(diǎn)C共有()A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC面積為1，第一次操作：分別延長AB，BC，CA至點(diǎn)A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，順次連接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長A1B1，B1C1，C1A1至點(diǎn)A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，那么△A2B2C2的面積是（）A.7 B.14 C.49 D.50LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=50°，∠B.∠C的平分線相交于F，過點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結(jié)論正確的是(

)①∠ACB=70°；②∠BFC=115°；③∠BDF=130°；④∠CFE=40°；A.①②

B.③④

C.①③

D.①②③LISTNUMOutlineDefault\l3小明把一副含45°，30°的直角三角板如圖擺放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，則∠α＋∠β等于()A.180°B.210°C.360°D.270°二、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3一個(gè)多邊形共有20條對角線，則該多邊形是邊形.LISTNUMOutlineDefault\l3已知等腰三角形有兩條邊的長度分別是3和6，那么這個(gè)等腰三角形的周長是.LISTNUMOutlineDefault\l3一個(gè)三角形3條邊長分別為xcm、(x+1)cm、(x+2)cm,它的周長不超過39cm,則x的取值范圍是.LISTNUMOutlineDefault\l3已知一個(gè)三角形的其中一個(gè)角等于另兩個(gè)角的差，則這個(gè)三角形一定是三角形．LISTNUMOutlineDefault\l3正十二邊形的內(nèi)角和是

，正五邊形的外角和是

.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，把△ABC沿EF對折，折疊后的圖形如圖.若∠A=60°，∠1=96°，則∠2度數(shù)為.三、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3已知a，b，c是△ABC的三邊長，a=4，b=6，設(shè)三角形的周長是x.（1）直接寫出c及x的取值范圍；（2）若x是小于18的偶數(shù)，①求c的長；②判斷△ABC的形狀.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度數(shù)．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC中，∠BAD＝∠EBC，AD交BE于F.(1)試說明：∠ABC＝∠BFD.(2)若∠ABC＝35°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度數(shù).LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線，CD是高，AE，CD相交于點(diǎn)F.試說明：∠CEF=∠CFE.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分EBAC.（1）若∠B=70°，∠C=40°，求∠DAE的度數(shù).（2）若∠B﹣∠C=30°，則∠DAE=.（3）若∠B﹣∠C=α（∠B＞∠C），求∠DAE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）LISTNUMOutlineDefault\l3△ABC中，AD、BE、CF是角平分線，交點(diǎn)是點(diǎn)G，GH⊥BC。求證：∠BGD=∠CGH.四、綜合題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(a，0)，B(b，3)，C(4，0)，且滿足(a+b)2+|a﹣b+6|=0，線段AB交y軸于F點(diǎn).(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)D為y軸正半軸上一點(diǎn)，若ED∥AB，且AM，DM分別平分∠CAB，∠ODE，如圖2，求∠AMD的度數(shù)；(3)如圖3，(也可以利用圖1)①求點(diǎn)F的坐標(biāo)；②坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得△ABP和△ABC的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s02025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《三角形》單元檢測卷（含答案）答案解析一、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：B.LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3B二、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：八.LISTNUMOutlineDefault\l315.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：1<x≤12LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：直角；LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：1800°，360°；LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：24°.三、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）因?yàn)閍=4，b=6，所以2＜c＜10.故周長x的范圍為12＜x＜20.（2）①因?yàn)橹荛L為小于18的偶數(shù)，所以x=16或x=14.當(dāng)x為16時(shí)，c=6；當(dāng)x為14時(shí)，c=4.②當(dāng)c=6時(shí)，b=c，△ABC為等腰三角形；當(dāng)c=4時(shí)，a=c，△ABC為等腰三角形.綜上，△ABC是等腰三角形.LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵AC⊥DE∴∠APE=90°∵∠1=∠A+∠APE,∠A=20°∴∠1=110°∵∠1+∠B+∠D=180°,∠B=27°∴∠D=43°LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)因?yàn)椤螧FD＝∠ABF＋∠BAD，∠ABC＝∠ABF＋∠FBC，又∠BAD＝∠FBC，所以∠ABC＝∠BFD.(2)因?yàn)椤螧FD＝∠ABC＝35°，EG∥AD，所以∠BEG＝∠BFD＝35°.因?yàn)镋H⊥BE，所以∠BEH＝90°.所以∠HEG＝∠BEH﹣∠BEG＝55°.LISTNUMOutlineDefault\l3解：因?yàn)椤螦CB=90°，CD是高，所以∠ACD＋∠CAB=90°，∠B＋∠CAB=90°，所以∠ACD=∠B.因?yàn)锳E是角平分線，所以∠CAE=∠BAE.因?yàn)椤螩EF=∠BAE＋∠B，∠CFE=∠CAE＋∠ACD，所以∠CEF=∠CFE.LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵AD⊥BC于D，∴∠ADC=90°，∵AE平分∠BAC，∴∠EAC=∠BAC，而∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，∴∠EAC=90°﹣∠B﹣∠C，∵∠DAC=90°﹣∠C，∴∠DAE=∠DAC﹣∠EAC=90°﹣∠C﹣[90°﹣∠B﹣∠C]=（∠B﹣∠C），（1）若∠B=70°，∠C=40°，則∠DAE=（70°﹣40°）=15°；（2）若∠B﹣∠C=30°，則∠DAE=×30°=15°；（3）若∠B﹣∠C=α（∠B＞∠C），則∠DAE=α；故答案為15°.LISTNUMOutlineDefault\l3證明：根據(jù)題意可知，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，CF平