2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《平面直角坐標(biāo)系》單元檢測(cè)卷（含答案）

2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《平面直角坐標(biāo)系》單元檢測(cè)卷一、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，若以解放公園為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則博物館的坐標(biāo)為()A.(2，3)B.(0，3)C.(3，2)D.(2，2)LISTNUMOutlineDefault\l3小麗在某動(dòng)物園的大門(mén)口看到這個(gè)動(dòng)物園的平面示意圖(如圖).若她以大門(mén)為坐標(biāo)原點(diǎn)，向右與向上分別為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，則其他四個(gè)景點(diǎn)大致用坐標(biāo)表示肯定錯(cuò)誤的是()A.熊貓館(1，4) B.猴山(6，1)C.百草園(5，-3) D.駝峰(5，-2)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，直線m⊥n，在某平面直角坐標(biāo)系中，x軸∥m，y軸∥n，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4，2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，﹣4)，則坐標(biāo)原點(diǎn)為()A.O1B.O2C.O3D.O4LISTNUMOutlineDefault\l3如圖是A，B，C，D四位同學(xué)的家所在位置，若以A同學(xué)家的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，那么C同學(xué)家的位置的坐標(biāo)為(1，5)，則B，D兩同學(xué)家的坐標(biāo)分別為()A.(2，3)，(3，2)B.(3，2)，(2，3)C.(2，3)，(－3，2)D.(3，2)，(－2，3)LISTNUMOutlineDefault\l3若m是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)P(m-4，m＋1)一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限LISTNUMOutlineDefault\l3點(diǎn)P在第三象限內(nèi)，P到x軸距離是4，到y(tǒng)軸距離是3，那么點(diǎn)P坐標(biāo)為()A.(-4，3)B.(-3，-4)C.(-3，4)D.(3，-4)LISTNUMOutlineDefault\l3點(diǎn)G(-2,-2),將點(diǎn)G先向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到G′，則G′的坐標(biāo)為(

)A.(6,5)B.(4,5)C.(6,3)D.(4,3)LISTNUMOutlineDefault\l3三角形各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別加3，橫坐標(biāo)不變，連接三個(gè)點(diǎn)所成的三角形是原圖形(

)A.向左平移3個(gè)單位得到

B.向右平移3個(gè)單位得到C.向上平移3個(gè)單位得到

D.向下平移3個(gè)單位得到LISTNUMOutlineDefault\l3若|m|=2，|n|=3，則點(diǎn)A(m，n)()A.四個(gè)象限均有可能B.在第一象限或第三象限或第四象限C.在第一象限或第二象限D(zhuǎn).在第二象限或第三象限或第四象限LISTNUMOutlineDefault\l3定義：平面內(nèi)的直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1，l2的距離分別為a，b，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”.根據(jù)上述定義，距離坐標(biāo)為(2，3)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( )A.2 B.1 C.4 D.3LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，將5個(gè)大小相同的正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，若頂點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為(3，9)、(12，9)，則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A.(15，3)B.(16，4)C.(15，4)D.(12，3)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，長(zhǎng)方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)A(2，0)同時(shí)出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2024次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(2，0)B.(﹣1，1)C.(﹣2，1)D.(﹣1，﹣1)二、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別是A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖是一組密碼的一部分，為了保密，許多情況下課采用不同的密碼，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)找到破譯的“鑰匙”.目前，已破譯出“正做數(shù)學(xué)”的真實(shí)意思是“祝你成功”.若“正”所處的位置為(x，y)，你找到的密碼鑰匙是

，破譯的“今天考試”真實(shí)意思是

.LISTNUMOutlineDefault\l3點(diǎn)P(4，－3)到x軸的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度.LISTNUMOutlineDefault\l3若M(a，－b)在第二象限，則點(diǎn)N(ab，a+b)在第_________象限.LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4，－1)、B(1，1)，將線段AB平移后得到線段A′B′，若點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(－2，2)，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，彈性小球從點(diǎn)P(0，3)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到長(zhǎng)方形OABC的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，小球第1次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P1，第2次碰到消防箱的邊時(shí)的點(diǎn)為P2，……，第n次碰到消防箱的邊時(shí)的點(diǎn)為Pn，則點(diǎn)P3的坐標(biāo)是;點(diǎn)P2026的坐標(biāo)是.

三、作圖題LISTNUMOutlineDefault\l3在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1各單位，格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)△ABC的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，4)，(﹣3，1).(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格所在的平面內(nèi)作出符合上述表述的平面直角坐標(biāo)系；(2)請(qǐng)你將A、B、C的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以﹣1所得到的點(diǎn)A1、B1、C1描在坐標(biāo)系中，并畫(huà)出△A1B1C1，其中點(diǎn)C1的坐標(biāo)為.(3)△ABC的面積是.四、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形ABC向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，；(1)請(qǐng)畫(huà)出三角形A1B1C1，并寫(xiě)出三角形A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo).(2)求出三角形A1B1C1的面積.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，三角形DEF是三角形ABC經(jīng)過(guò)某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問(wèn)題：

(1)分別寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F的坐標(biāo)，并說(shuō)說(shuō)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征；

(2)若點(diǎn)P(a+3b，4a-b)與點(diǎn)Q(2a-9，2b-9)也是通過(guò)上述變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求a，b的值.LISTNUMOutlineDefault\l3在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，記頂點(diǎn)都是整點(diǎn)的三角形為整點(diǎn)三角形.如圖，已知整點(diǎn)A(2，3)，B(4，4)，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格區(qū)域(含邊界)上按要求畫(huà)出所有符合條件的整點(diǎn)三角形.(1)在圖1中畫(huà)△PAB，使點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)之和等于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)；

(2)在圖2中畫(huà)△PAB，使點(diǎn)P，B橫坐標(biāo)的平方和等于它們縱坐標(biāo)和的4倍.

【出師】圖1圖2LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P(x，y)，我們把P1(y－1，－x－1)叫做點(diǎn)P的友好點(diǎn)，已知點(diǎn)A1的友好點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的友好點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的友好點(diǎn)為A4……這樣依次得到點(diǎn)An(n為正整數(shù)).(1)若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2，1)，則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為，點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為.(2)若點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為(－3，2)，設(shè)點(diǎn)A1(x，y)，求x＋y的值.(3)設(shè)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(a，b)，若點(diǎn)A1，A2，A3，…，An均在y軸的左側(cè)，求a，b的取值范圍.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三點(diǎn)，其中a、b、c滿足關(guān)系式|a﹣2|＋(b﹣3)2＝0，(c﹣4)2≤0(1)求a、b、c的值；(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m，eq\f(1,2))，請(qǐng)用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；(3)在(2)的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．五、綜合題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示，A(1，0)、點(diǎn)B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣3，2).(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；(2)在四邊形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿“BC→CD”移動(dòng).若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，回答下列問(wèn)題：①當(dāng)t＝秒時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；②求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的坐標(biāo)，(用含t的式子表示，寫(xiě)出過(guò)程)；③當(dāng)3秒＜t＜5秒時(shí)，設(shè)∠CBP＝x°，∠PAD＝y(tǒng)°，∠BPA＝z°，試問(wèn)x，y，z之間的數(shù)量關(guān)系能否確定？若能，請(qǐng)用含x，y的式子表示z，寫(xiě)出過(guò)程；若不能，說(shuō)明理由.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s02025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《平面直角坐標(biāo)系》單元檢測(cè)卷（含答案）答案解析一、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：A.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3D.二、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：(2，－1).LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：對(duì)應(yīng)文字橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)加2；“努力發(fā)揮”；解析：∵“正”所處的位置為(x，y)，對(duì)應(yīng)文字“?！钡奈恢檬?x+1，y+2)，∴找到的密碼鑰匙是對(duì)應(yīng)文字橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)加2，∴“今天考試”真實(shí)意思是“努力發(fā)揮”.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：3，4.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：四LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：(－5，4).LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：(8，3);(5，0).三、作圖題LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)(2)圖略；(3)18.四、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)如圖所示.由圖可知，A1(﹣2，2)，B1(3，5)，C1(0，6)；(2)S△A1B1C1=4×5﹣eq\f(1,2)×5×3﹣eq\f(1,2)×1×3﹣eq\f(1,2)×2×4=20﹣eq\f(15,2)﹣eq\f(3,2)﹣4=7.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，3)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-2，-3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，2)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-1，-2)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，1)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(-3，-1)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)；(2)由(1)得，a+3b+2a-9=0，4a-b+2b-9=0，解得，a=2，b=1，答：a=2，b=1.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)(1,1)(2,0)；(2)(0,0)(2,1).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵點(diǎn)A1(2，1)，∴點(diǎn)A2(0，－3)，∴點(diǎn)A3(－4，－1)，∴點(diǎn)A4(－2，3)，∴點(diǎn)A5(2，1)……由此可知，每4個(gè)點(diǎn)為一循環(huán)，∴點(diǎn)A4a＋1(2，1)，A4a＋2(0，－3)，A4a＋3(－4，－1)，A4a＋4(－2，3)(a為自然數(shù)).∵2018＝504×4＋2，∴點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為(0，－3).(2)∵點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為(－3，2)，∴點(diǎn)A2017(－3，－2)，∴點(diǎn)A1(－3，－2)，∴x＋y＝－5.(3)∵點(diǎn)A1(a，b)，∴點(diǎn)A2(b－1，－a－1)，A3(－a－2，－b)，A4(－b－1，a＋1).∵點(diǎn)A1，A2，A3，…，An均在y軸的左側(cè)，∴eq\b\lc\{