初升高暑期物理預(yù)習(xí)第27講 超重和失重（含答案）

第27講超重和失重

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在乘豎直升降電梯上下樓時(shí)，你是否有這樣的感覺：在電梯里上樓

時(shí)，開始時(shí)覺得自己有“向下墜”的感覺，好像自己變重了，快到樓頂時(shí)又

覺得自己有“向上飄”的感覺，好像自己變輕了。在電梯里，下樓時(shí)，開始

覺得有種“向上飄”的感覺，背的書包也感覺變“輕”了，快到樓底時(shí)，覺得

自己有種“向下墜”的感覺，背的書包也似乎變“重”了。

⑴電梯向上啟動(dòng)瞬間加速度方向如何？人處于超重還是失重狀態(tài)？

⑵電梯向上將要到達(dá)目的地減速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度方向如何？人處于超重還是失重狀態(tài)?

(3)若電梯下降啟動(dòng)的瞬間或到達(dá)樓梯底前減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，人處于超重還是失重狀態(tài)？

提示：(1)豎直向上，超重。

(2)豎直向下,失重。

(3)向下啟動(dòng)瞬間，加速度向下，失重；向下減速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度向上，超重。

一、重力的測(cè)量

1.方法一：利用牛頓第二定律

先測(cè)量物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度g,再用天平測(cè)量物體的質(zhì)量〃2,利用牛頓第二定律可

得G=mg.

2.方法二：利用力的平衡條件

將待測(cè)物體懸掛或放置在測(cè)力計(jì)上，使它處于靜止?fàn)顟B(tài).這時(shí)物體受到的重力的大小等于測(cè)

力計(jì)對(duì)物體的拉力或支持力的大小.

二、超重和失重

1.視重：體重計(jì)的示數(shù)稱為視重，反映了人對(duì)體重計(jì)的壓力.

2.失重

(1)定義：物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象.

(2)產(chǎn)生條件：物體具有豎直向下(選填“豎直向上”或“豎直向下”)的加速度.

3.超重

(1)定義：物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象.

(2)產(chǎn)生條件：物體具有豎直向上(選填“豎直向上''或“豎直向下”)的加速度.

4.完全失重

(1)定義：物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?等于零的狀態(tài).

(2)產(chǎn)生條件：a=g,方向豎直向下.

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例題1.如圖，跳高運(yùn)動(dòng)員起跳后向上運(yùn)動(dòng)，越過橫桿后開始向下運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)員越過橫桿

前、后在空中所處的狀態(tài)分別為（）

A.失重、失重B.超重、超重

C.失重、超重D.超重、失重

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練L“蹦極”是一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)。某人（視為質(zhì)點(diǎn)）身系彈性繩自高空P點(diǎn)自由下落，如圖

所示。圖中4點(diǎn)是彈性繩的原長(zhǎng)位置，C是人所到達(dá)的最低點(diǎn)，人是人靜止懸吊著時(shí)的平衡

位置，人在從尸點(diǎn)落下到最低點(diǎn)C的過程中（）

A.在他段，人處于失重狀態(tài)

B.在。點(diǎn)，人的速度最大

C.在力。段，人處于失重狀態(tài)

D.在c點(diǎn)，人的速度為零，加速度也為零

例題2.［多選］有一種大型娛樂器械可以讓人體驗(yàn)超重和失重，其環(huán)形座艙套在豎直柱子上

（如圖所示），由升降機(jī)送上幾十米的高處，然后讓座艙自由下落。落到一定位置時(shí)，制動(dòng)系

統(tǒng)啟動(dòng)，座艙做減速運(yùn)動(dòng)，到地面時(shí)剛好停下。下列說法正確的是（）

A.座艙自由下落的過程中人處于超重狀態(tài)

B.座艙自由下落的過程中人處于失重狀態(tài)

C.座艙減速下落的過程中人處于超重狀態(tài)

D.座艙下落的整個(gè)過程中人處于失重狀態(tài)

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2.如圖所示，一個(gè)盛水的容器底部有一小孔，靜止時(shí)月手指堵住小孔不讓它

漏水，假設(shè)容器在下述幾種運(yùn)動(dòng)過程中始終保持平動(dòng)，且忽略空氣阻力，則（）

A.容器自由下落時(shí)，小孔向下漏水

B.將容器豎直向上拋出，容器向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，小孔向下漏水；容器向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，小孔不

向下漏水

C.將容器水平拋出，容器在運(yùn)動(dòng)中小孔向下漏水

D.將容器斜向上拋出，容器在運(yùn)動(dòng)中小孔不向下漏水

鐐力戒成

一、超重和失重的判斷

1.對(duì)視重的理解

當(dāng)物體掛在彈簧測(cè)力計(jì)下或放在水平臺(tái)秤上相對(duì)靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)或臺(tái)秤的示數(shù)稱為“視

重”，大小等于彈簧測(cè)力計(jì)所受的拉力或臺(tái)秤所受的壓力.

當(dāng)物體處于超重或失重狀態(tài)時(shí)，物體的重力并未變化，只是視重變了.

2.超重、失重的比較

特征狀態(tài)加速度視重（刀與重力的關(guān)系運(yùn)動(dòng)情況受力圖

靜止或勻速直

平衡4=0

線運(yùn)動(dòng)

n1g

豎直向上或r

由F—mg=ma得向上加速

超重有豎直向上

尸=〃，依+〃)>/ng或向下減速

的分量

豎直向卜或

由mg—F=ma得向下加速或

失重有豎直向下a

F=m(g—a)<mg向上減速-l

的分量

mg

完全自由落體運(yùn)g

a=gF=0

失重動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)

g

二、超重、失重的有關(guān)計(jì)算

解決超重和失重問題的一般思路

超重和失重現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)就是牛頓第二定律的應(yīng)用，解答有關(guān)問題時(shí)：

(1)分析物體運(yùn)動(dòng)的加速度方向：

(2)判斷物體處于超重狀態(tài)還是失重狀態(tài)；

(3)對(duì)物體進(jìn)行受力分析；

(4)利用牛頓第二定律分析和求解.

例題3.某同學(xué)站在電梯底板上，如圖所示的丫一，圖像是計(jì)算機(jī)顯示的電梯在某一段時(shí)間內(nèi)

速度變化的情況(豎直向上為正方向).根據(jù)圖像提供的信息，可以判斷下列說法正確的是

()

y/(m-s-,)

5101520t/s

A.在。?20s內(nèi)，電梯向上運(yùn)動(dòng)：該同學(xué)處于超重狀態(tài)

B.在。?5s內(nèi)，電梯在加速上升，該同學(xué)處于失重狀態(tài)

C.在5?10s內(nèi)，電梯處于靜止?fàn)顟B(tài)，該同學(xué)對(duì)電梯底板的壓力等于他所受的重力

D.在10?20s內(nèi)，電梯在減速上升，該同學(xué)處于失重狀態(tài)

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3.如圖5所示，4、8兩物體疊放在一起，以相同的初速度上拋(不計(jì)空氣阻力).下

列說法正確的是()

tJZL.

v\\B

圖5

A.在上升和下降過程中A對(duì)8的壓力一定為零

B.上升過程中A對(duì)B的壓力大于4物體受到的重力

C.下降過程中A對(duì)B的壓力大于A物體受到的重力

D.在上升和下降過程中A對(duì)8的壓力均等于A物體受到的重力

例題4.質(zhì)量為60kg的人站在升降機(jī)中的體重計(jì)上，如圖6所示，重力加速度g取10m/s2,

當(dāng)升降機(jī)做下列各種運(yùn)動(dòng)時(shí)，求體重計(jì)的示數(shù).

(1)勻速上升；

⑵以4m/s2的加速度加速上升；

(3)以5m/s2的加速度加速下降.

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4.如圖所示，質(zhì)量為M的斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g,當(dāng)質(zhì)量為

m的物體以加速度。沿斜面加速下滑時(shí)有()

A.地面對(duì)斜面體的支持力大于(M+m)g

B.地面對(duì)斜面體的支持力等于(M+m)g

C.地面對(duì)斜面體的支持力小于(M+機(jī))g

D.由于不知道。的具體數(shù)值，無法判斷地面對(duì)斜面體的支持力的大小與(M+m)g的關(guān)系

譯堂知I評(píng)

1.某人站在電梯內(nèi)的體重計(jì)上，若電梯由靜止開始向上加速運(yùn)動(dòng)，則()

A.體重計(jì)的示數(shù)會(huì)增大B.體重計(jì)的示數(shù)會(huì)減小

C.人受到的重力會(huì)增大D.人受到的重力會(huì)減小

2.如圖所示，一電梯在纜繩的拉動(dòng)下向下做減速運(yùn)動(dòng)，則()

A.電梯中的人處于失重狀態(tài)

B.纜繩對(duì)電梯的拉力和電梯與人的總重力是一對(duì)平衡力

C.纜繩對(duì)電梯的拉力和電梯對(duì)纜繩的拉力是一對(duì)作用力與反作用力

D.電梯對(duì)纜繩的拉力是由于纜繩發(fā)生彈性形變而產(chǎn)生的

3.無人機(jī)廣泛應(yīng)用于軍事、科技、生產(chǎn)、生活等領(lǐng)域。某架無人機(jī)從地面起飛，執(zhí)行任務(wù)后

返回地面，無人機(jī)在空中處于失重狀態(tài)的是（）

A.勻速上升過程B.勻速下降過程

C.加速上升過程D.加速下降過程

4.某同學(xué)站在電梯底板上，如圖所示的v-t圖像是計(jì)算機(jī)顯示的電梯在某一段時(shí)間內(nèi)速度變

化的情況（豎直向上為正方向）。根據(jù)圖像提供的信息，可以判斷下列說法中正確的是（）

A.在0?20s內(nèi)，電梯向上運(yùn)動(dòng),該同學(xué)處于超重狀態(tài)

B.在0?5s內(nèi)，電梯加速上升,該同學(xué)處于失重狀態(tài)

C.在5?10s內(nèi)，電梯處于勻速狀態(tài)，該同學(xué)對(duì)電梯底板的壓力等于他所受的重力

D.由于物體的質(zhì)量未知，所以無法判斷超重、失重狀態(tài)

5.在大型娛樂場(chǎng)中,某小朋友對(duì)一個(gè)體驗(yàn)超重、失重的壓力傳感儀產(chǎn)生了濃厚的興趣。該小

朋友的體重為G,他站在壓力傳感器上完成了一次下蹲動(dòng)作，傳感器和計(jì)算機(jī)相連，經(jīng)計(jì)算機(jī)

處理后得到壓力尸隨時(shí)間，變化的圖像，下面四幅圖可能正確的是（）

6.（多選）電梯的頂部掛有一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì),其下端掛了一個(gè)重物，電梯做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧

測(cè)力計(jì)的示數(shù)為10No在某時(shí)刻電梯中的人觀察到彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變?yōu)?N,關(guān)于電梯的

運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是（g取10Ws2）（）

A.電梯可能向上加速運(yùn)動(dòng),加速度大小為12mH

B.電梯可能向上減速運(yùn)動(dòng),加速度大小為2m/s2

C.電梯可能向下加速運(yùn)動(dòng),加速度大小為2m/s2

D.電梯可能向卜減速運(yùn)動(dòng),加速度大小為12m/s2

7.如圖所示,質(zhì)量為m的人站在體重計(jì)上，隨電梯以大小為a的加速度加速上升。重力加速

度大小為g,下列說法正確的是（）

A.人對(duì)體重計(jì)的壓力大小為mg

B.人對(duì)體重計(jì)的壓力大小為m（g-a）

C.人對(duì)體重計(jì)的壓力大小為m（g+a）

D.人對(duì)體重計(jì)的壓力大于體重計(jì)對(duì)人的支持力

8.如圖所示為東方明珠廣播電視塔，是上海的標(biāo)志性文化景觀之一,塔高約468米。游客乘坐

觀光電梯大約1min就可以到達(dá)觀光平臺(tái)。若電梯簡(jiǎn)化成只受重力與繩索拉力，已知電梯在

z=0時(shí)由靜止開始上升，其加速度〃與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示。下列相關(guān)說法正確的是

（）

A.r=6s時(shí)，電梯處于失重狀態(tài)

B.7?53S時(shí)間內(nèi)，繩索拉力最小

C./=59s時(shí)，電梯處于超重狀態(tài)

D./=60s時(shí)，電梯速度恰好為0

9.（多選）在地球表面某處用外力尸拉一物體使其沿豎直方向上升，不計(jì)空氣阻力,加速度〃隨

外力尸的變化關(guān)系如圖所示（規(guī)定加速度方向豎直向上為正），下列說法正確的是（）

A.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹榈?/p>

B.物體的重力為用

C.當(dāng)a=a\時(shí)物體處于失重狀態(tài)

D.當(dāng)a=a\時(shí)，拉力F=-ai

"o

10.（多選）如圖甲所示，某同學(xué)站在電梯上隨電梯斜向上運(yùn)動(dòng)，傾角敘37。,電梯運(yùn)動(dòng)的v-t圖像

如圖乙所示，人的質(zhì)量為60kg,重力加速度g=10m/s2,sin37Go.6,cos37°=0.8,則下列說法正確

的是（）

A.0?1s內(nèi)，人受到的摩擦力大小為120N

B.0?1s內(nèi)，人對(duì)電梯的壓力大小為600N

C.3?4s內(nèi)，人處于失重狀態(tài)

D.3?4$內(nèi),人受到的摩擦力方向M平向左

參考答案

例題1.【答案】A

【解析】運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度總是豎直向下且大小為g,則運(yùn)動(dòng)員越過橫

桿前、后在空中所處的狀態(tài)都是完全失重狀態(tài)，故選A。

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1.【答案】A

【解析】在"段，彈性繩的拉力小于人的重力，人受到的合力向下，有向下的加速度，

人向下做加速運(yùn)動(dòng)，處于失重狀態(tài)，隨彈性繩的拉力的增大，向下的合力減小，所以向下

的加速度逐漸減小，在從?段，彈性繩的拉力大于人的重力，人受到的合力向上，有向上的

加速度，人向下做減速運(yùn)動(dòng)，處于超重狀態(tài)，而且加速度隨彈性繩的拉力的增大而增大，

所以在ac段人的速度先增加后減小，加速度先減小后增加，在b點(diǎn)人的速度最大，在c

點(diǎn)，彈性繩的形變量最大，即彈性繩的拉力最大，向上的加速度最大，人的速度為零，故

選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤。

例題2.【答案】BC

【解析】在自由下落的過程中人只受重力作用，做自由落體運(yùn)動(dòng)，處于失重狀態(tài)，故選項(xiàng)

A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；在減速運(yùn)動(dòng)的過程中人便重力和座住對(duì)人向上的支持力，做減速運(yùn)

動(dòng)，所以加速度向上，人處于超重狀態(tài)，故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2.【答案】D

【解析】題中幾種運(yùn)動(dòng)，對(duì)整體分析，都只受重力作用，運(yùn)動(dòng)加速度為g,方向向下，容器

中的水處于完全失重狀態(tài)，對(duì)容器底部無壓力，故在底部的小孔處水不會(huì)漏出。

例題3.【答案】D

【解析】在n-f圖像中，圖像的斜率表示加速度，故。?5s內(nèi)斜率為正，加速度為正，方

向豎直向上，處于超重狀態(tài)，速度為正，即曲梯向上加速運(yùn)動(dòng)；在5?10s過程中，電梯

勻速運(yùn)動(dòng)，該同學(xué)加速度為零，該同學(xué)對(duì)電梯底板的壓力等于他所受的重力，處于平衡狀

態(tài)；10?20s過程中，斜率為負(fù)，加速度豎直向下，速度為正，即電梯向上做減速運(yùn)動(dòng)，

處于失重狀態(tài)，D正確.

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3.【答案】A

【解析】A、8整體只受重力作用，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，處于完全失重狀態(tài)，不論上升還是下

降過程，4對(duì)B均無壓力，只有A選項(xiàng)正確.

例題4.【答案】(l)600N(2)840N(3)300N

【解析】

(1)當(dāng)升降機(jī)勻速上升時(shí)，由平衡條件得：

尸Ni=，〃g=600N,

由牛頓第三定律得，人對(duì)體重計(jì)壓力為600N,即體重計(jì)示數(shù)為600N.

(2)當(dāng)升降機(jī)以0=4m/s?的加速度加速上升時(shí)，由牛頓第二定律得：Fm~rng=ma\,

則Fm=mg+ma\=840N

由牛頓第三定律得，人對(duì)體重計(jì)的壓力為840N,即體重計(jì)示數(shù)為840N.

(3)當(dāng)升降機(jī)以s=5m/s?的加速度加速下降時(shí)，由牛頓第二定律得：入3=m。2,

則入3=mg—mai=300N,

由牛頓第三定律得，人對(duì)體重計(jì)的壓力為300N,即體重計(jì)示數(shù)為300N.

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4.【答案】C

【解析】對(duì)M和〃?組成的系統(tǒng)，當(dāng)〃?具有向下的加速度而M保持平衡時(shí)，可以認(rèn)為系統(tǒng)

的重心向下運(yùn)動(dòng)，故系統(tǒng)具有向下的加速度，處于失重狀態(tài)，所受到的地面的支持力小于

系統(tǒng)的重力.

醇堂細(xì)J評(píng)

1.【答案】A

【解析】人站在電梯內(nèi)的體重計(jì)上，當(dāng)電梯向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，人處于超重狀態(tài),體重計(jì)的示數(shù)

會(huì)增大，故A正確.B錯(cuò)誤;電梯向上做加速運(yùn)動(dòng)，人受到的支持力大于重力，人的重力并沒有變

化，故C、D錯(cuò)誤。

2.【答案】C

【解析】電梯向下做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度向上，人所受支持力大于重力，則人處于超重狀態(tài),

故A錯(cuò)誤;因電梯有加速度，則纜繩對(duì)電梯的拉力和電梯與人的總重力不是一對(duì)平衡力，故B

錯(cuò)誤;纜繩對(duì)電梯的拉力和電梯對(duì)纜繩的拉力是一對(duì)作用力與反作用力，故C正確;電梯對(duì)纜

繩的拉力是由于電梯發(fā)生彈性形變而產(chǎn)生的，故D錯(cuò)誤。

3.【答案】D

【解析】無人機(jī)在空中勻速上升過程、勻速下降過程，加速度為0,不是處于失重狀態(tài)，故B

錯(cuò)誤;無人機(jī)在空中加速上升過程，加速度方向向上,無人機(jī)處于超重狀態(tài)，故C錯(cuò)誤;無人機(jī)在

空中加速下降過程，加速度方向向下,無人機(jī)處于失重狀態(tài)，故D正確。

4.【答案】C

【解析】在0?5s內(nèi),電梯加速上升，該同學(xué)對(duì)電梯底板的壓力大于他所受的重力，處于超重

狀態(tài)，故B錯(cuò)誤;在5?10s內(nèi)，電梯處于勻速狀態(tài)，此時(shí)該同學(xué)受力平衡,對(duì)電梯底板的壓力等

于他所受的重力，故C正確;在10?20s內(nèi)，電梯減速上升,該同學(xué)對(duì)電梯底板的壓力小于他所

受的重力,處于失重狀態(tài)，故A、D錯(cuò)誤。

5.【答案】D

【解析】分析人的運(yùn)動(dòng)過程可知，人在加速下蹲的過程中，加速度方向向下，處于失重狀態(tài)，

人對(duì)傳感器的壓力小于人所受的重力;人在減速下蹲的過程中，加速度方向向上，處于超重狀

態(tài)，人對(duì)傳感器的壓力大于人所受的重力,則圖像D正確。

6.【答案】BC

【解析】電梯做勻速.直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為10N,則重物的重力等于10N;彈簧測(cè)

力計(jì)的示數(shù)變?yōu)?N時(shí)，對(duì)重物由牛頓第二定律有解得a=2m/s?,方向豎直向下，則

電梯可能向下做加速運(yùn)動(dòng)，也可能向上做減速運(yùn)動(dòng)，故選B、C。

7.【答案】C

【解析】設(shè)人受到的支持力為M由牛頓第二定律有N-mg刁皿得到Nwg+松,根據(jù)牛頓第三

定律可知人對(duì)體重計(jì)的壓力大小為皿g+球故C正確,A、B錯(cuò)誤;人對(duì)體重計(jì)的壓力和體重計(jì)

對(duì)人的支持力是作用力和反作用力，二者大小相等、方向相反，故人對(duì)體重計(jì)的壓力等于體重

計(jì)對(duì)人的支持力，故D錯(cuò)誤。

8.【答案】D

【解析】根據(jù)1“圖像可知當(dāng)r=6S時(shí)電梯的加速度向上，電梯處于超重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤。

53?55s時(shí)間內(nèi)加速度的方向向下，電梯處于失重狀態(tài)，繩索的拉力小于電梯的重力;而7?53

s時(shí)間內(nèi)電梯處于平衡狀態(tài)，繩索拉力等于電梯的重力，大于電梯處于失重