新教材適用2024-2025學(xué)年高中物理第10章靜電場(chǎng)中的能量4.電容器的電容第1課時(shí)電容器的電容學(xué)案新人教版必修第三冊(cè)

第1課時(shí)電容器的電容課程標(biāo)準(zhǔn)1．知道電容器和平行板電容器的概念。2．理解電容的定義、定義式和單位，并會(huì)應(yīng)用定義式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。3．了解平行板電容器的電容大小的確定因素。4．相識(shí)常用的電容器。素養(yǎng)目標(biāo)物理觀念1.知道什么是電容器及平行板電容器的主要構(gòu)造。2.理解電容的概念及其定義式?？茖W(xué)思維1.通過類比建立電容的概念；通過電容的定義進(jìn)一步體會(huì)比值定義法。2.結(jié)合詳細(xì)問題構(gòu)建電容器動(dòng)態(tài)分析模型?？茖W(xué)看法與責(zé)任通過探究得出平行板電容器電容的影響因素。學(xué)問點(diǎn)1電容器1．定義：任何兩個(gè)彼此絕緣又相距很近的導(dǎo)體組成一個(gè)電容器。2．電容器充、放電過程中能的轉(zhuǎn)化電容器充電過程中，兩極板的電荷量增加，板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大，電源的能量不斷儲(chǔ)存在電容器中；放電過程中，電容器把儲(chǔ)存的能量通過電流做功轉(zhuǎn)化為電路中其他形式的能量?！号幸慌小?1)兩個(gè)靠近的導(dǎo)體肯定能構(gòu)成一個(gè)電容器。(×)(2)電容大的電容器帶電荷量不肯定多。(√)學(xué)問點(diǎn)2電容1．定義電容器所帶電荷量與兩極板間電勢(shì)差的比值叫電容。2．定義式C＝eq\f(Q,U)；C與Q、U無關(guān)，僅由電容器本身確定。3．物理意義是描述電容器容納電荷本事大小的物理量，數(shù)值上等于使電容器兩極板間的電勢(shì)差增加1V所增加的帶電荷量。4．單位在國(guó)際單位制中的單位是法拉。符號(hào)：F,1F＝1C/V。更小的單位還有微法和皮法。換算關(guān)系：1F＝106μF＝1012pF。5．擊穿電壓和額定電壓(1)擊穿電壓：電容器電介質(zhì)不被擊穿的極限電壓。(2)額定電壓：電容器外殼上標(biāo)的工作電壓。『判一判』(3)電容的常用單位有μF和pF,1μF＝103pF。(×)『選一選』(2024·陜西漢陰縣漢陰中學(xué)高二期末)超級(jí)電容器又叫雙電層電容器，是一種新型儲(chǔ)能裝置，它不同于傳統(tǒng)的化學(xué)電源，是一種介于傳統(tǒng)電容器與電池之間并具有特別性能的電源。一款超級(jí)電容器如圖所示，其銘牌上標(biāo)有“3V,2000F”，則可知(A)A．該電容器充溢電時(shí)，儲(chǔ)存的電荷量為6000CB．該電容器放電時(shí)須要汲取能量C．該超級(jí)電容器的電容與儲(chǔ)存的電荷量成正比關(guān)系D．該超級(jí)電容器的電容與電容兩極板間的電壓成反比關(guān)系解析：依據(jù)Q＝UC，可得該電容器充溢電時(shí)，儲(chǔ)存的電荷量為Q＝3×2000C＝6000C，A正確；該電容器放電時(shí)放出能量，B錯(cuò)誤；電容器的電容僅與電容器本身有關(guān)，與所帶的電荷量無關(guān)，與電容器兩極板間的電壓無關(guān)，故C、D錯(cuò)誤?！合胍幌搿徽障鄼C(jī)的閃光燈是通過電容器供電的，拍照前先對(duì)電容器充電，拍照時(shí)電容器瞬間放電，閃光燈發(fā)出刺眼的白光。照相機(jī)每次閃光前后，能量發(fā)生怎樣的變更？解析：閃光前，電容器先充電，將其他形式的能(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能儲(chǔ)存起來；然后放電，將電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為光能釋放出來。學(xué)問點(diǎn)3平行板電容器的電容1．結(jié)構(gòu)由兩個(gè)相互平行且彼此絕緣的金屬板構(gòu)成。2．電容的確定因素平行板電容器的電容C跟相對(duì)介電常數(shù)εr成正比，跟極板正對(duì)面積S成正比，跟極板間的距離d成反比。3．電容的確定式C＝eq\f(εrS,4πkd)。(1)k為靜電力常量。(2)εr是一個(gè)常數(shù)，與電介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)，稱為電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)?！号幸慌小?4)其他條件不變時(shí)，平行板電容器的電容隨極板正對(duì)面積的增大而增大。(√)(5)其他條件不變時(shí)，平行板電容器的電容隨極板間距離的增大而增大。(×)(6)任何電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)都大于1。(√)學(xué)問點(diǎn)4常用電容器分類eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(按電介質(zhì)分：聚苯乙烯電容器、陶瓷電容,器、電解電容器等。,按電容是否可變分：可變電容器和固定,電容器。))探究對(duì)電容器及電容的理解要點(diǎn)提煉1.概念辨析電容器電容帶電荷量是一個(gè)實(shí)物，由靠得很近的彼此絕緣的兩個(gè)導(dǎo)體組成，有兩個(gè)電極反映電容器本身性質(zhì)的物理量，反映了電容器容納電荷的本事；與電容器上所加電壓和所帶電荷量均無關(guān)通常是指電容器已容納的電荷的數(shù)量，由電容器的電容和所加電壓共同確定2.C＝eq\f(Q,U)與C＝eq\f(εrS,4πkd)的比較C＝eq\f(Q,U)C＝eq\f(εrS,4πkd)公式類別定義式確定式適用范圍全部電容器。同一電容器，Q∝U，即eq\f(Q,U)＝C不變，反映了電容器容納電荷的本事平行板電容器。C∝εr，C∝S，C∝eq\f(1,d)，反映了平行板電容器電容的確定因素聯(lián)系電容器容納電荷的本事，即電容的大小可以由eq\f(Q,U)來度量，但確定因素是電容器本身，如平行板電容器由εr、S、d等因素確定(1)C＝eq\f(Q,U)是比值定義式，不能理解為C與Q成正比、與U成反比，C的值與電容器是否帶電及帶電荷量多少無關(guān)。(2)C由電容器本身結(jié)構(gòu)性質(zhì)(導(dǎo)體大小、形態(tài)、相對(duì)位置及電介質(zhì))確定，反映了電容器容納電荷的本事。不同電容器的電容不同。典例剖析典題1對(duì)于某一電容器，下列說法正確的是(C)A．電容器所帶的電荷量越多，電容越大B．電容器兩極板間的電勢(shì)差越大，電容越大C．電容器所帶的電荷量增加一倍，兩極板間的電勢(shì)差也增加一倍D．電容器兩極板間的電勢(shì)差減小到原來的eq\f(1,2)，它的電容也減小到原來的eq\f(1,2)思路引導(dǎo)：解答本題的關(guān)鍵是理解電容的定義式C＝eq\f(Q,U)，明確電容器的電容與所帶的電荷量和兩極板間的電勢(shì)差無關(guān)。解析：電容器的電容由電容器本身確定，與所帶電荷量和兩極板間的電差無關(guān)，A、B、D錯(cuò)誤；依據(jù)C＝eq\f(Q,U)，對(duì)于某一電容器，它所帶的電荷量與兩極板間的電勢(shì)差成正比，所以電容器所帶的電荷量增加一倍，兩極板間的電勢(shì)差也增加一倍。C正確。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練?(2024·吉林長(zhǎng)春高二上月考)一個(gè)平行板電容器，使它所帶電荷量從Q1＝3×10－5C增加到Q2＝3.6×10－5C時(shí)，兩板間的電勢(shì)差從U1＝10V增加到U2＝12V，則這個(gè)電容器的電容多大？假如使兩極板電勢(shì)差從U1＝10V降為U2′＝6V，則每個(gè)極板需削減多少電荷量？答案：3μF1.2×10－5C解析：電荷量的增加量和電勢(shì)差的增加量分別為ΔQ＝Q2－Q1＝3.6×10－5C－3×10－5C＝6×10－6C，ΔU＝U2－U1＝12V－10V＝2V，則C＝eq\f(ΔQ,ΔU)＝eq\f(6×10－6,2)F＝3×10－6F＝3μF；要使兩極板間電勢(shì)差降為6V，則每個(gè)極板應(yīng)削減的電荷量為ΔQ′＝CΔU′＝3×10－6×(10－6)C＝1.2×10－5C。探究平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析要點(diǎn)提煉1.兩類基本問題(1)電容器和一電源相連，讓電容器的某一物理量發(fā)生變更，求其他物理量的變更。處理原則：電容器上的電壓不變。(2)電容器和電源連接后再斷開，電容器的某一物理量發(fā)生變更，求其他物理量的變更。處理原則：電容器上的電荷量不變。2．處理思路(1)確定不變量，分析是電壓不變還是所帶電荷量不變。(2)用確定式C＝eq\f(εrS,4πkd)分析平行板電容器電容的變更。(3)用定義式C＝eq\f(Q,U)分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變更。(4)用E＝eq\f(U,d)分析電容器極板間場(chǎng)強(qiáng)的變更。3．電容器動(dòng)態(tài)變更的兩類問題比較分類充電后與電池兩極相連充電后與電池兩極斷開不變量UQd變大C變小Q變小E變小C變小U變大E不變S變大C變大Q變大E不變C變大U變小E變小εr變大C變大Q變大E不變C變大U變小E變小典例剖析典題2(多選)如圖所示，A、B是平行板電容器的兩個(gè)極板，給平行板電容器充電，斷開電源后A極板帶正電，B極板帶負(fù)電。板間一帶電小球C用絕緣細(xì)線懸掛，如圖所示，小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，則下列說法正確的是(AC)A．若只將A極板向左平移稍許，細(xì)線的夾角θ不變B．若只將B極板向下平移稍許，A、B兩板間電勢(shì)差將減小C．若只將A極板向上平移稍許，細(xì)線的夾角θ將變大D．若只將B極板向右平移稍許，電容器的電容將增大解析：對(duì)小球受力分析，由幾何關(guān)系知tanθ＝eq\f(qE,mg)，由E＝eq\f(U,d)，C＝eq\f(Q,U)，C＝eq\f(εrS,4πkd)，聯(lián)立可得E＝eq\f(4πkQ,εrS)，由題意知，電容器與電源斷開，所以電荷量Q保持不變，若只將A極板向左平移稍許，則電場(chǎng)強(qiáng)度E不變，細(xì)線的夾角θ不變，故A正確；若只將B極板向下平移稍許，則兩極板的正對(duì)面積S減小，由C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，電容器電容變小，又因?yàn)殡娙萜麟姾闪勘３植蛔儯杂蒀＝eq\f(Q,U)可知，A、B兩板間電勢(shì)差將增大，故B錯(cuò)誤；若只將A極板向上平移稍許，則兩極板的正對(duì)面積S減小，由B項(xiàng)分析易知A、B兩板間電勢(shì)差將增大，又因?yàn)镋＝eq\f(U,d)，則兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大，故細(xì)線的夾角θ將變大，故C正確；若只將B極板向右平移稍許，則兩極板間距d增大，由C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，電容器電容將減小，故D錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練?(2024·江蘇泰州高一下檢測(cè))一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地，兩板間有一負(fù)檢驗(yàn)電荷固定在P點(diǎn)，如圖所示，以C表示電容器的電容、E表示兩板間的場(chǎng)強(qiáng)、φ表示P點(diǎn)的電勢(shì)，Ep表示負(fù)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能，若正極板保持不動(dòng)，將負(fù)極板緩慢向右平移一小段距離l0的過程中，下列有關(guān)各物理量與負(fù)極板移動(dòng)距離x的關(guān)系圖像中正確的是(C)解析：當(dāng)負(fù)極板向右移動(dòng)x時(shí)，d減小，由C＝eq\f(εrS,4πk(d－x))可知，C－x圖像不行能為一次函數(shù)圖像，故A錯(cuò)誤；由E＝eq\f(U,d)，C＝eq\f(εrS,4πkd)，U＝eq\f(Q,C)，聯(lián)立可得E＝eq\f(4πkQ,εrS)，故E與d無關(guān)，E－x圖線應(yīng)平行于橫軸，故B錯(cuò)誤；因負(fù)極板接地，設(shè)P點(diǎn)原來與負(fù)極板間的距離為l，則P點(diǎn)的電勢(shì)φ＝E(l－x)，可知φ－x圖線為斜向下的傾斜直線，故C正確；由于P點(diǎn)為負(fù)電荷，可得電勢(shì)能表達(dá)式為Ep＝－qφ＝－qE(l－x)，可知Ep－x圖線為傾斜直線，故D錯(cuò)誤。電容器的充、放電與儲(chǔ)能1．當(dāng)電容器充電結(jié)束后，電容器所在電路中無電流，電容器兩極板間的電壓與充電電壓相等。2．放電的過程事實(shí)上就是電容器兩極板上正、負(fù)電荷中和的過程，當(dāng)放電結(jié)束后，電路中無電流。案例(2024·江蘇無錫高一下期末)電荷在導(dǎo)體中的定向移動(dòng)形成了電流。物理學(xué)中用單位時(shí)間內(nèi)流過導(dǎo)體的橫截面的電荷量表示電流的強(qiáng)弱。若t時(shí)間內(nèi)流過導(dǎo)體橫截面的電荷量為Q，該過程中平均電流強(qiáng)度I的大小可表示為I＝eq\f(Q,t)。某同學(xué)用電流傳感器視察電容器的放電過程，甲圖為該試驗(yàn)電路圖，其中電源電壓保持為6V。該同學(xué)先將開關(guān)接1為電容器充電，待電容器完全充溢電再將開關(guān)接2，利用傳感器記錄電容器放電過程，得到該電容器放電過程的I－t圖像如圖乙。(1)依據(jù)以上數(shù)據(jù)估算，電容器在整個(gè)放電過程中釋放的電荷量為_1.64×10－3__C；(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(2)假如將電阻R換成阻值更大的電阻，則整個(gè)放電過程釋放的電荷量將_不變__；(填“增加”“削減”或“不變”)(3)該同學(xué)用相同試驗(yàn)裝置測(cè)得另一電容器放電過程中釋放的電荷量Q＝6.6×10－3C，該電容器的電容為_1.1×10－3__F。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)解析：(1)因電荷量Q＝It，依據(jù)I－t圖像的含義，可知圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示整個(gè)放電過程中釋放的電荷量，依據(jù)橫軸與縱軸的數(shù)據(jù)可知，一個(gè)格子的電荷量為4×10－5C，所以釋放的電荷量約為Q＝41×4×10－5C＝1.64×10－3C。(2)電容器放電與電阻R無關(guān)，則整個(gè)放電過程釋放的電荷量將不變。(3)電容器的電容為C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(6.6×10－3,6)F＝1.1×10－3F。一、電容器1．關(guān)于電容器，下列說法不正確的是(C)A．電容描述電容器容納電荷的本事B．電容器充電時(shí)，與電源正極相連的極板帶正電C．電容器帶電時(shí)，兩個(gè)極板只有一個(gè)板上有電荷D．世界上最早的電容器叫萊頓瓶解析：電容表征電容器容納電荷的本事大小，由電容器本身的特性確定，A正確，不符合題意；電容器充電時(shí)，與電源正極相連的極板帶正電，B正確，不符合題意；電容器帶電時(shí)，兩個(gè)極板帶等量異號(hào)電荷，C錯(cuò)誤，符合題意；萊頓瓶是世界上最早的電容器，D正確，不符合題意。故選C。2．(2024·廣東高二學(xué)業(yè)考試)關(guān)于電容器充放電過程，下列說法正確的是(B)A．充電過程中，兩極板間電壓不變B．充電過程中，兩極板間電壓增大C．放電過程中，兩極板間電壓不變D．放電過程中，兩極板間電壓增大解析：依據(jù)電容的定義C＝eq\f(Q,U)可知，充電過程中，兩極板所帶電荷量漸漸增多，兩板間電壓漸漸增大，A錯(cuò)誤，B正確；同理，放電過程中，兩極板所帶電荷量漸漸削減，所以兩板間電壓漸漸減小，C、D錯(cuò)誤。故選B。二、電容3．(2024·遼源高二期末)由電容器電容的定義式C＝eq\f(Q,U)可知(D)A．只有電容器帶電時(shí)，電容C才不為零B．C與電容器所帶電荷量Q成正比，與電壓U成反比C．電容器所帶電荷量，是兩極板所帶電荷量的代數(shù)和D．電容在數(shù)值上等于使兩板間的電壓增加1V時(shí)所需增加的電荷量解析：電容的大小由電容器本身因素所確定，與所帶的電荷量及兩端的電壓無關(guān)，即電容器不帶電，電容不會(huì)變更，故A、B錯(cuò)誤；電容器所帶電荷量，是隨意極板所帶電荷量的肯定值，故C錯(cuò)誤；由C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(ΔQ,ΔU)，可知電容在數(shù)值上等于使兩極板間的電壓增加1V時(shí)所需增加的電荷量，故D正確。4．(2024·江蘇漣水縣第一中學(xué)高二階段測(cè)試)電容器是一種重要的電學(xué)元件，它能儲(chǔ)存電荷，電容器儲(chǔ)存電荷的特性用電容C來表征?？捎萌鐖D所示的電路對(duì)電容器進(jìn)行充電，某電容器在充電過程中，其電壓U與所帶電荷量Q之間的關(guān)系是(B)解析：依據(jù)電容的定義式變形可得U＝eq\f(Q,C)，所以某電容器在充電過程中，U與Q成正比，即U－Q圖像為過原點(diǎn)的傾斜直線，故選B。三、平行板電容器的電容5．如圖所示是一個(gè)平行板電容器，其電容為C，帶電荷量為Q，上極板帶正電，兩極板間距離為d?，F(xiàn)將一個(gè)檢驗(yàn)電荷＋q由兩極板間的A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間的距離為s，AB連線與極板間的夾角為30°，則電場(chǎng)力對(duì)檢驗(yàn)電荷＋q所做的功等于(C)A.eq\f(qCs,Qd) B．eq\f(qQs,Cd)C.eq\f(qQs,2Cd) D．eq\f(qCs,2Qd)解析：依據(jù)C＝eq\f(Q,U)，可知U＝eq\f(Q,C)，則電容器兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB＝Essin30°＝eq\f(Qs,2Cd)，則電場(chǎng)力對(duì)檢驗(yàn)電荷做的功W＝qUAB＝eq\f(qQs,2Cd)，故選C。6．(多選)(2024·重慶市兩江育才中學(xué)高二期末)傳感器是一種采集信息的重要器件，如圖所示，是一種測(cè)定壓力的電容式傳感器，當(dāng)待測(cè)壓力F作用在可動(dòng)膜片電極上時(shí)，可使膜片產(chǎn)生形變，