山西省大同市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題2

大同市2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期期中高一年級(jí)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上相應(yīng)的位置.2.全部答案在答題卡上完成，答在本試卷上無(wú)效.3.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案用0.5mm黑色筆跡簽字筆寫(xiě)在答題卡上.4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.5.本試卷共4頁(yè)，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘一、選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.2.下列關(guān)于，的關(guān)系中，是的函數(shù)的是（）A.B.CD.123400613.設(shè)，，則下列不等式中不正確的是（）A. B.C. D.4.如圖是某高一學(xué)生晨練時(shí)離家距離與行走時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系的圖像.若用黑點(diǎn)表示該學(xué)生家的位置，則該同學(xué)散步行走的路線(xiàn)可能是（）A. B. C. D.5.命題“，”否定是（）A.， B.，C.， D.，6.，若是的最小值，則的取值范圍為（）A. B. C. D.7.荀子曰：“故不積跬步，無(wú)以至千里：不積小流，無(wú)以成江海.”這句來(lái)自先秦時(shí)期的名言闡述了做事情不一點(diǎn)一點(diǎn)積累，就永遠(yuǎn)無(wú)法達(dá)成目標(biāo)的哲理.由此可得，“積跬步”是“至千里”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件8.已知正實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，則的最小值是（）A.25 B.16 C.18 D.8二、選擇題：本題共2小題，每小題6分，共12分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有錯(cuò)選的得0分9.若集合A具有以下性質(zhì)：①集合中至少有兩個(gè)元素；②若，則xy，，且當(dāng)時(shí)，，則稱(chēng)集合A是“緊密集合”以下說(shuō)法正確的是（）A.整數(shù)集“緊密集合”B.實(shí)數(shù)集“緊密集合”C.“緊密集合”可以是有限集D.若集合A是“緊密集合”，且x，，則10.一般地，若函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則稱(chēng)為的“倍跟隨區(qū)間”；若函數(shù)的定義域?yàn)?，值域也為，則稱(chēng)為的“跟隨區(qū)間”.下列結(jié)論正確的是（）A.若為的跟隨區(qū)間，則B.函數(shù)存在跟隨區(qū)間C.若函數(shù)存在跟隨區(qū)間，則D.二次函數(shù)存在“3倍跟隨區(qū)間”三、填空題：本題共2小題，每小題4分，共8分.11.若二次函數(shù)圖像過(guò)原點(diǎn)，且，則的取值范圍是______.12.已知為上的奇函數(shù)，，若對(duì)，，當(dāng)時(shí)，都有，則不等式的解集為_(kāi)________.四、解答題：本題共5小題，共48分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.13.（1）已知，求的值；（2）已知，求的值.14.已知函數(shù)，且.（1）求的值；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.15.設(shè)函數(shù)，．（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值；（2）若函數(shù)的最小值為，求．16.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈＝{x|x≠0}，且滿(mǎn)足對(duì)任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．(1)求f(1)的值；(2)判斷f(x)的奇偶性并證明你的結(jié)論；(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，求x的取值范圍．17.某公司為調(diào)動(dòng)員工工作積極性擬制定以下獎(jiǎng)勵(lì)方案，要求獎(jiǎng)金y（單位：萬(wàn)元）隨投資收益x（單位：萬(wàn)元）的增加而增加，獎(jiǎng)金不超過(guò)90萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過(guò)投資收益的20%.即假定獎(jiǎng)勵(lì)方案模擬函數(shù)為時(shí)，該公司對(duì)函數(shù)模型的基本要求是：當(dāng)時(shí)，①是增函