北師大版（2024新版）七年級下冊數學期末復習：第1~6章+期中+期末共8套素養(yǎng)提升測試卷匯編（含答案）

第第頁北師大版（2024新版）七年級下冊數學期末復習：第1~6章+期中+期末共8套素養(yǎng)提升測試卷匯編第一章整式的乘除素養(yǎng)提升測試卷考試時間：120分鐘；試卷滿分120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．計算a3A．2a3 B．a6 C．22．[2024廣元]下列計算正確的是（）A．a3+aC．(a+b3．母題教材P8隨堂練習T2花粉的質量很小，一粒某種植物花粉的質量約為0.000037毫克，已知1克=1A．3.7×10?5克C．3.7×10?7克4．計算：(?2xA．冪的乘方法則 B．乘法分配律C．積的乘方法則 D．同底數冪的乘法法則5．若x2?2xA．4 B．8 C．?4 6．[2024河北]若a，b是正整數，且滿足2a+2a+?+A．a+3=8b B．3a=8b7．我們已經接觸了很多代數恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數恒等式，例如圖①可以用來解釋(aA．(a?bC．(a+b8．若m=275，n=3A．m>n B．m<n 9．[2024蘇州期末]我們知道：若am=an(a>0且a≠1)，則m=n.設5m=3，A．①② B．①③ C．②③ D．①②③10．如圖，長為ycm，寬為xcm的大長方形被分割為7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其寬為①小長方形的長為(y②陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和為(x③若x為定值，則陰影A和陰影B的周長和為定值；④當x=15時，陰影A和陰影BA．①③ B．②④ C．①③④ D．①④二、填空題（每題3分，共15分）11．計算：(?x12．計算:?313．母題教材P11習題T18“先看到閃電，后聽到雷聲”，那是因為在空氣中光的傳播速度比聲音快.科學家發(fā)現，光在空氣里的傳播速度約為3×10814．設a，b是實數，定義關于“*”的一種運算如下：a?b=(a+b)2?(a?b)2，則下列結論：①a?b15．若(x?3)(x三、解答題（共75分）16．（6分）計算：（1）995（2）117．（9分）計算：（1）2a（2）2x(（3）(2x18．（10分）已知關于x的二次三項式A滿足A?(（1）求整式A；（2）若B=3x2+19．（10分）如圖，某小區(qū)有一塊長為(3a+b)米，寬為(a+3b（1）請用含a，b的代數式表示綠化面積（結果需化簡）.（2）若a=3,20．（12分）用圖①中三種不同大小的正方形與長方形，拼成了一個如圖②所示的正方形. ① ②（1）根據圖②中陰影部分的面積關系，直接寫出代數式(a+b)2（2）根據完全平方公式的變形，解決下列問題.①已知m+n=5,mn=②已知(x?9821．（12分）觀察下列各式：(x(x(x(x…(x（1）根據上面各式的規(guī)律填空：①(x2②(xn?1)÷(（2）利用（1）中①的結論，求22（3）若1+x+22．（16分）好學的小東同學，在學習多項式乘以多項式時發(fā)現：(12x+4)(2x+5請你認真領會小東同學解決問題的思路和方法，仔細分析上面等式的結構特征.結合自己對多項式乘法法則的理解，解決以下問題.（1）計算(x（2）計算(1（3）若計算(x2+（4）若(x+1

【參考答案】一、選擇題（每題3分，共30分）1．B2．D3．D4．C5．A6．A7．D8．A9．B【點撥】因為5m所以5n=15所以n=1+m，①m②m③n故正確的是①③.故選B.10．A【點撥】①因為大長方形的長為ycm，小長方形的寬為5cm，所以小長方形的長為y?3×5=(y?15)cm，說法①正確；②因為大長方形的寬為xcm，小長方形的長為(y?15)cm，小長方形的寬為5cm，所以陰影A的較短邊為x?2×5=(x?10)cm，陰影B的較短邊為x?(y?15)=(x?y+15)cm，所以陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和為x?10+x?y+15=(2x+5?y)cm，說法②錯誤；③因為陰影A的較長邊為(y?15)cm，較短邊為(x綜上所述，正確的說法有①③.故選A.二、填空題（每題3分，共15分）11．x612．8913．10614．①③④【點撥】①因為a?b=0，所以(a+b)2②因為a?b=(a+b)2?(a?b)2=③因為a?(b+c)=(④因為a?b=8，所以4ab=15．12【點撥】原式=x3+ax2+bx?3x2?三、解答題（共75分）16．（1）【解】99=?(100=?[100=?(10=?9（2）1=1=(=1=117．（1）【解】2=2=?7（2）2x(=2=?xy（3）(2x=[(2x=(2x=418．（1）【解】因為A?(x?（2）因為B=3x所以B?當x=?1219．（1）【解】依題意,得(3a所以綠化面積是(2（2）(2所以完成綠化共需要7340元.20．（1）a2（2）①【解】因為m+n=所以m2所以(m②因為98?(98所以[(98即4=34?21．（1）①x2②xn（2）【解】因為(x所以2=(2=2（3）因為(x因為x?1≠0，即所以x222．（1）?11（2）63.5（3）【解】由題意可得1×a×(?（4）a2第二章相交線與平行線素養(yǎng)提升測試卷考試時間：120分鐘；試卷滿分120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列圖形中互為補角的兩個角是（）A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和④2．母題教材P46隨堂練習T1如圖，下列說法錯誤的是（）（第2題）A．∠1和∠4是內錯角 B．∠4C．∠2和∠4是對頂角 D．∠33．如圖，某單位要在河岸l上建一個水泵房引水到C處，他們的方法是：過點C作CD⊥l于點D，將水泵房建在了（第3題）A．兩點之間，線段最短B．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C．兩點確定一條直線D．直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短4．[2024北京]如圖，直線AB和CD相交于點O，OE⊥OC，若∠AOC（第4題）A．29° B．32° C．45°5．將一副直角三角尺按不同方式擺放，則銳角∠α與∠A． B．C． D．6．如圖，已知∠1=70°,要使（第6題）A．70° B．100° C．110°7．母題教材P55復習題T2如圖，有A，B，C三個地點，且AB⊥BC，從A地測得B地的方位角是北偏東43°，那么從C（第7題）A．南偏東47° B．南偏西43° C．北偏東43°8．[2024泰安期中]將一副三角尺按如圖所示擺放在一組平行線內，∠1=23°，（第8題）A．45° B．52.5° C．58°9．如圖，一條公路修到接近湖邊時，需拐彎繞道而過，如果第一次拐的∠A=120°，第二次拐的∠B（第9題）A．120° B．130° C．140°10．如圖，將一條對邊互相平行的紙條進行兩次折疊，折痕分別為AB，CD，若CD//BE，∠1（第10題）A．90° B．100° C．105°二、填空題（每題3分，共15分）11．如圖，AB//DE，AB⊥BC，∠1（第11題）12．若一個角的余角的兩倍與這個角的補角的和為210°13．[2024北京西城區(qū)期中]我校誠毅校區(qū)組織開展研學活動——走進最美阜內大街，探尋身邊歷史、傳承京華文化.某研學小組成員途經西直門地鐵站時，看到地鐵站大廳的立柱，他猜想：這些立柱是正八棱柱，即棱柱的底面是正八邊形，它的每個內角均為135°.為了驗證自己的猜想，需要測量棱柱底部八個內角的度數.如圖，以測量其中一個內角∠AOB的度數為例，由于直接測量存在一定的困難，設計如下測量方案：作OB的平行線EF交AO的延長線于點E，測量∠GEO=45（第13題）14．光線在不同介質中的傳播速度是不同的，因此當光線從水中射向空氣時，要發(fā)生折射，由于相同介質的折射率相同，所以在水中是平行的光線，在空氣中也是平行的，如圖，∠1+∠2（第14題）15．[2024菏澤期中]如圖，AB//CD，CD//EF，∠BAC=∠α，∠ACE=∠（第15題）三、解答題（共75分）16．（10分）如圖，直線AB和CD相交于點O,OE⊥CD，（1）求∠BOD，∠（2）指出與∠BOD17．（10分）如圖，P是∠AOB的OB邊上的一點，點A、O、P（1）過點P畫OB的垂線，交OA于點C；過點P畫OA的垂線，垂足為D；并完成填空：①線段________的長度表示點P到直線OA的距離；【解】如圖.②PC____OC；（填“>”“<”或“=”）（2）過點A畫OB的平行線AE，點E格點上.18．（9分）如圖，∠1=70°，∠219．[2024青島期中]（10分）如圖，已知點O,E在直線AB上，OD是∠BOC的平分線，過點E作OD的平行線交OC于點F，試說明：∠20．（10分）如圖，∠1=∠BCE（1）判斷AC與EF的位置關系，并說明理由；（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于點F，∠21．（12分）如圖,∠1+∠2=180°，（1）AE與FC平行嗎?說明理由.（2）AD與BC的位置關系如何?為什么?（3）BC平分∠DBE（4）直接寫出∠2與∠BCF，22．（14分）在直角三角形ABC和直角三角形DEC中，BC=DC，∠ACB=∠CDE（1）當AB//DC時，如圖①，求①（2）當CD與CB重合時，如圖②，判斷DE與AC的位置關系，并說明理由；②（3）當AB//EC時，如圖③，求③（4）在圖③的基礎上，△ABC固定不動，將△DEC繞點C順時針旋轉，當∠DCB(0

【參考答案】一、選擇題（每題3分，共30分）1．C2．A3．D4．B5．B6．C7．A8．D9．D10．B【點撥】延長BC至G，如圖所示，由題意得，AF//BE，所以∠1=∠3，∠因為CD//BE，所以因為這條對邊互相平行的紙條進行兩次折疊，折痕分別為AB,CD，所以∠5所以∠2故選B.二、填空題（每題3分，共15分）11．11012．50°13．13514．77°【點撥】如圖，因為AB//所以∠5所以∠5因為AC//BD，所以因為AE//BF，所以因為EF//AB，所以所以∠315．∠α【點撥】因為AB//所以∠ECD因為CD//EF，所以所以180°?∠α三、解答題（共75分）16．（1）【解】因為OE⊥CD，所以因為∠BOE=20因為∠AOD+∠BOD（2）與∠BOD相等的角是∠17．（1）①【解】如圖.17．（1）①PD②<（2）如圖.18．【解】因為∠1=70°，所以a//b.所以又因為∠3=105°，所以19．【解】因為EF//OD，所以∠3因為OD是∠BOC的平分線，所以∠所以∠5因為∠5+∠1=18020．（1）【解】AC//因為∠1=∠BCE，所以AD因為∠2+∠3所以AC//（2）因為∠1=72°，因為AD//EC，CA平分所以∠ACD=∠4因為EF//AC，EF⊥所以∠BAC所以∠BAD21．（1）【解】AE//理由:因為∠1+∠2所以∠1=∠CDB（2）AD//理由:因為AE//CF,所以又因為∠DAE=∠BCF所以AD//（3）BC平分∠DBE理由:因為DA平分∠BDF,所以∠因為AE//CF,所以∠FDA因為AD//BC,所以∠EBC所以∠EBC=∠CBD.即BC（4）∠222．（1）【解】因為∠ACB=90所以∠ABC=180°?（2）DE//理由：因為∠ACB=∠CDE（3）因為∠CDE=90°，∠DEC=45°，所以（4）當∠DCB=60°或當∠DCB=90當∠DCB=180第三章概率初步素養(yǎng)提升測試卷考試時間：120分鐘；試卷滿分120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．[2024廣元期中]下列事件是隨機事件的是（）A．從分別寫有2，4，6的三張卡片中隨機抽出一張，卡片上的數字能被2整除B．任意畫一個三角形，該三角形的內角和為180C．從裝有4個紅球和2個黃球的袋中，隨機摸出一個是白球D．在紙上畫兩條直線，這兩條直線平行2．下列說法正確的是（）A．可能性很小的事件是不可能發(fā)生的B．可能性很大的事件是必然發(fā)生的C．投擲一枚質地均勻的正方體骰子，擲出的點數恰好是“3”是不可能發(fā)生的D．投擲一枚質地均勻的正方體骰子，擲得的數不是奇數便是偶數是必然發(fā)生的3．“少年強則國強；強國有我，請黨放心”這句話中，“強”字出現的頻率是（）A．17 B．37 C．3144．母題教材P63習題T3下列四個盒子中，都裝有除顏色外無其他差別的10個小球，從這四個盒子中分別隨機摸出一個球，摸到紅球可能性最小的是（）A． B．C． D．5．從同一副撲克牌中抽取5張“方塊”，3張“梅花”，2張“黑桃”.將這10張牌背面朝上，從中任意抽取1張，是“黑桃”的概率為（）A．13 B．12 C．3106．[2024遼寧]一個不透明袋子中裝有4個白球，3個紅球，2個綠球，1個黑球，每個球除顏色外都相同.從中隨機摸出一個球，則下列事件發(fā)生的概率為310A．摸出白球 B．摸出紅球 C．摸出綠球 D．摸出黑球7．二十四節(jié)氣，它基本概括了一年中四季交替的準確時間以及大自然中一些物候等自然現象發(fā)生的規(guī)律，二十四個節(jié)氣分別為：春季（立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小滿、芒種、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若從二十四個節(jié)氣中選一個節(jié)氣，則抽到的節(jié)氣在夏季的概率為（）A．12 B．112 C．168．[2024溫州二模]在一個不透明的袋子中裝有12個只有顏色不同的球，其中有1個紅球、5個黃球、2個藍球和4個綠球，從中任意摸出一個球，某種顏色的球出現的頻率如圖所示，則該球的顏色最有可能是（）（第8題）A．紅色 B．黃色 C．藍色 D．綠色9．如圖，在2×2的網格中，一只螞蟻從A爬行到B,只能沿網格線向右或向上，經過每個格點時向右或向上的可能性相等，則螞蟻經過點（第9題）A．13 B．12 C．2310．[2024棗莊薛城區(qū)模擬]小明用大小和形狀都完全一樣的正方形按照一定規(guī)律擺放了一組圖案（如圖所示）,每個圖案中他只在最下面的正方形上寫“心”字,寓意“不忘初心”.其中第①個圖案中有1個正方形,第②個圖案中有3個正方形,第③個圖案中有6個正方形，?,按照此規(guī)律，從第個圖案的所有正方形中隨機抽取一個正方形，抽到帶“心”字正方形的概率是（）（第10題）A．1100 B．120 C．1101二、填空題（每題3分，共15分）11．[2024濟南]如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉盤被等分成四個扇形，轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落在紅色區(qū)域的概率為________.（第11題）12．要在一個不透明的袋中放入若干個只有顏色不同的乒乓球，攪勻后，使得從袋中任意摸出一個乒乓球是白色的概率是1513．有5張無差別的卡片，上面分別標有?2，|?2|，(?2)14．在一個不透明的袋子里裝有紅球和白球共30個，這些球除顏色外都相同，小明通過多次試驗發(fā)現，摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則袋子里的白球可能有______個.15．某校舉行了“綠水青山就是金山銀山”的知識競賽，某班的學生成績統(tǒng)計如圖所示，則從該班學生中隨機抽取一名學生的成績是80分的概率是________.（第15題）三、解答題（共75分）16．[2024蘇州期中]（12分）把一副撲克牌中的13張紅桃牌正面朝下，洗勻后，從中任意抽取1張.下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機事件？把這些事件的序號按事件發(fā)生的可能性從小到大依次排列.（1）抽到的牌的點數是8；（2）抽到的牌的點數小于6；（3）抽到的牌是黑桃；（4）抽到的牌是紅桃.17．（12分）一個不透明的袋子中有2個紅球、3個黃球和4個白球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出1個球.（1）____（填“能”或“不能”）事先確定摸到的這個球的顏色.（2）你認為摸到哪種顏色的球的可能性最大？哪種顏色的球的可能性最小？（3）怎樣改變袋子中的紅球、黃球、白球的個數，使摸到這三種顏色的球的概率相等？（要求：只能從袋子中拿出球，且拿出球的總數量最?。?8．（12分）如圖是一個可以自由轉動的轉盤，它被分成了6個面積相等的扇形區(qū)域.（1）轉動轉盤，當轉盤停止轉動時，記錄下指針所指區(qū)域的顏色，則下列說法錯誤的是____（填寫序號）.①轉動6次，指針都指向紅色區(qū)域，說明第7次轉動時指針還指向紅色區(qū)域；②轉動10次，指針指向紅色區(qū)域的次數一定大于指向藍色區(qū)域的次數；③轉動60次，指針指向黃色區(qū)域的次數正好為10.（2）怎樣改變各顏色區(qū)域的個數，使指針指向每種顏色區(qū)域的可能性相同？寫出你的方案.（要求：紅、黃、藍三種顏色都存在）19．（12分）一個不透明的袋子里裝有除顏色外其他都相同的5個紅球和3個白球.（1）先從袋子里取出m(m≥1)個白球，再從袋子里隨機摸出一個球，將“摸出紅球”記為事件A.如果事件A是必然事件，則m（2）先從袋子中取出n個白球，再放入n個一樣的紅球并搖勻，摸出一個球是紅球的概率是34，求n20．（12分）一個不透明的口袋中裝有4個除所標數字外完全相同的小球，分別標有數字1，2，3，4；另外有一個可以自由旋轉的圓盤，被分成3個面積相等的扇形區(qū)域，分別標有數字1，2，3（如圖所示）.（1）從口袋中摸出一個小球，所摸球上的數字大于2的概率是________.（2）小明和小東想通過游戲來決定誰代表學校參加比賽，游戲規(guī)則為：小明從口袋中摸出一個小球，小東轉動圓盤，如果所摸球上的數字小于4，那么小明去；如果圓盤上轉出的數字小于3，那么小東去，如果同時滿足或同時不滿足則重新進行游戲.你認為游戲公平嗎？請說明理由.21．[2024揚州江都區(qū)月考]（15分）在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20個，某學習小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數據：摸球的次數n1001502005008001000摸到白球的次數m5896116295484601摸到白球的頻率mn0.5800.6400.5800.5900.6050.601（1）請估計：當m很大時，摸到白球的頻率將會接近____;（精確到0.01）（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率約是____,摸到黑球的概率約是____;（3）估計口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個.

【參考答案】一、選擇題（每題3分，共30分）1．D2．D3．C4．A5．D6．B7．D8．D9．C【點撥】如圖,由題意可知共有以下6種等可能的情況：A—D—E—F—B,A—其中經過點C的有4種，所以經過點C的概率為4610．D【點撥】由題圖可知：第①個圖案共有1個正方形，最下面有1個帶“心”字的正方形；第②個圖案共有1+第③個圖案共有1+則第個圖案共有1+2所以從第個圖案的所有正方形中隨機抽取一個正方形，抽到帶“心”字正方形的概率是1005故選D.二、填空題（每題3分，共15分）11．1412．放入4個黃球，1個白球（答案不唯一）13．3514．915．310三、解答題（共75分）16．【解】（4）是必然事件，（3）是不可能事件，(1)(217．（1）不能（2）【解】因為白球的數量最多，紅球的數量最少，所以摸到白球的可能性最大，摸到紅球的可能性最小.（3）當這三種顏色的球的個數相等時，摸到這三種顏色的球的概率相等，所以拿出1個黃球和2個白球后，摸到這三種顏色的球的概率相等.18．（1）①②③（2）【解】將1個紅色區(qū)域改成黃色，則紅、黃、藍三種顏色的區(qū)域各有2個，則指針指向每種顏色區(qū)域的可能性相同.19．（1）3；1或2（2）【解】由題意，得5+n5+320．（1）12（2）【解】游戲不公平.理由如下：P（所摸球上的數字小于4）=34，P（圓盤上轉出的數字小于3）=2所以游戲不公平.21．（1）0.60（2）0.6；0.4（3）【解】因為摸到白球的概率約是0.6,摸到黑球的概率約是0.4,所以估計口袋中白色的球約有20×0.6=北師大版（2024新版）七年級下冊數學期中素養(yǎng)提升測試卷考試時間：120分鐘；試卷滿分120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．[2024眉山]下列運算中正確的是（）A．a2?aC．(a2)2．俗話說：“水滴石穿,”水滴不斷地落在一塊石頭的同一個位置，經過幾年后，石頭上形成了一個深度為0.0039毫米的小洞，數據A．3.9×10?3 B．39×103．下列運算正確的是（）A．2?2=C．(?2)24．若∠A=55A．35° B．45° C．115°5．如圖，要使DE//（第5題）A．∠A=∠CC．∠B+∠C6．下列運算正確的是（）A．(a?1C．?2(3a7．小明做“用頻率估計概率”的試驗時，根據統(tǒng)計結果，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結果的試驗最有可能是（）（第7題）A．任意買一張電影票，座位號是2的倍數B．拋一枚質地均勻的骰子，朝上的點數是偶數C．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”D．一個不透明的袋子中有5個白球、1個黑球，它們除了顏色外都相同，從中隨機摸一個球是黑球8．已知(x+y)2A．12 B．?12 C．5 D．9．如圖，將一副三角尺和一張對邊平行的紙條按如圖方式擺放，兩個三角尺的一直角邊重合，含30°角的直角三角尺的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角尺的一個頂點在紙條的另一邊上，則（第9題）A．30° B．25° C．20°10．已知2n=a，3n=b，12nA．c=ab B．c=ab3二、填空題（每題3分，共15分）11．下列事件：①3天內將下雨；②打開電視，正在播廣告；③在平面內，任意畫一個三角形，其內角和小于18012．如圖，DA⊥AB，CD⊥DA，（第12題）13．母題教材P80復習題T1如圖，有三個可以自由轉動的轉盤（轉盤均被等分），小明轉動每個轉盤各一次，按“指針落在灰色區(qū)域內”這個事件發(fā)生的可能性從小到大排列為____.（填序號）（第13題）14．如圖，兩個平面鏡平行放置，入射光線經過平面鏡反射時，∠1=∠2（第14題）15．已知(x2+mx+n)(三、解答題（共75分）16．（6分）先化簡，再求值：[(2a+b)217．（8分）如圖是一個材質均勻的轉盤，轉盤被等分成8個扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，轉動一次轉盤，轉盤停止后（若指針指向兩個扇形的交線，則重新轉動轉盤）：（1）求指針指向紅色扇形的概率.（2）指針指向紅色扇形的概率大，還是綠色扇形的概率大？為什么？18．（8分）如圖，一個長方形的窗戶由兩扇組成，每一扇窗外圍長為a，寬為b，窗框寬均為x.（1）若要在這兩扇窗戶的玻璃上貼上磨砂貼紙，則需要磨砂貼紙的面積可表示為________________________________.（2）若a=100cm，b19．（8分）如圖，已知點E在直線AB外.（1）讀下面語句，并用三角尺與直尺畫出圖形.①過E作直線CD，使CD//②過E作直線EF，使EF⊥AB，垂足為（2）根據（1）中所畫圖形，解答問題：請判斷直線CD與EF的位置關系，并說明理由.20．（10分）在一個不透明的口袋里裝有4個白球和6個紅球，它們除顏色外完全相同.（1）事件“從口袋里隨機摸出一個球是綠球”發(fā)生的概率是______；（2）事件“從口袋里隨機摸出一個球是紅球”發(fā)生的概率是________；（3）從口袋里取走x個紅球后，再放入x個白球，并充分搖勻，若隨機摸出白球的概率是45，求x21．（10分）如圖，點C在∠MON的一邊OM上，過點C的直線AB//ON，CD平分∠（1）若∠O=52（2）當∠O為多少度時，∠22．（12分）如圖，公園某處湖道兩岸所在直線平行(AB//CD)，在湖道兩岸安裝探照燈P和Q，若燈P發(fā)出的光線自射線PA逆時針旋轉至射線PB便立即回轉，燈Q發(fā)出的光線自射線QD逆時針旋轉至射線QC便立即回轉，每天晚間兩燈同時開啟不停交叉照射巡視.設燈P轉動的速度是10度/秒，燈（1）若把燈P發(fā)出的光線自射線PA轉至射線PB，或者燈Q發(fā)出的光線自射線QD轉至射線QC稱為照射一次，請求出P，Q兩燈照射一次各需要的時間.（2）12秒時，兩光束恰好在N點匯聚，求∠PNQ（3）在兩燈同時開啟后的35秒（包括35秒）內，請問開啟多長時間后，兩燈的光束互相垂直？請直接寫出結果.23．（13分）數學活動課上，劉老師準備了若干張如圖①的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b、寬為a的長方形,并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖②的大正方形.（1）觀察圖②，請寫出下列三個代數式：(a+b)2（2）若要拼出一個面積為(a+2b)(a+b（3）根據（1）中的等量關系，解決如下問題：①已知a+b=6，②已知(x?2

【參考答案】一、選擇題（每題3分，共30分）1．B2．A3．A4．D5．D6．B7．D8．B9．D10．D【點撥】A.ab=2n?3n=6n≠12n，即c≠ab，錯誤；B.ab二、填空題（每題3分，共15分）11．①②12．124°13．③①②14．100°【點撥】如圖，因為∠1所以∠4因為經過兩次反射后的光線與入射光線平行.所以∠315．42【點撥】(x因為(x2+mx+n)(x所以2mn=三、解答題（共75分）16．【解】[(=[(4=(4=(4ab=2a當a=2，b=?17．（1）【解】因為被等分的8個扇形中，紅色扇形有2個，所以指針指向紅色扇形的概率為28（2）指針指向綠色扇形的概率大.因為指針指向紅色扇形的概率為14，指針指向綠色扇形的概率為3因為3818．（1）【解】8（2）因為a=100cm，b所以2=2=5所以窗框（陰影部分）的面積為519．（1）①【解】如圖.②如圖.（2）CD⊥因為EF⊥AB，所以因為AB//CD，所以所以CD⊥20．（1）0（2）35（3）【解】根據題意，得4+x4+621．（1）【解】因為AB//ON，所以因為∠O=52因為∠ACM所以∠ACM又因為CD平分∠ACM,所以∠所以∠BCD（2）當∠O=60因為AB//ON,所以當∠OCA設∠OCA=∠O=x又因為CD平分∠ACM所以∠DCM所以∠OCA解得x=60,所以當∠O22．（1）【解】由題意知P，Q兩燈照射一次，轉動的角度均為180°，燈P轉動的速度是10度/秒，燈Q所以燈P照射一次需要的時間是18010燈Q照射一次需要的時間是1804（2）因為轉動12秒時，兩光束恰好在N點匯聚，所以∠APN=10如圖①，過點N作FN//則有FN//所以∠APN+∠PNF所以∠PNF所以∠PNQ（3）開啟15s或1357s【點撥】設兩燈開啟的時間為t秒，兩燈的光束交點為M.①當0≤t≤18時，過點則有FM//所以∠PMF=180因為兩燈的光束互相垂直，所以180?10t+②當18<t≤35，過點M作FM//AB，則有所以∠PMF=∠BPM因為兩燈的光束互相垂直，所以10t?180+③當18<t≤35，過點M作FM//AB，則有所以∠PMF∠FMQ因為兩燈的光束互相垂直，所以360?10t+綜上所述，開啟15秒或1357秒或22523．（1）(a（2）3【點撥】因為(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2，A種紙片的面積為a2，B（3）①因為a+b=6，所以又因為a2+b②設x?2025=因為(x所以(a所以a2所以2a2+所以a2=1第四章三角形素養(yǎng)提升測試卷考試時間：120分鐘；試卷滿分120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．如圖，木工師傅做門框時，常常像圖中那樣釘上兩條斜拉的木條起到穩(wěn)固作用，這樣做的數學原理是（）（第1題）A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點之間線段最短C．兩點確定一條直線 D．兩直線平行，同位角相等2．母題教材P92隨堂練習T2(2)如圖，在△ABC中，∠ACB>90°,AD⊥BC，交BC的延長線于點D，BE⊥AC（第2題）A．FC是△ABC的AB邊上的高 B．BE是△ABC的C．AD是△ABC的BC邊上的高 D．BC不是△3．[2024綿陽期中]下列說法正確的是（）A．三角形的三條中線交于一點B．三角形的角平分線是射線C．三角形的高所在的直線交于一點，這一點不在三角形內就在三角形外D．三角形的一條角平分線能把三角形分成兩個面積相等的三角形4．如圖，在△ABC中，∠BAC=x°，∠（第4題）A．145° B．150° C．155°5．[2024濟南]如圖，已知△ABC≌△DEC,∠A=（第5題）A．40° B．60° C．80°6．將一副三角尺按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1（第6題）A．70° B．75° C．80°7．如圖，左側△ABC的三邊長分別為a，b，c，則甲、乙、丙、丁四個三角形中和左側△ABC（第7題）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．如圖，△ABC中BC邊上的高為?1,△DEF中DE（第8題）A．?1>?C．?1=?2 D．無法確定9．有四根長度分別為3，4，6，x（x為正整數）的木棒，從中任取三根，首尾順次相接都能組成一個三角形，則（）A．組成的三角形中周長最小為9B．組成的三角形中周長最小為10C．組成的三角形中周長最大為19D．組成的三角形中周長最大為1610．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°,AB=2AC,點D是線段AB的中點，將一塊銳角為45°的直角三角尺(△ADE)按如圖放置，使直角三角尺斜邊的兩個端點分別與A，D重合，連接（第10題）①△ACE≌△DBE；②BE⊥A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④二、填空題（每題3分，共15分）11．如圖，已知直線a//b，∠1=50（第11題）12．如圖，在△ABC和△FED中，AD=FC，（第12題）13．母題教材P112習題T2如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點A，B間的距離，可以在池塘外取AB的垂線BF上的兩點C,D，使BC=CD，再畫出BF的垂線DE，使E與A，C在一條直線上.若想知道A，（第13題）14．如圖，在△ABC中，點D，E分別是BC，AB的中點，若△AED的面積為1，則（第14題）15．如圖，AB=12m，CA⊥AB于點A，DB⊥AB于點B，且AC=4m，點Q從點B向點D運動，每分鐘走2m，點P從點B向點A（第15題）三、解答題（共75分）16．（10分）如圖，B，C分別為射線BA,CD的端點，連接BC，按要求完成下列各小題（保留作圖痕跡，不要求寫作法，標明各頂點字母）：（1）在BC的右側，作∠BCE=∠BCD，交射線BA（2）在（1）的條件下，求作△CBF（點F在∠BCD內），使得17．（12分）已知BD，CE是△ABC的兩條高，直線BD，CE相交于點H（1）如圖.①在圖中找出與∠DBA②若∠BAC=125（2）若△ABC中，∠BAC=18．[2024濟南章丘區(qū)期末]（12分）如圖所示，小安同學為電力公司設計了一個安全用電的標識，點A，D，C，F在同一條直線上，且AF=DC，BC=（1）試說明：AB//（2）若∠A=20°，19．（12分）工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取點M，N，使得OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點M，N重合，過角尺頂點C的射線OC（1）OC是否平分∠AOB（2）繼續(xù)測量得∠AMC=50°，20．（14分）如圖①，在△ABC中，BD平分∠ABC，E是BC邊上的一點，連接DE，（1）試說明：AD=（2）若∠DEB=120①求∠BDE②若CM平分∠ACB,交BD于點M，如圖②，求∠21．（15分）如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=10cm，BC=8cm,點D為AB的中點.如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q（1）用含t的式子表示PC的長為________________________.（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1s后，△BPD與（3）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△

【參考答案】一、選擇題（每題3分，共30分）1．A2．A3．A4．B5．C6．B7．A8．C【點撥】如圖，過點A作AM⊥BC于點M，過點F作FN⊥DE，交DE的延長線于點N，則有因為AM⊥BC，FN⊥因為∠FED=115又因為AC=FE=所以AM=FN.所以故選C.9．D【點撥】其中的任意三根的組合有3,4,6；3,4,x；3,6,x；4,6,x，共四種情況.由題意，從中任取三根，首尾順次相接都能組成一個三角形，易得3<①當三邊為3,4,6時，其周長為3+②當三邊為3,4,x時，由于x為正整數，則x為4或5或6，其周長最小為3+4+③當三邊為3，6，x時，由于x為正整數，則x為4或5或6，其周長最小為3+6+④當三邊為4，6，x時，由于x為正整數，則x為4或5或6，其周長最小為4+6+綜上所述，三角形周長最小為11，最大為16.故選D.10．C【點撥】因為AB=2AC，點D是線段AB的中點，所以BD=AD=AC.因為△ADE為等腰直角三角形，所以∠EAD=∠EDA=45°，EA=ED.因為∠EAC=∠EAD+∠BAC=45°+90°=135°，∠EDB=180°?∠EDA=180°?45°=135°，所以∠EAC二、填空題（每題3分，共15分）11．65°12．BC=13．DE14．415．1m或【點撥】設點P每分鐘走xm，運動時間為t①若BP=AC=4m，BQ=AP，則△②若BP=AP=6m所以t=42故答案為1m或3三、解答題（共75分）16．（1）【解】如圖，∠BCE即為所作.（2）如圖，△CBF17．（1）①【解】∠DBA理由：因為BD,CE是△ABC所以∠BDA所以∠DBA又因為∠BAD=∠EAC②連接AH.因為BD,CE是△ABC所以∠HDA因為∠DAE+∠HDA所以∠DHE（2）∠DHE=13018．（1）【解】因為AF=CD，所以AF+FC=CD+在△ABC和△DEF所以△ABC所以∠A=∠D（2）因為∠AFE=102°，所以所以∠E19．（1）【解】OC平分∠AOB.理由如下：由題意得CM在△OMC和△ONC所以△OMC≌△ONC所以OC平分∠AOB（2）因為△OMC≌△ONC，∠MCN=30°，所以∠MCO=∠20．（1）【解】因為BD平分∠ABC，所以∠因為∠A+∠DEC所以∠A在△BAD和△BED所以△BAD所以AD=（2）①因為∠DEB=120又因為∠C=40由（1）知△BAD≌△BED因為∠BDA所以2∠BDE+②由（1）知∠A=∠DEB，又因為∠DEB=120°，所以∠A=120°.所以∠ABC+∠21．（1）【解】(（2）全等.理由如下：當t=1時，BP=3cm，CP因為點D是AB的中點，所以BD=所以BD=在△BPD和△CQP所以△BPD（3）設點Q的運動速度為xcm/s，所以CQ當△BPD≌△CQP時，BP所以x=當△BPD≌△CPQ時，BP所以3t=8?3t，5=所以當點Q的運動速度為154cm/s時，能夠使△BPD第五章圖形的軸對稱素養(yǎng)提升測試卷考試時間：120分鐘；試卷滿分120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．第33屆奧運會于2024年7月26日至8月11日在法國巴黎舉行，如圖是巴黎奧運會項目圖標，其中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．如圖,四邊形ABCD是軸對稱圖形,AC為對稱軸，∠BAC=75°,（第2題）A．60° B．75° C．40°3．如圖①，已知∠ABC第1步：以B為圓心，以r為半徑畫弧，分別交射線BA,BC于D,E；第2步：分別以D,E為圓心，以m為半徑畫弧，兩弧在∠ABC內部交于F；第3步：畫射線BF.射線BF下列說法正確的是（）（第3題）A．r有最小限制，m無限制 B．r>0,C．r≥0,m<12DE的長 4．如圖，某建筑的頂端可看作等腰三角形ABC,AB=AC,D是邊BC上的一點.下列條件不能說明AD是（第4題）A．∠ADB=∠ADCC．BC=2AD 5．如圖，△ABC的周長為30cm.把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC于D，交AC于E，展開后，連接AD，若AE=（第5題）A．22cm B．20cm C．18cm6．母題教材P142復習題T12(1)剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術.如圖①②，將一張紙片進行兩次對折后，再沿圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得圖案應該是（）（第6題）A． B．C． D．7．如圖，在△ABC中，點D，E在BC邊上，點F在AC邊上.將△ABD沿AD折疊，恰好與△AED重合，將△CEF沿①∠B=60°；②AB=EC其中正確的個數有（）（第7題）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．[2024唐山三模]將如圖所示的兩張全等的含30°（第8題）A．4種 B．5種 C．6種 D．7種9．如圖，在△ABC中，∠ABC=50°,∠ACB=100°,點M是射線AB上的一個動點，過點M作MN//BC（第9題）A．25° B．30° C．50°10．如圖，已知∠AOB的大小為α，P是∠AOB內部的一個定點，且OP=5，點E，F分別是OA，OB上的動點，若（第10題）A．30° B．45° C．60°二、填空題（每題3分，共15分）11．如圖，在△ABC中，∠C=90°,AC=8,DC=1（第11題）12．已知等腰三角形頂角的度數是底角度數的4倍，則頂角的度數為__________.13．如圖，點P關于OA，OB的對稱點分別是P1，P2，P1P2分別交OA，OB于點C，D（第13題）14．如圖，在Rt△ABC中，∠C是直角，O是兩內角平分線的交點，AC=6，BC=（第14題）15．在△ABC中，AB=AC，D為AB邊的中點，DE⊥AB，交直線AC于點E，連接BE三、解答題（共75分）16．（10分）如圖，△ABC的頂點A，B，C（1）畫△A1B1C（2）在直線l上找一點P，使點P到點A，B的距離之和最短.17．（10分）如圖，DE//FG,點A在直線DE上，點C在直線FG上，∠BAC=90°,18．[2024開封二模]（14分）如圖，在△ABC中，AB（1）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：①作∠A的平分線，交BC于點M②作AC的垂直平分線，垂足為點N，交AM于點O.（2）連接BO，試說明：AO=19．（14分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,AD⊥AB,BD平分∠ABC，交（1）試說明：∠ADE（2）若AB=6，CE=20．（14分）如圖，在△ABC中，DM，EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M，N兩點，DM與EN相交于點F（1）若△CMN的周長為15cm，求（2）若∠MFN=8021．（13分）數學課上，李老師出示了如下框中的題目.在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖.試確定線段AE與DB小明與同桌小聰討論后，進行了如下解答：（1）特殊情況，探索結論：當點E為AB的中點時，如圖①，確定線段AE與DB的大小關系，請你直接寫出結論：AE______DB；（填“>”“<”或“=”）（2）一般情況，說明結論：如圖②，過點E作EF//BC，交AC于點

【參考答案】一、選擇題（每題3分，共30分）1．B2．D3．B4．C5．A6．B7．A8．D【點撥】如圖所示：滿足拼成的新圖形是軸對稱圖形的方法共7種，故選D.9．B【點撥】如圖①，當點M在線段AB上時，若MN=BM,則∠MNB所以∠AMN=∠ABC所以∠MNB如圖②，當點M在AB的延長線上時，因為MN//BC，所以∠BMN=∠ABC當MB=MN時，當NB=MN時，∠MBN綜上所述，選項B符合題意，故選B.10．A【點撥】如圖，作點P關于OA的對稱點C，關于OB的對稱點D，連接CD，交OA于E，交OB于F，連接OC，OD，此時，△PEF的周長最小.因為點P與點C關于OA對稱，所以∠COA=∠AOP,PE=CE,OC=OP，同理可得∠DOB=∠BOP,PF=DF,OD=OP,所以∠COA+∠DOB=∠二、填空題（每題3分，共15分）11．212．120°13．20cm14．215．70°或【點撥】如圖①，當點E在線段AC上時.因為D為AB邊的中點，DE⊥所以∠BDE=∠ADE所以∠ABE=∠BAE.因為∠BED=因為AB=所以∠ABC如圖②，當點E在CA延長線上時，同理可得∠ABE所以∠BAC因為AB=所以∠ABC綜上，∠ABC的度數為70°或三、解答題（共75分）16．（1）【解】如圖所示，△A（2）如圖所示，點P即為所求.17．【解】因為在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,所以∠ACB=18．（1）①【解】如圖所示，AM即為所求.②如圖所示，直線ON即為所求.（2）如圖，連接OC.因為直線ON垂直平分AC，所以OA=因為AB=AM是∠BAC所以AM⊥BC，且所以AM是BC的垂直平分線.所以OB=所以OB=19．（1）【解】因為AD⊥AB,所以∠DAB=90°.所以∠D+∠ABD=90°.因為∠C=90（2）過點E作EF⊥AB,垂足為F.因為BD平分∠ABC,EF⊥AB,EC⊥BC,所以EC20．（1）【解】因為DM，EN分別垂直平分AC和BC，所以CM=AM，因為△CMN的周長為15所以CM+因為AB=所以AB=（2）因為CM=AM,所以∠A=∠ACM因為∠MFN=80因為∠NMF=∠AMD所以∠AMD+∠BNE=100°.因為所以∠A因為∠A所以∠A所以2(∠所以2×所以∠MCN21．（1）=（2）【解】因為△ABC所以∠A=∠ACB因為EF//BC，所以所以△AEF為等邊三角形，∠所以EF=因為ED=EC，所以因為EF//BC，所以所以∠EDB在△BDE和△FEC所以△BDE≌△FEC所以AE=第六章變量之間的關系素養(yǎng)提升測試卷考試時間：120分鐘；試卷滿分120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．在圓的面積公式S=πA．S B．π C．r D．S和r2．假設汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個數是（）①行駛速度；②行駛時間；③行駛路程；④汽車油箱中的剩余油量.A．1 B．2 C．3 D．43．母題教材P157嘗試·思考重慶洪崖洞是一個全國聞名的網紅景點，如圖的曲線反映了洪崖洞某一天9～24時游客的人數y隨時刻t（時）的變化情況，則這一天（第3題）A．9時 B．12時 C．15時 D．21時4．[2024西安未央區(qū)期末]某生物實驗小組研究發(fā)現，某種種子的發(fā)芽率與浸泡時間有如下關系，下列說法正確的是（）浸泡時間/h02681012141620發(fā)芽率/%15.926.132.335536143.140.830.5A．種子發(fā)芽率為自變量，種子浸泡時間為因變量B．隨著種子浸泡時間的加長，種子發(fā)芽率在提高C．隨著種子浸泡時間的加長，種子發(fā)芽率在降低D．由表格可以看出，種子浸泡時間為12h5．如圖，在直角三角形ABC中，點B沿CB所在直線遠離C點移動，下列說法錯誤的是（）（第5題）A．三角形面積隨之增大 B．∠CABC．BC邊上的高隨之增大 D．邊AB的長度隨之增大6．母題教材P162習題T2小明騎自行車上學，開始時以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學校剩下的路程s關于時間t的圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是（）A． B．C． D．7．關于關系式y(tǒng)=3x+5，有下列說法：①x是自變量，y是因變量；②x的數值可以任意選擇；③yA．①②⑤ B．①②④ C．①③⑤ D．①④⑤8．均勻地向一個容器注水，最后把瓶子注滿.在注水過程中，水面高度?隨時間t的變化規(guī)律如圖所示，則這個瓶子的形狀是（）A． B． C． D．9．某電視臺“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路.若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時間x（單位：hA．汽車在高速公路上的行駛速度為100B．鄉(xiāng)村公路總長為90C．汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60D．該記者在出發(fā)后4.5h10．如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動點P從點A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運動到點C停止，設點P的運動路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示A． B．C． D．二、填空題（每題3分，共15分）11．地面氣溫為15℃，如果高度每升高1千米，氣溫下降6℃，則高度?（千米）與氣溫12．如圖，根據流程圖中的程序，當輸出數值y=5時，輸入數值（第12題）13．如圖是用棋子擺成的“上”字形圖案，按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，通過觀察，可以發(fā)現：第n個“上”字需用棋子數y與n之間的關系式是____________.（第13題）14．如圖所示的是甲、乙兩家商店銷售同一種產品的銷售價y（元）與銷售量x（件）之間的關系圖象.下列說法:①買2件時甲、乙兩家售價一樣;②買1件時買乙家的合算;③買3件時買甲家的合算;④買乙家的1件售價約為3元.其中正確的說法是____.（填序號）（第14題）15．已知正方形ABCD的邊長是1，E為CD邊的中點，P為正方形ABCD邊上的一個動點，動點P從A點出發(fā)，沿A→B→C→D運動，到達點E停止.若點P經過的路程為x，△三、解答題（共75分）16．（12分）適當強度的運動有益身體健康，小明為了保持身體健康，堅持每天適當運動，某次運動中，小明的心率P與運動時間t之間的變化關系如圖所示，根據圖象回答問題：（1）在這個變化過程中，自變量是______，因變量是______.（2）圖中點M表示的實際意義是什么?（3）小明通過查閱資料了解到：對于青少年，心率控制在120次/min～175次/min17．（15分）為了解某品牌轎車的耗油情況，將油箱加滿后進行了耗油實驗，得到如下數據：轎車行駛的路程s010203040…油箱剩余油量w5049.248.447.646.8…（1）該轎車油箱的容量為__L，行駛100km時，油箱剩余油量為__L（2）根據上表的數據，寫出油箱剩余油量w(L)與轎車行駛的路程s（3）某人將油箱加滿后，駕駛該轎車從A地前往B地，到達B地時油箱剩余油量為26L，求A,B18．[2024威海期末]（16分）將若干張40cm長，寬度相同的長方形紙，按如圖所示的方法粘合成紙條，粘合部分的寬為2（1）將表格補充完整：紙的張數1234…10…紙條的長度/cm40__116154…____…（2）設x張紙粘合后的紙條長為ycm①直接寫出y與x之間的關系式；②將50張紙粘合后的紙條長為____________cm；③小明需要粘合長為219．[2024邯鄲月考]（16分）某天，小明來到體育館看球賽，進場時，發(fā)現門票還在家里，此時離比賽開始還有25min，于是立即步行回家取票，同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館.如圖，線段AB，OB分別表示父子倆送票、取票過程中離體育館的路程s(m)與所用時間t（1）圖中點O表示________；點A表示________；點B表示____________________________.（2）從圖中可知，小明家離體育館______m，父子倆在出發(fā)后__min相遇.（3）小明父親與小明相遇時距離體育館還有多遠？（4）小明能否在比賽開始之前趕回體育館？20．（16分）甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地.甲車先出發(fā)，勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時.由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了bkm/h，結果與甲車同時到達B地，甲、乙兩車距A地的路程y(km)（1）a=____，甲的速度是__km/h，b（2）乙車在貨站裝好貨準備離開時，甲車距B地多遠？（3）乙車出發(fā)幾小時后在途中追上甲車？

【參考答案】一、選擇題（每題3分，共30分）1．B2．C3．D4．D5．C6．D7．A8．B9．C【點撥】A.汽車在高速公路上的行駛速度為180÷B.鄉(xiāng)村公路總長為360?C.汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為(270D.由選項C可得到記者在鄉(xiāng)村公路上行駛的時間為180÷60=3(h)故選C.10．B二、填空題（每題3分，共15分）11．?=12．7或?13．y=【點撥】第1個“上”字需用6枚棋子；第2個“上”字需用10枚棋子；第3個“上”字需用14枚棋子；…6=1×4+所以第n個“上”字需用(4n+214．①②③【點撥】分析題意和圖象可知：①買2件時甲、乙兩家售價一樣，故①正確；②買1件時買乙家的合算，故②正確；③買3件時買甲家的合算，故③正確；④買乙家的1件售價約為1元，故④錯誤.故答案為①②③.15．23或【點撥】當P在AB上時，如圖①,y=12當P在BC上時，如圖②,y=S梯形ABCE當P在CE上時，易知△APE的面積不可能為1故答案為23或5三、解答題（共75分）16．（1）t；P（2）【解】圖中點M表示的實際意義是這次運動中，在第40min時，小明的心率為160次/min（3）由題意可知，本次運動中達到最佳運動效果的時間約持續(xù)50?17．【解】（1）50；42【點撥】由表格中的數據可知，該轎車的油箱容量為50L，行駛100km時，油箱剩余油量為（2）w=（3）當w=26時，50?所以A，B兩地之間的距離是300km18．【解】（1）78；382（2）①y=②1③由y=2016，可得所以需要53張這樣的紙.19．【解】（1）體育館；小明家；小明與他父親相遇的地方（2）3600；15（3）設小明的速度為xm/min，則他父親的速度為3x根據題意得x×15+所以15x=所以小明父親與小明相遇時距離體育館還有900m（4）因為從點B到點O的速度為3×所以從點B到點O所需時間為900180而小明從體育館到點B用了15min所以小明從點O到點B，再從點B到點O需15因為小明從體育館出發(fā)取票時，離比賽開始還有25min所以小明能在比賽開始之前趕回體育館.20．【解】（1）4.5；60；50【點撥】因為線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時半小時，所以a=甲車的速度為4602乙車原來的速度為360÷滿載貨物后的速度為(460所以b=（2）乙車在貨站裝好貨準備離開時，甲車距B地的路程為460?（3）乙車出發(fā)時甲車所走的路程為60×所以乙車追上甲車的時間為40÷(所以乙車出發(fā)43北師大版（2024新版）七年級下冊數學期末素養(yǎng)提升測試卷考試時間：120分鐘；試卷滿分120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．[2024福建]下列運算正確的是（）A．a3?aC．(a3)2．某病毒直徑為30納米，已知1納米=0.000A．3×10?9米 B．3×10?8米3．“成語”是中華文化的瑰寶，是中華文化的微縮景觀.下列成語：①“水中撈月”；②“守株待兔”；③“百步穿楊”；④“甕中捉鱉”描述的事件是不可能事件的是（）A．① B．② C．③ D．④4．一個等腰三角形的兩邊長分別為3cm和7A．13cm B．C．17cm或13cm5．如圖，△ABD≌△CDB，且AB（第5題）A．∠A+∠ABD=∠C+∠C．△ABD和△CDB的面積相等 D．AD6．下列說法正確的是（）A．某彩票的中獎概率是5%B．某次圖釘投擲試驗次數是500，計算機記錄“釘尖向上”的次數是308，則該次試驗“釘尖向上”的頻率是0.616C．當試驗次數很大時，概率穩(wěn)定在頻率附近D．試驗得到的頻率與概率不可能相等7．如圖①，在長為2b，寬為b的長方形中去掉