北師大版（2024新版）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)：第1~6章+期中+期末共8套素養(yǎng)提升測(cè)試卷匯編（含答案）

第第頁(yè)北師大版（2024新版）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)：第1~6章+期中+期末共8套素養(yǎng)提升測(cè)試卷匯編第一章整式的乘除素養(yǎng)提升測(cè)試卷考試時(shí)間：120分鐘；試卷滿分120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．計(jì)算a3A．2a3 B．a(chǎn)6 C．22．[2024廣元]下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3+aC．(a+b3．母題教材P8隨堂練習(xí)T2花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，已知1克=1A．3.7×10?5克C．3.7×10?7克4．計(jì)算：(?2xA．冪的乘方法則 B．乘法分配律C．積的乘方法則 D．同底數(shù)冪的乘法法則5．若x2?2xA．4 B．8 C．?4 6．[2024河北]若a，b是正整數(shù)，且滿足2a+2a+?+A．a(chǎn)+3=8b B．3a=8b7．我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來(lái)解釋一些代數(shù)恒等式，例如圖①可以用來(lái)解釋(aA．(a?bC．(a+b8．若m=275，n=3A．m>n B．m<n 9．[2024蘇州期末]我們知道：若am=an(a>0且a≠1)，則m=n.設(shè)5m=3，A．①② B．①③ C．②③ D．①②③10．如圖，長(zhǎng)為ycm，寬為xcm的大長(zhǎng)方形被分割為7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形，其寬為①小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(y②陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和為(x③若x為定值，則陰影A和陰影B的周長(zhǎng)和為定值；④當(dāng)x=15時(shí)，陰影A和陰影BA．①③ B．②④ C．①③④ D．①④二、填空題（每題3分，共15分）11．計(jì)算：(?x12．計(jì)算:?313．母題教材P11習(xí)題T18“先看到閃電，后聽(tīng)到雷聲”，那是因?yàn)樵诳諝庵泄獾膫鞑ニ俣缺嚷曇艨?科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，光在空氣里的傳播速度約為3×10814．設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，定義關(guān)于“*”的一種運(yùn)算如下：a?b=(a+b)2?(a?b)2，則下列結(jié)論：①a?b15．若(x?3)(x三、解答題（共75分）16．（6分）計(jì)算：（1）995（2）117．（9分）計(jì)算：（1）2a（2）2x(（3）(2x18．（10分）已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式A滿足A?(（1）求整式A；（2）若B=3x2+19．（10分）如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為(3a+b)米，寬為(a+3b（1）請(qǐng)用含a，b的代數(shù)式表示綠化面積（結(jié)果需化簡(jiǎn)）.（2）若a=3,20．（12分）用圖①中三種不同大小的正方形與長(zhǎng)方形，拼成了一個(gè)如圖②所示的正方形. ① ②（1）根據(jù)圖②中陰影部分的面積關(guān)系，直接寫出代數(shù)式(a+b)2（2）根據(jù)完全平方公式的變形，解決下列問(wèn)題.①已知m+n=5,mn=②已知(x?9821．（12分）觀察下列各式：(x(x(x(x…(x（1）根據(jù)上面各式的規(guī)律填空：①(x2②(xn?1)÷(（2）利用（1）中①的結(jié)論，求22（3）若1+x+22．（16分）好學(xué)的小東同學(xué)，在學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時(shí)發(fā)現(xiàn)：(12x+4)(2x+5請(qǐng)你認(rèn)真領(lǐng)會(huì)小東同學(xué)解決問(wèn)題的思路和方法，仔細(xì)分析上面等式的結(jié)構(gòu)特征.結(jié)合自己對(duì)多項(xiàng)式乘法法則的理解，解決以下問(wèn)題.（1）計(jì)算(x（2）計(jì)算(1（3）若計(jì)算(x2+（4）若(x+1

【參考答案】一、選擇題（每題3分，共30分）1．B2．D3．D4．C5．A6．A7．D8．A9．B【點(diǎn)撥】因?yàn)?m所以5n=15所以n=1+m，①m②m③n故正確的是①③.故選B.10．A【點(diǎn)撥】①因?yàn)榇箝L(zhǎng)方形的長(zhǎng)為ycm，小長(zhǎng)方形的寬為5cm，所以小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為y?3×5=(y?15)cm，說(shuō)法①正確；②因?yàn)榇箝L(zhǎng)方形的寬為xcm，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(y?15)cm，小長(zhǎng)方形的寬為5cm，所以陰影A的較短邊為x?2×5=(x?10)cm，陰影B的較短邊為x?(y?15)=(x?y+15)cm，所以陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和為x?10+x?y+15=(2x+5?y)cm，說(shuō)法②錯(cuò)誤；③因?yàn)殛幱癆的較長(zhǎng)邊為(y?15)cm，較短邊為(x綜上所述，正確的說(shuō)法有①③.故選A.二、填空題（每題3分，共15分）11．x612．8913．10614．①③④【點(diǎn)撥】①因?yàn)閍?b=0，所以(a+b)2②因?yàn)閍?b=(a+b)2?(a?b)2=③因?yàn)閍?(b+c)=(④因?yàn)閍?b=8，所以4ab=15．12【點(diǎn)撥】原式=x3+ax2+bx?3x2?三、解答題（共75分）16．（1）【解】99=?(100=?[100=?(10=?9（2）1=1=(=1=117．（1）【解】2=2=?7（2）2x(=2=?xy（3）(2x=[(2x=(2x=418．（1）【解】因?yàn)锳?(x?（2）因?yàn)锽=3x所以B?當(dāng)x=?1219．（1）【解】依題意,得(3a所以綠化面積是(2（2）(2所以完成綠化共需要7340元.20．（1）a2（2）①【解】因?yàn)閙+n=所以m2所以(m②因?yàn)?8?(98所以[(98即4=34?21．（1）①x2②xn（2）【解】因?yàn)?x所以2=(2=2（3）因?yàn)?x因?yàn)閤?1≠0，即所以x222．（1）?11（2）63.5（3）【解】由題意可得1×a×(?（4）a2第二章相交線與平行線素養(yǎng)提升測(cè)試卷考試時(shí)間：120分鐘；試卷滿分120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列圖形中互為補(bǔ)角的兩個(gè)角是（）A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和④2．母題教材P46隨堂練習(xí)T1如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）（第2題）A．∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角 B．∠4C．∠2和∠4是對(duì)頂角 D．∠33．如圖，某單位要在河岸l上建一個(gè)水泵房引水到C處，他們的方法是：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥l于點(diǎn)D，將水泵房建在了（第3題）A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C．兩點(diǎn)確定一條直線D．直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短4．[2024北京]如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE⊥OC，若∠AOC（第4題）A．29° B．32° C．45°5．將一副直角三角尺按不同方式擺放，則銳角∠α與∠A． B．C． D．6．如圖，已知∠1=70°,要使（第6題）A．70° B．100° C．110°7．母題教材P55復(fù)習(xí)題T2如圖，有A，B，C三個(gè)地點(diǎn)，且AB⊥BC，從A地測(cè)得B地的方位角是北偏東43°，那么從C（第7題）A．南偏東47° B．南偏西43° C．北偏東43°8．[2024泰安期中]將一副三角尺按如圖所示擺放在一組平行線內(nèi)，∠1=23°，（第8題）A．45° B．52.5° C．58°9．如圖，一條公路修到接近湖邊時(shí)，需拐彎繞道而過(guò)，如果第一次拐的∠A=120°，第二次拐的∠B（第9題）A．120° B．130° C．140°10．如圖，將一條對(duì)邊互相平行的紙條進(jìn)行兩次折疊，折痕分別為AB，CD，若CD//BE，∠1（第10題）A．90° B．100° C．105°二、填空題（每題3分，共15分）11．如圖，AB//DE，AB⊥BC，∠1（第11題）12．若一個(gè)角的余角的兩倍與這個(gè)角的補(bǔ)角的和為210°13．[2024北京西城區(qū)期中]我校誠(chéng)毅校區(qū)組織開(kāi)展研學(xué)活動(dòng)——走進(jìn)最美阜內(nèi)大街，探尋身邊歷史、傳承京華文化.某研學(xué)小組成員途經(jīng)西直門地鐵站時(shí)，看到地鐵站大廳的立柱，他猜想：這些立柱是正八棱柱，即棱柱的底面是正八邊形，它的每個(gè)內(nèi)角均為135°.為了驗(yàn)證自己的猜想，需要測(cè)量棱柱底部八個(gè)內(nèi)角的度數(shù).如圖，以測(cè)量其中一個(gè)內(nèi)角∠AOB的度數(shù)為例，由于直接測(cè)量存在一定的困難，設(shè)計(jì)如下測(cè)量方案：作OB的平行線EF交AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，測(cè)量∠GEO=45（第13題）14．光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當(dāng)光線從水中射向空氣時(shí)，要發(fā)生折射，由于相同介質(zhì)的折射率相同，所以在水中是平行的光線，在空氣中也是平行的，如圖，∠1+∠2（第14題）15．[2024菏澤期中]如圖，AB//CD，CD//EF，∠BAC=∠α，∠ACE=∠（第15題）三、解答題（共75分）16．（10分）如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O,OE⊥CD，（1）求∠BOD，∠（2）指出與∠BOD17．（10分）如圖，P是∠AOB的OB邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)A、O、P（1）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OB的垂線，交OA于點(diǎn)C；過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OA的垂線，垂足為D；并完成填空：①線段________的長(zhǎng)度表示點(diǎn)P到直線OA的距離；【解】如圖.②PC____OC；（填“>”“<”或“=”）（2）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)OB的平行線AE，點(diǎn)E格點(diǎn)上.18．（9分）如圖，∠1=70°，∠219．[2024青島期中]（10分）如圖，已知點(diǎn)O,E在直線AB上，OD是∠BOC的平分線，過(guò)點(diǎn)E作OD的平行線交OC于點(diǎn)F，試說(shuō)明：∠20．（10分）如圖，∠1=∠BCE（1）判斷AC與EF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于點(diǎn)F，∠21．（12分）如圖,∠1+∠2=180°，（1）AE與FC平行嗎?說(shuō)明理由.（2）AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?（3）BC平分∠DBE（4）直接寫出∠2與∠BCF，22．（14分）在直角三角形ABC和直角三角形DEC中，BC=DC，∠ACB=∠CDE（1）當(dāng)AB//DC時(shí)，如圖①，求①（2）當(dāng)CD與CB重合時(shí)，如圖②，判斷DE與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；②（3）當(dāng)AB//EC時(shí)，如圖③，求③（4）在圖③的基礎(chǔ)上，△ABC固定不動(dòng)，將△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠DCB(0

【參考答案】一、選擇題（每題3分，共30分）1．C2．A3．D4．B5．B6．C7．A8．D9．D10．B【點(diǎn)撥】延長(zhǎng)BC至G，如圖所示，由題意得，AF//BE，所以∠1=∠3，∠因?yàn)镃D//BE，所以因?yàn)檫@條對(duì)邊互相平行的紙條進(jìn)行兩次折疊，折痕分別為AB,CD，所以∠5所以∠2故選B.二、填空題（每題3分，共15分）11．11012．50°13．13514．77°【點(diǎn)撥】如圖，因?yàn)锳B//所以∠5所以∠5因?yàn)锳C//BD，所以因?yàn)锳E//BF，所以因?yàn)镋F//AB，所以所以∠315．∠α【點(diǎn)撥】因?yàn)锳B//所以∠ECD因?yàn)镃D//EF，所以所以180°?∠α三、解答題（共75分）16．（1）【解】因?yàn)镺E⊥CD，所以因?yàn)椤螧OE=20因?yàn)椤螦OD+∠BOD（2）與∠BOD相等的角是∠17．（1）①【解】如圖.17．（1）①PD②<（2）如圖.18．【解】因?yàn)椤?=70°，所以a//b.所以又因?yàn)椤?=105°，所以19．【解】因?yàn)镋F//OD，所以∠3因?yàn)镺D是∠BOC的平分線，所以∠所以∠5因?yàn)椤?+∠1=18020．（1）【解】AC//因?yàn)椤?=∠BCE，所以AD因?yàn)椤?+∠3所以AC//（2）因?yàn)椤?=72°，因?yàn)锳D//EC，CA平分所以∠ACD=∠4因?yàn)镋F//AC，EF⊥所以∠BAC所以∠BAD21．（1）【解】AE//理由:因?yàn)椤?+∠2所以∠1=∠CDB（2）AD//理由:因?yàn)锳E//CF,所以又因?yàn)椤螪AE=∠BCF所以AD//（3）BC平分∠DBE理由:因?yàn)镈A平分∠BDF,所以∠因?yàn)锳E//CF,所以∠FDA因?yàn)锳D//BC,所以∠EBC所以∠EBC=∠CBD.即BC（4）∠222．（1）【解】因?yàn)椤螦CB=90所以∠ABC=180°?（2）DE//理由：因?yàn)椤螦CB=∠CDE（3）因?yàn)椤螩DE=90°，∠DEC=45°，所以（4）當(dāng)∠DCB=60°或當(dāng)∠DCB=90當(dāng)∠DCB=180第三章概率初步素養(yǎng)提升測(cè)試卷考試時(shí)間：120分鐘；試卷滿分120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．[2024廣元期中]下列事件是隨機(jī)事件的是（）A．從分別寫有2，4，6的三張卡片中隨機(jī)抽出一張，卡片上的數(shù)字能被2整除B．任意畫(huà)一個(gè)三角形，該三角形的內(nèi)角和為180C．從裝有4個(gè)紅球和2個(gè)黃球的袋中，隨機(jī)摸出一個(gè)是白球D．在紙上畫(huà)兩條直線，這兩條直線平行2．下列說(shuō)法正確的是（）A．可能性很小的事件是不可能發(fā)生的B．可能性很大的事件是必然發(fā)生的C．投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)恰好是“3”是不可能發(fā)生的D．投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，擲得的數(shù)不是奇數(shù)便是偶數(shù)是必然發(fā)生的3．“少年強(qiáng)則國(guó)強(qiáng)；強(qiáng)國(guó)有我，請(qǐng)黨放心”這句話中，“強(qiáng)”字出現(xiàn)的頻率是（）A．17 B．37 C．3144．母題教材P63習(xí)題T3下列四個(gè)盒子中，都裝有除顏色外無(wú)其他差別的10個(gè)小球，從這四個(gè)盒子中分別隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球可能性最小的是（）A． B．C． D．5．從同一副撲克牌中抽取5張“方塊”，3張“梅花”，2張“黑桃”.將這10張牌背面朝上，從中任意抽取1張，是“黑桃”的概率為（）A．13 B．12 C．3106．[2024遼寧]一個(gè)不透明袋子中裝有4個(gè)白球，3個(gè)紅球，2個(gè)綠球，1個(gè)黑球，每個(gè)球除顏色外都相同.從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則下列事件發(fā)生的概率為310A．摸出白球 B．摸出紅球 C．摸出綠球 D．摸出黑球7．二十四節(jié)氣，它基本概括了一年中四季交替的準(zhǔn)確時(shí)間以及大自然中一些物候等自然現(xiàn)象發(fā)生的規(guī)律，二十四個(gè)節(jié)氣分別為：春季（立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小滿、芒種、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若從二十四個(gè)節(jié)氣中選一個(gè)節(jié)氣，則抽到的節(jié)氣在夏季的概率為（）A．12 B．112 C．168．[2024溫州二模]在一個(gè)不透明的袋子中裝有12個(gè)只有顏色不同的球，其中有1個(gè)紅球、5個(gè)黃球、2個(gè)藍(lán)球和4個(gè)綠球，從中任意摸出一個(gè)球，某種顏色的球出現(xiàn)的頻率如圖所示，則該球的顏色最有可能是（）（第8題）A．紅色 B．黃色 C．藍(lán)色 D．綠色9．如圖，在2×2的網(wǎng)格中，一只螞蟻從A爬行到B,只能沿網(wǎng)格線向右或向上，經(jīng)過(guò)每個(gè)格點(diǎn)時(shí)向右或向上的可能性相等，則螞蟻經(jīng)過(guò)點(diǎn)（第9題）A．13 B．12 C．2310．[2024棗莊薛城區(qū)模擬]小明用大小和形狀都完全一樣的正方形按照一定規(guī)律擺放了一組圖案（如圖所示）,每個(gè)圖案中他只在最下面的正方形上寫“心”字,寓意“不忘初心”.其中第①個(gè)圖案中有1個(gè)正方形,第②個(gè)圖案中有3個(gè)正方形,第③個(gè)圖案中有6個(gè)正方形，?,按照此規(guī)律，從第個(gè)圖案的所有正方形中隨機(jī)抽取一個(gè)正方形，抽到帶“心”字正方形的概率是（）（第10題）A．1100 B．120 C．1101二、填空題（每題3分，共15分）11．[2024濟(jì)南]如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成四個(gè)扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的概率為_(kāi)_______.（第11題）12．要在一個(gè)不透明的袋中放入若干個(gè)只有顏色不同的乒乓球，攪勻后，使得從袋中任意摸出一個(gè)乒乓球是白色的概率是1513．有5張無(wú)差別的卡片，上面分別標(biāo)有?2，|?2|，(?2)14．在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球和白球共30個(gè)，這些球除顏色外都相同，小明通過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則袋子里的白球可能有______個(gè).15．某校舉行了“綠水青山就是金山銀山”的知識(shí)競(jìng)賽，某班的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，則從該班學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生的成績(jī)是80分的概率是________.（第15題）三、解答題（共75分）16．[2024蘇州期中]（12分）把一副撲克牌中的13張紅桃牌正面朝下，洗勻后，從中任意抽取1張.下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事件？把這些事件的序號(hào)按事件發(fā)生的可能性從小到大依次排列.（1）抽到的牌的點(diǎn)數(shù)是8；（2）抽到的牌的點(diǎn)數(shù)小于6；（3）抽到的牌是黑桃；（4）抽到的牌是紅桃.17．（12分）一個(gè)不透明的袋子中有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和4個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出1個(gè)球.（1）____（填“能”或“不能”）事先確定摸到的這個(gè)球的顏色.（2）你認(rèn)為摸到哪種顏色的球的可能性最大？哪種顏色的球的可能性最?。浚?）怎樣改變袋子中的紅球、黃球、白球的個(gè)數(shù)，使摸到這三種顏色的球的概率相等？（要求：只能從袋子中拿出球，且拿出球的總數(shù)量最?。?8．（12分）如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，它被分成了6個(gè)面積相等的扇形區(qū)域.（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄下指針?biāo)竻^(qū)域的顏色，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是____（填寫序號(hào)）.①轉(zhuǎn)動(dòng)6次，指針都指向紅色區(qū)域，說(shuō)明第7次轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針還指向紅色區(qū)域；②轉(zhuǎn)動(dòng)10次，指針指向紅色區(qū)域的次數(shù)一定大于指向藍(lán)色區(qū)域的次數(shù)；③轉(zhuǎn)動(dòng)60次，指針指向黃色區(qū)域的次數(shù)正好為10.（2）怎樣改變各顏色區(qū)域的個(gè)數(shù)，使指針指向每種顏色區(qū)域的可能性相同？寫出你的方案.（要求：紅、黃、藍(lán)三種顏色都存在）19．（12分）一個(gè)不透明的袋子里裝有除顏色外其他都相同的5個(gè)紅球和3個(gè)白球.（1）先從袋子里取出m(m≥1)個(gè)白球，再?gòu)拇永镫S機(jī)摸出一個(gè)球，將“摸出紅球”記為事件A.如果事件A是必然事件，則m（2）先從袋子中取出n個(gè)白球，再放入n個(gè)一樣的紅球并搖勻，摸出一個(gè)球是紅球的概率是34，求n20．（12分）一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)除所標(biāo)數(shù)字外完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4；另外有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤，被分成3個(gè)面積相等的扇形區(qū)域，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3（如圖所示）.（1）從口袋中摸出一個(gè)小球，所摸球上的數(shù)字大于2的概率是________.（2）小明和小東想通過(guò)游戲來(lái)決定誰(shuí)代表學(xué)校參加比賽，游戲規(guī)則為：小明從口袋中摸出一個(gè)小球，小東轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤，如果所摸球上的數(shù)字小于4，那么小明去；如果圓盤上轉(zhuǎn)出的數(shù)字小于3，那么小東去，如果同時(shí)滿足或同時(shí)不滿足則重新進(jìn)行游戲.你認(rèn)為游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.21．[2024揚(yáng)州江都區(qū)月考]（15分）在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20個(gè)，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率mn0.5800.6400.5800.5900.6050.601（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)m很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近____;（精確到0.01）（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率約是____,摸到黑球的概率約是____;（3）估計(jì)口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個(gè).

【參考答案】一、選擇題（每題3分，共30分）1．D2．D3．C4．A5．D6．B7．D8．D9．C【點(diǎn)撥】如圖,由題意可知共有以下6種等可能的情況：A—D—E—F—B,A—其中經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的有4種，所以經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的概率為4610．D【點(diǎn)撥】由題圖可知：第①個(gè)圖案共有1個(gè)正方形，最下面有1個(gè)帶“心”字的正方形；第②個(gè)圖案共有1+第③個(gè)圖案共有1+則第個(gè)圖案共有1+2所以從第個(gè)圖案的所有正方形中隨機(jī)抽取一個(gè)正方形，抽到帶“心”字正方形的概率是1005故選D.二、填空題（每題3分，共15分）11．1412．放入4個(gè)黃球，1個(gè)白球（答案不唯一）13．3514．915．310三、解答題（共75分）16．【解】（4）是必然事件，（3）是不可能事件，(1)(217．（1）不能（2）【解】因?yàn)榘浊虻臄?shù)量最多，紅球的數(shù)量最少，所以摸到白球的可能性最大，摸到紅球的可能性最小.（3）當(dāng)這三種顏色的球的個(gè)數(shù)相等時(shí)，摸到這三種顏色的球的概率相等，所以拿出1個(gè)黃球和2個(gè)白球后，摸到這三種顏色的球的概率相等.18．（1）①②③（2）【解】將1個(gè)紅色區(qū)域改成黃色，則紅、黃、藍(lán)三種顏色的區(qū)域各有2個(gè)，則指針指向每種顏色區(qū)域的可能性相同.19．（1）3；1或2（2）【解】由題意，得5+n5+320．（1）12（2）【解】游戲不公平.理由如下：P（所摸球上的數(shù)字小于4）=34，P（圓盤上轉(zhuǎn)出的數(shù)字小于3）=2所以游戲不公平.21．（1）0.60（2）0.6；0.4（3）【解】因?yàn)槊桨浊虻母怕始s是0.6,摸到黑球的概率約是0.4,所以估計(jì)口袋中白色的球約有20×0.6=北師大版（2024新版）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中素養(yǎng)提升測(cè)試卷考試時(shí)間：120分鐘；試卷滿分120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．[2024眉山]下列運(yùn)算中正確的是（）A．a(chǎn)2?aC．(a2)2．俗話說(shuō)：“水滴石穿,”水滴不斷地落在一塊石頭的同一個(gè)位置，經(jīng)過(guò)幾年后，石頭上形成了一個(gè)深度為0.0039毫米的小洞，數(shù)據(jù)A．3.9×10?3 B．39×103．下列運(yùn)算正確的是（）A．2?2=C．(?2)24．若∠A=55A．35° B．45° C．115°5．如圖，要使DE//（第5題）A．∠A=∠CC．∠B+∠C6．下列運(yùn)算正確的是（）A．(a?1C．?2(3a7．小明做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能是（）（第7題）A．任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)B．拋一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)C．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”D．一個(gè)不透明的袋子中有5個(gè)白球、1個(gè)黑球，它們除了顏色外都相同，從中隨機(jī)摸一個(gè)球是黑球8．已知(x+y)2A．12 B．?12 C．5 D．9．如圖，將一副三角尺和一張對(duì)邊平行的紙條按如圖方式擺放，兩個(gè)三角尺的一直角邊重合，含30°角的直角三角尺的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則（第9題）A．30° B．25° C．20°10．已知2n=a，3n=b，12nA．c=ab B．c=ab3二、填空題（每題3分，共15分）11．下列事件：①3天內(nèi)將下雨；②打開(kāi)電視，正在播廣告；③在平面內(nèi)，任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和小于18012．如圖，DA⊥AB，CD⊥DA，（第12題）13．母題教材P80復(fù)習(xí)題T1如圖，有三個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤均被等分），小明轉(zhuǎn)動(dòng)每個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，按“指針落在灰色區(qū)域內(nèi)”這個(gè)事件發(fā)生的可能性從小到大排列為_(kāi)___.（填序號(hào)）（第13題）14．如圖，兩個(gè)平面鏡平行放置，入射光線經(jīng)過(guò)平面鏡反射時(shí)，∠1=∠2（第14題）15．已知(x2+mx+n)(三、解答題（共75分）16．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：[(2a+b)217．（8分）如圖是一個(gè)材質(zhì)均勻的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成8個(gè)扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（若指針指向兩個(gè)扇形的交線，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）：（1）求指針指向紅色扇形的概率.（2）指針指向紅色扇形的概率大，還是綠色扇形的概率大？為什么？18．（8分）如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形的窗戶由兩扇組成，每一扇窗外圍長(zhǎng)為a，寬為b，窗框?qū)捑鶠閤.（1）若要在這兩扇窗戶的玻璃上貼上磨砂貼紙，則需要磨砂貼紙的面積可表示為_(kāi)_______________________________.（2）若a=100cm，b19．（8分）如圖，已知點(diǎn)E在直線AB外.（1）讀下面語(yǔ)句，并用三角尺與直尺畫(huà)出圖形.①過(guò)E作直線CD，使CD//②過(guò)E作直線EF，使EF⊥AB，垂足為（2）根據(jù)（1）中所畫(huà)圖形，解答問(wèn)題：請(qǐng)判斷直線CD與EF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.20．（10分）在一個(gè)不透明的口袋里裝有4個(gè)白球和6個(gè)紅球，它們除顏色外完全相同.（1）事件“從口袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球是綠球”發(fā)生的概率是______；（2）事件“從口袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球”發(fā)生的概率是________；（3）從口袋里取走x個(gè)紅球后，再放入x個(gè)白球，并充分搖勻，若隨機(jī)摸出白球的概率是45，求x21．（10分）如圖，點(diǎn)C在∠MON的一邊OM上，過(guò)點(diǎn)C的直線AB//ON，CD平分∠（1）若∠O=52（2）當(dāng)∠O為多少度時(shí)，∠22．（12分）如圖，公園某處湖道兩岸所在直線平行(AB//CD)，在湖道兩岸安裝探照燈P和Q，若燈P發(fā)出的光線自射線PA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至射線PB便立即回轉(zhuǎn)，燈Q發(fā)出的光線自射線QD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至射線QC便立即回轉(zhuǎn)，每天晚間兩燈同時(shí)開(kāi)啟不停交叉照射巡視.設(shè)燈P轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是10度/秒，燈（1）若把燈P發(fā)出的光線自射線PA轉(zhuǎn)至射線PB，或者燈Q發(fā)出的光線自射線QD轉(zhuǎn)至射線QC稱為照射一次，請(qǐng)求出P，Q兩燈照射一次各需要的時(shí)間.（2）12秒時(shí)，兩光束恰好在N點(diǎn)匯聚，求∠PNQ（3）在兩燈同時(shí)開(kāi)啟后的35秒（包括35秒）內(nèi)，請(qǐng)問(wèn)開(kāi)啟多長(zhǎng)時(shí)間后，兩燈的光束互相垂直？請(qǐng)直接寫出結(jié)果.23．（13分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，劉老師準(zhǔn)備了若干張如圖①的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為b、寬為a的長(zhǎng)方形,并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖②的大正方形.（1）觀察圖②，請(qǐng)寫出下列三個(gè)代數(shù)式：(a+b)2（2）若要拼出一個(gè)面積為(a+2b)(a+b（3）根據(jù)（1）中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：①已知a+b=6，②已知(x?2

【參考答案】一、選擇題（每題3分，共30分）1．B2．A3．A4．D5．D6．B7．D8．B9．D10．D【點(diǎn)撥】A.ab=2n?3n=6n≠12n，即c≠ab，錯(cuò)誤；B.ab二、填空題（每題3分，共15分）11．①②12．124°13．③①②14．100°【點(diǎn)撥】如圖，因?yàn)椤?所以∠4因?yàn)榻?jīng)過(guò)兩次反射后的光線與入射光線平行.所以∠315．42【點(diǎn)撥】(x因?yàn)?x2+mx+n)(x所以2mn=三、解答題（共75分）16．【解】[(=[(4=(4=(4ab=2a當(dāng)a=2，b=?17．（1）【解】因?yàn)楸坏确值?個(gè)扇形中，紅色扇形有2個(gè)，所以指針指向紅色扇形的概率為28（2）指針指向綠色扇形的概率大.因?yàn)橹羔樦赶蚣t色扇形的概率為14，指針指向綠色扇形的概率為3因?yàn)?818．（1）【解】8（2）因?yàn)閍=100cm，b所以2=2=5所以窗框（陰影部分）的面積為519．（1）①【解】如圖.②如圖.（2）CD⊥因?yàn)镋F⊥AB，所以因?yàn)锳B//CD，所以所以CD⊥20．（1）0（2）35（3）【解】根據(jù)題意，得4+x4+621．（1）【解】因?yàn)锳B//ON，所以因?yàn)椤螼=52因?yàn)椤螦CM所以∠ACM又因?yàn)镃D平分∠ACM,所以∠所以∠BCD（2）當(dāng)∠O=60因?yàn)锳B//ON,所以當(dāng)∠OCA設(shè)∠OCA=∠O=x又因?yàn)镃D平分∠ACM所以∠DCM所以∠OCA解得x=60,所以當(dāng)∠O22．（1）【解】由題意知P，Q兩燈照射一次，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度均為180°，燈P轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是10度/秒，燈Q所以燈P照射一次需要的時(shí)間是18010燈Q照射一次需要的時(shí)間是1804（2）因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)12秒時(shí)，兩光束恰好在N點(diǎn)匯聚，所以∠APN=10如圖①，過(guò)點(diǎn)N作FN//則有FN//所以∠APN+∠PNF所以∠PNF所以∠PNQ（3）開(kāi)啟15s或1357s【點(diǎn)撥】設(shè)兩燈開(kāi)啟的時(shí)間為t秒，兩燈的光束交點(diǎn)為M.①當(dāng)0≤t≤18時(shí)，過(guò)點(diǎn)則有FM//所以∠PMF=180因?yàn)閮蔁舻墓馐ハ啻怪?，所?80?10t+②當(dāng)18<t≤35，過(guò)點(diǎn)M作FM//AB，則有所以∠PMF=∠BPM因?yàn)閮蔁舻墓馐ハ啻怪?，所?0t?180+③當(dāng)18<t≤35，過(guò)點(diǎn)M作FM//AB，則有所以∠PMF∠FMQ因?yàn)閮蔁舻墓馐ハ啻怪?，所?60?10t+綜上所述，開(kāi)啟15秒或1357秒或22523．（1）(a（2）3【點(diǎn)撥】因?yàn)?a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2，A種紙片的面積為a2，B（3）①因?yàn)閍+b=6，所以又因?yàn)閍2+b②設(shè)x?2025=因?yàn)?x所以(a所以a2所以2a2+所以a2=1第四章三角形素養(yǎng)提升測(cè)試卷考試時(shí)間：120分鐘；試卷滿分120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．如圖，木工師傅做門框時(shí)，常常像圖中那樣釘上兩條斜拉的木條起到穩(wěn)固作用，這樣做的數(shù)學(xué)原理是（）（第1題）A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點(diǎn)之間線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．兩直線平行，同位角相等2．母題教材P92隨堂練習(xí)T2(2)如圖，在△ABC中，∠ACB>90°,AD⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，BE⊥AC（第2題）A．FC是△ABC的AB邊上的高 B．BE是△ABC的C．AD是△ABC的BC邊上的高 D．BC不是△3．[2024綿陽(yáng)期中]下列說(shuō)法正確的是（）A．三角形的三條中線交于一點(diǎn)B．三角形的角平分線是射線C．三角形的高所在的直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外D．三角形的一條角平分線能把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形4．如圖，在△ABC中，∠BAC=x°，∠（第4題）A．145° B．150° C．155°5．[2024濟(jì)南]如圖，已知△ABC≌△DEC,∠A=（第5題）A．40° B．60° C．80°6．將一副三角尺按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1（第6題）A．70° B．75° C．80°7．如圖，左側(cè)△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形中和左側(cè)△ABC（第7題）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．如圖，△ABC中BC邊上的高為?1,△DEF中DE（第8題）A．?1>?C．?1=?2 D．無(wú)法確定9．有四根長(zhǎng)度分別為3，4，6，x（x為正整數(shù)）的木棒，從中任取三根，首尾順次相接都能組成一個(gè)三角形，則（）A．組成的三角形中周長(zhǎng)最小為9B．組成的三角形中周長(zhǎng)最小為10C．組成的三角形中周長(zhǎng)最大為19D．組成的三角形中周長(zhǎng)最大為1610．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°,AB=2AC,點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，將一塊銳角為45°的直角三角尺(△ADE)按如圖放置，使直角三角尺斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與A，D重合，連接（第10題）①△ACE≌△DBE；②BE⊥A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④二、填空題（每題3分，共15分）11．如圖，已知直線a//b，∠1=50（第11題）12．如圖，在△ABC和△FED中，AD=FC，（第12題）13．母題教材P112習(xí)題T2如圖，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B間的距離，可以在池塘外取AB的垂線BF上的兩點(diǎn)C,D，使BC=CD，再畫(huà)出BF的垂線DE，使E與A，C在一條直線上.若想知道A，（第13題）14．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是BC，AB的中點(diǎn)，若△AED的面積為1，則（第14題）15．如圖，AB=12m，CA⊥AB于點(diǎn)A，DB⊥AB于點(diǎn)B，且AC=4m，點(diǎn)Q從點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，每分鐘走2m，點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)A（第15題）三、解答題（共75分）16．（10分）如圖，B，C分別為射線BA,CD的端點(diǎn)，連接BC，按要求完成下列各小題（保留作圖痕跡，不要求寫作法，標(biāo)明各頂點(diǎn)字母）：（1）在BC的右側(cè)，作∠BCE=∠BCD，交射線BA（2）在（1）的條件下，求作△CBF（點(diǎn)F在∠BCD內(nèi)），使得17．（12分）已知BD，CE是△ABC的兩條高，直線BD，CE相交于點(diǎn)H（1）如圖.①在圖中找出與∠DBA②若∠BAC=125（2）若△ABC中，∠BAC=18．[2024濟(jì)南章丘區(qū)期末]（12分）如圖所示，小安同學(xué)為電力公司設(shè)計(jì)了一個(gè)安全用電的標(biāo)識(shí)，點(diǎn)A，D，C，F(xiàn)在同一條直線上，且AF=DC，BC=（1）試說(shuō)明：AB//（2）若∠A=20°，19．（12分）工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，做法如下：如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取點(diǎn)M，N，使得OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)M，N重合，過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC（1）OC是否平分∠AOB（2）繼續(xù)測(cè)量得∠AMC=50°，20．（14分）如圖①，在△ABC中，BD平分∠ABC，E是BC邊上的一點(diǎn)，連接DE，（1）試說(shuō)明：AD=（2）若∠DEB=120①求∠BDE②若CM平分∠ACB,交BD于點(diǎn)M，如圖②，求∠21．（15分）如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=10cm，BC=8cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q（1）用含t的式子表示PC的長(zhǎng)為_(kāi)_______________________.（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1s后，△BPD與（3）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△

【參考答案】一、選擇題（每題3分，共30分）1．A2．A3．A4．B5．C6．B7．A8．C【點(diǎn)撥】如圖，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)F作FN⊥DE，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，則有因?yàn)锳M⊥BC，F(xiàn)N⊥因?yàn)椤螰ED=115又因?yàn)锳C=FE=所以AM=FN.所以故選C.9．D【點(diǎn)撥】其中的任意三根的組合有3,4,6；3,4,x；3,6,x；4,6,x，共四種情況.由題意，從中任取三根，首尾順次相接都能組成一個(gè)三角形，易得3<①當(dāng)三邊為3,4,6時(shí)，其周長(zhǎng)為3+②當(dāng)三邊為3,4,x時(shí)，由于x為正整數(shù)，則x為4或5或6，其周長(zhǎng)最小為3+4+③當(dāng)三邊為3，6，x時(shí)，由于x為正整數(shù)，則x為4或5或6，其周長(zhǎng)最小為3+6+④當(dāng)三邊為4，6，x時(shí)，由于x為正整數(shù)，則x為4或5或6，其周長(zhǎng)最小為4+6+綜上所述，三角形周長(zhǎng)最小為11，最大為16.故選D.10．C【點(diǎn)撥】因?yàn)锳B=2AC，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，所以BD=AD=AC.因?yàn)椤鰽DE為等腰直角三角形，所以∠EAD=∠EDA=45°，EA=ED.因?yàn)椤螮AC=∠EAD+∠BAC=45°+90°=135°，∠EDB=180°?∠EDA=180°?45°=135°，所以∠EAC二、填空題（每題3分，共15分）11．65°12．BC=13．DE14．415．1m或【點(diǎn)撥】設(shè)點(diǎn)P每分鐘走xm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t①若BP=AC=4m，BQ=AP，則△②若BP=AP=6m所以t=42故答案為1m或3三、解答題（共75分）16．（1）【解】如圖，∠BCE即為所作.（2）如圖，△CBF17．（1）①【解】∠DBA理由：因?yàn)锽D,CE是△ABC所以∠BDA所以∠DBA又因?yàn)椤螧AD=∠EAC②連接AH.因?yàn)锽D,CE是△ABC所以∠HDA因?yàn)椤螪AE+∠HDA所以∠DHE（2）∠DHE=13018．（1）【解】因?yàn)锳F=CD，所以AF+FC=CD+在△ABC和△DEF所以△ABC所以∠A=∠D（2）因?yàn)椤螦FE=102°，所以所以∠E19．（1）【解】OC平分∠AOB.理由如下：由題意得CM在△OMC和△ONC所以△OMC≌△ONC所以O(shè)C平分∠AOB（2）因?yàn)椤鱋MC≌△ONC，∠MCN=30°，所以∠MCO=∠20．（1）【解】因?yàn)锽D平分∠ABC，所以∠因?yàn)椤螦+∠DEC所以∠A在△BAD和△BED所以△BAD所以AD=（2）①因?yàn)椤螪EB=120又因?yàn)椤螩=40由（1）知△BAD≌△BED因?yàn)椤螧DA所以2∠BDE+②由（1）知∠A=∠DEB，又因?yàn)椤螪EB=120°，所以∠A=120°.所以∠ABC+∠21．（1）【解】(（2）全等.理由如下：當(dāng)t=1時(shí)，BP=3cm，CP因?yàn)辄c(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，所以BD=所以BD=在△BPD和△CQP所以△BPD（3）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，所以CQ當(dāng)△BPD≌△CQP時(shí)，BP所以x=當(dāng)△BPD≌△CPQ時(shí)，BP所以3t=8?3t，5=所以當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為154cm/s時(shí)，能夠使△BPD第五章圖形的軸對(duì)稱素養(yǎng)提升測(cè)試卷考試時(shí)間：120分鐘；試卷滿分120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．第33屆奧運(yùn)會(huì)于2024年7月26日至8月11日在法國(guó)巴黎舉行，如圖是巴黎奧運(yùn)會(huì)項(xiàng)目圖標(biāo)，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．如圖,四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形,AC為對(duì)稱軸，∠BAC=75°,（第2題）A．60° B．75° C．40°3．如圖①，已知∠ABC第1步：以B為圓心，以r為半徑畫(huà)弧，分別交射線BA,BC于D,E；第2步：分別以D,E為圓心，以m為半徑畫(huà)弧，兩弧在∠ABC內(nèi)部交于F；第3步：畫(huà)射線BF.射線BF下列說(shuō)法正確的是（）（第3題）A．r有最小限制，m無(wú)限制 B．r>0,C．r≥0,m<12DE的長(zhǎng) 4．如圖，某建筑的頂端可看作等腰三角形ABC,AB=AC,D是邊BC上的一點(diǎn).下列條件不能說(shuō)明AD是（第4題）A．∠ADB=∠ADCC．BC=2AD 5．如圖，△ABC的周長(zhǎng)為30cm.把△ABC的邊AC對(duì)折，使頂點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕交BC于D，交AC于E，展開(kāi)后，連接AD，若AE=（第5題）A．22cm B．20cm C．18cm6．母題教材P142復(fù)習(xí)題T12(1)剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù).如圖①②，將一張紙片進(jìn)行兩次對(duì)折后，再沿圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開(kāi)鋪平，所得圖案應(yīng)該是（）（第6題）A． B．C． D．7．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E在BC邊上，點(diǎn)F在AC邊上.將△ABD沿AD折疊，恰好與△AED重合，將△CEF沿①∠B=60°；②AB=EC其中正確的個(gè)數(shù)有（）（第7題）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8．[2024唐山三模]將如圖所示的兩張全等的含30°（第8題）A．4種 B．5種 C．6種 D．7種9．如圖，在△ABC中，∠ABC=50°,∠ACB=100°,點(diǎn)M是射線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN//BC（第9題）A．25° B．30° C．50°10．如圖，已知∠AOB的大小為α，P是∠AOB內(nèi)部的一個(gè)定點(diǎn)，且OP=5，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是OA，OB上的動(dòng)點(diǎn)，若（第10題）A．30° B．45° C．60°二、填空題（每題3分，共15分）11．如圖，在△ABC中，∠C=90°,AC=8,DC=1（第11題）12．已知等腰三角形頂角的度數(shù)是底角度數(shù)的4倍，則頂角的度數(shù)為_(kāi)_________.13．如圖，點(diǎn)P關(guān)于OA，OB的對(duì)稱點(diǎn)分別是P1，P2，P1P2分別交OA，OB于點(diǎn)C，D（第13題）14．如圖，在Rt△ABC中，∠C是直角，O是兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，AC=6，BC=（第14題）15．在△ABC中，AB=AC，D為AB邊的中點(diǎn)，DE⊥AB，交直線AC于點(diǎn)E，連接BE三、解答題（共75分）16．（10分）如圖，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C（1）畫(huà)△A1B1C（2）在直線l上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A，B的距離之和最短.17．（10分）如圖，DE//FG,點(diǎn)A在直線DE上，點(diǎn)C在直線FG上，∠BAC=90°,18．[2024開(kāi)封二模]（14分）如圖，在△ABC中，AB（1）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：①作∠A的平分線，交BC于點(diǎn)M②作AC的垂直平分線，垂足為點(diǎn)N，交AM于點(diǎn)O.（2）連接BO，試說(shuō)明：AO=19．（14分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,AD⊥AB,BD平分∠ABC，交（1）試說(shuō)明：∠ADE（2）若AB=6，CE=20．（14分）如圖，在△ABC中，DM，EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M，N兩點(diǎn)，DM與EN相交于點(diǎn)F（1）若△CMN的周長(zhǎng)為15cm，求（2）若∠MFN=8021．（13分）數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目.在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且ED=EC，如圖.試確定線段AE與DB小明與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：（1）特殊情況，探索結(jié)論：當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖①，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫出結(jié)論：AE______DB；（填“>”“<”或“=”）（2）一般情況，說(shuō)明結(jié)論：如圖②，過(guò)點(diǎn)E作EF//BC，交AC于點(diǎn)

【參考答案】一、選擇題（每題3分，共30分）1．B2．D3．B4．C5．A6．B7．A8．D【點(diǎn)撥】如圖所示：滿足拼成的新圖形是軸對(duì)稱圖形的方法共7種，故選D.9．B【點(diǎn)撥】如圖①，當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上時(shí)，若MN=BM,則∠MNB所以∠AMN=∠ABC所以∠MNB如圖②，當(dāng)點(diǎn)M在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，因?yàn)镸N//BC，所以∠BMN=∠ABC當(dāng)MB=MN時(shí)，當(dāng)NB=MN時(shí)，∠MBN綜上所述，選項(xiàng)B符合題意，故選B.10．A【點(diǎn)撥】如圖，作點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)C，關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)D，連接CD，交OA于E，交OB于F，連接OC，OD，此時(shí)，△PEF的周長(zhǎng)最小.因?yàn)辄c(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于OA對(duì)稱，所以∠COA=∠AOP,PE=CE,OC=OP，同理可得∠DOB=∠BOP,PF=DF,OD=OP,所以∠COA+∠DOB=∠二、填空題（每題3分，共15分）11．212．120°13．20cm14．215．70°或【點(diǎn)撥】如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí).因?yàn)镈為AB邊的中點(diǎn)，DE⊥所以∠BDE=∠ADE所以∠ABE=∠BAE.因?yàn)椤螧ED=因?yàn)锳B=所以∠ABC如圖②，當(dāng)點(diǎn)E在CA延長(zhǎng)線上時(shí)，同理可得∠ABE所以∠BAC因?yàn)锳B=所以∠ABC綜上，∠ABC的度數(shù)為70°或三、解答題（共75分）16．（1）【解】如圖所示，△A（2）如圖所示，點(diǎn)P即為所求.17．【解】因?yàn)樵凇鰽BC中，∠BAC=90°,AB=AC,所以∠ACB=18．（1）①【解】如圖所示，AM即為所求.②如圖所示，直線ON即為所求.（2）如圖，連接OC.因?yàn)橹本€ON垂直平分AC，所以O(shè)A=因?yàn)锳B=AM是∠BAC所以AM⊥BC，且所以AM是BC的垂直平分線.所以O(shè)B=所以O(shè)B=19．（1）【解】因?yàn)锳D⊥AB,所以∠DAB=90°.所以∠D+∠ABD=90°.因?yàn)椤螩=90（2）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB,垂足為F.因?yàn)锽D平分∠ABC,EF⊥AB,EC⊥BC,所以EC20．（1）【解】因?yàn)镈M，EN分別垂直平分AC和BC，所以CM=AM，因?yàn)椤鰿MN的周長(zhǎng)為15所以CM+因?yàn)锳B=所以AB=（2）因?yàn)镃M=AM,所以∠A=∠ACM因?yàn)椤螹FN=80因?yàn)椤螻MF=∠AMD所以∠AMD+∠BNE=100°.因?yàn)樗浴螦因?yàn)椤螦所以∠A所以2(∠所以2×所以∠MCN21．（1）=（2）【解】因?yàn)椤鰽BC所以∠A=∠ACB因?yàn)镋F//BC，所以所以△AEF為等邊三角形，∠所以EF=因?yàn)镋D=EC，所以因?yàn)镋F//BC，所以所以∠EDB在△BDE和△FEC所以△BDE≌△FEC所以AE=第六章變量之間的關(guān)系素養(yǎng)提升測(cè)試卷考試時(shí)間：120分鐘；試卷滿分120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．在圓的面積公式S=πA．S B．π C．r D．S和r2．假設(shè)汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個(gè)數(shù)是（）①行駛速度；②行駛時(shí)間；③行駛路程；④汽車油箱中的剩余油量.A．1 B．2 C．3 D．43．母題教材P157嘗試·思考重慶洪崖洞是一個(gè)全國(guó)聞名的網(wǎng)紅景點(diǎn)，如圖的曲線反映了洪崖洞某一天9～24時(shí)游客的人數(shù)y隨時(shí)刻t（時(shí)）的變化情況，則這一天（第3題）A．9時(shí) B．12時(shí) C．15時(shí) D．21時(shí)4．[2024西安未央?yún)^(qū)期末]某生物實(shí)驗(yàn)小組研究發(fā)現(xiàn)，某種種子的發(fā)芽率與浸泡時(shí)間有如下關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（）浸泡時(shí)間/h02681012141620發(fā)芽率/%15.926.132.335536143.140.830.5A．種子發(fā)芽率為自變量，種子浸泡時(shí)間為因變量B．隨著種子浸泡時(shí)間的加長(zhǎng)，種子發(fā)芽率在提高C．隨著種子浸泡時(shí)間的加長(zhǎng)，種子發(fā)芽率在降低D．由表格可以看出，種子浸泡時(shí)間為12h5．如圖，在直角三角形ABC中，點(diǎn)B沿CB所在直線遠(yuǎn)離C點(diǎn)移動(dòng)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）（第5題）A．三角形面積隨之增大 B．∠CABC．BC邊上的高隨之增大 D．邊AB的長(zhǎng)度隨之增大6．母題教材P162習(xí)題T2小明騎自行車上學(xué)，開(kāi)始時(shí)以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來(lái)修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時(shí)間t的圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是（）A． B．C． D．7．關(guān)于關(guān)系式y(tǒng)=3x+5，有下列說(shuō)法：①x是自變量，y是因變量；②x的數(shù)值可以任意選擇；③yA．①②⑤ B．①②④ C．①③⑤ D．①④⑤8．均勻地向一個(gè)容器注水，最后把瓶子注滿.在注水過(guò)程中，水面高度?隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示，則這個(gè)瓶子的形狀是（）A． B． C． D．9．某電視臺(tái)“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路.若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時(shí)間x（單位：hA．汽車在高速公路上的行駛速度為100B．鄉(xiāng)村公路總長(zhǎng)為90C．汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60D．該記者在出發(fā)后4.5h10．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示A． B．C． D．二、填空題（每題3分，共15分）11．地面氣溫為15℃，如果高度每升高1千米，氣溫下降6℃，則高度?（千米）與氣溫12．如圖，根據(jù)流程圖中的程序，當(dāng)輸出數(shù)值y=5時(shí)，輸入數(shù)值（第12題）13．如圖是用棋子擺成的“上”字形圖案，按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，通過(guò)觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)“上”字需用棋子數(shù)y與n之間的關(guān)系式是____________.（第13題）14．如圖所示的是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價(jià)y（元）與銷售量x（件）之間的關(guān)系圖象.下列說(shuō)法:①買2件時(shí)甲、乙兩家售價(jià)一樣;②買1件時(shí)買乙家的合算;③買3件時(shí)買甲家的合算;④買乙家的1件售價(jià)約為3元.其中正確的說(shuō)法是____.（填序號(hào)）（第14題）15．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是1，E為CD邊的中點(diǎn)，P為正方形ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿A→B→C→D運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)E停止.若點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為x，△三、解答題（共75分）16．（12分）適當(dāng)強(qiáng)度的運(yùn)動(dòng)有益身體健康，小明為了保持身體健康，堅(jiān)持每天適當(dāng)運(yùn)動(dòng)，某次運(yùn)動(dòng)中，小明的心率P與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的變化關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答問(wèn)題：（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是______，因變量是______.（2）圖中點(diǎn)M表示的實(shí)際意義是什么?（3）小明通過(guò)查閱資料了解到：對(duì)于青少年，心率控制在120次/min～175次/min17．（15分）為了解某品牌轎車的耗油情況，將油箱加滿后進(jìn)行了耗油實(shí)驗(yàn)，得到如下數(shù)據(jù)：轎車行駛的路程s010203040…油箱剩余油量w5049.248.447.646.8…（1）該轎車油箱的容量為_(kāi)_L，行駛100km時(shí)，油箱剩余油量為_(kāi)_L（2）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，寫出油箱剩余油量w(L)與轎車行駛的路程s（3）某人將油箱加滿后，駕駛該轎車從A地前往B地，到達(dá)B地時(shí)油箱剩余油量為26L，求A,B18．[2024威海期末]（16分）將若干張40cm長(zhǎng)，寬度相同的長(zhǎng)方形紙，按如圖所示的方法粘合成紙條，粘合部分的寬為2（1）將表格補(bǔ)充完整：紙的張數(shù)1234…10…紙條的長(zhǎng)度/cm40__116154…____…（2）設(shè)x張紙粘合后的紙條長(zhǎng)為ycm①直接寫出y與x之間的關(guān)系式；②將50張紙粘合后的紙條長(zhǎng)為_(kāi)___________cm；③小明需要粘合長(zhǎng)為219．[2024邯鄲月考]（16分）某天，小明來(lái)到體育館看球賽，進(jìn)場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時(shí)離比賽開(kāi)始還有25min，于是立即步行回家取票，同時(shí)，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館.如圖，線段AB，OB分別表示父子倆送票、取票過(guò)程中離體育館的路程s(m)與所用時(shí)間t（1）圖中點(diǎn)O表示________；點(diǎn)A表示________；點(diǎn)B表示____________________________.（2）從圖中可知，小明家離體育館______m，父子倆在出發(fā)后__min相遇.（3）小明父親與小明相遇時(shí)距離體育館還有多遠(yuǎn)？（4）小明能否在比賽開(kāi)始之前趕回體育館？20．（16分）甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地.甲車先出發(fā)，勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí).由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了bkm/h，結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B地，甲、乙兩車距A地的路程y(km)（1）a=____，甲的速度是__km/h，b（2）乙車在貨站裝好貨準(zhǔn)備離開(kāi)時(shí)，甲車距B地多遠(yuǎn)？（3）乙車出發(fā)幾小時(shí)后在途中追上甲車？

【參考答案】一、選擇題（每題3分，共30分）1．B2．C3．D4．D5．C6．D7．A8．B9．C【點(diǎn)撥】A.汽車在高速公路上的行駛速度為180÷B.鄉(xiāng)村公路總長(zhǎng)為360?C.汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為(270D.由選項(xiàng)C可得到記者在鄉(xiāng)村公路上行駛的時(shí)間為180÷60=3(h)故選C.10．B二、填空題（每題3分，共15分）11．?=12．7或?13．y=【點(diǎn)撥】第1個(gè)“上”字需用6枚棋子；第2個(gè)“上”字需用10枚棋子；第3個(gè)“上”字需用14枚棋子；…6=1×4+所以第n個(gè)“上”字需用(4n+214．①②③【點(diǎn)撥】分析題意和圖象可知：①買2件時(shí)甲、乙兩家售價(jià)一樣，故①正確；②買1件時(shí)買乙家的合算，故②正確；③買3件時(shí)買甲家的合算，故③正確；④買乙家的1件售價(jià)約為1元，故④錯(cuò)誤.故答案為①②③.15．23或【點(diǎn)撥】當(dāng)P在AB上時(shí)，如圖①,y=12當(dāng)P在BC上時(shí)，如圖②,y=S梯形ABCE當(dāng)P在CE上時(shí)，易知△APE的面積不可能為1故答案為23或5三、解答題（共75分）16．（1）t；P（2）【解】圖中點(diǎn)M表示的實(shí)際意義是這次運(yùn)動(dòng)中，在第40min時(shí)，小明的心率為160次/min（3）由題意可知，本次運(yùn)動(dòng)中達(dá)到最佳運(yùn)動(dòng)效果的時(shí)間約持續(xù)50?17．【解】（1）50；42【點(diǎn)撥】由表格中的數(shù)據(jù)可知，該轎車的油箱容量為50L，行駛100km時(shí)，油箱剩余油量為（2）w=（3）當(dāng)w=26時(shí)，50?所以A，B兩地之間的距離是300km18．【解】（1）78；382（2）①y=②1③由y=2016，可得所以需要53張這樣的紙.19．【解】（1）體育館；小明家；小明與他父親相遇的地方（2）3600；15（3）設(shè)小明的速度為xm/min，則他父親的速度為3x根據(jù)題意得x×15+所以15x=所以小明父親與小明相遇時(shí)距離體育館還有900m（4）因?yàn)閺狞c(diǎn)B到點(diǎn)O的速度為3×所以從點(diǎn)B到點(diǎn)O所需時(shí)間為900180而小明從體育館到點(diǎn)B用了15min所以小明從點(diǎn)O到點(diǎn)B，再?gòu)狞c(diǎn)B到點(diǎn)O需15因?yàn)樾∶鲝捏w育館出發(fā)取票時(shí)，離比賽開(kāi)始還有25min所以小明能在比賽開(kāi)始之前趕回體育館.20．【解】（1）4.5；60；50【點(diǎn)撥】因?yàn)榫€段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)，所以a=甲車的速度為4602乙車原來(lái)的速度為360÷滿載貨物后的速度為(460所以b=（2）乙車在貨站裝好貨準(zhǔn)備離開(kāi)時(shí)，甲車距B地的路程為460?（3）乙車出發(fā)時(shí)甲車所走的路程為60×所以乙車追上甲車的時(shí)間為40÷(所以乙車出發(fā)43北師大版（2024新版）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末素養(yǎng)提升測(cè)試卷考試時(shí)間：120分鐘；試卷滿分120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．[2024福建]下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3?aC．(a3)2．某病毒直徑為30納米，已知1納米=0.000A．3×10?9米 B．3×10?8米3．“成語(yǔ)”是中華文化的瑰寶，是中華文化的微縮景觀.下列成語(yǔ)：①“水中撈月”；②“守株待兔”；③“百步穿楊”；④“甕中捉鱉”描述的事件是不可能事件的是（）A．① B．② C．③ D．④4．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和7A．13cm B．C．17cm或13cm5．如圖，△ABD≌△CDB，且AB（第5題）A．∠A+∠ABD=∠C+∠C．△ABD和△CDB的面積相等 D．AD6．下列說(shuō)法正確的是（）A．某彩票的中獎(jiǎng)概率是5%B．某次圖釘投擲試驗(yàn)次數(shù)是500，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，則該次試驗(yàn)“釘尖向上”的頻率是0.616C．當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，概率穩(wěn)定在頻率附近D．試驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相等7．如圖①，在長(zhǎng)為2b，寬為b的長(zhǎng)方形中去掉