華師福建 八下 數(shù)學(xué) 第19章 矩形、菱形與正方形《正方形》課件

第19章

矩形、菱形與正方形19.3

正方形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握正方形的概念、性質(zhì)與判定定理.2.能運(yùn)用正方形的性質(zhì)與判定進(jìn)行推理證明.新課學(xué)習(xí)知識點(diǎn)1

正方形的性質(zhì)例1

【動手操作】用四根木條做一個平行四邊形的活動木框，按照不同的方式操作如下：(1)如圖①，將其直立在地面上并輕輕推動，可以發(fā)現(xiàn)，在推動過程中，四邊形木框始終保持為平行四邊形.若使其一個角為直角，四邊形則變成了矩形.再將一邊平行移動，使其正方形一組鄰邊相等，則所得圖形是________.(2)如圖②，將其中一邊平行移動，可以發(fā)現(xiàn)，在移動過程中，四邊形木框始終保持為平行四邊形.若使其一組鄰邊相等，四邊形則變成了菱形.再將其直立在地面上并輕輕推動，正方形若使其一個角為直角，則所得圖形是________.【合作學(xué)習(xí)】

以小組為單位根據(jù)矩形和菱形的性質(zhì)討論、總結(jié)正方形的性質(zhì)，完成下面填空：邊：______________________角：________________對角線：_________________________________________________對稱性：__________________________對邊平行，四邊都相等四個角都是直角

相等，互相平分且垂直，每組對角線都平分一級對角中心對稱圖形、軸對稱圖形正方形的性質(zhì)歸納：正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個角是直角的菱形.練1-1

根據(jù)圖形所具有的性質(zhì)，在下表相應(yīng)的空格中打“√”.性質(zhì)平行四邊形矩形菱形正方形對邊平行且相等____________四邊相等______四個角都是直角______對角線互相平分____________對角線互相垂直______對角線相等______√√√√√√√√√√√√√√√√

知識點(diǎn)2

正方形的判定例2【情境引入】

小穎在商店里看到一塊漂亮的方紗巾，非常想買，但當(dāng)她拿起來時，又感覺紗巾不太方.商店老板看她猶豫的樣子，馬上過來將紗巾沿對角線對折，讓小穎檢驗(如圖).小穎還是疑惑，老板又將紗巾沿另一條對角線對折，讓小穎檢驗.小穎發(fā)現(xiàn)這兩次對折后兩個對角都能對齊，終于下決心買了這塊紗巾.(1)你認(rèn)為小穎買的這塊紗巾一定是正方形嗎？說說你的理由.

(2)如果不是正方形，你認(rèn)為用什么方法可以檢驗紗巾是不是正方形？沿一組對邊的中點(diǎn)將紗巾對折，看另一組對邊是否重合，若重合，則可判斷是正方形.【合作交流】

解：答案不唯一.(1)判定一個平行四邊形是正方形，還應(yīng)具備什么條件?對角線互相垂直且有一個角是直角.(2)判定一個矩形是正方形，還應(yīng)具備什么條件?有一組鄰邊相等.(3)判定一個菱形是正方形，還應(yīng)具備什么條件?有一個角是直角.

請你完成小剛給小宇提出的這個問題.(1)你選擇的兩個補(bǔ)充條