數(shù)學自我小測：2平面向量的坐標第2課時

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測1．已知向量a＝（－2，4)，b＝（3，－6），則a和b的關系是（）A．共線且方向相同B．共線且方向相反C．是相反向量D．不共線2．已知A（2，－2）,B(4,3）,向量p的坐標為(2k－1,7），且p∥，則k的值為(）A．－eq\f(9，10)B．eq\f(9,10)C．－eq\f(19，10）D．eq\f(19，10)3．已知向量a＝（1,2)，b＝（－3,2)，且向量ka＋b與lb＋a平行，則實數(shù)k,l滿足的關系式為()A．kl＝－1B．k＋l＝0C．l－k＝0D．kl＝14．已知A，B，C三點在一條直線上，且A（3,－6），B(－5,2），若C點的橫坐標為6，則C點的縱坐標為()A．－13B．9C．－9D．135．如果向量a＝（k,1)，b＝(4，k）共線且方向相反，則k等于()A．±2B．－2C．2D．06．已知向量a＝（eq\r(3），1)，b＝（0，－1)，c＝(k，eq\r（3)），若a－2b與c共線,則k＝__________.7．已知兩點M（7,8)，N(1,－6),P點是線段MN的靠近點M的三等分點,則P點的坐標為__________．8．已知A（1，1），B（3，－1），C(a,b）．(1)若A,B，C三點共線，求a，b的關系式;(2）若,求點C的坐標．9．已知向量a＝(1,2），b＝(x，6），u＝a＋2b，v＝2a－b，（1)若u∥v，求實數(shù)x的值；（2）若a，v不共線,求實數(shù)x的值．

參考答案1．解析:因為a＝(－2，4)，b＝(3,－6），所以a＝－eq\f（2,3)b.由于－eq\f(2，3)＜0，故a和b共線且方向相反．答案：B2．解析：＝（2，5）．又∵p∥，∴2×7＝5（2k－1）．∴k＝eq\f（19,10)。答案：D3．解析：∵ka＋b＝（k－3，2k＋2），lb＋a＝(－3l＋1，2l＋2),且ka＋b∥lb＋a，∴（k－3)(2l＋2）－（2k＋2）·（－3l＋1)＝0.整理，得kl＝1。答案：D4．解析：設C點坐標為(6，y)，則＝(－8,8)，＝（3,y＋6)．∵A,B，C三點共線，∴eq\f（3,－8)＝eq\f（y＋6，8)，∴y＝－9。答案:C5．解析：∵a與b共線且方向相反，∴存在實數(shù)λ（λ＜0)，使得b＝λa，即(4,k)＝λ(k，1）＝(λk，λ)．∴，解得，或(舍去)．答案：B6．解析：因為a－2b＝(eq\r(3），3),所以由(a－2b)∥c，得eq\r(3)×eq\r（3）－3k＝0，解得k＝1。答案：17．解析：設P點坐標為(x，y),由知（－6，－14）＝3（x－7，y－8),∴∴即P點的坐標為eq\b\lc\（\rc\）（eq\a\vs4\al\co1(5,\f（10，3)))。答案：eq\b\lc\(\rc\)（eq\a\vs4\al\co1（5，\f(10，3）)）8．解:（1)＝(3，－1)－（1，1）＝（2，－2),＝(a－1，b－1)．若A,B，C三點共線，則與共線．∴2(b－1）－（－2)×(a－1）＝0?！郺＋b＝2.(2）若，則(a－1，b－1)＝（4，－4），∴∴∴點C的坐標為（5，－3）．9．解：(1)因為a＝（1,2)，b＝(x，6),u＝a＋2b,v＝2a－b，所以u＝(1，2)＋2(x，6)＝（2x＋1,14），v＝2(1,2)－(x,6）＝(2－x，－2）．又因為u∥v，所以－2