寶雞市陳倉區(qū)2022年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案

6/9寶雞市陳倉區(qū)2022年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一、選擇題共8小題，每小題3分，計(jì)24分。1．線段、、的長度分別如下，能夠以、、為邊長構(gòu)成直角三角形的一組是（）A．，， B．，， C．，， D．，，2．下列運(yùn)算中正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，在的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長均為，點(diǎn)，，在方格紙的格點(diǎn)上，在第四象限內(nèi)的格點(diǎn)上找點(diǎn)，使的面積為，則這樣的點(diǎn)共有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)4．如圖，小明家、食堂、圖書館在同一條直線上．小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家．圖反映了這個(gè)過程中，小明離家的距離（單位：）與時(shí)間（單位：）之間對(duì)應(yīng)關(guān)系．根據(jù)圖象：下列說法錯(cuò)誤的是（）A．食堂離小明家 B．小明在圖書館讀報(bào)用了C．食堂離圖書館 D．小明從圖書館回家平均速度是5．若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則這個(gè)圖象一定也經(jīng)過點(diǎn)（）A． B． C． D．6．已知，是函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法確定7．一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．8．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點(diǎn)、，以線段為邊在第一象限內(nèi)作等腰，，則過，兩點(diǎn)直線的表達(dá)式為（）A． B． C． D．二、填空題共5小題，每小題3分，計(jì)15分。9．比較大?。篲_____（填“＞”、“＜”或“＝”）10．函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而______（填“增大”或“減小”）．11．如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，、兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和，則線段的長為______．12．如圖，一只螞蟻沿著邊長為的正方體表面從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過個(gè)面爬到點(diǎn)，如果它運(yùn)動(dòng)的路徑是最短的，則此最短路徑的長為______．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，連接．點(diǎn)在第二象限，若以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形，則點(diǎn)坐標(biāo)為______．三、解答題共12小題，計(jì)81分。14．計(jì)算（1） （2）15．計(jì)算（1） （2）16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為、、．（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為______；（2）在軸上找一點(diǎn)，使的值最小，標(biāo)出點(diǎn)的位置（保留畫圖痕跡）．17．在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且隨的增大而減小，求該正比例函數(shù)的表達(dá)式．18．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作書中有一個(gè)“折竹抵地”問題：“今有竹高丈，末折抵地，問折者高幾何？”意思是：一根竹子，原來高一丈（一丈為十尺），蟲傷有病，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離原竹子根部三尺遠(yuǎn)，問：原處還有多高的竹子？19．已知、為實(shí)數(shù)，且與互為相反數(shù)，求的值．20．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是．（1）若點(diǎn)在軸上，求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)在第三象限且到軸的距離與到軸的距離相等，求的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)．21．如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求直線的解析式；（2）若直線上的點(diǎn)在第一象限，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．22．大坪山合作社向外地運(yùn)送一批李子由鐵路運(yùn)輸每千克需運(yùn)費(fèi)元；由公路運(yùn)輸，每千克需運(yùn)費(fèi)元，運(yùn)完這批李子還需其他費(fèi)用元．（1）該合作社運(yùn)輸?shù)倪@批李子為，選擇鐵路運(yùn)輸時(shí)，所需費(fèi)用為元，選擇公路運(yùn)輸時(shí)，所需費(fèi)用為元．請(qǐng)分別寫出，與之間的關(guān)系式．（2）若合作社只支出運(yùn)費(fèi)元，則選用哪種運(yùn)輸方式運(yùn)送的李子重量多？23．如圖，是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長方形紙片，為原點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，，．在邊上取一點(diǎn)，將紙片沿翻折，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)．24．如圖，在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進(jìn)入我國海域，我方海軍派甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距海里的、兩個(gè)基地前去攔截，分鐘后同時(shí)到達(dá)處將其攔截．已知甲巡邏艇每小時(shí)航行海里，乙巡邏艇每小時(shí)航行海里，航向?yàn)楸逼鳎?）求甲巡邏艇的航行方向；（2）成功攔截后，甲、乙兩艘巡邏艇同時(shí)沿原方向返回且速度不變，分鐘后甲、乙兩艘巡邏艇相距多少海里？25．（1）閱讀理解：我們知道：平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是平行和相交，其中垂直是相交的特殊情況．在坐標(biāo)平面內(nèi)有兩條直線：：；：，有下列結(jié)論：當(dāng)時(shí)，直線直線；當(dāng)時(shí)，直線直線．（2）實(shí)踐應(yīng)用：①直線與直線垂直，則______．②直線與直線平行，且經(jīng)過點(diǎn)，則直線的解析式為______．③直線向右平移______個(gè)單位，其圖象經(jīng)過點(diǎn)．（3）深入探索：如圖，直線與軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，已知的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)是軸上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，求的面積．

參考答案一、選擇題1．2．3．4．5．6．7．8．二、填空題9．＞10．減小11．12．13．或或三、解答題14．（1）（2）15．（1）（2）16．（1）（2）略17．18．尺19．020．解：（1）點(diǎn)在軸上，，解得：，，點(diǎn)的坐標(biāo)為：；（2）點(diǎn)在第三象限且到軸的距離與到軸的距離相等，，解得：，則點(diǎn)；21．解：（1）由題意可得，，；（2）當(dāng)時(shí)，，解得，即選擇鐵路運(yùn)輸時(shí)，運(yùn)送的李子重量為千克；，解得，即選擇公路運(yùn)輸時(shí)，運(yùn)送的李子重量為千克．所以選擇公