河北省定州市2021年八年級上學期《數(shù)學》期中試題與參考答案

6/10河北省定州市2021年八年級上學期《數(shù)學》期中試題與參考答案一、選擇題1.下列圖形具有穩(wěn)定性的是()ABCD2.下列軸對稱圖形中，只有兩條對稱軸的圖形是()ABCD3.要求畫△ABC的邊AB上的高,下列畫法中,正確的是()4.某同學手里拿著長為3和2的兩根木棍，想要找一根長為整數(shù)的木棍，用它們圍成一個三角形，則他所找的這根木棍的長可以是()A.1,2,3B.2,3,4C.1,3,5D.3,4,55.到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的()A.三條中線的交點B.三條高的交點C.三條邊的垂直平分線的交點D.三條角平分線的交點6.如圖,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,下列結論中不正確的是().A.∠B=∠CB.D是BC中點C.AD平分∠BACD.AB=2BD7.某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是()A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①②③去8.如圖,圖中x的值為().A.80B.70C.60D.509.等腰三角形一個角的度數(shù)為50°，則頂角的度數(shù)為()A.50°B.80°C.65°D.50°或80°10.下列各組條件中,能判定△ABC≌△DEF的是().A.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FB.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EFC.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DD.AB=DE,BC=EF,∠C=∠F=90°11.如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分線,DE⊥AB于點E,△ABC的面積為7,AB=4,DE=2,則AC的長是()A.6B.5C.4D.312.如圖，把長方形紙片ABCD沿對角線折疊，設重疊部分為△EBD，那么有下列說法：①△EBD是等腰三角形,EB=ED;②折疊后∠ABE=∠CBD和一定相等;③折疊后得到的圖形是軸對稱圖形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形，其中正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題13.將一副三角板如圖疊放,則圖中∠α的度數(shù)為.14.如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=50°,BD∥AC,則∠CBD的度是°.15.如圖,射線OP平分∠AOB,PC∥OB,PD⊥OB于點D,∠AOP=15°,PD=5,則PC等于.16.如圖,已知點A、D、C、F在同一條直線上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,還需要添加一個條件。17.在平面直角坐標系中,點A(2,0)B(0,4),作△BOC,使△BOC和△ABO全等,則點C坐標為。18.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,BC=5,EF垂直平分BC,點P為直線EF上的任一點,則AP+BP的最小值是。三、解答題共8題，計66分.解答應寫出文字說明、證明過程或推演過程.19.一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的5倍，求這個多邊形的邊數(shù)。20.如圖,已知△ABC中,AD為高,AE為∠BAC的角平分線,若∠B=28°,∠ACD=52°,求∠EAD的度數(shù).21.如圖,四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O點,∠1=∠2,∠3=∠4.求證:(1)△ABC≌△ADC;(2)BO=DO.22.如圖,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別是A(3,1),B(2,3).(1)在圖中畫出△AOB關于y軸的對稱△A'OB',點(2)寫出A'點關于x軸的對稱點A"的坐標為;(3)求△A23.如圖,在△ABC中,AB=AC=8cm.(1)作AB的垂直平分線，交AC于點M，交AB于點N；(尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫過程。)(2)在(1)的條件下,連接MB,若△MBC的周長是14cm,求BC的長.24.如圖,△ABC和△CDE均為等邊三角形,連接BD,AE,(1)如圖1,求證:BD=AE(2)如圖2,如果D在AC邊上,BD交AE于點F,求∠BFE的度數(shù).25.如圖，在△ABC中，已知點D在線段AB的反向延長線上，過AC的中點F作線段GE交∠DAC的平分線于E,交BC于G,且AE∥BC.(1)求證:△ABC是等腰三角形;(2)若AE=8,AB=10,GC=2BG,求△ABC的周長.26.探索歸納：(1)如圖1，已知△ABC為直角三角形，∠A=90°，若沿圖中虛線剪去∠A，則∠1+∠2等于;(2)如圖2,已知△ABC中,∠A=40°,剪去∠A后成四邊形,則∠1+∠2=;(3)如圖2,根據(jù)(1)與(2)的求解過程,請你歸納猜想∠1+∠2與∠A的關系是;(4)如圖3，若沒有剪掉，而是把它折成如圖3形狀，試探究∠1+∠2與∠A的關系，并說明理由。

參考答案一、選擇題1.A2.A3.C4.B5.D6.D7.C8.C9.D10.D11.D12.C二、填空題13.15°14.40°15.1016.∠B=∠E或AC=DF或AD=CF17.(-2,0)或(2,4)或(-2,4)18.4三、解答題19.解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，(n-2)180°=5×360°解得:n=12所以這個多邊形是十二邊形.20.解:在△ABC中,因為∠ACD=∠B+∠BAC,所以∠BAC=52°-28°=24°因為AE平分∠BAC,所以∠BAE=1所以∠AED=∠B+∠BAE=28°+12°=40°因為AD為高,所以∠ADE=90°,所以∠EAD=90°-∠AED=90°-40°=50°21.證明:(1)在△ABC和△ADC中,∠1=∠2所以△ABC≌△ADC(2)因為△ABC≌△ADC,所以AB=AD,在△ABO和△ADO中,AB=AD所以△ABO≌△ADO,所以BO=DO22..解:(1)△A'OB如圖所示點A'(-3,1),B'(-2,3)(2)A"(-3,-1)3=9-1-323.解:(1)如圖所示:(2)因為MN是AB的垂直平分線,所以AM=BM,因為△MBC的周長是14cm,所以MB+MC+BC=AM+CM+BC=AC+BC=14cm,因為AC=8cm,所以BC=6cm.24.(1)證△BDC≡△AEC(2)∠BFE=120°25.(1)證明:因為AE∥BC,所以∠B=∠DAE,∠C=∠CAE.因為AE平分∠DAC,所以∠DAE=∠CAE.所以∠B=∠C,所以AB=AC.所以△ABC是等腰三角形.(2)解:由(1)知∠C=∠CAE,AC=AB=10.因為點F是AC的中點,所以AF=CF.在△AEF和△CGF中,∠FAE=∠C所以△AEF≌△CGF(ASA).所以GC=AE=8.因為GC=2BG,所以BG=4,所以BC=12.所以△ABC的周長為AB+AC+BC=10+10+12=3226.解:(1)270°;(2)220°;(3)∠1+∠2=180°+∠A