滬科版七年級上冊數(shù)學(xué)第二次月考期中考試卷及答案

第第頁滬科版七年級上冊數(shù)學(xué)第二次月考期中考試試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）﹣3的相反數(shù)是（）A．﹣3 B．3 C． D．2．（3分）下列運用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（）A．若x=y，則x﹣5=y﹣5 B．若a=b，則ac=bcC．若x=y，則x+a=y+a D．若x=y，則=3．（3分）截至2016年底，國家開發(fā)銀行對“一帶一路”沿線國家累計發(fā)放貸款超過1600億美元，其中1600億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．16×1010 B．1.6×1010 C．1.6×1011 D．0.16×10124．（3分）在解方程﹣=1時，去分母正確的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1 C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=65．（3分）下列說法中正確的個數(shù)是（）①過兩點有且只有一條直線；②兩直線相交只有一個交點；③0的絕對值是它本身④射線AB和射線BA是同一條射線．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．（3分）已知方程組，則x﹣y值是（）A．5 B．﹣1 C．0 D．17．（3分）方程中﹣=1有一個數(shù)字被墨水蓋住了，查后面的答案，知道這個方程的解是x=﹣1，那么墨水蓋住的數(shù)字是（）A． B．1 C．﹣ D．08．（3分）已知x＜0，且2x+|x|+3=0，則x=（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣ D．﹣39．（3分）中國古代問題：有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍”．乙回答說：“最好還是把你的羊給我一只，我們羊數(shù)就一樣了”．若設(shè)甲有x只羊，則下列方程正確的是（）A．x+1=2（x﹣2） B．x+3=2（x﹣1） C．x+1=2（x﹣3） D．10．（3分）如圖，每個圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，則第⑦個圖形中小圓圈的個數(shù)為（）A．21 B．24 C．27 D．30二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11．（3分）已知方程3x+y=10，用含x的代數(shù)式表示y，則y=．12．（3分）如果代數(shù)式2y2﹣y的值是1，那么代數(shù)式8y2﹣4y+1的值等于．13．（3分）想固定一根木棍需要兩根釘子理論依據(jù)是．14．（3分）若一個二元一次方程組的解為，則這個方程組可以是（只要求寫出一個）．15．（3分）已知關(guān)于x的方程5x+3k=24與5x+3=0的解相同，則k的值為．16．（3分）甲乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開往乙站，每小時行80公里，一列快車從乙站開往甲站，每小時行120公里．慢車從甲站開出1小時后，快車從乙站開出，那么快車開出小時后快車與慢車第一次相距200公里．17．（3分）如圖，8塊相同的長方形地磚拼成一個長方形，每塊長方形地磚的長和寬分別是x厘米和y厘米，列方程組得．18．（3分）為創(chuàng)建衛(wèi)生文明城，我市對大部分道路路燈進行更換，某條道路一側(cè)原有路燈106盞，相鄰兩盞燈的距離為30米．現(xiàn)全部更換為新型的節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離為50米，則這條道路兩側(cè)共需要更換的新型節(jié)能燈有盞．三．解答題（共7大題，計66分，必須寫出適當(dāng)?shù)慕忸}過程．）19．（10分）計算：（1）（﹣2）3+4×[5﹣（﹣3）2]（2）．20．（10分）解方程（組）：（1）（2）．21．（6分）（2017秋?新疆期末）化簡求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2）．其中a=﹣1，b=2．22．（8分）（2015?黃岡模擬）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，求k的值．23．（8分）《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？24．（8分）某機械廠共有120名生產(chǎn)工人，每個工人每天可生產(chǎn)螺栓50個或螺母20個，如果一個螺栓與兩個螺母配成一套，那么每天安排多少名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母，恰好能是每天生產(chǎn)出來的產(chǎn)品配成一套？25．（6分）（2017秋?禹會區(qū)校級月考）閱讀表：線段AB上的點數(shù)n（包括A，B兩點）圖例線段總條數(shù)N33=2+146=3+2+1510=4+3+2+1615=5+4+3+2+1解答下列問題：（1）根據(jù)表中規(guī)律猜測線段總數(shù)N與線段上的點數(shù)n（包括線段兩個端點）有什么關(guān)系？（2）根據(jù)上述關(guān)系解決如下實際問題：有一輛客車往返于A，B兩地，中途?？咳齻€站點，如果任意兩站間的票價都不同，問：①有種不同的票價？②要準(zhǔn)備種車票？（直接寫答案）26．（10分）（2016?江西）如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度（如圖1所示）：使用時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長50cm，第2節(jié)套管長46cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm．完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設(shè)其長度為xcm．（1）請直接寫出第5節(jié)套管的長度；（2）當(dāng)這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm，求x的值．

參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）（2017?遵義）﹣3的相反數(shù)是（）A．﹣3 B．3 C． D．【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．【解答】解：﹣3的相反數(shù)是3．故選：B．【點評】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．（3分）（2017秋?禹會區(qū)校級月考）下列運用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（）A．若x=y，則x﹣5=y﹣5 B．若a=b，則ac=bcC．若x=y，則x+a=y+a D．若x=y，則=【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷．【解答】解：當(dāng)a≠0，x=y時，此時，故選：D．【點評】本題考查等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．3．（3分）（2017?安徽）截至2016年底，國家開發(fā)銀行對“一帶一路”沿線國家累計發(fā)放貸款超過1600億美元，其中1600億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．16×1010 B．1.6×1010 C．1.6×1011 D．0.16×1012【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥1時，n是非負數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：1600億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.6×1011，故選：C．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．（3分）（2017秋?惠城區(qū)期末）在解方程﹣=1時，去分母正確的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1 C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6【分析】方程兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+2）=6，故選：D．【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．5．（3分）（2017秋?禹會區(qū)校級月考）下列說法中正確的個數(shù)是（）①過兩點有且只有一條直線；②兩直線相交只有一個交點；③0的絕對值是它本身④射線AB和射線BA是同一條射線．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】依據(jù)直線的性質(zhì)、交點的定義、絕對值的性質(zhì)和射線的表示方法進行判斷即可．【解答】解：①過兩點有且只有一條直線，故①正確；②兩直線相交只有一個交點，故②正確；③0的絕對值是它本身，故③正確；④射線AB和射線BA的端點不同，延伸方向也不同，不是同一條射線，故④錯誤．故選：C．【點評】本題主要考查的是直線的性質(zhì)、相交線、絕對值的性質(zhì)、射線的表示方法，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．6．（3分）（2016?衡陽縣一模）已知方程組，則x﹣y值是（）A．5 B．﹣1 C．0 D．1【分析】此題首先解方程組求解，然后代入x、y得出答案．【解答】解：方法一：，②×2﹣①得：3y=9，y=3，把y=3代入②得：x=2，∴，則x﹣y=2﹣3=﹣1，方法二：①﹣②得到：x﹣y=﹣1，故選：B．【點評】此題考查的是解二元一次方程組，關(guān)鍵是先解方程組，再代入求值．7．（3分）（2017秋?禹會區(qū)校級月考）方程中﹣=1有一個數(shù)字被墨水蓋住了，查后面的答案，知道這個方程的解是x=﹣1，那么墨水蓋住的數(shù)字是（）A． B．1 C．﹣ D．0【分析】墨水蓋住的部分用a表示，把x=﹣1代入方程，即可得到一個關(guān)于a的方程，即可求解．【解答】解：墨水蓋住的部分用a表示，把x=﹣1代入方程得：﹣=1，解得：a=1．故選：B．【點評】本題考查了一元一次方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵．8．（3分）（2017秋?禹會區(qū)校級月考）已知x＜0，且2x+|x|+3=0，則x=（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣ D．﹣3【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，可化簡方程，根據(jù)解方程，可得答案．【解答】解：由x＜0，得2x﹣x+3=0．解得x=﹣3，故選：D．【點評】本題考查了含絕對值符號的一元一次方程，利用負數(shù)的絕對值化簡整式是解題關(guān)鍵．9．（3分）（2017秋?歷下區(qū)期末）中國古代問題：有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍”．乙回答說：“最好還是把你的羊給我一只，我們羊數(shù)就一樣了”．若設(shè)甲有x只羊，則下列方程正確的是（）A．x+1=2（x﹣2） B．x+3=2（x﹣1） C．x+1=2（x﹣3） D．【分析】根據(jù)甲的話可得乙羊數(shù)的關(guān)系式，根據(jù)乙的話得到等量關(guān)系即可．【解答】解：∵甲對乙說：“把你的羊給我1只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的兩倍”．甲有x只羊，∴乙有+1只，∵乙回答說：“最好還是把你的羊給我1只，我們的羊數(shù)就一樣了”，∴+1+1=x﹣1，即x+1=2（x﹣3）故選：C．【點評】考查列一元一次方程；得到乙的羊數(shù)的關(guān)系式是解決本題的難點．10．（3分）（2017秋?禹會區(qū)校級月考）如圖，每個圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，則第⑦個圖形中小圓圈的個數(shù)為（）A．21 B．24 C．27 D．30【分析】由圖形可知：第1個圖形有3+3×1=6個圓圈，第2個圖形有3+3×2=9個圓圈，第3個圖形有3+3×3=12個圓圈，…由此得出第7個圖形有3+3×7個圓圈．【解答】解：∵第1個圖形有3+3×1=6個圓圈，第2個圖形有3+3×2=9個圓圈，第3個圖形有3+3×3=12個圓圈，…∴第7個圖形有3+3×7=24個圓圈．故選：B．【點評】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細觀察圖形并找到圖形變化的規(guī)律．二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11．（3分）（2017秋?禹會區(qū)校級月考）已知方程3x+y=10，用含x的代數(shù)式表示y，則y=10﹣3x．【分析】根據(jù)3x+y=10，可以用含x的代數(shù)式表示出y，本題得以解決．【解答】解：∵3x+y=10，∴y=10﹣3x，故答案為：10﹣3x．【點評】本題考查解二元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確解二元一次方程的方法．12．（3分）（2016秋?玄武區(qū)校級期末）如果代數(shù)式2y2﹣y的值是1，那么代數(shù)式8y2﹣4y+1的值等于5．【分析】觀察題中的兩個代數(shù)式2y2﹣y和8y2﹣4y+1，可以發(fā)現(xiàn)，8y2﹣4y=4（2y2﹣y），因此可整體代入2y2﹣y的值，求出結(jié)果．【解答】解：∵2y2﹣y的值是1，∴2y2﹣y=1，因為8y2﹣4y+1=4（2y2﹣y）+1把2y2﹣y=1代入，原式=4×1+1=5．故答案為：5．【點評】代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式2y2﹣y的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．13．（3分）（2017秋?禹會區(qū)校級月考）想固定一根木棍需要兩根釘子理論依據(jù)是兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線進行解答．【解答】解：想固定一根木棍需要兩根釘子理論依據(jù)是：兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【點評】此題主要考查了直線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握性質(zhì)定理．14．（3分）（2010?寧波模擬）若一個二元一次方程組的解為，則這個方程組可以是（只要求寫出一個）．【分析】根據(jù)二元一次方程組的解找到x與y的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程組即可．【解答】解：∵二元一次方程組的解為，∴x+y=1，x﹣y=3；∴這個方程組可以是．故答案為：（答案不唯一）．【點評】本題考查的是二元一次方程組解的定義，解答此題的關(guān)鍵是把方程的解代入各組方程中，看各方程是否成立．15．（3分）（2007秋?懷柔區(qū)期末）已知關(guān)于x的方程5x+3k=24與5x+3=0的解相同，則k的值為9．【分析】首先根據(jù)5x+3=0得到5x=﹣3，再把5x=﹣3代入5x+3k=24求出k的值即可．【解答】解：∵5x+3=0，∴5x=﹣3，∵方程5x+3k=24與5x+3=0的解相同，∴﹣3+3k=34，解得k=9，故答案為9．【點評】本題考查了同解方程．解一元一次方程的一般步驟是去分母，去括號，移項，合并同類項，移項時要變號．因為兩方程解相同，把求得x的值代入方程，即可求得常數(shù)項的值．16．（3分）（2017秋?禹會區(qū)校級月考）甲乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開往乙站，每小時行80公里，一列快車從乙站開往甲站，每小時行120公里．慢車從甲站開出1小時后，快車從乙站開出，那么快車開出1小時后快車與慢車第一次相距200公里．【分析】設(shè)快車開出x小時后快車與慢車第一次相距200公里，此時慢車開出（x+1）小時，根據(jù)快車速度×快車開出時間+慢車速度×慢車開出時間=兩地間的路程﹣200，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)快車開出x小時后快車與慢車第一次相距200公里，此時慢車開出（x+1）小時，根據(jù)題意得：80（x+1）+120x=480﹣200，解得：x=1．答：快車開出1小時后快車與慢車第一次相距200公里．故答案為：1．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．17．（3分）（2017秋?禹會區(qū)校級月考）如圖，8塊相同的長方形地磚拼成一個長方形，每塊長方形地磚的長和寬分別是x厘米和y厘米，列方程組得．【分析】就從右邊長方形的寬60cm入手，找到相對應(yīng)的兩個等量關(guān)系：4×小長方形的寬=60；一個小長方形的長+一個小長方形的寬=60．【解答】解：設(shè)每塊長方形地磚的長和寬分別是x厘米和y厘米，依題意得，故答案為．【點評】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，從題中所給的已知量60入手，找到兩個等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18．（3分）（2017秋?禹會區(qū)校級月考）為創(chuàng)建衛(wèi)生文明城，我市對大部分道路路燈進行更換，某條道路一側(cè)原有路燈106盞，相鄰兩盞燈的距離為30米．現(xiàn)全部更換為新型的節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離為50米，則這條道路兩側(cè)共需要更換的新型節(jié)能燈有128盞．【分析】設(shè)這條道路一側(cè)需要更換的新型節(jié)能燈x盞，根據(jù)道路的長度=（一側(cè)路燈數(shù)﹣1）×兩盞燈的距離即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可求出x值，乘2后即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)這條道路一側(cè)需要更換的新型節(jié)能燈x盞，根據(jù)題意得：50（x﹣1）=（106﹣1）×30，解得：x=64，∴2x=2×64=128．故答案為：128．【點評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系道路的長度=（一側(cè)路燈數(shù)﹣1）×兩盞燈的距離列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共7大題，計66分，必須寫出適當(dāng)?shù)慕忸}過程．）19．（10分）（2016秋?鼓樓區(qū)校級期末）計算：（1）（﹣2）3+4×[5﹣（﹣3）2]（2）．【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律計算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣8+4×（﹣4）=﹣8﹣16=﹣24；（2）原式=﹣12﹣20+14=﹣18．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20．（10分）（2017秋?禹會區(qū)校級月考）解方程（組）：（1）（2）．【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的一般步驟，可得答案；（2）根據(jù)加減消元法，可得答案．【解答】解：（1）兩邊都乘以12，得3（2x﹣1）=12﹣4（x+2），去括號，得6x﹣3=12﹣4x﹣8，移項，得6x+4x=12﹣8+3，合并同類項，得10x=7，系數(shù)化為1，得x=；（2），①×3+②，得14x=﹣14，解得x=﹣1，把x=﹣1代入①，得﹣3+2y=3，解得y=3，原方程組的解為．【點評】本題考查了解二元一次方程組，利用加減消元法是解題關(guān)鍵．21．（6分）（2017秋?新疆期末）化簡求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2）．其中a=﹣1，b=2．【分析】先去括號，再合并同類項，化簡后代入求值即可．【解答】解：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2）=7a2b﹣4a2b+5ab2﹣2a2b+3ab2=（7﹣4﹣2）a2b+（5+3）ab2=a2b+8ab2當(dāng)a=﹣1，b=2時，原式=（﹣1）2×2+8×（﹣1）×22=2﹣32=﹣30．【點評】本題考查了整式的加減﹣﹣代入求值．去括號合并同類項是解決本題的關(guān)鍵．22．（8分）（2015?黃岡模擬）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，求k的值．【分析】首先解關(guān)于x的方程組，求得x，y的值，然后代入方程2x+3y=6，即可得到一個關(guān)于k的方程，從而求解．【解答】解：由方程組得：∵此方程組的解也是方程2x+3y=6的解∴2×7k+3×（﹣2k）=6k=．【點評】能使方程組中每個方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解．解題的關(guān)鍵是要知道兩個方程組之間解的關(guān)系．23．（8分）（2017?安徽）《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？請解答上述問題．【分析】根據(jù)這個物品的價格不變，列出一元一次方程進行求解即可．【解答】解：設(shè)共有x人，可列方程為：8x﹣3=7x+4．解得x=7，∴8x﹣3=53（元），答：共有7人，這個物品的價格是53元．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出合適的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．24．（8分）（2017秋?禹會區(qū)校級月考）某機械廠共有120名生產(chǎn)工人，每個工人每天可生產(chǎn)螺栓50個或螺母20個，如果一個螺栓與兩個螺母配成一套，那么每天安排多少名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母，恰好能是每天生產(chǎn)出來的產(chǎn)品配成一套？【分析】設(shè)每天安排x名工人生產(chǎn)螺栓，y名工人生產(chǎn)螺母．構(gòu)建方程組即可解決問題．【解答】解：設(shè)每天安排x名工人生產(chǎn)螺栓，y名工人生產(chǎn)螺母．由題意解得答：每天安排20名工人生產(chǎn)螺栓，100名工人生產(chǎn)螺母，恰好能是每天生產(chǎn)出來的產(chǎn)品配成一套．【點評】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會尋找等量關(guān)系，構(gòu)建方程解決問題．25．（6分）（2017秋?禹會區(qū)校級月考）閱讀表：線段AB上的點數(shù)n（包括A，B兩點）圖例線段總條數(shù)N33=2+146=3+2+1510=4+3+2+1615=5+4+3+2+1解答下列問題：（1）根據(jù)表中規(guī)律猜測線段總數(shù)N與線段上的點數(shù)n（包括線段兩個端點）有什么關(guān)系？（2）根據(jù)上述關(guān)系解決如下實際問題：有一輛客車往返于A，B