人教版(新教材)高中物理選擇性必修2學(xué)案：專題拓展課一 安培力作用下的運(yùn)動(dòng)和平衡問(wèn)題

人教版(新教材)高中物理選擇性必修第二冊(cè)PAGEPAGE1專題拓展課一安培力作用下的運(yùn)動(dòng)和平衡問(wèn)題〖學(xué)習(xí)目標(biāo)要求〗1.會(huì)熟練應(yīng)用左手定則判斷安培力的方向和導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向。2.掌握應(yīng)用牛頓第三定律通過(guò)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象分析安培力的方法。3.會(huì)通過(guò)力學(xué)方法分析安培力作用下的平衡問(wèn)題。拓展點(diǎn)1安培力作用下的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題1．常規(guī)思路(1)不管是電流還是磁體，對(duì)通電導(dǎo)線的作用都是通過(guò)磁場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，因此必須要清楚導(dǎo)線所在位置的磁場(chǎng)分布情況。(2)結(jié)合左手定則準(zhǔn)確判斷導(dǎo)線所受安培力的方向。(3)由導(dǎo)體的受力情況判定導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向。2．主要方法電流元法把整段導(dǎo)線分為許多段直電流元，先用左手定則判斷每段電流元受力的方向，然后判斷整段導(dǎo)線所受合力的方向，從而確定導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向等效法環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可等效成條形磁鐵或多個(gè)環(huán)形電流，反過(guò)來(lái)等效也成立特殊位置法通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)通電導(dǎo)線到某個(gè)便于分析的特殊位置(如轉(zhuǎn)過(guò)90°角)，然后判斷其所受安培力的方向，從而確定其運(yùn)動(dòng)方向結(jié)論法兩平行直線電流在相互作用過(guò)程中，無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)，同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，可先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律確定磁體所受電流磁場(chǎng)的作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向〖例1〗一個(gè)可以自由運(yùn)動(dòng)的線圈L1和一個(gè)水平固定的線圈L2互相絕緣垂直放置，且兩個(gè)線圈的圓心重合，如圖所示。當(dāng)兩線圈中通以圖示方向的電流時(shí)，從左向右看，線圈L1將()A．不動(dòng)B．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)D．向紙面里平動(dòng)〖答案〗B〖解析〗法一電流元法把線圈L1沿L2所在平面分成上下兩部分，每一部分又可以看成無(wú)數(shù)段直線電流元，電流元處在L2中的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，根據(jù)安培定則可知各電流元所在處的磁場(chǎng)方向向上，由左手定則可得，上半部分電流元所受安培力方向均指向紙外，下半部分電流元所受安培力方向均指向紙內(nèi)，因此從左向右看線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。故選項(xiàng)B正確。法二等效法將環(huán)形電流I1等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流I2的圓心處。由安培定則知I2產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向沿其豎直軸線向上，而環(huán)形電流I1等效成的小磁針在轉(zhuǎn)動(dòng)前，N極指向紙內(nèi)，因此小磁針的N極應(yīng)由指向紙內(nèi)轉(zhuǎn)為豎直向上，所以從左向右看，線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。故選項(xiàng)B正確。法三結(jié)論法環(huán)形電流I1、I2之間不平行，則必有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，直到兩環(huán)形電流同向平行為止，據(jù)此可知，從左向右看，線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。故選項(xiàng)B正確。

〖針對(duì)訓(xùn)練1〗如圖所示，把一重力不計(jì)的通電直導(dǎo)線AB水平放在蹄形磁體磁極的正上方，導(dǎo)線可以在空間中自由運(yùn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)線通以圖示方向電流I時(shí)，導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)情況是(從上往下看)()A．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降B．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升C．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降D．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升〖答案〗C〖解析〗如圖所示，將導(dǎo)線AB分成左、中、右三部分。中間一段開始時(shí)電流方向與磁場(chǎng)方向一致，不受力；左端一段所在處的磁場(chǎng)方向斜向右上，根據(jù)左手定則知其受力方向向外；右端一段所在處的磁場(chǎng)方向斜向右下，受力方向向里。當(dāng)轉(zhuǎn)過(guò)一定角度時(shí)，中間一段電流不再與磁場(chǎng)方向平行，由左手定則可知其受力方向向下，所以從上往下看導(dǎo)線將一邊逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，一邊向下運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確。拓展點(diǎn)2轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法分析安培力1．基本思路：定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下的受力情況及運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，可先分析電流在磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)中所受的安培力，然后根據(jù)牛頓第三定律來(lái)確定磁體所受電流磁場(chǎng)的作用力，從而確定磁體的受力情況。2．方法技巧：要注意將立體圖轉(zhuǎn)換成平面圖處理，分析問(wèn)題時(shí)簡(jiǎn)單直觀。〖例2〗(2021·浙江“七彩陽(yáng)光”聯(lián)盟高二期中)一條形磁鐵靜止在斜面上，固定在磁鐵中心的正上方的水平導(dǎo)線中通有垂直紙面向里的恒定電流，如圖所示。若將磁鐵的N極位置與S極位置對(duì)調(diào)后，仍放在斜面上原來(lái)的位置，則磁鐵對(duì)斜面的壓力FN和摩擦力Ff的變化情況分別是()A．FN增大，F(xiàn)f減小 B．FN減小，F(xiàn)f增大C．FN與Ff都增大 D．FN與Ff都減小〖答案〗C〖解析〗在磁鐵的N極位置與S極位置對(duì)調(diào)前，根據(jù)左手定則判斷可知，導(dǎo)線所受的安培力方向斜向左下，由牛頓第三定律得知，磁鐵所受導(dǎo)線的作用力方向斜向右上，設(shè)其大小為F，F(xiàn)沿斜面方向的分力的大小為F1，垂直斜面方向的分力的大小為F2，斜面的傾角為α，磁鐵的重力為G，由磁鐵受力平衡和牛頓第三定律可得磁鐵對(duì)斜面的壓力FN＝Gcosα－F2，摩擦力Ff＝Gsinα－F1，在磁鐵的N極位置與S極位置對(duì)調(diào)后，磁鐵受到導(dǎo)線的作用力反向，由磁場(chǎng)對(duì)稱性可知，磁鐵對(duì)斜面的壓力FN＝Gcosα＋F2，摩擦力Ff＝Gsinα＋F1，則FN、Ff都增大，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。拓展點(diǎn)3安培力作用下的平衡問(wèn)題1．將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖安培力作用下的平衡問(wèn)題，題目給出的一般是立體圖，如果把受到的力直接畫在導(dǎo)體棒上，則較為抽象，不利于問(wèn)題的求解，一般把抽象的立體圖轉(zhuǎn)換為直觀的平面圖，常見情境如下。立體圖平面圖2.將題中的角度、電流方向、磁場(chǎng)方向標(biāo)在圖上，根據(jù)左手定則準(zhǔn)確判斷安培力的方向。3．進(jìn)行受力分析，注意不要漏掉安培力。同時(shí)，當(dāng)存在靜摩擦力時(shí)，要注意分析由于電流的大小變化而引起的安培力的變化以及安培力的變化導(dǎo)致靜摩擦力大小和方向的變化，此過(guò)程往往存在臨界問(wèn)題。4．根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件列出平衡方程，結(jié)合其他輔助方程求解?！祭?〗(2021·山西大同市高二期末)如圖所示，質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)體棒，用兩絕緣細(xì)線懸掛于天花板上的O、O′兩點(diǎn)，處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中?，F(xiàn)給導(dǎo)體棒中通以方向如圖所示的電流I，平衡時(shí)懸線與豎直方向的夾角為θ。已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，求∶(1)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；(2)每根細(xì)線彈力的大小?！即鸢浮?1)eq\f(mg,IL)tanθ(2)eq\f(mg,2cosθ)〖解析〗(1)導(dǎo)體棒受力如圖，根據(jù)平衡條件有F＝mgtanθF＝BIL解得B＝eq\f(mg,IL)tanθ。(2)因?yàn)?FT＝eq\f(mg,cosθ)解得FT＝eq\f(mg,2cosθ)。〖針對(duì)訓(xùn)練2〗(2021·貴州貴陽(yáng)市高二期末)如圖所示為等臂電流天平。左臂掛盤和砝碼的總質(zhì)量為m，右臂所掛矩形線圈的匝數(shù)為n，線圈水平邊的長(zhǎng)為L(zhǎng)。下邊處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直線圈平面(紙面)向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)線圈中通過(guò)大小為I，方向如圖中所示的電流時(shí)，兩臂平衡。重力加速度為g，不計(jì)線圈重力。(1)請(qǐng)導(dǎo)出用n、m、L、I、g計(jì)算B的表達(dá)式；(2)若掛盤和砝碼的總質(zhì)量為m＝0.6kg，B＝1.0T，L＝0.1m，重力加速度g取10m/s2，線圈中的電流I可在1.0～2.0A范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，求線圈的最少匝數(shù)?！即鸢浮?1)B＝eq\f(mg,nIL)(2)30匝〖解析〗(1)由題可知，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，根據(jù)左手定則可知，線圈所受安培力方向向下，根據(jù)平衡條件有mg＝nBIL解得B＝eq\f(mg,nIL)。(2)由題意可知，當(dāng)電流為I＝2.0A時(shí)，線圈匝數(shù)最少，則由mg＝nBIL可得n＝eq\f(mg,BIL)代入數(shù)據(jù)，解得n＝30。1．(安培力作用下的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題)(2021·山東泰安一中期中)如圖所示，一重為G1的通電圓環(huán)置于水平桌面上，圓環(huán)中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?從上往下看)，在圓環(huán)的正上方用輕繩懸掛一條形磁鐵，磁鐵的中心軸線通過(guò)圓環(huán)中心，磁鐵的上端為N極，下端為S極，磁鐵自身的重力為G2。則關(guān)于圓環(huán)對(duì)桌面的壓力F和磁鐵對(duì)輕繩的拉力F′的大小，下列關(guān)系中正確的是()A．F＞G1，F(xiàn)′＞G2 B．F＜G1，F(xiàn)′＞G2C．F＜G1，F(xiàn)′＜G2 D．F＞G1，F(xiàn)′＜G2〖答案〗D〖解析〗順時(shí)針?lè)较虻沫h(huán)形電流可以等效為一個(gè)豎直放置的小磁針，由安培定則可知，小磁針的N極向下，S極向上，故與磁鐵之間的相互作用力為斥力，所以圓環(huán)對(duì)桌面的壓力F將大于圓環(huán)的重力G1，磁鐵對(duì)輕繩的拉力F′將小于磁鐵的重力G2，選項(xiàng)D正確。2．(轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法分析安培力)(多選)(2021·河南洛陽(yáng)期中)如圖所示，一條形磁鐵放在水平桌面上，在其左上方固定一根與磁鐵垂直的長(zhǎng)直導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線通以如圖所示方向電流時(shí)，下列判斷正確的是()A．磁鐵對(duì)桌面的壓力增大，且受到向左的摩擦力作用B．磁鐵對(duì)桌面的壓力減小，且受到向右的摩擦力作用C．若將導(dǎo)線移至磁鐵中點(diǎn)的正上方，電流反向，則磁鐵對(duì)桌面的壓力會(huì)減小D．若將導(dǎo)線移至磁鐵中點(diǎn)的正上方，電流反向，則磁鐵對(duì)桌面的壓力會(huì)增大〖答案〗AC〖解析〗根據(jù)條形磁鐵磁感線分布情況得到直線電流所在位置磁場(chǎng)方向，再根據(jù)左手定則判斷安培力方向，如圖所示，根據(jù)牛頓第三定律知，電流對(duì)磁鐵的作用力指向右下方，再結(jié)合平衡條件，可知通電后磁鐵對(duì)桌面的壓力變大，靜摩擦力方向向左，A正確，B錯(cuò)誤；若將導(dǎo)線移至磁鐵中點(diǎn)的正上方，電流反向，導(dǎo)線受到的安培力豎直向下，水平方向無(wú)作用力，根據(jù)牛頓第三定律可知，磁鐵受到向上的力，對(duì)桌面的壓力減小，C正確，D錯(cuò)誤。3．(安培力作用下的平衡問(wèn)題)(多選)如圖所示，將一個(gè)光滑斜面置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，通電直導(dǎo)體棒置于斜面上，電流方向垂直紙面向里。下面四個(gè)圖中，有可能使導(dǎo)體棒在斜面上保持靜止的是()〖答案〗AB〖解析〗A圖中，由左手定則判斷，導(dǎo)體棒受到的安培力方向水平向右，若安培力和重力的合力的大小等于支持力，可以使之平衡，故A正確；B圖中，導(dǎo)體棒受到的安培力方向豎直向上，若大小等于重力，則導(dǎo)體棒可平衡在斜面上，故B正確；C圖中，導(dǎo)體棒受到的安培力方向豎直向下，不能使之平衡，故C錯(cuò)誤；D圖中，導(dǎo)體棒受到的安培力方向水平向左，不能使之平衡，故D錯(cuò)誤。4．(安培力作用下的平衡問(wèn)題)(多選)(2021·河北唐山市高二期末)如圖所示，金屬桿ab的質(zhì)量為m，長(zhǎng)為L(zhǎng)，通過(guò)的電流為I，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面成θ角斜向上，結(jié)果ab靜止于水平導(dǎo)軌上。則()A．金屬桿ab受到的安培力大小為BILsin