廣東省揭陽市第三中學(xué)人教A版高中數(shù)學(xué)必修一222對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教案

揭陽第三中學(xué)教案表課題對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）課型新授課教學(xué)目標(biāo)理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)；重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)．教學(xué)難點(diǎn):對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系．教具準(zhǔn)備多媒體課件課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過程與教學(xué)內(nèi)容教學(xué)方法、教學(xué)手段與學(xué)法、學(xué)情一.復(fù)習(xí)引入1、對(duì)數(shù)的概念：如果ax=N,那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù),記作logaN＝x（a>0,a≠1）指數(shù)函數(shù)的定義:函數(shù)y=ax(a＞0,且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù),其中x是自變量,函數(shù)的定義域是R.3、我們研究指數(shù)函數(shù)時(shí)，曾經(jīng)討論過細(xì)胞分裂問題，某種細(xì)胞分裂時(shí)，得到的細(xì)胞的個(gè)數(shù)是分裂次數(shù)的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù)=表示．現(xiàn)在，我們來研究相反的問題，如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂，大約可以得到1萬個(gè)，10萬個(gè)……細(xì)胞，那么，分裂次數(shù)就是要得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)的函數(shù)．根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，這個(gè)函數(shù)可以寫成對(duì)數(shù)的形式就是.如果用表示自變量，表示函數(shù)，這個(gè)函數(shù)就是.引出新課對(duì)數(shù)函數(shù)．二、新課講解：1．對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，定義域?yàn)?，值域?yàn)椋?．求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）；（3）．分析：此題主要利用對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域（0，+∞）求解．解：（1）由>0得,∴函數(shù)的定義域是；（2）由得，∴函數(shù)的定義域是（3）由9得3，∴函數(shù)的定義域是．2．對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象：通過列表、描點(diǎn)、連線作與的圖象：思考：與的圖象有什么關(guān)系？3．練習(xí)：教材第73頁練習(xí)第1題．1.畫出函數(shù)y=x及y=的圖象，并且說明這兩個(gè)函數(shù)的相同性質(zhì)和不同性質(zhì).解：相同性質(zhì)：兩圖象都位于y軸右方，都經(jīng)過點(diǎn)（1，0），這說明兩函數(shù)的定義域都是（0，+∞），且當(dāng)x=1,y=0.不同性質(zhì)：y=x的圖象是上升的曲線，y=的圖象是下降的曲線，這說明前者在（0，+∞）上是增函數(shù)，后者在（0，+∞）上是減函數(shù).4．對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)由對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，觀察得出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．a(chǎn)＞10＜a＜1圖象性質(zhì)定義域：（0，+∞）值域：R過點(diǎn)（1，0），即當(dāng)x=1時(shí)，y=0時(shí)時(shí)時(shí)時(shí)在（0，+∞）上是增函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)三.課堂練習(xí)（P73、2）求下列函數(shù)的定義域：（1）y=(1x)(2)y=(3)y=（5）（6）解：（1）由1x＞0得x＜1∴所求函數(shù)定義域?yàn)閧x|x＜1}；(2)由x≠0，得x≠1，又x＞0∴所求函數(shù)定義域?yàn)閧x|x＞0且x≠1}；(3)由∴所求函數(shù)定義域?yàn)閧x|x＜}；(4)由∴x≥1∴所求函數(shù)定義域?yàn)閧x|x≥1}.四.課堂小結(jié)⑴對(duì)數(shù)函數(shù)定義、圖象、性質(zhì)；⑵對(duì)數(shù)的定義，指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互換；⑶比較兩個(gè)數(shù)的大?。?課后作業(yè)：1．閱讀教材第70～72頁；板書對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）1．對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，定義域?yàn)椋涤驗(yàn)椋?.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)a＞10＜a＜1圖象性質(zhì)定義域：（