機(jī)械原理筆記

第一章平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析

1.1研究機(jī)構(gòu)的目的

目的：1、探討機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的可能性及具有確定運(yùn)動(dòng)的條件

2、對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析和動(dòng)力分析

3、正確繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

1.2運(yùn)動(dòng)副、運(yùn)動(dòng)鏈和機(jī)構(gòu)

1、運(yùn)動(dòng)副：兩構(gòu)件直接接觸形成的可動(dòng)聯(lián)接（參與接觸而構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的點(diǎn)、線、面稱為運(yùn)動(dòng)副元素）

低副：面接觸的運(yùn)動(dòng)副（轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副），高副：點(diǎn)接觸或線接觸的運(yùn)動(dòng)副

注：低副具有兩個(gè)約束，高副具有一個(gè)約束

2、自由度；構(gòu)件具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目（或確定構(gòu)件位置的獨(dú)立參變量的數(shù)目）

3、運(yùn)動(dòng)鏈：兩個(gè)以上的構(gòu)件以運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接而成的系統(tǒng)。其中閉鏈：每個(gè)構(gòu)件至少包含兩個(gè)運(yùn)動(dòng)副元素,

因而夠成封閉系統(tǒng)；開鏈：有的構(gòu)件只包含一個(gè)運(yùn)動(dòng)副元素。

4、機(jī)構(gòu)：假設(shè)運(yùn)動(dòng)鏈中出現(xiàn)機(jī)架的構(gòu)件。機(jī)構(gòu)包括原動(dòng)件、從動(dòng)件、機(jī)架。

13平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

1、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖：用簡(jiǎn)單的線條和規(guī)定的符號(hào)來(lái)代表構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副并按一定的比例表示各運(yùn)動(dòng)副的相

對(duì)位置。機(jī)構(gòu)示意圖：不按精確比例繪制。

2、繪圖步驟：判斷運(yùn)動(dòng)副類型，確定位置；合理選擇視圖，定比例繪圖（機(jī)架、主動(dòng)件、從動(dòng)件）

1.4平面機(jī)構(gòu)的自由度

1、機(jī)構(gòu)的自由度：機(jī)構(gòu)中各活動(dòng)構(gòu)件相對(duì)于機(jī)架的所能有的獨(dú)立.運(yùn)動(dòng)的數(shù)bl。

F=3n-2pi.-pH（n指機(jī)構(gòu)中活動(dòng)構(gòu)件的數(shù)R，四指機(jī)構(gòu)中低副的數(shù)目，pn指機(jī)構(gòu)中高副的數(shù)FI）

自由度、原動(dòng)件數(shù)目與機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特性的關(guān)系：

1）：FW。時(shí)，機(jī)構(gòu)蛻化成剛性桁架，構(gòu)件間不可能產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)

2）：F>0時(shí)，原動(dòng)件數(shù)等于F時(shí)，機(jī)構(gòu)具有確定的運(yùn)動(dòng)；原動(dòng)件數(shù)小于機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不確定;

原動(dòng)件數(shù)大于機(jī)構(gòu)自由度，機(jī)構(gòu)遭到破壞。

2、計(jì)算自由度時(shí)注意的情況

1）復(fù)合較鏈：m個(gè)構(gòu)件匯成的復(fù)合較鏈包含m?l個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副（必須是轉(zhuǎn)動(dòng)副，不能多個(gè)構(gòu)件匯交在一起

就構(gòu)成復(fù)合較鏈，注意滑塊和盤類構(gòu)件齒輪容易漏掉，另外機(jī)架也是構(gòu)件。

2）局部自由度：指某些構(gòu)件（如滾子〕所產(chǎn)生的小影響整個(gè)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的局部運(yùn)動(dòng)的自由度。解決方

法：將該構(gòu)件焊成一體，再計(jì)算。

3）虛約束：指不起獨(dú)立限制作用的約束。注：計(jì)算時(shí)應(yīng)將虛約束去掉。

虛約束作用：雖不影響機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)，但可以增加構(gòu)件的剛性。

注：平面機(jī)構(gòu)的常見虛約束：（1）不同構(gòu)件上兩點(diǎn)間的距離保持恒定，假設(shè)在兩

點(diǎn)間加上一個(gè)構(gòu)件和兩個(gè)運(yùn)動(dòng)副;類似的，構(gòu)件上某點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為一直線時(shí)，假設(shè)

在該點(diǎn)錢接一個(gè)滑塊并使其導(dǎo)路與該直線重合，將引進(jìn)一個(gè)虛約束。（2）兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)移動(dòng)副

且其導(dǎo)路相互平行，這時(shí)只有一個(gè)移動(dòng)副起約束作用，其余移動(dòng)副都是虛約束。（3）兩構(gòu)件構(gòu)成

多個(gè)移動(dòng)副旦其軸線相互重合，這時(shí)只有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副起約束作用。（4）完全對(duì)稱的構(gòu)件注：如

果加工誤差太大就會(huì)使虛約束變?yōu)閷?shí)際約束。

1.5平面機(jī)構(gòu)的組成原理和結(jié)構(gòu)分析

1、高副低代：在平面機(jī)構(gòu)中用低副（轉(zhuǎn)動(dòng)副或移動(dòng)副）代替高副的方法。

條件要求：代替前后機(jī)構(gòu)的自由度、瞬時(shí)速度、瞬時(shí)加速度必須相同

方法：用兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副和一個(gè)構(gòu)件代替一個(gè)高副，這兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副分別位于高副兩輪廓接觸點(diǎn)的曲率中

心。特例：（I）兩輪廓之一為直線，因直線曲率中心位丁?無(wú)窮遠(yuǎn)那么演化為移動(dòng)副12）假設(shè)兩輪

廓之一為一點(diǎn)，因點(diǎn)的曲率半徑為零，所以曲率中心與該點(diǎn)重合

2、桿組：不能再拆的最簡(jiǎn)單的自由度為零的構(gòu)件組。由PL=3/2n（n=2,4,6…PL=3,6,9…）

3、桿組的級(jí)別：由桿組中包含的最高級(jí)別封閉多邊形來(lái)確定的。II級(jí)桿組由兩個(gè)構(gòu)件和3個(gè)低副組成

的（有五種不同的形式），III級(jí)桿組由4個(gè)構(gòu)件和6個(gè)低副組成的，把由機(jī)架和原動(dòng)件組成的機(jī)構(gòu)稱為

I級(jí)桿組

注：按照桿組的概念，任何機(jī)構(gòu)都可看成用零自由度的桿組依次聯(lián)接到原動(dòng)件和機(jī)架上去的方法組成

4、結(jié)構(gòu)分析:1）先除去虛約束和局部自由度，并高副低代，用箭頭標(biāo)出原動(dòng)件

2）從遠(yuǎn)離原動(dòng)件的處開始拆桿組（先試拆II級(jí)桿，如不能，再拆川級(jí)桿等）

3）接著在剩余的機(jī)構(gòu)中重復(fù)（2）的步驟

注：剩余機(jī)構(gòu)不允許出現(xiàn)只屬于一個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)副和只有一個(gè)運(yùn)動(dòng)副的構(gòu)件（原動(dòng)件除外），因?yàn)榍罢邔?dǎo)

入虛約束，而后者那么產(chǎn)生局部自由度。

5、機(jī)構(gòu)的級(jí)別：所拆的桿組的最高級(jí)別即為機(jī)構(gòu)的級(jí)別。

注意:對(duì)于同一機(jī)構(gòu)，取不同構(gòu)件作為原動(dòng)件時(shí)，可能拆分的結(jié)戾不同，利用此性質(zhì)可以變換機(jī)構(gòu)級(jí)別，

用低級(jí)機(jī)構(gòu)代替高級(jí)機(jī)構(gòu)。

6、增加自由度的方法：在適當(dāng)位置添加一個(gè)構(gòu)件和一個(gè)低副或用一個(gè)高副去代替一個(gè)低副。

7、含有齒輪副平面機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算：齒輪中心被約束：計(jì)一個(gè)高副；齒輪中心未被約束：計(jì)一個(gè)低

副。

例如：圖（a）F=3X5-2X6-1X2=1

圖（b）F=3X5-2X7-1XO=1

8、高副低代如圖：

第二章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析

2.1研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的和方法

1、日的：確定構(gòu)件的行程或機(jī)殼的輪廓；確定

2、方法：①圖解法：速度瞬心法、相對(duì)圖解法②解析法③實(shí)驗(yàn)法

2.2速度瞬心法及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用

1、速度瞬心:兩構(gòu)件作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其相對(duì)速度為零時(shí)的重合點(diǎn)稱為速度瞬心，簡(jiǎn)稱瞬心。也就是兩構(gòu)

件在該瞬時(shí)具有相同絕對(duì)速度的重合點(diǎn)。

絕對(duì)瞬心：兩構(gòu)件之一是靜止構(gòu)件；相對(duì)瞬心：兩構(gòu)件都運(yùn)動(dòng)

注：兩構(gòu)件在任一瞬時(shí)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)都可看成繞瞬心的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

2、機(jī)構(gòu)瞬心的數(shù)目：N=K（K-l）/2

3、瞬心的求法：

①定義法：（1J假設(shè)兩構(gòu)件1、2以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)接，那么瞬心P12位于轉(zhuǎn)動(dòng)副的中心

（2）假設(shè)兩構(gòu)件I、2以移動(dòng)副相聯(lián)接，那么瞬心P12位于垂直于導(dǎo)路線

方向的無(wú)窮遠(yuǎn)處

（3）假設(shè)兩構(gòu)件1、2以高副相聯(lián)接，假設(shè)在接觸點(diǎn)M處作純滾動(dòng)，那么接觸點(diǎn)M就是它們的

瞬心；假設(shè)在接觸點(diǎn)M處有相對(duì)滑動(dòng)，那么瞬心位于過接觸點(diǎn)M的公法線上

②三心定理法：指作平面運(yùn)動(dòng)的三個(gè)構(gòu)件共有三個(gè)瞬心，這三個(gè)瞬心必在一條直線上

1、同一構(gòu)件上點(diǎn)間的速度和加速度的求法：（法向加速度與切向加速度矢量都用虛線表示）

注：（1）求E點(diǎn)速度時(shí)，必須通過E對(duì)C和E對(duì)B的兩個(gè)相對(duì)速度矢量方程式聯(lián)立求解。

（2）速度影像和加速度影像只適用于同一構(gòu)件上的各點(diǎn)，而不能應(yīng)用于機(jī)構(gòu)的不同構(gòu)件上各點(diǎn)

（3）對(duì)三級(jí)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，要借助特殊點(diǎn)（阿蘇爾點(diǎn)）對(duì)機(jī)構(gòu)的速度和加速度分析，阿蘇爾點(diǎn)：

任選兩個(gè)兩副構(gòu)件，分別作該兩構(gòu)件的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)副中心連線，其交點(diǎn)就是特殊點(diǎn)（3個(gè)均取在

三副構(gòu)件上）

2、組成移動(dòng)副的兩構(gòu)件上重合點(diǎn)的速度和加速度：

注意：（1）哥氏加速度方向是相對(duì)速度沿W的轉(zhuǎn)動(dòng)方向轉(zhuǎn)90度

⑵例1中使用了擴(kuò)大構(gòu)件法，盡可能選擇運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)方向的點(diǎn)為重合點(diǎn)。

（3）所求的點(diǎn)的速度和加速度都只是在這一機(jī)構(gòu)位置時(shí)滿足要求的點(diǎn)。

（4）一個(gè)具有確定運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)，其速度圖的形狀與原動(dòng)件的速度大小無(wú)關(guān)，即改變?cè)瓌?dòng)件的速度

時(shí)，速度多邊形不變，但加速度多邊形無(wú)此特性。

（5）速度瞬心法只能求速度而不能求加速度。

（6）求構(gòu)件上任一點(diǎn)的速度，可先求出運(yùn)動(dòng)副處點(diǎn)的速度，再用速度影像求該點(diǎn)速度，加速度同

上。（書：例題2-2）

2.4用解析法作機(jī)構(gòu)的速度和加速度分析

1、解析法：先建立機(jī)構(gòu)的位置方程，然后將位置方程對(duì)時(shí)間求導(dǎo)得速度方程和加速度方程。

2、常用的解析法：矢量法，復(fù)數(shù)矢量法，矩陣法（前兩種用于二級(jí)機(jī)構(gòu)求解，可直接求出所需的運(yùn)動(dòng)

參數(shù)或表達(dá)式；矩陣法適用于計(jì)算機(jī)求解：三級(jí)機(jī)構(gòu)需用數(shù)值逼近的方法求解）

2.5運(yùn)動(dòng)線圖

1、運(yùn)動(dòng)線圖：指?系列位置的位移、速度、和加速度或角位移、角速度和角加速度對(duì)時(shí)間或原動(dòng)件轉(zhuǎn)

角列成的表或畫成的圖。

注：（1）位移線圖，可用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)字微分或圖解微分直接作出相應(yīng)的速度和加速度線圖

（2）加速度線圖，可用數(shù)字枳分或圖解積分直接得出相應(yīng)的速度和位移線圖

第三章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

3.1平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及其設(shè)計(jì)的根本問題

1.平面連桿機(jī)構(gòu)特點(diǎn):優(yōu)點(diǎn)：1）各構(gòu)件以低副相連,壓強(qiáng)小，易于潤(rùn)滑，磨損小；2）能由本身幾何形狀保

持接觸;3）制造方便，精度高；4）構(gòu)件運(yùn)動(dòng)形式的多樣性，實(shí)現(xiàn)多種多樣的運(yùn)動(dòng)軌跡。缺點(diǎn)：1）機(jī)構(gòu)

復(fù)雜，傳動(dòng)積累誤差較大（只能近似實(shí)現(xiàn)給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；2）設(shè)計(jì)計(jì)算比擬復(fù)雜；3）作復(fù)雜運(yùn)動(dòng)和往復(fù)

運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件的慣性力難以平衡，常用于速度較低的場(chǎng)合。

2.三類根本問題：1.實(shí)現(xiàn)構(gòu)件的給定位置（亦稱實(shí)現(xiàn)剛體導(dǎo)引）

3.運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的方法：3.2平面四桿機(jī)構(gòu)的根本型式及其演化

1.銳鏈四桿機(jī)構(gòu)：所有運(yùn)動(dòng)副均為轉(zhuǎn)動(dòng)副的平面四桿機(jī)構(gòu)稱為較鏈四桿機(jī)構(gòu)，其它

型式的平面四桿機(jī)構(gòu)都可以看成是在它的根底上演化而成的。

構(gòu)成：機(jī)架，連架桿（曲柄、搖桿）、連桿：組成轉(zhuǎn)動(dòng)副的兩構(gòu)件能作整周相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)Z

否那么為擺動(dòng)副。按照兩連架桿的運(yùn)動(dòng)形式的不同，可將錢鏈四桿機(jī)構(gòu)分為曲柄

柄機(jī)構(gòu)和雙搖桿機(jī)構(gòu)三種類型。

注：（1）曲柄所聯(lián)接的兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副均為整轉(zhuǎn)副，而搖桿所聯(lián)接的兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副均為擺動(dòng)副。

（2）倒置機(jī)構(gòu):通過轉(zhuǎn)換機(jī)架而得的機(jī)構(gòu)。依據(jù)是機(jī)構(gòu)中任意兩構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系不因其中哪

個(gè)構(gòu)件是固定件而改變。

2.轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)化成移動(dòng)副的演化

3.

機(jī)

注

題，取吊吊攻計(jì)力乂保心輪機(jī)也。

4、取不同構(gòu)件作機(jī)架：

（2）曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

“改換機(jī)架、轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)化為移動(dòng)副及改變移動(dòng)副結(jié)構(gòu):

組成移動(dòng)副的兩活動(dòng)構(gòu)件,

3.3平面四桿機(jī)構(gòu)的主要工作特性

畫成桿狀的構(gòu)件稱為導(dǎo)桿,

1.桿長(zhǎng)之和條件：最短桿與最長(zhǎng)桿長(zhǎng)度之和小于等于畫成塊狀的構(gòu)件稱為滑塊。

2.轉(zhuǎn)動(dòng)副為整轉(zhuǎn)副的充分必要條件：組成該轉(zhuǎn)動(dòng)副的，

8）麻帶動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)

B

2.兩連架桿的兩組對(duì)應(yīng)位移，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)此運(yùn)動(dòng)要求的含一個(gè)移動(dòng)副四桿機(jī)：

K設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)：

步驟：由k計(jì)算極位夾角0；任選固定錢鏈中心D,由14和中作出搖桿

的兩極限位置C1D和C2D；連接C1和C2過Cl、C2作與CIC2成

ZC1C2N=9O-0的直線CIO、C20,得交點(diǎn)0；以0為圓心0C1為半徑作圓,

在圓弧上任選一點(diǎn)A作為固定鐵鏈中心；以A為圓心,AC2為半徑作圓弧交

AC1于E,平分EC1,得曲柄長(zhǎng)度12.再以A為圓心,為12半徑作圓交AC1和

AC2的延長(zhǎng)線于B1,B2.B1C1=13

注意：見書97、98頁(yè)

3.6實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)軌跡的平面四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)

2.羅培茲定理：較鏈四桿機(jī)構(gòu)連桿上任一點(diǎn)的軌跡可以由三個(gè)不同的皎鏈四桿機(jī)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

補(bǔ)充：四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的條件：（見右上圖）

第四章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

4.1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類

1、凸輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)：凸輪機(jī)構(gòu)是一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊的機(jī)構(gòu)，具有很少的活動(dòng)構(gòu)件，占據(jù)空間小。優(yōu)

點(diǎn)：對(duì)于任意要求的從動(dòng)件規(guī)律，都可以毫無(wú)困難地設(shè)計(jì)出凸輪廓線來(lái)實(shí)現(xiàn)。缺點(diǎn)：高副接觸，易磨損,

只適用于傳力不大的場(chǎng)合；凸輪輪廓加工比擬困難；從動(dòng)件的行程不能過大

2、應(yīng)用：實(shí)現(xiàn)無(wú)特定運(yùn)動(dòng)規(guī)律要求的工作行程；實(shí)現(xiàn)有特定運(yùn)動(dòng)規(guī)律要求的工作行程；實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)動(dòng)和

動(dòng)力特性有特殊要求的工作行程；實(shí)現(xiàn)豆雜的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

3、凸輪機(jī)構(gòu)的組成：凸輪、從動(dòng)件、機(jī)架三個(gè)構(gòu)件組成

4、分類：①：按凸輪的形狀：盤形凸輪，移動(dòng)凸輪，圓柱凸輪（前兩個(gè)平面運(yùn)動(dòng)，圓柱凸輪屬于空間

凸輪機(jī)構(gòu)）②：按從動(dòng)件的型式分:尖底從動(dòng)件、滾子從動(dòng)件、平底從動(dòng)件（按機(jī)架的運(yùn)動(dòng)形式分為往

更直線運(yùn)動(dòng)的直動(dòng)從動(dòng)件和往復(fù)擺動(dòng)的擺動(dòng)從動(dòng)件）③按凸輪與從動(dòng)件維持接觸（鎖合）的方式分：

力鎖合（重力、彈簧力〕、幾何鎖合

4.2從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

1、直動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)：

基圓：指以凸輪輪廓曲線最小失徑r。為半徑的圓

從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)線圖：指通過微分可以作出的從動(dòng)件速度線圖和加速度線圖。

2、按照從動(dòng)件在一個(gè)循環(huán)中是否需要停歇及停在何處等，可將凸輪機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的位移曲線分成如下四

種類型:

⑴升-停-回-停型(RDRD型)(2)升-回-停型(RRD型)

(3)升-停-回型(RDR型)(4)升-回型(RR型)

2、從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一般表示:位移:S=f((p)

速度：

v=(y(q+2c2夕+3c6+4c*'+…+nc(pn1)

加速度:tt

..2/c..n-2)

躍動(dòng)度:3

j=<y(6c3+24C4^9+?-?+n(n2)cn(p"~')

注意:式中w為凸輪的轉(zhuǎn)角(rad);cO,cl,c2,???為n+l個(gè)待定系數(shù)。

①這n+1個(gè)系數(shù)可以根據(jù)對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律所提的n+1個(gè)邊界條件確定

②對(duì)從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)提的要求越多，相應(yīng)多項(xiàng)式的方次n越高

③一般取n為1、2、5

(1)n=l的運(yùn)動(dòng)規(guī)律(等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律)s=Co+G0v=clcoa=0

其推程的邊界條件為：0=0s=(),(p=^s=h

推程的運(yùn)動(dòng)方程：3=h(p/①，V=/Z69/(I)?4=()

注：從動(dòng)件在運(yùn)動(dòng)起始位置和終止兩瞬時(shí)的加速度在理論上由零值突

變?yōu)闊o(wú)窮大，慣性力也為無(wú)窮大。由此的沖擊稱為剛性沖擊。適用

于低速輕載。

(2)n=2的運(yùn)動(dòng)規(guī)律(等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律)

A=2

S=CQ+C](p+C?6,1/=(7@+2<?2處%2C269

推程等加速運(yùn)動(dòng)的邊界條件為：°=0S=0V=0；8=G/2,S="/2

推程等加速運(yùn)動(dòng)的方程式為：5-乂「2I，一再夕〃=空/2

注：在運(yùn)動(dòng)規(guī)律推程的始末點(diǎn)和前后半程的交接處，加速度為

有限值，這種由于加速度發(fā)生有限值突變而引起的沖擊稱為

柔性沖擊。適用于中速輕載

(3)n23的高次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律：

適當(dāng)增加多項(xiàng)式的累次，就有可能獲得性能良好的運(yùn)動(dòng)

規(guī)律。但塞次越高，要求的加工精度也愈高。

(4)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(余弦加速度)運(yùn)動(dòng)規(guī)律：

推程階段運(yùn)動(dòng)方程：5=-［l-cos（^^）］,v=—sin（-^）,

2①2①①

注：該運(yùn)動(dòng)規(guī)律在推程的開始和終止瞬時(shí)，從動(dòng)件的加速度

仍有突變，故存在柔性沖擊，適用于中速中載

（5）擺線運(yùn)動(dòng)（正弦加速度）運(yùn)動(dòng)規(guī)律：

推程階段的正弦加速度方程為：5=-^-—sin（—（^）

①24①

注：這種運(yùn)動(dòng)規(guī)律的速度及加速度曲線都是連續(xù)的，沒有任何突

變，因而既沒有剛性沖擊、又沒有柔性沖擊，可適用于高速輕載。

注意：

在選擇從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，除了要考慮剛性沖擊和柔性沖擊以

外，還要對(duì)各種運(yùn)動(dòng)規(guī)律所具有的最大速度vmax｛動(dòng)量）和最大

加速度amax（影響慣性力）及其影響加以比擬。

4、組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律：為了獲得更好的運(yùn)動(dòng)特性，還可以將以上各種

運(yùn)動(dòng)規(guī)律組合起來(lái)加以應(yīng)用，組合時(shí)應(yīng)遵循的原那么：

（1）對(duì)于中、低速運(yùn)動(dòng)的凸輪機(jī)構(gòu)，要求從動(dòng)件的位移曲線在

銜接處相切，以保證速度曲線的連續(xù)，即要求在銜接處的位

移和速度應(yīng)分別相等。

（2）對(duì)于中、高速運(yùn)動(dòng)的凸輪機(jī)構(gòu)，要求從動(dòng)件的速度曲線在

銜接處相切，以保證加速度曲線連續(xù)，即要求在銜接處的位移

速度和加速度應(yīng)分別相等。

5、修正梯形組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律：

4.3按給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線一一作圖法

1、設(shè)計(jì)原理：從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律［s=s（（p）、v=v（tp）sa=a3）］及凸輪機(jī)構(gòu)的;

向，求凸輪輪廓曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)值或作出凸輪的輪廓曲線。

2、反轉(zhuǎn)法原理：給正在運(yùn)動(dòng)著的整個(gè)凸輪機(jī)構(gòu)加上一個(gè)與凸輪角速度3大小相等、方向相反的公共角速

度這樣，各構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)關(guān)系并不改變，但原來(lái)以角速度（好轉(zhuǎn)動(dòng)的凸輪將處于靜止?fàn)顟B(tài)：機(jī)架

｛從動(dòng)件的導(dǎo)路）那么以（-皿的角速度圍繞凸輪原來(lái)的轉(zhuǎn)動(dòng)軸線轉(zhuǎn)動(dòng)；而從動(dòng)件一方面隨機(jī)架轉(zhuǎn)動(dòng),

另一方面又按照給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律相對(duì)機(jī)架作往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

①尖頂直動(dòng)從動(dòng)件盤型凸輪機(jī)構(gòu)：

②滾子直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪：

③平底移動(dòng)從動(dòng)件盤型凸輪機(jī)構(gòu)：-co-

與上面相仿，先取平底與導(dǎo)路的交點(diǎn)員為參考點(diǎn)，把它看做

尖底，用反轉(zhuǎn)法求出一系列的得Bl、B2-,其次過這些點(diǎn)畫II

一系列平底得一直線族；最后將此直線族的包絡(luò)線，即得到

凸輪實(shí)際的輪廓線。（注意：①為了保證所有位置的平底都

能與輪廓相切，平底左右兩側(cè)的寬度必須分別大于導(dǎo)路至左右

最遠(yuǎn)切點(diǎn)的距離丁和b”②對(duì)于平底直動(dòng)從動(dòng)件，無(wú)論導(dǎo)路

方“

對(duì)心還是偏置，無(wú)論取哪一點(diǎn)為參考點(diǎn)，得出的直線族和凸輪I

實(shí)際輪廓曲線都是一樣的。）

④尖頂擺動(dòng)從動(dòng)件盤型凸輪機(jī)構(gòu)：

⑤圓柱凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)：

4.4平面凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)（解析法）

1、理論根底：用解析法設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲動(dòng)系*'。丫'相對(duì)于靜系XQ》轉(zhuǎn)動(dòng)，動(dòng)

①直動(dòng)從動(dòng)件盤線，靜系固定在機(jī)架上，點(diǎn)A固定在動(dòng)系上，隨動(dòng)系相對(duì)靜

動(dòng)系固定在凸輪上系轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)過9角后，動(dòng)點(diǎn)A在靜

系中的坐標(biāo)為（X］,yi）,在動(dòng)系

yy'中坐標(biāo)為（L,y2）o顯然，若動(dòng)

A'(x'y。系未轉(zhuǎn)，動(dòng)點(diǎn)A在靜系中的坐標(biāo)為

（士，y2）。由圖知，A點(diǎn)在靜坐

②尖頂擺動(dòng)從動(dòng)件盤型凸輪機(jī)構(gòu)

4.5凸輪機(jī)構(gòu)根本尺寸確實(shí)定

1、壓力角a：接觸點(diǎn)法線與從動(dòng)件上力作用點(diǎn)速度方向所夾的銳角。（凸輪作用于從動(dòng)件的驅(qū)動(dòng)力F是

沿法線方向傳遞的，可分解為沿從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)方向的有用力和使從動(dòng)件緊壓導(dǎo)路的有害分力）

注：①機(jī)構(gòu)自鎖：當(dāng)a超過一定數(shù)值摩擦阻力將超過有用分力，此時(shí)無(wú)論驅(qū)動(dòng)力多大都不能推動(dòng)從動(dòng)

件。出現(xiàn)自鎖時(shí)的壓尢角稱為極限壓力角

②許用壓力角：amax峭a],對(duì)于移動(dòng)從動(dòng)件：卜]=30°-38°；對(duì)于擺動(dòng)從動(dòng)件：[a]=40。-45。（對(duì)于力

鎖合式凸輪機(jī)構(gòu)，不是由凸輪驅(qū)動(dòng)的，所以不會(huì)出現(xiàn)自鎖，回程壓力角可以取得很大，可在

70°-80°之間選取）

2、按許用壓力角確定凸輪回轉(zhuǎn)中心位置和基圓半徑;

①直動(dòng)移動(dòng)從動(dòng)件盤型凸輪機(jī)構(gòu)②擺動(dòng)從動(dòng)件盤型凸輪機(jī)構(gòu)

③滾子半徑確實(shí)定：

④平底移動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)的基圓半徑和平底長(zhǎng)E（2）理論廓線的最小曲率

半徑等于濠子半徑時(shí)

第五章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

Pmsi—rT

5.1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類"'min=

1、齒輪的應(yīng)用：用于傳遞空間任意兩軸之間的運(yùn)實(shí)際輪廓出現(xiàn)尖點(diǎn)

2、按照一對(duì)齒輪傳動(dòng)的角速比是否恒定分為：（1（3）理論廓線的最小曲率

半徑小于滾子半徑時(shí)

（2

3、分類：①平面齒輪機(jī)構(gòu)：用于傳遞兩平行軸之夕。=P』一%<0

柱齒輪、人字齒圓柱齒輪曲線齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)實(shí)際輪廓相交而造成

從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)失真

②空間齒輪機(jī)構(gòu)：用來(lái)傳遞兩相交軸或交錯(cuò)軸之11

機(jī)構(gòu)、蝸桿機(jī)構(gòu)、準(zhǔn)雙曲齒輪機(jī)構(gòu)為避免運(yùn)動(dòng)失直，建議:

5、齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的特點(diǎn):優(yōu)點(diǎn)：傳動(dòng)比穩(wěn)定，傳

rT40.8。

于兩軸間距離較大的傳動(dòng)

6、齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的內(nèi)容:①齒輪齒廓形狀的設(shè)計(jì)；②單個(gè)齒輪的根本尺寸設(shè)計(jì)

③一對(duì)齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)

5.2齒廓嚙合根本定律

1.齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比：兩齒廓在任一瞬時(shí)角速度之比（設(shè)點(diǎn)P是兩齒輪廓在點(diǎn)K接觸時(shí)的相對(duì)速度瞬

心）Vp=69,'OXP=（O2'O2Pir=3\_02P

注：兩輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比與瞬時(shí)接觸點(diǎn)的公法發(fā)忙建心血分月"3工注尸

2、平面齒廓嚙合根本定律：在嚙合傳動(dòng)的任一瞬時(shí)，兩輪齒廓曲線在相應(yīng)接觸點(diǎn)的公法線必須通過按

給定傳動(dòng)比確定的該瞬時(shí)的節(jié)點(diǎn)。

注：定點(diǎn)P稱為節(jié)點(diǎn),以01和。2為圓心，過節(jié)點(diǎn)P所作的兩相切圓稱為節(jié)圓，其半徑用IT和r2'

表示。一對(duì)齒輪齒廓的嚙合過程相當(dāng)于一對(duì)節(jié)圓的純滾動(dòng)。

3、齒廓曲線的選擇：對(duì)于定傳動(dòng)比的齒輪機(jī)構(gòu)，目前僅有漸開線、擺線及變態(tài)擺線等少數(shù)幾種，其中

漸開線較為常用。

5.3漸開線及漸開線齒廓/開線

1.圓的漸開線的形成：當(dāng)直線沿一圓周作相切純滾動(dòng)時(shí)\直線上任一點(diǎn)在與

該圓的平面上的軌跡弧AK,稱為該圓的漸開線。該圓為基圓，半徑為“，/

該直線為發(fā)生線，4為展角'氤口/的展中

2、漸開線的性質(zhì)：①線段NK=弧長(zhǎng)AN②漸開線上任意一點(diǎn)的法線必切于31°]

漸開線在K點(diǎn)的曲率中心，而線段NK是漸開線在點(diǎn)K處的曲率半徑，起始處曲；屣圓/

形狀取決于基圓的大小，當(dāng)基圓半徑為無(wú)窮大時(shí)，其漸開線為垂直于NK的直線、------/

3、漸開線方程：cos=eZNOA-ar---ak=巡-%%=而%

注：invak為漸開^。。

4、漸開線上點(diǎn)K的壓力角：一對(duì)齒廓相互嚙合時(shí)，齒輪上接觸點(diǎn)K所受到的正

壓力方向與受力點(diǎn)速度方向之間所夾的銳角，稱為齒輪齒廓在該點(diǎn)的壓力角。

注：漸開線齒廓各點(diǎn)具有不同的壓力角，點(diǎn)K離基圓中心0愈遠(yuǎn)，壓力角愈大。

5、漸開線齒廓能滿足定傳動(dòng)比的要求：.=色=縝

6、漸開線齒廓的嚙合特點(diǎn)：(1)漸開線齒廓小一加一不一彳：嚙合線、齒廓接觸點(diǎn)的公法線及兩基圓

的一條內(nèi)公切線三線重合)(2)嚙合角不變，是隨中心距而定的常數(shù)(嚙合角：過節(jié)點(diǎn)所作的兩節(jié)圓的

內(nèi)公切線(t-t)與兩齒廓接觸點(diǎn)的公法線所夾的銳角。用a'表示，嚙合角在數(shù)值上等于節(jié)圓上的壓力角)

(3)漸開線齒廓嚙合具有可分性：當(dāng)兩齒輪制成后，基圓半徑便已確定，.，二3二0H二叫

以不同的中心距(a或a')安裝這對(duì)齒輪，其傳動(dòng)比不會(huì)改變。小一版一^一刀

5.4漸開線齒輪各局部的名稱及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的尺寸'1"

1、齒輪各局部名稱:

2、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的根本參數(shù)：①齒數(shù)z：②模數(shù)m(人為地把m=p/冗規(guī)定為簡(jiǎn)單的有理數(shù)，該比值稱為模

數(shù)m,單位：mm)；③分度圓壓力角a,它為標(biāo)準(zhǔn)值，國(guó)標(biāo)規(guī)定壓力角的標(biāo)準(zhǔn)值為a=20°(由

得基圓直徑：_必,4,=dcosa=〃zzcosa

④齒頂高系數(shù)ha*dkha=hn*mhf=(hn*+c*)m

注：標(biāo)準(zhǔn)值：ha*=l,h3*=0.25；非標(biāo)準(zhǔn)的短齒：ha

說(shuō)明:①分度圓是齒輪上一個(gè)人為地約定的齒輪計(jì)算的基準(zhǔn)圓,規(guī)定分度圓上的模數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值，模數(shù)的標(biāo)

準(zhǔn)系列見GB1357-87,分度圓上的參數(shù)分別用d、r、m、p、s、e及a表示。

②齒數(shù)，模數(shù)，壓力角是決定漸開線形狀的三個(gè)根本參數(shù)。d=E,〃=〃,〃

3、標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的幾何尺寸：標(biāo)準(zhǔn)齒輪指具有標(biāo)準(zhǔn)的模數(shù)、壓力角、標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高(ha)、齒根高(hf)

同時(shí)分度圓上的齒厚(S)等于齒槽寬(e)的齒輪。

內(nèi)齒輪：①內(nèi)齒輪的輪齒是內(nèi)凹的，其齒厚和齒槽寬分別對(duì)應(yīng)于外齒輪的齒槽寬和齒厚；②內(nèi)齒輪的齒

頂圓小于分度圓，而齒根圓大于分度圓：③為了正確嚙合，內(nèi)齒輪的齒根圓必須大于基圓;

4、標(biāo)準(zhǔn)齒條的特點(diǎn)：①同側(cè)齒廓為互相平行的直線.

缶項(xiàng)線

②凡與齒條分度線平行的任?直線上的齒距和模數(shù)都

等于分度線(不是圓)上的齒距和模數(shù),③齒條齒廓上分度線

各點(diǎn)的壓力角均相等，且數(shù)值上等于齒條齒形角。雷根線

5、任意圓上的齒厚：齒影角

5.5漸開線直齒輪的嚙合傳動(dòng)p=NCOC'—2N(%-6)

1、BB為實(shí)際嚙合線(B2為一對(duì)齒開.?J理論嚙合線。注：B2是齒頂

圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)，當(dāng)齒高增，3為基圓內(nèi)沒有漸開線，所以

不會(huì)超過NIN2

2、漸開線齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件:=~rK一2展(味-6)

注：法向齒距與基圓齒距相等，可得=m〃|Cos%.尸=,%="?

3、齒輪傳動(dòng)的無(wú)側(cè)隙嚙合條件：一法而=研2?吃％一/=02=%節(jié)圓齒槽寬。

4、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的安裝：一對(duì)模數(shù)、壓丈.1安裝。

注：⑴標(biāo)準(zhǔn)安裝的齒輪實(shí)現(xiàn)無(wú)側(cè)隙L%、

4=-(Z]+Z,)

(3)非標(biāo)準(zhǔn)安裝：其中心距大于標(biāo)準(zhǔn)安裝中心距。2

(4)頂隙：--對(duì)相互嚙合的齒輪中，一個(gè)齒輪的齒根圓與另一個(gè)齒輪的齒頂圓之間在連心線上度量

的距離，用C表示。c=c*mBB、

5、漸開線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件：BB2Pb,重合度(或重疊系數(shù))⑥：￡"=p2-1

實(shí)際應(yīng)用中：%?[%],[&]：許用重合度好=麗一而

6、重合度與根本參數(shù)的關(guān)系：為第=B[P+B2P=^cosa(tga(/l-^)

注：重合度的物理意義：說(shuō)明同時(shí)分加咽宣刖杞西刈皴應(yīng)2寸齒嚙合，&=2表

示始終有兩對(duì)齒同時(shí)嚙合，仇不為整數(shù)時(shí)分為雙齒嚙合區(qū)和單齒嚙合區(qū)。心值越大，嚙合時(shí)間越長(zhǎng)，承

載能力和傳動(dòng)的平穩(wěn)性都有提高，它與模數(shù)無(wú)關(guān)，隨齒數(shù)Z的增大而增大，

5.6漸開線齒廓的展成加工及根切現(xiàn)象

1、齒輪的加工方法：仿形法，展成法（應(yīng)用廣泛）

2、展成法切削加工原理：①齒輪插刀切制齒輪②齒條插刀切制齒輪③滾刀切制齒輪

3、標(biāo)準(zhǔn)齒條形刀具切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪：刀具僅比標(biāo)準(zhǔn)齒條在齒頂部高出c*m一段，其余局部一樣齒條刀中

線與齒輪坯分度圓相切純滾動(dòng)。這樣切出輪必為標(biāo)準(zhǔn)齒輪

刀頂線

4、漸開線齒廓的根切現(xiàn)象：用范成法切制齒輪時(shí)，有時(shí)刀具會(huì)把輪齒根一齒頂線

去一局部，這種現(xiàn)象稱為齒廓根切，產(chǎn)生的原因當(dāng)?shù)毒啐X頂（中線）

線與嚙合線的交點(diǎn)超過嚙合極限點(diǎn)N之外，便將根部已切制出的漸開線-?刀根線

齒廓再切去一局部

6、漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切時(shí)的最少齒數(shù)：要防止根切就必須使刀具h(yuǎn)：m-o

（h；+C*）m

與嚙合線的交點(diǎn)R2不超過嚙合極限點(diǎn)N,即：分度臥屋

標(biāo)準(zhǔn)正常齒：Zmin=17

5.7變位齒輪中線一

1、變位的目的:1）zCzmin時(shí)；2）小齒輪強(qiáng)度低于大齒輪，磨損又比

Ttni

大齒輪嚴(yán)重；3）a*Wa喳

2、齒輪的變位:改變刀具與輪;丕徑向相對(duì)位置，使刀具中線不與齒輪分/又i2u〃n刃?匕口）〃心,14、

為徑向變位法。

3、變位齒輪的切制：齒條刀中線相對(duì)被切齒輪分度圓可能有三種情況（X為徑向變位系數(shù)）

4、最小變位系數(shù)：同一把齒條刀切出齒數(shù)相同的標(biāo)準(zhǔn)齒輪、正變位及負(fù)變位齒輪的輪齒，齒廓是相同

基圓上的漸開線（齒形一樣），只是取漸開線的不同部位作為齒廓。（見上圖）

5、不發(fā)生根切的條件：*----■1

?Y_".5-Z

hm-xm<PN-sina.x>^--zsina人一"

6、變位齒輪的根本尺寸a2I達(dá)min_mn

3=+2xmtga

②齒根圓：齒根高h(yuǎn)r=m（h：+c*7齒根圓直徑:

）d=mz-2hf2

③齒頂圓：變位齒軋rrjIAIJ火問ix伏ALJ加坯頂圓的大小，如米刃J侏址全齒高為標(biāo)準(zhǔn)值（2ha+c*）m,那

么正變位齒輪：負(fù)變住h=

m+xmha=-k制

齒頂圓直徑：d=mz+2h

1、齒廓曲面的形成：（1J新開或直齒圓柱齒輪齒面的形成：當(dāng)發(fā)生面沿基圓柱作純滾動(dòng)時(shí)，假發(fā)平行

于齒輪的軸線的直線kk'在空間的軌跡為直齒圓柱齒輪的齒面。（2）漸開線斜齒圓柱齒輪齒面的形成:

發(fā)生面沿基圓柱作純滾動(dòng)時(shí)，而假設(shè)與基圓柱母線成一夾角Bb的直線在空間的軌跡那么為斜齒圓柱齒

輪的漸開螺旋面。

2、螺旋角：I恚圓柱母外

注:分1角,用已;等。

3、嚙合特點(diǎn)：的接觸線已4動(dòng)時(shí)的沖擊和噪

音，提高了傳:載高速傳；

4、斜齒圓柱4及、端面殄J用角標(biāo)n、x

區(qū)別。P”=2COSA

5、端面參數(shù)與法面參數(shù)的關(guān)系:①模數(shù)：

p>.=G%

COSp

②壓力角：次=「=茄，t，ab,p,=4“

③齒頂高系數(shù)及頂隙系數(shù)：不管從法面或端面來(lái)看?…命租齒根高

都是相等的，故有:ha=%肛=%也

%=*COSp

④螺旋角B：tg3=%=+C；）”=（項(xiàng)+C；），%尸

ct=C：COSP

db

tgBb二萬(wàn)爾B=tgBcosa>

注意:①由于刀具齒形的法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，所以斜齒輪的法面參數(shù)取標(biāo)準(zhǔn)值：

②由于端面的幾何尺寸關(guān)系與直齒輪相同，所以計(jì)算根本尺寸時(shí)，必須把

法面參數(shù)轉(zhuǎn)算為端面參數(shù)。

6、平行軸斜齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件①互相嚙合兩齒輪的模數(shù)相等和兩齒輪的壓力角相等“川二根〃2="2〃

②兩外嚙合齒輪的螺旋角大小相等，旋向相反，即/?.=-A

7、重合度：斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)其在嚙合線上的長(zhǎng)度比直齒圓柱齒輪增加了btgpoM用入曲陽(yáng)：

縱向重合度：￡/=%+%〃為端面丹=絲2=她邑

'Pp,7imt

注：可見斜齒輪的重合度隨螺旋角B和齒寬b的增大而增大，可以到達(dá)很大的值。

8.斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)；在研究斜齒輪法面齒形時(shí)，可以虛擬一個(gè)與

斜齒輪的法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱這個(gè)虛擬的直齒輪為該斜齒的當(dāng)量齒輪,

其齒數(shù)那么稱為當(dāng)量齒數(shù)，用Zv表示。一_2p_T

Z=2

9.平行軸斜齒輪幾何尺寸計(jì)算：（具體計(jì)算2v=-mcosB

（1）端面參數(shù)代入相應(yīng)的直齒圓柱齒輪根才〃”

d=mtzdb=dcosatpf=7rml—pth=加力？cosat

（2）將由法面參數(shù)求得的騎回參外衣心加〃…x…了

注意尸搦"=〃/=潦濟(jì)酎化"利二萬(wàn)嬴^湊中心距，不必采用變位I

10、斜齒圓柱因輪傳動(dòng)的特點(diǎn)：①在傳動(dòng)中，其輪齒逐漸進(jìn)入和逐漸脫開嚙合，

聲小；②重合度大，故承載能力舟，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，適用于高速傳動(dòng)；③不產(chǎn)生根切的取，「⑷姒人且囚孑匕少，

故結(jié)構(gòu)緊湊；④斜齒輪在工作更Zmin=Z1，minCOS?P=17cos/?而增大

5.11蝸桿機(jī)構(gòu)

1、分類：按蝸桿形狀分（1）圓柱蝸桿傳動(dòng)（普通圓柱蝸桿傳動(dòng)、圓弧圓柱蝸桿傳動(dòng)）

（2）環(huán)面蝸桿傳動(dòng)（3）錐面蝸桿傳動(dòng)

2、圓柱蝸桿可分為：（a）阿基米德蝸桿（ZA蝸桿）：阿基米德蝸桿和蝸輪在中間平面上是直齒條和漸

開線齒輪的嚙合，在無(wú)需磨削加工的情況下廣泛應(yīng)用。（b）漸開線蝸桿（ZI蝸桿）：漸開線蝸桿的

端面齒廊為漸開線，與蝸桿基圓柱相切的截面，齒廓是直線。可用平面砂輪來(lái)磨，需要專用機(jī)床。（c）

法向直廓蝸桿（ZN蝸桿J：法向直廓蝸材的導(dǎo)程角很大，加工時(shí)最好使刀具的切削半間在垂直十齒

槽中點(diǎn)螺旋線的法平面內(nèi)。磨削是用直母線的砂輪在普通螺紋磨床上進(jìn)行。

3、蝸桿傳動(dòng)的根本參數(shù)和幾何尺寸：①模數(shù)：蝸桿一軸向模數(shù)mx；蝸輪一端面模數(shù)mt

壓力角②壓力角：。=20°③蝸桿頭數(shù)Z1和蝸輪齒數(shù)Z2:Z1范圍：1-4分度或

求自鎖時(shí)，取小。否那么，取大;要求自鎖zl二1,提高效率時(shí)取zl>1：

M=iNl=28—80,防止根切，取最小值為26。④導(dǎo)程角丫：［亞=叁

⑤蝸桿分度圓直徑dl和蝸桿直徑系數(shù)q：/=mq7

⑥蝸桿蝸輪傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算：/，=/應(yīng)2其余.="=&=也%二

⑦蝸桿蝸輪的傳動(dòng)小「甘在'七上二一一7"比外一工一刀―一王

回轉(zhuǎn)方向的判斷：a=-（d,+d2）=-m（q+z2）,當(dāng)蝸桿右旋時(shí)用右手，

左旋時(shí)用左手，“1日m中Tirrj/tj任反Z/I”Jq曲，拇指所指的方向就是

蝸桿的軸向力方向，根據(jù)作用力與反作用力，拇指的反方向就是蝸輪的

切向力方向。也可根據(jù)蝸輪的方向反過來(lái)判斷蝸桿的旋向和轉(zhuǎn)向。

⑧滑動(dòng)速度：_/_廠廠

4、蝸桿傳動(dòng)白匕+

5.12圓錐齒'/

1、軸交角Z：直齒圓錐齒輪傳動(dòng)用于傳遞相交軸間的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，用軸交角E來(lái)表示兩回轉(zhuǎn)軸線間的位置

關(guān)系。

2、輪齒分布在圓錐體上，直齒圓錐齒輪傳動(dòng)中有五對(duì)圓錐：分度圓錐、齒頂圓錐、齒根圓錐、基圓錐、

節(jié)圓錐.

3、球面漸開線的形成：與基圓錐相切于NO',且半徑R等于基圓錐的錐距

的扇形平面沿基圓錐作相切純滾動(dòng)時(shí)，該平面上一點(diǎn)K在空間形成一條球面

漸開線，半徑逐漸減小的一系列球面漸開線的集合，就組成了球面漸開面。

注：因球面漸開線不能展成平面，實(shí)際使用的圓錐齒輪齒廓不是球面

漸開線，而用近似的方法用背錐齒廓代替

4、背錐：與球面相切于大端節(jié)圓處的圓錐，稱為大端的背錐，背錐展開成扇形齒輪，假想將扇形齒輪

補(bǔ)全為完整的圓形齒輪，此即為當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱為當(dāng)量齒數(shù)。

5、當(dāng)量齒數(shù)：61、B2為分度圓錐角價(jià)二三-X

7、直齒圓錐齒輪的嚙合傳動(dòng)；①根本參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值（圓錐齒輪的根本參數(shù)以dC_

大端為標(biāo)準(zhǔn)值）：力；=1,5=0.2②直齒圓錐齒輪的正確嚙合條件：〈煙

町=嗎=〃2,ax=a2=a,R、=&=R〔式中m,a為大端上的模數(shù)和

壓力角。）③重合度:按當(dāng)量齒輪進(jìn)行計(jì)算④傳動(dòng)比：七="=&=2

@馬(

⑤標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪的幾何尺寸的計(jì)算：（1）節(jié)錐角

節(jié)錐距：廠2+產(chǎn)mI_2.,2

（2）齒頂

da=d+2hacos5df=d-2hfcosd>

（3）頂錐角根錐角（Ba和6f）：6）不等頂隙收縮齒：。=5+2，牛=5-%,*

電——齒頂角，g——齒根角）;

=ctgb\=

（b）等頂隙收縮齒：4“二%”%=g1

第6章輪系及其設(shè)計(jì)

1、輪系：由一系列齒輪組成的傳動(dòng)稱為齒輪系。

2、兩大類：①定軸輪系：當(dāng)齒輪系轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，假設(shè)其中各齒輪的軸線相對(duì)于機(jī)架的位置都是固定小動(dòng)的。

②周轉(zhuǎn)輪系（分為差動(dòng)輪系和行星輪系）：當(dāng)齒輪系轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，假設(shè)其中至少有一個(gè)齒輪的幾何軸線繞另

一齒輪的固定幾何軸線運(yùn)動(dòng)。③復(fù)合輪系：既有行星輪系又有定軸輪系或有假設(shè)干個(gè)行星輪系組合而

成的復(fù)雜輪系。

6.2定軸輪系的傳動(dòng)比（必'考）

1、傳動(dòng)比：指輸入軸與輸M軸的角速度（或轉(zhuǎn)速）之比

①平面齒輪：ii2=±Z2/Zl"+”號(hào)表示內(nèi)嚙合兩輪轉(zhuǎn)向相同，“-”號(hào)表示外嚙合兩輪轉(zhuǎn)向相反

②空間齒輪:方向用箭頭表示，如下圖|\tzdlJtzd々1”

2、平面定軸輪系的傳動(dòng)比：黑饞寺孵

注：m為外嚙合的對(duì)數(shù)，惰輪：不影響布厲K3輪2\務(wù)/2（明）

3、定軸輪系的應(yīng)用：①實(shí)現(xiàn)大傳動(dòng)比傳動(dòng)能離白…十丁（人換向,、：>-,

④實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng)⑤實(shí)現(xiàn)多分路傳動(dòng)/小、33<1

6.3周轉(zhuǎn)輪系的組成及傳動(dòng)比H

1、周轉(zhuǎn)輪系的組成：中心輪K、行星輪、行星架H（]也絲U

行星輪：既繞自身的幾何軸線02自轉(zhuǎn)，又隨同轉(zhuǎn)臂H繞幾何軸線01公轉(zhuǎn)

注：①差動(dòng)輪系：F=2（中心輪都是轉(zhuǎn)動(dòng)的）L

②行星輪系：F=1（有一個(gè)中心輪作了機(jī)架）

2、周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比：設(shè)31、32、33、3H分別為齒輪1、2、3及行星架H的絕對(duì)角速度.

現(xiàn)給周轉(zhuǎn)輪系加上一個(gè)角速度為（??3H）的附加轉(zhuǎn)動(dòng)后，那么行星架固定不動(dòng)：

當(dāng)中心輪R固定不動(dòng)：.="產(chǎn)

6.4復(fù)合輪系的傳動(dòng)之/

1、復(fù)合輪系的傳動(dòng)比計(jì)算：先分別計(jì)算定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比，再聯(lián)立求解，即可求出復(fù)合輪

系的傳動(dòng)比。

注：找周轉(zhuǎn)輪系的方法是先找出行星輪，再找行星架與中心輪

2、周轉(zhuǎn)輪系和復(fù)合輪系的應(yīng)用：①實(shí)現(xiàn)大傳動(dòng)比②實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成③實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的分解

④實(shí)現(xiàn)變速、換向傳動(dòng)⑤實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)緊湊的大功率傳動(dòng)⑥利用行星輪輸出的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)滿足某些特殊

要求

6.5行星輪系各輪齒數(shù)和行星輪數(shù)的選擇

1、設(shè)計(jì)行星輪系時(shí)，其名輪齒數(shù)和行星輪數(shù)的選擇必須滿足四個(gè)條件，才能裝配并正常運(yùn)轉(zhuǎn)和實(shí)現(xiàn)給

定的傳動(dòng)比：

①傳動(dòng)比的條件：）=1—噌=1+幺Z3=&〃-1）Z|

②同心條件：要求根本構(gòu)件（兩個(gè)中心輪和轉(zhuǎn)臂）在同一軸心線上

G=q+2為，Z3=Z[+2Z,那么Z2=之）

24”

③裝入k個(gè)行星輪的裝配條件：裝好第一個(gè)行星輪后，固定中心3,將轉(zhuǎn)臂轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)角（p『2九/k,

中心輪1相應(yīng)地轉(zhuǎn)過，要使順利裝入各行星輪，（pl必須能被中心

輪1的齒距角2/ZI整除：（丫是整數(shù)）

④鄰接條件：當(dāng)行星輪的個(gè)數(shù)較多時(shí)，要考慮相鄰兩行星輪的齒頂不能相交

注：可將以上幾個(gè)公式合并成一個(gè)總的配齒公式：z,（/1H-2）/、引；〃

補(bǔ)充重點(diǎn)：4027=4：——

1、主從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向關(guān)系確定的3種情況:①各輪軸線均相互平行：可用正負(fù)號(hào)確定轉(zhuǎn)向關(guān)系，通過（-1）

'"確定或在圖上畫箭頭。②各輪的軸線并不都平行，但首末兩輪的軸線相互平行：仍可用正負(fù)號(hào)確定兩

輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系，但是通過在圖上畫箭頭的方法確定的，與無(wú)關(guān).

③輪系中首末兩輪的幾何軸線不平行：不能用正負(fù)號(hào)表示，只能在圖上畫箭頭的方法表示。

2、周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算考前須知：①㈠是轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中主動(dòng)輪1與從動(dòng)輪2的傳動(dòng)比，

其大小和正負(fù)號(hào)按定軸輪系來(lái)算，但正負(fù)號(hào)僅僅說(shuō)明轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中輪1與輪2的轉(zhuǎn)向關(guān)系，

絕不反響周轉(zhuǎn)輪系中兩輪的絕對(duì)轉(zhuǎn)向之間的關(guān)系②轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中各輪轉(zhuǎn)向用虛線箭頭表示，將各輪系的

實(shí)際轉(zhuǎn)向根據(jù)最后的計(jì)算結(jié)果用實(shí)線箭頭表示，實(shí)際轉(zhuǎn)向既不能用17）判斷，也不能用畫箭頭的方

法判定，只能根據(jù)計(jì)算結(jié)果來(lái)判斷。③不僅適用于兩個(gè)中心輪為噴遍用專袖線平行的中心輪和行星

輪之間