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文檔簡介
2023-2024學(xué)年山東省濱州市博興縣七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:本題共8小題,每小題3分,共24分。在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的。1.若a與b互為相反數(shù),則a+b等于(
)A.0 B.-2a C.2a D.-22.對于式子-(-5),同學(xué)們有以下理解:(1)表示-5的相反數(shù),(2)表示-1與-5的積,(3)結(jié)果于-5的絕對值,其中理解正確的個數(shù)為(
)A.0 B.1 C.2 D.33.如果兩個有理數(shù)的積小于0,和也小于0,那么這兩個有理數(shù)(
)A.符號相同,絕對值不等 B.符號相反,絕對值相等
C.符號相反,且負(fù)數(shù)的絕對值較大 D.符號相反,且正數(shù)的絕對值較大4.若2x-y=10,則-4x+2y的值為(
)A.20 B.10 C.-10 D.-205.在已知線段AB的延長線上取一點C,使AC=2BC;在AB的反向延長線上取一點D,使DA=2AB,那么線段DB是線段AC的(
)A.23 B.32 C.126.下列去括號的過程(1)a-(b+c)=a-b-c,(2)a-(b-c)=a-b+c,(3)a+(b-c)=a+b-c,(4)a-(b-c)=a+b+c,其中正確的個數(shù)為(
)A.4 B.3 C.2 D.17.某同學(xué)解方程3x-6=x時,把處的數(shù)字看錯,得錯解x=-1,則他把處看成了(
)A.3 B.6 C.9 D.128.若5|2m-12|+4(n+3)4=0,則m+n的值為A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題:本題共8小題,每小題3分,共24分。9.用科學(xué)記數(shù)法表示-12300000000,其結(jié)果為______.10.經(jīng)過不在同一條直線上的五點中的任意兩點畫直線,則最多可畫直線的條數(shù)為______.11.若|x+1|=4,則x的值為______.12.若互補的兩角的度數(shù)之比是7:3,則較小角的度數(shù)為______.13.若-5x2a-1y3與4x214.若把36°36'36″化成以度為單位,則結(jié)果為______.15.已知有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則a,b,-a,-b從大到小的順序為______.16.七年級學(xué)生去春游,根據(jù)準(zhǔn)備的客車數(shù)量,每輛車正好坐50人.現(xiàn)因超員問題,又增加了兩輛客車,這樣每輛車恰好坐40人.若設(shè)七年級共有x名學(xué)生,則根據(jù)題意所列方程為______.三、解答題:本題共7小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17.(本小題10分)
根據(jù)要求,回答問題.
(1)審讀下列運算過程:
(+3.2)+(-7.5)+(1.8)+(-2.5)
=(+3.2)+(+1.8)+(-7.5)+(-2.5)①
=[(+3.2)+(+1.8)]+[(-7.5)+(-2.5)]②
=(+5)+(-10)③
=-5.④
請結(jié)合以上運算步驟,注明每一步的運算依據(jù):
①______;
②______;
③______;
④______.
(2)依據(jù)下列解方程0.3x+0.50.2=2x-13的過程,請在前面的括號內(nèi)填寫變形步驟,在后面的括號內(nèi)填寫變形依據(jù).
解:原方程可變形為3x+52=2x-13.(⑤______)
去分母,得3(3x+5)=2(2x-1).(⑥______)
去括號,得9x+15=4x-2.(⑦______)
(⑧______),得9x-4x=-15-2.(⑨______)
合并,得5x=-17.(合并同類項法則)18.(本小題8分)
請把下圖中的平面圖形與其繞所畫直線旋轉(zhuǎn)一周之后形成的立體圖形用線連接起來.
19.(本小題10分)
計算:
(1)12+(-23)-20.(本小題12分)
解方程:
(1)2-2x+13=x+12;21.(本小題10分)
如圖,已知線段AB=20,BC=12AB,DA=32AB,M是DA中點,N是AC中點22.(本小題10分)
某家具廠專業(yè)生產(chǎn)學(xué)生座椅,其中每把學(xué)生座椅由4條椅腿、4根撐桿、2個扶手、1個椅面和1個靠背組成.根據(jù)實際生產(chǎn)能力,每個工人每天能夠生產(chǎn)椅腿20條,或撐桿40根,或扶手30個,或椅面30個,或靠背30個.
(1)若安排35名工人專門生產(chǎn)椅腿和椅面,那么應(yīng)該安排多少人生產(chǎn)椅腿,才能使每天生產(chǎn)出的椅腿和椅面正好配套?
(2)若安排全廠91名工人生產(chǎn)這種學(xué)生座椅,那么應(yīng)該安排多少人生產(chǎn)椅腿,才能使每天生產(chǎn)出的椅腿、撐桿、扶手、椅面和靠背正好配套?23.(本小題12分)
如圖,∠AOB是直角,ON是∠AOC的平分線,OM是∠BOC的平分線.
(1)當(dāng)∠AOC=32°時,求出∠MON的大小,并寫出解答過程;
(2)當(dāng)∠AOC=44°時,求出∠MON的大小,并寫出解答過程;
(3)當(dāng)銳角∠AOC=α?xí)r,求出∠MON的大小,并寫出解答過程.
答案和解析1.A
解:若a與b互為相反數(shù),則a+b=0,
故選:A.
2.D
解:-(-5)表示-5的相反數(shù),故(1)符合題意;
-(-5)=(-1)×(-5),故(2)符合題意;
-(-5)=5,|-5|=5,故(3)符合題意.
故選:D.
3.C
解:兩個有理數(shù)的積小于零,和小于零,那么這兩個有理數(shù)符號相反且負(fù)數(shù)的絕對值大.
故選:C.
4.D
解:-4x+2y=-2(2x-y)=-2×10=-20,
故選:D.
5.B
解:如下圖所示:
根據(jù)題意:AC=2BC,
得:AB=BC,
又DA=2AB,則DB=DA+AB=3AB,
又AC=2BC=2AB.
則線段DB是線段AC的3AB2AB=32倍.
故選:B.
解:a-(b+c)=a-b-c,故(1)正確,
a-(b-c)=a-b+c,故(2)正確,
a+(b-c)=a+b-c,故(3)正確,
a-(b-c)=a-b+c,故(4)錯誤,
所以運算結(jié)果正確的個數(shù)為3.
故選:B.
7.C
解:依題意,先設(shè)處為a,(
)
則原式為3x-6=ax,
把x=-1代入,得-3-6=-a,
解得a=9,
故選:C.
8.D
解:∵5|2m-12|+4(n+3)4=0,
∴|2m-12|=0,n+3=0,
解得m=6,n=-3,
∴m+n=6+(-3)=3,
故選:D.
解:由于12300000000有11位,所以可以確定n=11-1=10,
所以-12300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為-1.23×1010.
故答案為:-1.23×1010.
解:如圖,①當(dāng)五個點在同一條直線上時有1條直線;
③當(dāng)四個點在同一條直線上時,有5條直線;
③當(dāng)三個點在同一條直線上時,有8條直線;
④五個點中任意三個點都不在同一條直線上時,有10條直線.
故答案為:10條.
11.3或-5
解:∵|x+1|=4,
∴x+1=±4,
∴x=3或x=-5.
故答案為:3或-5.
12.54°
解:兩個角度數(shù)之比為3:2,
設(shè)較大角的度數(shù)為7x,較小角的度數(shù)為3x,
∵兩個角互補,
∴7x+3x=180°,
∴x=18°,
∴較小角的度數(shù)為3x=3×18°=54°,
故答案為:54°.
13.94解:∵-5x2a-1y3與4x2y5-b是同類項,
∴2a-1=2,5-b=3,
解得a=32,b=2解:36°36'36″
=36°+36'+(36÷60)',
=36°+(36.6÷60)°,
=36.61°=36.61°,
故答案為:36.61°.15.b>-a>a>-b.
解:在數(shù)軸上表示-a,-b如圖所示:
所以b>-a>a>-b.
故答案為:b>-a>a>-b..
16.x50+2=解:設(shè)七年級共有x名學(xué)生,
依題意有:x50+2=x40,
故答案為:x50+2=x40;
17.加法交換律
加法結(jié)合律
同號兩數(shù)相加
異號兩數(shù)相加
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
等式性質(zhì)2
乘法分配律
解:(1)根據(jù)有理數(shù)加減混合運算的法則可得:
步驟①依據(jù)是:加法交換律;
步驟②依據(jù)是:加法結(jié)合律;
步驟③依據(jù)是:同號兩數(shù)相加;
步驟④依據(jù)是:異號兩數(shù)相加;
故答案為:①加法交換律;②加法結(jié)合律;③同號兩數(shù)相加;④異號兩數(shù)相加;
(2)原方程可變形為3x+52=2x-13
(分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))
去分母,得3(3x+5)=2(2x-1).(等式性質(zhì)2)
去括號,得9x+15=4x-2.(乘法分配律)
(移項),得9x-4x=-15-2.(等式性質(zhì)1)
合并,得5x=-17.(合并同類項法則)
(系數(shù)化為1),得x=-175.(等式性質(zhì)19.解:(1)12+(-23)-45+(-12)+(-13)+120.解:(1)2-2x+13=x+12,
去分母:12-2(2x+1)=3(x+1),
去括號:12-4x-2=3x+3,
移項、合并同類項:-7x=-7,
系數(shù)化1:x=1;
(2)310x+1215=-2x-13,
化簡:5(321.解:∵AB=20,BC=12AB,DA=32AB,
∴BC=10,DA=30,AC=30,
∵M是DA中點,N是AC中點,
∴MA=12DA=15,22.解:(1)設(shè)安排x人生產(chǎn)椅腿,才能使每天生產(chǎn)出的椅腿和椅面正好配套.
20x=4×30(35-x),
解得x=30,
答:安排30人生產(chǎn)椅腿,才能使每天生產(chǎn)出的椅腿和椅面正好配套.
(2)設(shè)安排x人生產(chǎn)椅腿,撐桿人數(shù)為y,扶手的人數(shù)為m,椅面的人數(shù)為n,靠背的
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