湖北省孝感市應(yīng)城市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

應(yīng)城市（2023－2024）第一學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)（本卷滿分120分，考試時間120分鐘）溫馨提示：1．答題前，考生務(wù)必將自己所在學(xué)校、姓名、考號填寫在試卷和答題卡上的指定位置．2．選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題的答案寫在答題卡的指定位置，在本卷上答題無效．3．本試卷滿分120分，考試時間120分鐘．一、精心選一選，相信自己的判斷！（每小題3分，共24分）1．若分式有意義，則的取值范圍是(

)A． B． C． D．且2．下列運算中，正確的是（

）A． B．C． D．3．下列分式與分式相等的是()A． B． C． D．－4．已知等腰三角形的兩邊長分別是5和6，則第三邊的長是（

）A．5 B．6 C．5或6 D．105．若，則的值為（

）A．3 B． C．4 D．6．如圖，在中，點D在上，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．7．如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都相等．是格點三角形（頂點都在網(wǎng)格線的交點），在圖中能夠作出與全等且和它有一條公共邊的格點三角形（不包括）的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．若，，則的值為（

）A． B． C．35 D．二、細(xì)心填一填，試試你的身手！（每小題3分，共24分）9．計算：．10．在中，、、的度數(shù)之比為，是三角形．11．分解因式：．12．若x﹣y＝3，xy＝1，則x2+y2＝．13．已知，則．14．如圖，在等腰的兩腰上分別取點D和E，使，此時恰有，則∠B的度數(shù)是．15．若是一個完全平方式，則的值是．16．觀察下列各式：；；；……根據(jù)前面各式的規(guī)律可得到．三、用心做一做，顯顯自己的能力?。ü?2分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程及演算步驟．17．計算：(1)(2)18．把下列各式分解因式：(1)；(2)；19．解分式方程：(1)；(2)．20．先化簡，再求值：，其中a=2．21．某些等式可以根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系進行解釋，例如，等式就可以用圖（1）的面積關(guān)系來解釋：圖（1）的面積為，各部分的面積之和為，故．(1)根據(jù)圖（2）的面積關(guān)系可以解釋的一個等式為______；(2)已知等式，請你畫出一個相應(yīng)的幾何圖形加以解釋．22．如圖，在四邊形中，平分，且，．(1)求的度數(shù)：(2)若，，求四邊形的面積．23．閱讀材料：若，求m，n的值．解：，，，．請解答下面的問題：(1)已知，求的值；(2)已知的三邊a，b，c的長都是互不相等的正整數(shù)，且滿足，求的最大邊的長；24．一只小船從A港口順?biāo)叫械紹港口需8小時，而從B港口逆水返回到A港口需10小時．某日，該小船在早晨6點出發(fā)，由A港口順?biāo)叫械紹港口時，發(fā)現(xiàn)船上一個救生圈在途中掉入水中，于是立即返回尋找救生圈，2小時后找到救生圈．(1)若救生圈從A港口漂流到B港口，需要多長時間？(2)救生圈于何時掉入水中？

參考答案與解析1．C解析：解：根據(jù)題意得：，∴．故選：C．2．D解析：解：A、與不是同類項，不能合并；故該選項錯誤；B、，原計算錯誤，故不符合題意；C、，原計算錯誤，故不符合題意；D、，原計算正確，故符合題意；故選D．3．B解析：分析：根據(jù)分式的基本性質(zhì)求解即可，在分式的變形中，要注意符號法則，即分式的分子、分母及分式的符號，只有同時改變兩個其值才不變詳解：==.故選B.點睛：本題主要考查分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式,分式的值不變.4．C解析：解：由題意可分：當(dāng)邊長為5的為該等腰三角形的底邊時，則腰長為6，符合三角形三邊關(guān)系；當(dāng)邊長為5的為該等腰三角形的腰長時，則該等腰三角形的三邊長為5、5、6，符合三角形三邊關(guān)系；綜上所述：第三邊的長為5或6；故選：C．5．A解析：解：∵，∴，∴；故選A．6．A解析：解：∵，∴，，∵，∴，∴；故選A．7．D解析：解：如圖：從圖中可以看出與全等且和它有一個公共邊的格點三角形有4個；故選：D．8．B解析：解：∵，，∴；故選B．9．解析：解：原式；故答案為．10．直角解析：解：設(shè)三個角的度數(shù)分別為，，，則，解得，，，．即該三角形的三個內(nèi)角分別為，，，因而是直角三角形．故答案為：直角．11．解析：解：，故答案為：．12．11解析：解：因為x-y=3，xy=1，則x2+y2=(x-y)2+2xy=9+2=11，故答案為：11．13．解析：解：∵，∴，∴；故答案為．14．##20度解析：∵，，，故答案為15．解析：解：∵是一個完全平方式，∴，解得：．故答案為：．16．-1解析：由題目中的規(guī)律可以得出，-1，故答案為：-1．17．(1)(2)解析：（1）解：原式；（2）解：原式．18．(1)(2)解析：（1）解：原式；（2）解：原式．19．(1)(2)無解解析：（1）解：去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原方程的解；（2）解：解得：，經(jīng)檢驗：當(dāng)是原方程的增根，∴原方程無解．20．，4．解析：原式===，當(dāng)a=2時，原式===4．21．(1)(2)圖見詳解解析：（1）解：根據(jù)圖（2）的面積關(guān)系可以解釋的一個等式是；故答案為；（2）解：畫出的圖形如下：22．(1)(2)解析：（1）解：過點C作于點E，如圖所示：∵，∴，，∵平分，∴，在和中，，∴，∴；（2）解：由（1）可知：，∵，，∴，，∴．23．(1)(2)解析：（1）解：∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∴，∵的三邊a，b，c的長都是互不相等的正整數(shù)，∴，∴．24．(1)救生圈從A港口漂流到B港口所需時間為48小時(2)救生圈于上午11時掉入水中解析：（1）解：設(shè)小船在靜水中的速度為a，水流速度為b，A港口到B港口的距離為s，由題意得：，解得：，∴救生圈按水流速度