湖北省咸寧市咸安區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

咸安區(qū)2023年秋季期末文化素質(zhì)檢測七年級(jí)數(shù)學(xué)一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）1．的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．2．如圖是某個(gè)幾何體的展開圖，該幾何體是（）

A．三棱柱 B．圓錐 C．四棱柱 D．圓柱3．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與14．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．5．下列結(jié)論中正確的是（

）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是3，次數(shù)是3 B．單項(xiàng)式的次數(shù)是1，沒有系數(shù)C．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4 D．多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式6．我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與美國的和俄羅斯格洛納斯系統(tǒng)并稱世界三大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，北斗系統(tǒng)的衛(wèi)星軌道高達(dá)36000公里，將36000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．7．已知一個(gè)銳角的余角的3倍比這個(gè)銳角的補(bǔ)角大，則這個(gè)銳角的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．如圖，從邊長為的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為的小正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長方形，（不重疊也無縫隙）則該長方形的周長為（

）A． B． C． D．二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分）9．如果水位升高時(shí)水位記作，那么水位下降時(shí)水位變化記作．10．已知關(guān)于的方程是一元一次方程，則的值是．11．已知代數(shù)式的值是8．則代數(shù)式的值是．12．《九章算術(shù)》中有這樣一道數(shù)學(xué)問題，原文如下：清明游園，共坐八船，大船滿六，小船滿四，三十八學(xué)子，滿船坐觀．請問客家，大小幾船？其大意為：清明時(shí)節(jié)出去游園，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人剛好坐滿，問：大小船各有幾只？若設(shè)有只小船，則可列方程為．13．如圖，點(diǎn)C在線段上，D是線段的中點(diǎn)．若，則線段的長為．14．如圖，是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入數(shù)x為一1，則輸出數(shù)是．15．已知、、、、，滿足下列條件：，，，，以此類推，的值是．16．如圖，在三角形中，點(diǎn)、在線段上，平分，有下列說法：①以為頂點(diǎn)的角共有6個(gè)；②以、、、為端點(diǎn)的線段共有6條；③若，，則；④若，，，則；其中說法正確的是．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）三、專心解一解（本大題共8小題，滿分69分）17．計(jì)算(1)；(2)．18．解方程(1)；(2)．19．先化簡，再求值：，其中，．20．如圖，O，D，E三點(diǎn)在同一直線上，∠AOB=90°．（1）圖中∠AOD的補(bǔ)角是_____，∠AOC的余角是_____；（2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，請計(jì)算出∠BOD的度數(shù)．21．如圖，有理數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．(1)結(jié)合數(shù)軸可知：_____（用“、或”填空）；(2)結(jié)合數(shù)軸化簡：．22．按照“雙減”政策，為了豐富課后托管服務(wù)內(nèi)容，某學(xué)校準(zhǔn)備訂購一批籃球和跳繩，經(jīng)過市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)：籃球每個(gè)定價(jià)元，跳繩每條定價(jià)元．現(xiàn)有，兩家體育用品商店提供了各自的優(yōu)惠方案：商店：買一個(gè)籃球送一條跳繩；商店：籃球和跳繩都按定價(jià)的銷售．已知學(xué)校要購買籃球個(gè)，跳繩條（）．(1)若全部在商店購買，學(xué)校需付款______元，若全部在商店購買，學(xué)校需付款______元；（用含的式子表示）(2)若在兩家商店購買的費(fèi)用一樣多，求此時(shí)的值；(3)當(dāng)時(shí)，請直接寫出學(xué)?；ㄙM(fèi)最少的選購方案，并計(jì)算需付款多少元？23．【閱讀材料】規(guī)定：若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“和諧方程”．例如：方程的解為，而，所以方程為“和諧方程”．請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：(1)下列關(guān)于的一元一次方程是“和諧方程”的有______；（填寫序號(hào)）①；②；③．(2)已知關(guān)于的一元一次方程是“和諧方程”，求的值；(3)已知關(guān)于的一元一次方程是“和諧方程”，并且它的解是，求，的值．24．如圖1，在直線上擺放一副直角三角板，兩三角板頂點(diǎn)重合于點(diǎn)，，，將三角板繞點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為秒．(1)如圖2，若平分，則的最小值為______；此時(shí)______度；（直接寫答案）(2)當(dāng)三角板轉(zhuǎn)動(dòng)如圖3的位置，此時(shí)、同時(shí)在直線的右側(cè)，猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；（數(shù)量關(guān)系中不含）(3)若當(dāng)三角板開始轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，另一個(gè)三角板也繞點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至射線上時(shí)，兩三角板同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)：①當(dāng)為何值時(shí)，；②在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，請寫出與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（數(shù)量關(guān)系中不含）

參考答案與解析

1．D2．A3．C4．B5．C6．B7．A8．D9．10．011．12．13．1014．715．16．①②③17．(1)(2)（1）解：原式；（2）解：原式．18．(1)(2)（1）解：移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為，得：；（2）解：去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為，得：．19．；－16．原式，把代入得，原式=－16．20．（1）∠AOE，∠BOC；（2）125°（1）圖中∠AOD的補(bǔ)角是∠AOE，∠AOC的余角是∠BOC，故答案為∠AOE，∠BOC；（2）∵∠AOC=35°，∠AOB=90°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-35°=55°，∵OB平分∠COE，∴∠BOE=∠BOC=55°，∴∠BOD=180°-∠BOE=180°﹣55°=125°．21．(1)(2)（1）解：由數(shù)軸知：，∴，故答案為：；（2）解：，，，，，．22．(1)；(2)個(gè)(3)先在商店購買個(gè)籃球，獲贈(zèng)得條跳繩，再在商店購買條跳繩，需付款元（1）解：商店優(yōu)惠方案購買可列式：（元），商店優(yōu)惠方案購買可列式：（元），故答案為：；；（2）∵在兩家商店購買的費(fèi)用一樣多，由（1）知：，解得：，∴若在兩家商店購買的費(fèi)用一樣多，求此時(shí)的值為個(gè)；（3）當(dāng)時(shí)，按“商店優(yōu)惠方案”購買需付款：（元），按“商店優(yōu)惠方案”購買需付款：（元），按“先在商店購買個(gè)籃球，獲贈(zèng)得條跳繩，再在商店購買條跳繩”需付款：（元），∵，∴學(xué)?；ㄙM(fèi)最少的購買方案是：先在商店購買個(gè)籃球，獲贈(zèng)得條跳繩，再在商店購買條跳繩，需付款元．23．(1)②(2)(3)（1）解：①解得：，，不是“和諧方程”，故①不符合題意；②解得：，，是“和諧方程”，故②符合題意；③解得：，，不是“和諧方程”，故③不符合題意；故答案為：②；（2）解：的解為，方程是“和諧方程”，，；（3）解：方程是“和諧方程”，而且方程的解為，，．