江蘇專版2024-2025學年新教材高中數(shù)學第5章函數(shù)概念與性質(zhì)5.3函數(shù)的單調(diào)性第1課時函數(shù)的單調(diào)性分層作業(yè)蘇教版必修第一冊

第1課時函數(shù)的單調(diào)性分層作業(yè)A層基礎(chǔ)達標練1.函數(shù)，的圖象如圖所示，則的單調(diào)遞增區(qū)間是()A. B. C. D.2.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A. B. C. D.3.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.4.（多選題）下列函數(shù)中，在區(qū)間上為減函數(shù)的是()A. B. C. D.5.已知函數(shù).若，比較：（填“”“”“”“”或“”）6.已知函數(shù),當時,單調(diào)遞增,當時,單調(diào)遞減,則,.7.（人A教材題）依據(jù)定義，探討函數(shù)的單調(diào)性.B層實力提升練8.下列函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增的是()A. B. C. D.9.假如在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍為()A.， B., C., D.,10.定義在上的函數(shù)滿意且，則不等式的解集為()A. B. C. D.11.設(shè)函數(shù)則滿意的的取值范圍是()A. B. C. D.12.（多選題）假如函數(shù)在上單調(diào)遞增，則對于隨意的,，下列結(jié)論正確的是()A. B.C. D.13.（多選題）已知函數(shù)是上的減函數(shù),則實數(shù)的取值可以是()A.1 B.2 C.3 D.414.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則不等式的解集為.15.已知.（1）求函數(shù)的解析式;（2）推斷函數(shù)在上的單調(diào)性,并用定義法加以證明.C層拓展探究練16.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.17.探討函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.第1課時函數(shù)的單調(diào)性分層作業(yè)A層基礎(chǔ)達標練1.C[解析]依據(jù)題圖易得單調(diào)遞增區(qū)間為.故選.2.B[解析]易知函數(shù)的圖象是開口向下的拋物線,其對稱軸為直線,所以其單調(diào)遞減區(qū)間是.故選.3.A[解析]由二次函數(shù)的性質(zhì)知，的對稱軸為直線由題意得，解得.故選.4.ACD[解析]選項，，中的函數(shù)在上是減函數(shù)，選項中的函數(shù)在上是增函數(shù).故選.5.[解析]方法一因為，所以.因為，所以,，所以，即.方法二因為在上單調(diào)遞減，且，所以.6.;13[解析]因為二次函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增,所以對稱軸方程,所以,即.所以.7.解函數(shù)的定義域是.，，且，則.由，得.所以①當時，.于是，即.這時，是增函數(shù).②當時，.于是，即.這時，是減函數(shù).B層實力提升練8.D[解析]由一次函數(shù)的性質(zhì)可知,在區(qū)間上單調(diào)遞減,故不符合題意;由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知,在區(qū)間上單調(diào)遞減,故不符合題意；由二次函數(shù)的性質(zhì)可知,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,故不符合題意;由分段函數(shù)的圖象可知,在上單調(diào)遞增，故符合題意.故選.9.B[解析]當時，，滿意在區(qū)間上單調(diào)遞減；當時，由于的對稱軸為直線，且函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則解得.綜上可得，.故選.10.B[解析]由題意，定義在上的函數(shù)滿意.設(shè)，可得，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減.因為，則.不等式，可化為，即，即，即，可得解得，所以不等式的解集為.故選.11.B[解析]由題意可得因為,所以當即時,肯定有,解得,所以;當即時,滿意.綜上可得,實數(shù)的取值范圍為,故選.12.AB[解析]由函數(shù)單調(diào)性的定義可知，若函數(shù)在給定的區(qū)間上單調(diào)遞增，則與同號，由此可知，選項，正確；對于選項，，因為,的大小關(guān)系無法推斷，所以與的大小關(guān)系也無法推斷，故，不正確.故選.13.ABC[解析]因為函數(shù)是上的減函數(shù),所以函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞減,且,則解得,所以實數(shù)的取值范圍為.故選.14.[解析]由函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以不等式的解集為解得即.15.（1）解令,則,則,即.（2）由（1）的結(jié)論,在上單調(diào)遞增.證明如下:任取,,且,則,因為,所以,,,則,即,所以函數(shù)在上單調(diào)遞增.C層拓展探究練16.[解析]當時,；當時,.畫出函數(shù)的圖象如圖所示.由圖易知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間