玉溪師范學(xué)院《量子力學(xué)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁玉溪師范學(xué)院《量子力學(xué)》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在量子力學(xué)中，不確定關(guān)系表明粒子的某些物理量不能同時被精確測量。對于一個微觀粒子，其位置和動量的不確定度之間存在怎樣的關(guān)系？（）A.ΔxΔp≥h/4πB.ΔxΔp≥h/2πC.ΔxΔp=h/4πD.ΔxΔp=h/2π2、在量子力學(xué)的范疇內(nèi)，對于一個處于定態(tài)的微觀粒子，其概率密度分布不隨時間改變，以下哪種說法能準(zhǔn)確描述這一特性？（）A.粒子的位置和動量能同時確定B.粒子的能量是不確定的C.粒子在空間各處出現(xiàn)的概率是恒定的D.粒子的運(yùn)動狀態(tài)是不確定的3、在熱力學(xué)中，理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)。一定質(zhì)量的理想氣體，在體積不變的情況下吸收熱量，其溫度會如何變化？（）A.升高B.降低C.不變D.先升高后降低4、在靜電場中，電勢是描述電場能的性質(zhì)的物理量。對于一個點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場，距離點(diǎn)電荷越遠(yuǎn)，電勢如何變化？（）A.越高B.越低C.不變D.先升高后降低5、在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，感應(yīng)電流的方向可以用楞次定律來判斷。當(dāng)穿過閉合回路的磁通量增加時，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向的關(guān)系是：（）A.相同B.相反C.垂直D.無法確定6、在量子力學(xué)的應(yīng)用中，關(guān)于原子結(jié)構(gòu)和能級的理論，以下哪種說法是準(zhǔn)確的？（）A.原子的能級是連續(xù)分布的，電子可以在任意能級之間躍遷，發(fā)出或吸收任意頻率的光子B.原子的能級是分立的，電子只能在特定的能級之間躍遷，發(fā)出或吸收特定頻率的光子，符合玻爾的原子模型C.量子力學(xué)中的原子結(jié)構(gòu)理論無法解釋原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)和復(fù)雜現(xiàn)象D.原子的能級結(jié)構(gòu)和電子躍遷與原子核的性質(zhì)無關(guān)，只取決于電子的運(yùn)動狀態(tài)7、對于相對論性動能，當(dāng)一個粒子的速度接近光速時，其動能的表達(dá)式與經(jīng)典力學(xué)有很大差異，以下哪種說法能體現(xiàn)這種差異？（）A.動能與速度成正比B.動能與速度的平方成正比C.動能趨于無窮大D.動能增長速度逐漸變慢8、在光學(xué)的折射定律中，對于光線從一種介質(zhì)斜射入另一種介質(zhì)時的折射情況，以下關(guān)于入射角和折射角的正弦值之比與介質(zhì)折射率的關(guān)系，描述不準(zhǔn)確的是（）A.入射角的正弦值與折射角的正弦值之比等于兩種介質(zhì)的相對折射率B.折射率大的介質(zhì)中，光線偏折程度大C.折射率與光在介質(zhì)中的傳播速度有關(guān)D.不同頻率的光在同一介質(zhì)中的折射率相同9、在相對論力學(xué)中，對于物體的動能和質(zhì)能關(guān)系，以下關(guān)于高速運(yùn)動物體的動能表達(dá)式、質(zhì)能方程的意義和應(yīng)用的闡述，錯誤的是（）A.高速運(yùn)動物體的動能不再是經(jīng)典力學(xué)中的表達(dá)式B.質(zhì)能方程表明質(zhì)量和能量可以相互轉(zhuǎn)化C.質(zhì)能方程為核能的利用提供了理論基礎(chǔ)D.物體的速度越大，其動能與經(jīng)典力學(xué)計(jì)算結(jié)果差異越小10、在磁場的研究中，一個通電圓環(huán)在均勻磁場中受到的磁力矩。若圓環(huán)的半徑為R，電流為I，磁場強(qiáng)度為B，以下關(guān)于磁力矩大小的計(jì)算，哪一項(xiàng)是不準(zhǔn)確的？（）A.磁力矩與圓環(huán)平面和磁場方向的夾角有關(guān)B.當(dāng)圓環(huán)平面與磁場方向平行時，磁力矩最大C.磁力矩的大小可以通過公式直接計(jì)算D.磁力矩與圓環(huán)的材質(zhì)無關(guān)11、對于熱學(xué)中的熱平衡定律，以下關(guān)于兩個溫度不同的物體相互接觸達(dá)到熱平衡時的溫度變化、熱量傳遞和熵的變化的解釋，不正確的是（）A.最終達(dá)到熱平衡時，兩個物體溫度相同B.熱量從高溫物體傳遞到低溫物體C.熱平衡過程中總熵增加D.熱平衡定律只適用于固體之間的熱傳遞12、在光學(xué)的偏振現(xiàn)象研究中，自然光通過偏振片后會變成偏振光。如果讓兩偏振片的偏振化方向夾角逐漸增大，透過兩偏振片的光強(qiáng)會怎樣變化？（）A.增大B.減小C.不變D.先增大后減小13、在電磁學(xué)中，位移電流的概念是由麥克斯韋提出的。對于一個充滿均勻電介質(zhì)的平行板電容器，在充電過程中，位移電流與傳導(dǎo)電流的大小關(guān)系是怎樣的？（）A.位移電流大于傳導(dǎo)電流B.位移電流小于傳導(dǎo)電流C.位移電流等于傳導(dǎo)電流D.兩者大小沒有固定關(guān)系14、在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，自感和互感是常見的概念。以下關(guān)于自感和互感系數(shù)的決定因素，不正確的是？（）A.自感系數(shù)與線圈的形狀、大小、匝數(shù)以及是否有鐵芯有關(guān)B.互感系數(shù)與兩個線圈的相對位置、匝數(shù)以及周圍介質(zhì)有關(guān)C.兩個線圈靠得越近，互感系數(shù)越大D.自感系數(shù)和互感系數(shù)都與電流的變化率成正比15、在量子物理中，氫原子的能級結(jié)構(gòu)遵循特定的規(guī)律。對于氫原子從高能級向低能級躍遷時，會發(fā)射出光子。以下關(guān)于光子能量的計(jì)算，哪個公式是正確的？（）A.E=hνB.E=mc2C.E=1/2mv2D.E=mgh二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）在相對論中，質(zhì)速關(guān)系表明物體的質(zhì)量會隨著速度的增加而增大。請從相對論的基本原理出發(fā)，推導(dǎo)質(zhì)速關(guān)系的公式，解釋其物理意義，并舉例說明其在高能物理實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用。2、（本題5分）在量子力學(xué)的表象變換中，論述幺正變換的性質(zhì)和作用，推導(dǎo)表象變換的矩陣形式，分析表象變換對量子力學(xué)問題求解的影響，并舉例說明。3、（本題5分）在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，法拉第電磁感應(yīng)定律描述了感應(yīng)電動勢的產(chǎn)生。請?jiān)敿?xì)解釋法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容，并舉例說明如何計(jì)算感應(yīng)電動勢的大?。咳?、論述題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）分析波動光學(xué)中的薄膜干涉現(xiàn)象，包括等厚干涉和等傾干涉，論述其原理、產(chǎn)生條件以及在光學(xué)鍍膜、檢測表面平整度等方面的應(yīng)用。2、（本題5分）在相對論中，等效原理是理解廣義相對論的重要基礎(chǔ)，分析等效原理的內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證以及在解釋引力現(xiàn)象和構(gòu)建廣義相對論中的關(guān)鍵作用。3、（本題5分）波動光學(xué)中的薄膜干涉現(xiàn)象在光學(xué)鍍膜、干涉測量等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，分析薄膜干涉的原理、條件和特點(diǎn)，論述其具體應(yīng)用和實(shí)際操作中的注意事項(xiàng)。4、（本題5分）全面論述狹義相對論中的相對論質(zhì)量和動量守恒定律，分析其數(shù)學(xué)形式、物理意義和在高能物理實(shí)驗(yàn)中的驗(yàn)證和應(yīng)用。5、（本題5分）全面論述熱力學(xué)中的熱力學(xué)溫標(biāo)和攝氏溫標(biāo)的關(guān)系，探討其定義、轉(zhuǎn)換公式和在熱力學(xué)計(jì)算和溫度測量中的應(yīng)用。四、計(jì)算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）在一個光滑的斜面上，有一個質(zhì)量為m的物體，斜面的傾角為θ，物體從斜面頂端由靜止下滑，經(jīng)過時間t到達(dá)斜面底端。已知斜面長度為L，重力加速度為g，計(jì)算物體到達(dá)底端時的速度大小。2、（本題10分）一個理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)過等壓過程變化到狀