湖南省攸縣2024-2025學年高一數學上學期期中試卷

Page7湖南省攸縣2024-2025學年高一數學上學期期中試卷一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.命題“，”的否定為（）A.， B.，C.， D.，2.若非零實數，滿意，則下列不等式中肯定成立的是（）A. B. C. D.3.不等式組的解集是（）A.{x|x≤2} B.{x|x≥-2}C.{x|-2<x≤2} D.{x|-2≤x<2}4.設，則“”是“”的A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知其，則由的值構成的集合是（）A. B. C. D.6.不等式解集為（）A. B. C. D.7.若是一個三角形的三邊長,則a的取值范圍是（）A. B.C. D.8.已知函數，則不等式的解集為（）A. B.C. D.二、選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9.設，m，n是正整數，且，則下列各式中，正確的是（）A. B.C. D.10.下列說法正確的有（）A.“，”的否定是“，”B.若命題“，”為假命題，則實數的取值范圍是C.若，，，則“”的充要條件是“”D.“”是“”的充分不必要條件11.下列說法正確的有()A.命題“”的否定是“”B.若命題“，”為假命題，則實數的取值范圍是C.若，則“”的充要條件是“”D.“”是“”的充分不必要條件12.下列說法正確的有（）A.若，則的最小值為B.若，則的最小值為6C.若，則的最小值為D.已知，都是正數，且，則三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.不等式的解集為________．14.若函數是偶函數，則的單調遞增區(qū)間是__________．15.使命題“若，則”為假命題的一組，的值分別為__________，_________.16.當時，的最小值為______四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.設全集，集合，，．（1）求；（2）若，求實數的取值范圍．18（1）計算：；（2）已知，求的值．19.已知，（1）求證：是偶函數；（2）若命題“，”是真命題，求實數取值范圍.20.已知定義在上的函數的圖像經過原點，在上為一次函數，在上為二次函數，且時，，，（1）求解析式；（2）求關于的方程的解集.21.已知二次函數滿意條件，及.（1）求的解析式；（2）求在上的最值.22.已知關于的不等式（1）若不等式的解集為，求實數的值；（2）若，求不等式的解集.

答案1-8DBDADDAD9.ABD10.ABD11.ABD12.ABD13.14.15.①.1②.（答案不唯一）16.517.（1）或，故．（2）18.（1）．（2）因為，所以，所以，所以．19.（1）由，得，所以的定義域為，所以，所以是偶函數.（2）由函數解析式可得，

所以，而，所以，所以在恒成立，即在恒成立，只需，解得，所以的取值范圍是.20.（1）當時，∵，∴設.又，∴，解得.∴，.∴.故和時，的圖象均過點.∵當時，為一次函數，∴設.∵的圖像過原點，∴，∴，即.將點代入，得，即所以，.綜上所述，的解析式為.（2）當時，，解得；當時，，即，解得，又因為，，所以，綜上所述，的取值為或.21.解：（1）設，，則，∴由題，恒成立∴，，得，，，∴.（2）由（1）可得，所以在單調遞減，在單調遞增，且，∴，.22.（1）不等式的解集為，，且和是的兩根，，解得：.（2）①當時，不等式可化為，解得：，即不等式解集為；②當時，令，解得：，；若，則，或，即不等式解集為；若，則，，