2024年小學六年級數(shù)學（北京版）-平面圖形的測量復習（一）-1教案

第四單元第21課時：平面圖形的測量復習(一）年級：六年級教材版本：北京版授課教師單位及姓名：指導教師單位及姓名：一、教學背景簡述學生已經(jīng)系統(tǒng)的復習和整理了各種平面圖形的特征，掌握了他們之間的聯(lián)系與區(qū)別。本節(jié)課重在讓學生整理平面圖形的測量方法，進一步體驗各平面圖形之間的關(guān)系，進一步理解平面圖形周長、面積的意義及測量方法，引導學生構(gòu)建平面圖形的周長與面積的知識網(wǎng)絡,形成知識體系，讓學生進一步感受數(shù)學知識間的相互聯(lián)系，發(fā)展學生的度量意識，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。二、學習目標1.通過自主梳理平面圖形測量的知識方法，進一步理解周長和面積的概念以及度量單位的相關(guān)知識，掌握常見平面圖形的周長和面積的計算方法。2.經(jīng)歷自主梳理、觀察、操作等活動，體會數(shù)學知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展度量意識，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。3.經(jīng)歷探究活動，感受事物間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學思想，激發(fā)數(shù)學學習的興趣。三、教學過程上節(jié)課，我們對平面圖形的特征進行了回顧與整理。今天我們來復習平面圖形的周長和面積。你能提出哪些有關(guān)測量的問題？又想到了哪些有關(guān)測量的知識呢？活動一：展示作品，溝通聯(lián)系課前，同學們已經(jīng)用自己喜歡的方式對平面圖形的周長和面積進行了梳理，我們一起來看一看大家的作品吧。作品1：交流問題：平行四邊形、三角形和梯形沒有周長的計算公式，其他的圖形都有，這是為什么呢？交流中體會：周長就是圖形一周的長度，也就是各邊長度的總和。作品2：交流問題：在長度單位中，從米往左看，相鄰單位的進率都是10；而從米往右看，進率就是1000了。為什么米到千米之間沒有進率10這樣的長度單位呢？拓展知識：初期的國際制長度單位中，米和千米之間有十米和百米這兩個長度單位，但由于兩個單位人們不常用，漸漸的就淡出了。所以米和千米不是相鄰的長度單位。作品3：發(fā)現(xiàn)問題：平方米和平方千米之間，缺少了面積單位公頃。1公頃=10000平方米，1平方千米=100公頃交流問題：1.誰的面積大？頤和園占地面積：290公頃，中山公園占地面積：225000平方米（1）290公頃=2900000平方米2900000平方米>225000平方米（2）225000平方米=22.5公頃290公頃>22.5公頃交流中體會：換成大面積單位比較更方便2.頤和園的占地面積大約是中山公園占地面積的幾倍？交流中體會：周長是長度單位的累加，面積是面積單位的密鋪。作品4:學生補充三角形、梯形面積推導方法思考：從面積單位測量的角度如何來解釋這些平面圖形面積的計算公式呢？1.長正方形長方形的長相當于小正方形在長邊密鋪的個數(shù)，寬相當于在短邊密鋪的個數(shù)，而面積是小正方形在長方形內(nèi)密鋪的總個數(shù)。長方形的面積可以看成每行面積單位的個數(shù)×行數(shù)來計算。h2.平行四邊形h沿高剪開，把三角形平移到左邊，拼成長方形，就可以用面積單位度量啦。所以平行四邊形的面積也可以看成每行面積單位的個數(shù)乘行數(shù)來計算。小結(jié)：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，就是把新問題轉(zhuǎn)化成運用已有知識來解決問題的過程，這個過程還讓我們體會了用面積單位度量圖形大小的方法。3.三角形梯形三角形和梯形可以通過割補轉(zhuǎn)化成平行四邊形，也就可以用每行面積單位的個數(shù)乘行數(shù)來計算。4.圓把圓沿半徑剪開，拼成近似的長方形，平均分的份數(shù)越多，就會越接近于長方形。而長方形的寬就是圓的半徑，長方形的長就是圓周長的一半，并且轉(zhuǎn)化前后的面積不變。所以圓的面積也可以看成每行面積單位的個數(shù)×行數(shù)來計算。思考：觀察這些圖，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？預設1：無論是直的線段圖形，還是曲線圖形，都可以采用計數(shù)面積單位個數(shù)的方法測量面積。只需要數(shù)出每行有幾個面積單位，有這樣的幾行，再相乘就可以測量出面積了。預設2：都可以轉(zhuǎn)化成以前學習的長方形或平行四邊形。小結(jié)：當研究新圖形時，往往需要把它轉(zhuǎn)化成學過的圖形來分析思考。轉(zhuǎn)化這種方法不僅應用于平面圖形的研究中，數(shù)學學習中很多地方都有它的影子。活動二：測量樹葉，感悟度量看到這片樹葉，你們覺得可以測量什么呢？（一）面積預設：用邊長1厘米的小正方形測量，得到葉子面積的范圍。問題：范圍太大，如何縮小估測范圍呢？交流討論得出結(jié)論：將不完整的小方格細分，不滿一個的面積就可以測量。交流感悟：繼續(xù)分下去，測量出的面積與葉子的實際大小，相差的就越少。（二）周長結(jié)合葉子面積的估測方法，估測葉子的周長。四、回顧反思同學們，今天我們一起復習了平面圖形的周長和面積。通過對這部分內(nèi)容的回顧，我們感受到無論是周長