2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第1課時(shí) 二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象與性質(zhì) 課件

北師版·九年級(jí)下冊(cè)2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第1課時(shí)二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖像與性質(zhì)復(fù)習(xí)導(dǎo)入一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)，(k≠0)圖象是什么形狀?圖象k＞0k＜0b＞0b＜0k＞0k＜0探究新知畫(huà)二次函數(shù)y=x2的圖象.在二次函數(shù)y=x2中，y隨x的變化而變化的規(guī)律是什么？你想直觀地了解它的性質(zhì)嗎？畫(huà)函數(shù)圖形的主要步驟是什么？①列表；②描點(diǎn)；③連線.1.列表：在y=x2中，自變量x可以是任意實(shí)數(shù).x···-3-2-10123···y=x2···9410149···2.描點(diǎn).3.連線.注意：①在連接時(shí)必須用光滑的曲線；②在連接時(shí)必須依次連接.y=x2議一議（1）你能描述圖象的形狀嗎?與同伴進(jìn)行交流.二次函數(shù)y=x2的圖象是一條開(kāi)口向上的曲線.y=x2（2）圖象與x軸有交點(diǎn)嗎？如果有，交點(diǎn)坐標(biāo)是什么?有交點(diǎn)，交點(diǎn)在原點(diǎn)(0,0).議一議y=x2（3）當(dāng)x<0時(shí)，隨著x的值增大，y的值如何變化？當(dāng)x>0時(shí)呢？當(dāng)x<0時(shí)，

y隨著x的增大而減小.當(dāng)x>0時(shí)，y隨著x的增大而增大.（4）當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值最?。孔钚≈凳鞘裁?？你是如何知道的？當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值0.議一議y=x2（5）圖象是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？請(qǐng)你找出幾對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，并與同伴交流.圖象是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是y軸.總結(jié)歸納y=x2二次函數(shù)y=x2的圖象形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過(guò)的路線，我們把它叫做拋物線.這條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，y軸就是它的對(duì)稱軸.對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)，它是圖象的最低點(diǎn).總結(jié)歸納y=x2拋物線y=x2在x軸的上方(除頂點(diǎn)外)，開(kāi)口向上，并且向上無(wú)限伸展；當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y的值最小，最小值是0.當(dāng)x<0(在對(duì)稱軸的左側(cè))時(shí)，y隨著x的增大而減小.當(dāng)x>0(在對(duì)稱軸的右側(cè))時(shí)，y隨著x的增大而增大.做一做二次函數(shù)y=－x2的圖象是什么形狀？先想一想，然后畫(huà)出它的圖象.x···-3-2-10123···y=-x2···-9-4-10-1-4-9···①列表；②描點(diǎn)；③連線.y=－x2二次函數(shù)y=－x2的圖象也是一條拋物線，它的開(kāi)口向下，關(guān)于y軸對(duì)稱.對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，它是圖象的最高點(diǎn).它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么關(guān)系？y=－x2y=x2y=x2和

y=－x2的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱.總結(jié)歸納拋物線y=x2y=－x2對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)開(kāi)口方向位置增減性最值二次函數(shù)y=x2與y=－x2的性質(zhì)y=－x2y=x2（0，0）（0，0）y軸y軸在x軸的上方在x軸的下方向上向下如圖所示如圖所示最小值為0最大值為0隨堂練習(xí)1.下列各點(diǎn)中，在二次函數(shù)y=－x2的圖象上的是（）A.（1，－1） B.（2，－2）C.（－2，4） D.（2，4）－4－4－4A2.關(guān)于二次函數(shù)y=x2的圖象，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.它的形狀是一條拋物線B.它的開(kāi)口向上，且關(guān)于y軸對(duì)稱C.它的頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)D.它的頂點(diǎn)在原點(diǎn)處，坐標(biāo)為（0，0）最低點(diǎn)C3.下列關(guān)于二次函數(shù)y=x2和y=－x2的圖象的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A.二次函數(shù)y=x2和y=－x2的圖象有相同的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸B.在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2和y=－x2的圖象既關(guān)于x軸對(duì)稱，又關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C.二次函數(shù)y=x2和y=－x2的圖象的開(kāi)口方向相反D.點(diǎn)（－3，9）既在二次函數(shù)y=x2的圖象上，也在二次函數(shù)y=－x2的圖象上（－3，－9）D4.已知點(diǎn)A（－1，y1），B（－，y2），C（2，y3）都在函數(shù)y=x2的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為_(kāi)_______________.（用“<”連接