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文檔簡(jiǎn)介
數(shù)值分析知到智慧樹(shù)章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋長(zhǎng)安大學(xué)第一章單元測(cè)試
算法效率就是指算法的快慢()
A:對(duì)B:錯(cuò)
答案:錯(cuò)數(shù)值分析的任務(wù)就是:根據(jù)要求解的數(shù)學(xué)問(wèn)題去設(shè)計(jì)算法()
A:對(duì)B:錯(cuò)
答案:錯(cuò)用3.14近似π的有效數(shù)字位數(shù)是()
A:1
B:2
C:3D:0
答案:3真值經(jīng)‘四舍五入’得到的近似數(shù)一定是有效數(shù)()
A:對(duì)B:錯(cuò)
答案:對(duì)自然底數(shù)e=2.718281828的近似數(shù)2.7,2.71,2.718,2.7182中,有效數(shù)有()個(gè)
A:3
B:0
C:1
D:2
答案:2
第二章單元測(cè)試
n+1個(gè)互異節(jié)點(diǎn),能夠構(gòu)造多少個(gè)拉格朗日插值基函數(shù)?()
A:n-2
B:n
C:n-1
D:n+1
答案:n+1
插值條件越多,拉格朗日插值多項(xiàng)式和原函數(shù)之間的誤差越?。ǎ?/p>
A:對(duì)B:錯(cuò)
答案:錯(cuò)通過(guò)牛頓插值法構(gòu)造插值多項(xiàng)式時(shí),首先需要建立什么?()
A:插值表
B:差分表
C:插值多項(xiàng)式
D:差商表
答案:差商表
相同插值條件下,牛頓插值多項(xiàng)式和拉格朗日插值多項(xiàng)式的次數(shù)是一樣的()
A:錯(cuò)B:對(duì)
答案:對(duì)埃爾米特插值相比于拉格朗日插值的區(qū)別在哪?()
A:插值節(jié)點(diǎn)更多
B:多了一些與導(dǎo)數(shù)相關(guān)的插值條件
C:插值多項(xiàng)式的形式更復(fù)雜
D:插值多項(xiàng)式的次數(shù)更高
答案:多了一些與導(dǎo)數(shù)相關(guān)的插值條件
分段插值主要解決了什么問(wèn)題?()
A:插值次數(shù)過(guò)高
B:差商表計(jì)算復(fù)雜
C:帶有與導(dǎo)數(shù)相關(guān)條件的插值
D:插值基函數(shù)過(guò)于復(fù)雜
答案:插值次數(shù)過(guò)高
分段插值的本質(zhì)就是在多個(gè)區(qū)間上做了多次的拉格朗日插值()
A:錯(cuò)B:對(duì)
答案:對(duì)
第三章單元測(cè)試
在C[a,b]中,是范數(shù)()
A:對(duì)B:錯(cuò)
答案:對(duì)在C[a,b]中,內(nèi)積誘導(dǎo)范數(shù)與函數(shù)的2-范數(shù)相等()
A:錯(cuò)B:對(duì)
答案:對(duì)可以利用相鄰三項(xiàng)的關(guān)系確定一個(gè)正交多項(xiàng)式系,且結(jié)果唯一()
A:對(duì)B:錯(cuò)
答案:錯(cuò)連續(xù)函數(shù)最佳平方逼近法中涉及的范數(shù)是連續(xù)函數(shù)空間中哪種范數(shù)()
A:1-范數(shù)
B:2-范數(shù)
C:p-范數(shù)
D:無(wú)窮范數(shù)
答案:2-范數(shù)
內(nèi)積空間中線性無(wú)關(guān)元素確定的Gram矩陣是實(shí)對(duì)稱正定矩陣()
A:錯(cuò)B:對(duì)
答案:對(duì)函數(shù),則()
A:
B:
C:
D:
答案:
連續(xù)函數(shù)最佳平方逼近法中,平方誤差一定是一個(gè)()
A:負(fù)數(shù)
B:非負(fù)數(shù)
C:純虛數(shù)
D:非正數(shù)
答案:非負(fù)數(shù)
在對(duì)一組離散數(shù)據(jù)進(jìn)行函數(shù)近似時(shí),可以選用的方法有()
A:Newton插值
B:Lagrange插值
C:曲線擬合
D:數(shù)值積分
答案:Newton插值
;Lagrange插值
;曲線擬合
在離散數(shù)據(jù)最小二乘曲線擬合問(wèn)題中,所涉及的范數(shù)是()
A:實(shí)向量空間1-范數(shù)
B:實(shí)向量空間無(wú)窮范數(shù)
C:連續(xù)函數(shù)空間2-范數(shù)
D:實(shí)向量空間2-范數(shù)
答案:實(shí)向量空間2-范數(shù)
線性矛盾方程組的最小二乘解是存在且唯一的()
A:對(duì)B:錯(cuò)
答案:錯(cuò)下面是Newton-Cotes公式中Cotes系數(shù)特點(diǎn)的是()
A:非負(fù)性
B:對(duì)稱性
C:和為1
D:全為正(時(shí))
答案:對(duì)稱性
;和為1
;全為正(時(shí))
第四章單元測(cè)試
含有n+1個(gè)互異求積節(jié)點(diǎn),代數(shù)精確度至少為n的數(shù)值求積公式是()
A:存在三個(gè)
B:存在且唯一
C:不存在
D:存在兩個(gè)
答案:存在且唯一
具有n次代數(shù)精確度的數(shù)值求積公式是插值型求積公式()
A:對(duì)B:錯(cuò)
答案:對(duì)含有n+1個(gè)求積節(jié)點(diǎn)的插值型求積公式至少具有n次代數(shù)精確度()
A:錯(cuò)B:對(duì)
答案:對(duì)Simpson公式的代數(shù)精確度為()
A:1次
B:3次
C:4次
D:2次
答案:3次
積分區(qū)間為[a,b],Simpson公式的Cotes系數(shù)為()
A:(b-a)/6,4(b-a)/6,(b-a)/6
B:(b-a)/3,4(b-a)/3,(b-a)/3
C:1/3,4/3,1/3
D:1/64/61/6
答案:1/64/61/6
用相同的求積節(jié)點(diǎn)對(duì)同一定積分進(jìn)行近似求解,通常復(fù)化Simpson比復(fù)化梯形公式更準(zhǔn)確()
A:對(duì)B:錯(cuò)
答案:對(duì)被積函數(shù)足夠光滑,復(fù)化Simpson公式的收斂階數(shù)是()
A:錯(cuò)B:對(duì)
答案:錯(cuò)被積函數(shù)足夠光滑,復(fù)化梯形公式的收斂階數(shù)是()
A:對(duì)B:錯(cuò)
答案:對(duì)被積函數(shù)足夠光滑,復(fù)化Simpson公式的收斂階數(shù)是()
A:
B:
C:
D:
答案:
第五章單元測(cè)試
為什么在消元前要選擇主元?()
A:使得求解過(guò)程美觀
B:增強(qiáng)算法穩(wěn)定性
C:改變系數(shù)矩陣性質(zhì)
D:提高計(jì)算復(fù)雜性
答案:增強(qiáng)算法穩(wěn)定性
當(dāng)線性方程組Ax=b的系數(shù)矩陣A是()時(shí),可用回代法求解.
A:主對(duì)角線元素不為0的矩陣
B:下三角矩陣
C:對(duì)稱且嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣
D:上三角矩陣
答案:上三角矩陣
用高斯順序消去法解線性方程組時(shí),消元能進(jìn)行到底的充分必要條件是().
A:系數(shù)矩陣A可逆
B:系數(shù)矩陣A不可逆
C:系數(shù)矩陣A的前n-1階順序主子式非零
D:系數(shù)矩陣A的前n-1階順序主子式為零
答案:系數(shù)矩陣A的前n-1階順序主子式非零
矩陣A的哪種分解對(duì)應(yīng)著高斯順序消去法?()
A:Cholesky
B:Crout
C:Doolittle
D:無(wú)
答案:Doolittle
n階三對(duì)角矩陣A能夠進(jìn)行三角分解的充要條件為().
A:A的前n-1階順序主子式都為零
B:A的前n-1階順序主子式都非零
C:A的前n階順序主子式都為零
D:A的前n階順序主子式都非零
答案:A的前n-1階順序主子式都非零
第六章單元測(cè)試
向量序列還是矩陣序列,也不管是定義中的按范數(shù)收斂還是按分量收斂,不可轉(zhuǎn)化為數(shù)列的收斂。()
A:錯(cuò)B:對(duì)
答案:錯(cuò)迭代法的一般格式為(k=0,1,2…)()
A:對(duì)B:錯(cuò)
答案:錯(cuò)迭代法一般格式中,B和g是唯一的()
A:對(duì)B:錯(cuò)
答案:錯(cuò)矩陣序列按范數(shù)收斂等價(jià)于與按矩陣元素收斂。()
A:錯(cuò)B:對(duì)
答案:對(duì)雅可比迭代法,其分量形式為n,k=0,1,2…)()
A:錯(cuò)B:對(duì)
答案:對(duì)給定方程組
使雅可比迭代公式關(guān)于任意的初始向量收斂()
A:錯(cuò)B:對(duì)
答案:對(duì)雅可比迭代法迭代出的向量都收斂的()是,充分條件是()
A:必要條件
B:不充分不必要
C:充分必要
D:充分條件
答案:充分必要
簡(jiǎn)單迭代法(k=0,1,2…)對(duì)任意初始向量都收斂的必要充分條件是迭代矩陣B的譜半徑()
A:
B:≤
C:
D:
答案:
若方程組Ax=b的系數(shù)矩陣為
,問(wèn)取何值時(shí)雅可比迭代法
收斂。(不等于零)()
A:
B:
C:a>2
D:
答案:
在本章中學(xué)習(xí)了哪些常用的迭代法?()
A:牛頓迭代法
B:雅可比迭代法
C:SOR迭代法
D:高斯—賽德?tīng)柕?/p>
答案:雅可比迭代法
;SOR迭代法
;高斯—賽德?tīng)柕?/p>
第七章單元測(cè)試
二分法求非線性方程的根,不能用于求解二重根()
A:錯(cuò)B:對(duì)
答案:對(duì)二分法求的收斂速度相當(dāng)于()
A:二階收斂
B:線性收斂
C:指數(shù)收斂
D:超線性收斂
答案:線性收斂
設(shè)迭代函數(shù),使迭代法在正的不動(dòng)點(diǎn)附近局部收斂,且是超線性收斂,c的值應(yīng)為()
A:1/2
B:1
C:-
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