數(shù)值分析知到智慧樹(shù)章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋長(zhǎng)安大學(xué)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

數(shù)值分析知到智慧樹(shù)章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋長(zhǎng)安大學(xué)第一章單元測(cè)試

算法效率就是指算法的快慢()

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)數(shù)值分析的任務(wù)就是:根據(jù)要求解的數(shù)學(xué)問(wèn)題去設(shè)計(jì)算法()

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)用3.14近似π的有效數(shù)字位數(shù)是()

A:1

B:2

C:3D:0

答案:3真值經(jīng)‘四舍五入’得到的近似數(shù)一定是有效數(shù)()

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)自然底數(shù)e=2.718281828的近似數(shù)2.7,2.71,2.718,2.7182中,有效數(shù)有()個(gè)

A:3

B:0

C:1

D:2

答案:2

第二章單元測(cè)試

n+1個(gè)互異節(jié)點(diǎn),能夠構(gòu)造多少個(gè)拉格朗日插值基函數(shù)?()

A:n-2

B:n

C:n-1

D:n+1

答案:n+1

插值條件越多,拉格朗日插值多項(xiàng)式和原函數(shù)之間的誤差越?。ǎ?/p>

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)通過(guò)牛頓插值法構(gòu)造插值多項(xiàng)式時(shí),首先需要建立什么?()

A:插值表

B:差分表

C:插值多項(xiàng)式

D:差商表

答案:差商表

相同插值條件下,牛頓插值多項(xiàng)式和拉格朗日插值多項(xiàng)式的次數(shù)是一樣的()

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)埃爾米特插值相比于拉格朗日插值的區(qū)別在哪?()

A:插值節(jié)點(diǎn)更多

B:多了一些與導(dǎo)數(shù)相關(guān)的插值條件

C:插值多項(xiàng)式的形式更復(fù)雜

D:插值多項(xiàng)式的次數(shù)更高

答案:多了一些與導(dǎo)數(shù)相關(guān)的插值條件

分段插值主要解決了什么問(wèn)題?()

A:插值次數(shù)過(guò)高

B:差商表計(jì)算復(fù)雜

C:帶有與導(dǎo)數(shù)相關(guān)條件的插值

D:插值基函數(shù)過(guò)于復(fù)雜

答案:插值次數(shù)過(guò)高

分段插值的本質(zhì)就是在多個(gè)區(qū)間上做了多次的拉格朗日插值()

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)

第三章單元測(cè)試

在C[a,b]中,是范數(shù)()

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)在C[a,b]中,內(nèi)積誘導(dǎo)范數(shù)與函數(shù)的2-范數(shù)相等()

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)可以利用相鄰三項(xiàng)的關(guān)系確定一個(gè)正交多項(xiàng)式系,且結(jié)果唯一()

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)連續(xù)函數(shù)最佳平方逼近法中涉及的范數(shù)是連續(xù)函數(shù)空間中哪種范數(shù)()

A:1-范數(shù)

B:2-范數(shù)

C:p-范數(shù)

D:無(wú)窮范數(shù)

答案:2-范數(shù)

內(nèi)積空間中線性無(wú)關(guān)元素確定的Gram矩陣是實(shí)對(duì)稱正定矩陣()

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)函數(shù),則()

A:

B:

C:

D:

答案:

連續(xù)函數(shù)最佳平方逼近法中,平方誤差一定是一個(gè)()

A:負(fù)數(shù)

B:非負(fù)數(shù)

C:純虛數(shù)

D:非正數(shù)

答案:非負(fù)數(shù)

在對(duì)一組離散數(shù)據(jù)進(jìn)行函數(shù)近似時(shí),可以選用的方法有()

A:Newton插值

B:Lagrange插值

C:曲線擬合

D:數(shù)值積分

答案:Newton插值

;Lagrange插值

;曲線擬合

在離散數(shù)據(jù)最小二乘曲線擬合問(wèn)題中,所涉及的范數(shù)是()

A:實(shí)向量空間1-范數(shù)

B:實(shí)向量空間無(wú)窮范數(shù)

C:連續(xù)函數(shù)空間2-范數(shù)

D:實(shí)向量空間2-范數(shù)

答案:實(shí)向量空間2-范數(shù)

線性矛盾方程組的最小二乘解是存在且唯一的()

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)下面是Newton-Cotes公式中Cotes系數(shù)特點(diǎn)的是()

A:非負(fù)性

B:對(duì)稱性

C:和為1

D:全為正(時(shí))

答案:對(duì)稱性

;和為1

;全為正(時(shí))

第四章單元測(cè)試

含有n+1個(gè)互異求積節(jié)點(diǎn),代數(shù)精確度至少為n的數(shù)值求積公式是()

A:存在三個(gè)

B:存在且唯一

C:不存在

D:存在兩個(gè)

答案:存在且唯一

具有n次代數(shù)精確度的數(shù)值求積公式是插值型求積公式()

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)含有n+1個(gè)求積節(jié)點(diǎn)的插值型求積公式至少具有n次代數(shù)精確度()

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)Simpson公式的代數(shù)精確度為()

A:1次

B:3次

C:4次

D:2次

答案:3次

積分區(qū)間為[a,b],Simpson公式的Cotes系數(shù)為()

A:(b-a)/6,4(b-a)/6,(b-a)/6

B:(b-a)/3,4(b-a)/3,(b-a)/3

C:1/3,4/3,1/3

D:1/64/61/6

答案:1/64/61/6

用相同的求積節(jié)點(diǎn)對(duì)同一定積分進(jìn)行近似求解,通常復(fù)化Simpson比復(fù)化梯形公式更準(zhǔn)確()

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)被積函數(shù)足夠光滑,復(fù)化Simpson公式的收斂階數(shù)是()

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)被積函數(shù)足夠光滑,復(fù)化梯形公式的收斂階數(shù)是()

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)被積函數(shù)足夠光滑,復(fù)化Simpson公式的收斂階數(shù)是()

A:

B:

C:

D:

答案:

第五章單元測(cè)試

為什么在消元前要選擇主元?()

A:使得求解過(guò)程美觀

B:增強(qiáng)算法穩(wěn)定性

C:改變系數(shù)矩陣性質(zhì)

D:提高計(jì)算復(fù)雜性

答案:增強(qiáng)算法穩(wěn)定性

當(dāng)線性方程組Ax=b的系數(shù)矩陣A是()時(shí),可用回代法求解.

A:主對(duì)角線元素不為0的矩陣

B:下三角矩陣

C:對(duì)稱且嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣

D:上三角矩陣

答案:上三角矩陣

用高斯順序消去法解線性方程組時(shí),消元能進(jìn)行到底的充分必要條件是().

A:系數(shù)矩陣A可逆

B:系數(shù)矩陣A不可逆

C:系數(shù)矩陣A的前n-1階順序主子式非零

D:系數(shù)矩陣A的前n-1階順序主子式為零

答案:系數(shù)矩陣A的前n-1階順序主子式非零

矩陣A的哪種分解對(duì)應(yīng)著高斯順序消去法?()

A:Cholesky

B:Crout

C:Doolittle

D:無(wú)

答案:Doolittle

n階三對(duì)角矩陣A能夠進(jìn)行三角分解的充要條件為().

A:A的前n-1階順序主子式都為零

B:A的前n-1階順序主子式都非零

C:A的前n階順序主子式都為零

D:A的前n階順序主子式都非零

答案:A的前n-1階順序主子式都非零

第六章單元測(cè)試

向量序列還是矩陣序列,也不管是定義中的按范數(shù)收斂還是按分量收斂,不可轉(zhuǎn)化為數(shù)列的收斂。()

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)迭代法的一般格式為(k=0,1,2…)()

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)迭代法一般格式中,B和g是唯一的()

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)矩陣序列按范數(shù)收斂等價(jià)于與按矩陣元素收斂。()

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)雅可比迭代法,其分量形式為n,k=0,1,2…)()

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)給定方程組

使雅可比迭代公式關(guān)于任意的初始向量收斂()

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)雅可比迭代法迭代出的向量都收斂的()是,充分條件是()

A:必要條件

B:不充分不必要

C:充分必要

D:充分條件

答案:充分必要

簡(jiǎn)單迭代法(k=0,1,2…)對(duì)任意初始向量都收斂的必要充分條件是迭代矩陣B的譜半徑()

A:

B:≤

C:

D:

答案:

若方程組Ax=b的系數(shù)矩陣為

,問(wèn)取何值時(shí)雅可比迭代法

收斂。(不等于零)()

A:

B:

C:a>2

D:

答案:

在本章中學(xué)習(xí)了哪些常用的迭代法?()

A:牛頓迭代法

B:雅可比迭代法

C:SOR迭代法

D:高斯—賽德?tīng)柕?/p>

答案:雅可比迭代法

;SOR迭代法

;高斯—賽德?tīng)柕?/p>

第七章單元測(cè)試

二分法求非線性方程的根,不能用于求解二重根()

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)二分法求的收斂速度相當(dāng)于()

A:二階收斂

B:線性收斂

C:指數(shù)收斂

D:超線性收斂

答案:線性收斂

設(shè)迭代函數(shù),使迭代法在正的不動(dòng)點(diǎn)附近局部收斂,且是超線性收斂,c的值應(yīng)為()

A:1/2

B:1

C:-

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