基礎工程課后習題答案

2-1某建筑物場地地表以下土層依次為：(1)中砂，厚2.0m,潛水面在地表以下1m處，

飽和重度Yw=20kN/nP；(2)粘土隔離層，厚2.0m,重度y=19kN/m3：(3)粗砂，

含承壓水，承壓水位高出地表2.0m(取Yw'=lOkN/m1：%問地基開挖深達1m時，坑底有

無隆起的危險？若基礎坦深d=l.5m,施工時除將中砂層內(nèi)地下水位降到坑底外，還須設

法將粗砂層中的承壓水位降幾米才行？

【解】(1)地基開挖深1m時持力層為中砂層

承壓含水層頂面以上土的總覆蓋壓力：20Xl+19X2=58kPa

承壓含水層頂部凈水壓力：10X(2+2+2)=60kPa

因為58<60故坑底有隆起的危險！

(2)基礎埋深為1.5m時

承壓含水層頂面以上土的總覆蓋壓力：20X0.5+19X2=48kPa

2承壓含水層頂部凈水壓力=10Xh”得：

hw<4.8m；

故，還應將承壓水位降低6-4.8=1.2m。

22某條形基礎底寬b=1.8m,埋深d=1.2m,地基土為粘土，內(nèi)摩擦角標池值中片20°,

粘聚力標準值”=12kPa,地卜水位與基底平齊，土的有效重度Y,=10kN/mJ,基底以上土

的重度71n=18：3kN/M.試確定地基承載力特征值fa.

【解】根據(jù)題給條件可以采用規(guī)范推薦理論公式來確定地基的承載力特征值。

由*1=200查表23得鼻=仇51,4=306,4=5J66。因基底與地下水位平齊，故丫取

有效重度，故：地基承載力特征值

工」油+M〃洞+M,q

=0.51x10x1.8+3.06x18.3x1.2+5.66x12

=\44.29kPa

2-3某基礎寬度為2m,理深為1m。地基土為中砂，其重度為18kN/m，,標準貫入試驗錘

擊數(shù)N=21,試確定地基承載力特征值

【解】由題目知，地基持力層為中砂，根據(jù)標貫錘正數(shù)N=21查表2-5,得：

21-15

fak=250+J。J(34°-250)=286ZP。

因為埋深大于d=lm>o.5m,故還需對人進行修正。查表2-5,得承載力修正系數(shù)%=3.0,

ild=4.4,代入公式(2-14)得修正后的地基承載力特征值為：

fk=fak+廿@-3)4-%7m(d-0.5)

=286+3.0x18x(3—3)+4.4x18x(1—0.5)

=325.6ZP。

2-4某承重墻厚240mm，作用于地面標高處的荷載居=18()擬采用磚基礎，埋深為

1.2m。地基土為粉質(zhì)粘土，y=\8kM而，%=0.9,(=170Z4。試確定核基礎的底面寬

度，并按二皮一收砌法畫出基礎剖面示意圖。

【解】因為基礎埋深d=1.2m>0.5m故需先進行地基承載力深度修正，持力層為粉質(zhì)粘

土，查表2-5得=1.0,得修正后的地基承載力為：

fa=fak+ndYm(d-0.5)=170+1.0x18x(1.2-0.5)=1826kPa

此基礎為墻下條形基礎，代入式2-20得條形基礎寬度:

180

=1.13m

ftl-yQd182.6-20x1.2

為符合磚的模數(shù)取b=1.2m,磚基礎所需的臺階數(shù)為:

H=1200-240=8

2x60

所以按二皮?收砌法的基礎截面如圖所示:

3

2-5某柱基承受的軸心荷載入=1.05MN,基礎埋深為1m,地基土為中砂，z=18W//n,

f(lk=2^)kPa.試確定該基礎的底面邊長。

【解】因為基礎埋深d=1.0m>0.5m故需先進行地基承載力深度修正，持力層為中砂，查

表2-5得fld=4.4,得修正后的地基承載力為：

fa=fak+r?drm(d-0.5)=280+4.4x18x(1-0.5)=3196kPa

柱下獨立基礎代入公式2-19,基礎底面邊長:

=1.87m

取基底邊長為1.9m。

2-6某承重破墻厚240mm,傳至條形基礎頂面處的軸心荷載a=\50kN/m.該處土層白地

表起依次分布如下：第一層為粉質(zhì)粘土，厚度2.2m,y=\7kMm3,e<）=0.91,fak=\30kPa,

E『8.1MPa;第二層為淤泥質(zhì)土，厚度1.6m,fak=65kPa,Ex2=2.6MPa:第三層為中密

中砂。地下水位在淤泥質(zhì)土頂面處。建筑物對基礎埋深沒有特殊要求，且不必考慮土的凍脹

問題。（1）試確定基礎的底面寬度（須進行軟弱下臥層驗算）；（2）設計基礎截面并配筋（可

近似取荷載效應基本組合的設計值為標準組合值的1.35倍）。

【解】（1）確定地基持力層及基礎埋深

考慮到第二層不宜作為持力層并結(jié)合“寬基淺埋”的設計原則，確定第一層粉質(zhì)粘土作為持

力層，其下第二層為軟弱卜.臥層，故可按最小埋深條件確定基礎埋深d=0.5m。。

（2）初步確定基礎底面尺寸

因為d=0.5m故不需要進行地基承載力特征值埋深修正，即：

人=.&T30kPa「

磚下條形基礎代入公式2-20得基礎寬度

150

b==1.25m

7^130-20x0.5

取/?=1.3m<3m,故無需再進行寬度修正。

⑶軟弱下臥層承載力驗算

=17x2.2=37.4W

由區(qū)"區(qū)2=8.1/2.6=3,1,z=2.2-0.5=1.7m>0.5/7,查表2?7得夕=23°。

A=-^+/rt/=—+20x0.5=125.4kPa

Lbr（J1.3

下臥層頂面處的附加應力為：

0”MPi）=L3」25.4-17x0.5）=554九

Z?+2ztan。1.3+2x1.7xtar123c

根據(jù)基礎盡量淺埋的原則，并盡量避開潛水層，可取埋深d=1.0m0查表2-5,得細砂的

//=3.0,地基承載力特征值為:

f(l=fak+77"兀〃("一0-5)=140+3.0x16.4x(l.0-0.5)=164.

⑶確定基礎底面尺寸

400

b==166m

164.6-20x1.0

取力=/=1.7m。

⑷計算基底凈反力設計值

F1.35x400

=186.Qa

1.7xl.7

⑸確定基礎高度

2

采用C20混凝土，f=\AON1mm：鋼筋用HPB235級，fy=2\ON/mni(,取基礎高

度〃=400mm,%=4(X)—45=355mm。因bc+2%=0.3+2x().355=1.01m<b=1.7m,

故按式(2-57)作沖切驗算如下:

=87.4&N

07例/氏,+%)%=0.7x1.0x1100x(0.3+0.355)<0.355

=179.(UN>87.4攵N

(可以)

⑹確定底板配筋。本基礎為方形基礎，故可取

2

M[=MU=(l/24)Pj(l-ac)(2/?+〃c)

=(x186.9x(1.7-0.3)2x(2xl.7+0.3)

=56.5kNm

%56.5xlO6。仆2

Ai=Au=------------=842〃"

O.9/v//o0.9x210x355

5050

配鋼筋11。10雙向,A、=863.5mm'>842nun

2-8同上題，但基礎底面形心處還作用有彎矩M*=110AM〃?。取基底長寬比為L5,試確

定基礎底面尺寸并設計基礎截面及配筋。

【解】可取基礎埋深為1.0m,由上題知地基承載力特征值。=164.6kPa。

⑴確定基礎底面尺寸

考慮到荷載偏心作用，可將軸心荷載下所得到的基底面積之增大30%得初選基底面積：

A=1.3—乜⑶領—6,〃

九7Gd164.6-20x1.0

取邊長比n=1.5得基礎寬度:

b==1.55m,取〃=1.6m。

/=/?/?=1.5x1.6=2.4m

4物

Fk+G"400+20x1.6x2.4x1=476.8ZN

驗算偏心距:

Mk

—=0.231m<-=0.4機（可以）

h+Gk476.86

0+G46n

476.8f,6x0.231、

—________x]4~----------

」.6x2.4I2.4）

=\95.9kPa<1.2/；,=1.2x164.6=197.5kPa

（可以）

⑵計算基底凈反力設計值

￡J35X4%M6.

JA1.6x2.4

￡6M135x4006x1.35x110

Pymax~~bl+-743j74kPac<

bl21.6x2.41.6x2.42

F6M1.35x4006x1.35x110

Pjmin=43.9S。

~blhl21.6x2.41.6x2.42

平行于基礎短邊的柱邊I-I截面的凈反力:

P產(chǎn)Pjmm+號(P“一Pjmm)=43.9+x(237.3-43.9)=152.7kPa

乙i乙xz.q

⑶確定基礎高度

采用C20混凝土，￡=1.10N/wn?,鋼筋用HPB235級，/；,=210N/〃"/。取基礎高

度〃=500mm,%=500—45=455mm。

因bc+2%=0.3+2x0.455=1.21mvb=1.6m,故按式(2-57)作沖切驗算如下(以pymax

取代式中的P/）：

2

與-0.455

=2\6.9kN

0.7例,J(be+/?()>()=0.7x1.0x1100x(0.3十0.455卜0.455

=235kN>2\6.9kN

（可以）

⑷確定底板配筋

對柱邊I-I截面，按式（2-65）計算彎矩:

M=![("/max+Pj\)(2"")+("/mux-Pjl~

4o

=—x[(237.3+152.7)x(2xl.6+0.3)+(237.3-I52.7)x1,6]x(2.4-0.3)2

48

=1373kNm

137.8x1()6

%=16()2/72〃/

As/-

694%0.9x210^455

配鋼筋15例2,4=1695zw/w2>1602w/w2,平行于基底長邊布置。

22

Mu]匕(b-Z?t)(21+4)=/x140.6x(1.6-O.3)(2x2.4+0.3)=50.5ZN?m

6

叫」50.5xlO=587

ASLI=-0.9x210x0.455

0?9/v%

按構(gòu)造要求配筋13010,A,=1021〃〃/>587〃〃/,平行于基底短邊布置。

如圖所示

3-4以倒梁法計算例題3-1中的條形基礎內(nèi)力。

【解】(1)用彎矩分配法計算肋梁彎矩

沿基礎縱向的地基凈反力為：

,EF6.4xlO3.

bp.=——=----------=376.5KNIm

JI17

邊跨固端彎矩為：

g」加/2=—X376.5x4.52=635.3KN,m

2112，'12

中跨固端彎矩為：

191°

M=—bl.2=—x376.5x62=ll29.5KNm

2八312Pi-12

1截面(左邊)伸出端彎矩：

Ml=gbpjl(；=gx376.5x12=188.2KN?m

節(jié)點1234

分配系數(shù)01.00.50.50.50.51.00

固端彎矩188.2-635.36353-1129.!；1129.5-635.3660.3-188.2

分配結(jié)果(kN?m)188.2-238.21011-101110111011238.2-188.2

(2)肋梁剪力計算

1截面左邊的剪力為：

VS=bpjo=376.5x1.0=376.5A7V

計算1截面的支座反力

R|二；1姐（，0+4）2-M2+M=-[-376.5x5.52-1011+50|=1051.9KN

4.5（2）

11，

1截面右邊的剪力：

Vri=bpJ。-R,=376.5-1051.9=-675AKN

R2=勿乙=376.5x5.5-1051.9=1018.8^

取23段作為脫離體：

R2=姐/+”2一；X376.5X62+1011-10II^=1I625KN

R2=/?2+R2=1018.8+1162.5=2181.3^

V，2="2=1018.8KN

Vr2=_R2=-1162.5KN

按跨中剪力為;零的條件來求跨中最大負彎矩：

bpj-R[=376.5x-1043.8

x=1043.8/376.5=28〃

所以M,=-bp.x2-R,x\.S=-x376.5x2.82-1011x1.8=-344.()KN?m

lIIImI<l1Ax?J1

23段對稱，最大負彎矩在中間截面：

=--bp.L2=--x376.5x62+1011=—683.2KN.m

LllldA8'/448

由以上的計算結(jié)果可作出條形基礎的彎矩圖和剪力圖

剪力圖V(kN)

補充題：設一箱形基礎置于粘性土（/,=300^）地基上，其橫剖面上部結(jié)構(gòu)及上部結(jié)構(gòu)

荷重如圖，上部結(jié)構(gòu)總重為48480KN,箱形基礎自重為18000KN,箱形基礎及設備層采用

C20混凝土，上部結(jié)構(gòu)梁、柱采用C30混凝土，框架柱0.5mX0.5m,框架梁0.25mX0.60m,

求矩形基礎縱向跨中的整體彎矩。

【解】（1）箱型基礎內(nèi)力計算，按縱向整體彎曲計算，由靜力平衡條件計算跨中最大彎

矩為：

=128L46x6x21+972.61x6x15+900.59x6x9+885.35x6x3-3030x24-

6060x18-6060x12-6060x6=22690KN/m

（2）