機械波典型習題

機械波典型習題

1.關于振動和波的關系，以下說法中正確的選項是0

A,振動是波的成因，波是振動的傳播

B.振動是單個質點呈現的運動現象，波是許多質點聯合起來呈現的運動現象

C.波的傳播速度就是質點振動的速度

D.波源停止振動時，波立即停止傳播

解析：機械波的產生條件是有波源和介質。由于介質中的質點依次帶動由近及遠傳播而形成波，所以選

項A和B正確。

波的傳播速度是波形由波源向外伸展的速度，在均勻介質中其速度大小不變：而質點振動的速度和方向

都隨時間周期性地發(fā)生變化。選項C錯誤。

波源一旦將振動傳給了介質，振動就會在介質中向遠處傳播；當波源停止振動時，介質仍然繼續(xù)傳播波

源振動的運動形式，不會隨波源停止振動而停止傳播，即波不會停止傳播。選項D錯誤。

答案：AB

2.?列簡諧橫波沿x軸傳播,某時刻的波形圖如下y/m圖，此時質

點A正通過平衡位置沿y軸正方向運動，經0.02s第一次到達

v

最大位移。圖12—2—4由此可知（）

A

A.這列波的波長為2mO

B.這列波的頻率為50Hz1.0%/m

C.這列波的波速為25m/s

D.這列波向右傳播

T故T=0.08s；f=Y=12.5Hz,v=*=fX=

解析：根據題圖及題意所示，可知波長入=1m,1=0.02s,

12.5m/so顯然選項A、B、C都錯。

質點A向上運動，說明波峰向右運動，波沿x軸向右傳播。

3（2011?四川高考）如下圖為一沿x軸負方向傳播的簡諧橫

波在1=（）時的波形圖，當Q點在1=（）時

y/cmv

的振動狀態(tài)傳到P點時，那么（）2

A.1cm<x<3cm范圍內的質點正在向y軸的負方向運動

Q

B.Q處的質點此時的加速度沿y軸的正方向O

C.Q處的質點此時正在波峰位置5x/cm

D.Q處的質點此時運動到P處

j/cm

［解析］當Q點在t=0時的振動狀態(tài)

傳播到P點時，波形圖如圖中虛線所2一〃口打

示。此時，1cm<x<3cm范圍內的

O

質點分布在波峰兩側，兩側質點振動方向相ylx/cm反，A

-2

項錯；同一時刻，Q處質點到達波谷位置，加Q速度方

向沿y軸正方向，B項正確，C項錯；因為波的傳播

過程中，質點不隨波遷移，D項錯。

［答案］B

4.（2010.天津高考）一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，傳到M

點時波形如圖12—2—8所示，再經0.6s,N點開始振動，那么該波的振幅A和頻率f為。

A.A=1mf=5Hzy/m

B.A=0.5mf=5Hz

C.A=1mf=2.5Hz0.5

MN

O

1\2/3456789101112%/m

-0.5

D.A=0.5mf=2.5Hz

解析：從圖中直接可以看出振幅為0.5m,A、C錯誤；從圖中可看出波長入=4m,波速v=x/t=6m/0.6

s=10m/s,得頻率為2.5Hz,B錯誤，D正確。

答案：D

5.一列沿著x軸正方向傳播的橫波，在t=2s時刻的波形如圖1甲所示，那么圖乙表示圖甲中E、F、

G、H四個質點中哪一個質點的振動圖像（）

圖1

A.E點B.F點

C.G點D.H點

解析；由圖乙可知，t=2s質點經平衡位置往下振動，波沿著x軸正方向傳播，圖甲中符合要求的是H

點，選項D正確。

答案：D

6.圖2甲表示一列簡諧橫波在t=20s時的波形圖,圖乙是該列

波中的質點P的振動圖像，由甲、乙兩圖中所提供的信息可知

這列波的傳播速度以及傳播方向分別是（）

A.v=25cm/s,向左傳播

B.v=50cm/s,向左傳播

C.v=25cm/s,向右傳播

D.v=50cm/s,向右傳播

能析：由圖可知,X=100cm,T=2s,那么v=￥=

乙圖知，1=0時刻質點經平衡位置往上振動，1=20

圖甲中的P點經平衡位置往上振動，故波向左傳播,

確。

答案：B

7.（2011?重慶高考）介質中坐標原點。處的波源在1=0時刻開始振動，產生的簡

諧波沿x軸正向傳播，t0時刻傳到L處，波形如圖4所示。以下能描述x0處質點

振動的圖像是（）

解析：波向右傳播，由波形圖知10時刻x=L處的質點向下振動，那么各質點開始振動方向向下，選項

A、B錯誤；由波形圖還知在0時刻，x=x0處的質點向下振動，那么選項C正確、選項D錯誤。

答案：C

7.如圖是一列簡諧波的圖像，那么這列波的波長為

，各質點的振幅為,x=1.0m圖

12-2-2處的質點此時刻的位移是o

解析：由圖中可直接讀出其波長為九=6.0m,各質點的振

幅都一樣，均為10.0cm。根據圖像的幾何特征，可寫出它

的數學表達式為（）（）當（）時，?，、?兀

y=lsin^x,x=l.niy=lOsing

9.一列簡諧橫波在t=0時刻的波形如下圖，質點P此時刻沿一y運動，經過0.1s第一次到達平衡位置,

波速為5m/s,那么

⑴該波沿（選填“+x”或，-x”）方向傳播；

（2）圖中Q點（坐標為x=7.5ir.的點）的振動方程y=_______cm；

（3）P點的橫坐標為x=mo

解析：（1）由質點P可判斷出波的傳播方向。

⑵由v=卓、co=爺得(0=努=芋rad/s,題圖中Q點的振動方程y=AcoscDt=5cosyt(cm)o

(3)0.1s內機械波傳播的距離為x=vt=0.5m,考慮到機械波向左傳播，故xP=(3—0.5)m=2.5m。

答案：(I)—x(2)5co寺I(3)25

10.一列簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖中的實

線所示，t=0.()2s時刻的波形如圖中虛線所示。假設該波的周期T大丁?0.02s,那么該波的傳播速度可

能是()

A.2m/sB.3m/s

C.4m/sD.5m/s

解析：此題考查波的傳播規(guī)律及波長、

的關系等知識點。因為該波的周期大

以波在0.02s內傳播的距離小于一個

兩時刻波形圖可知，假設波沿+x方向

波的傳播距離為△x=2cm,所以波速

m/s；假設波沿一x方向傳播，波的傳播距離Ax=6cm,所以波速v=~j-=3m/s,B項正確。

II如下圖為一列簡諧橫波的波形圖，其中實線是11=1.0S時的波形，虛線是12=2.0s時的波形，(12

一⑴小于一個周期。關于這列波，以下說法中正確的選項是0

A.它的振幅為10cm,波長為8m

B.它一定是向x軸正方向傳播

C.它的周期可能是4.0s

D.它的傳播速度可能是10m/s

［思路點撥］因波的傳播方向的不確定，至使t2

T關系的不確定，從而引起波的多解。

［解析］由波形圖可知，它的振幅為10cm,波長為8m,A

I4(2—11

正確；假設波沿X軸正方向傳播，那么廣+nT=t2f'得：T=而訂,又t2-tl<T,得：T=4(t2

>a4t?—ti

-tl)=4s,故v4=2m/s,C正確；假設波沿x軸負方向傳播，那么;T+nT=t2-“，得：T=；■汗

44人

乂12—11VT,得：T=g(l2—ll)=gs,故v=1=6m/s,D均錯誤。

12.一列簡諧波沿x軸方向傳播，x軸上xl=0和x2=lm兩處質點的振動圖線分別如圖11甲、乙所示,

求此波的傳播速度。

解析：由所給出的振動圖像可知周期T=

s<

由題圖可知，1=0時刻，xl=0的質點P(其

即為圖甲)在正最大位移處，x2=lm的質點Q(其振

動圖像即為圖乙)在平衡位置向y軸負方向運動，所以當簡諧波沿x軸正向傳播時,PQ間距離為(n+?)Q,

當波沿x軸負方向傳播時，PQ間距離為(n+刎2,其中n=0,1,2...

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因為(n+RAJ=lm,所以入1=§,4nm

的相互位置和尺寸如圖所圖12—2—18示。報告者的聲音放大后經喇叭傳回話筒再次放大時可能會產生

嘯叫。為了防止嘯叫，話筒最好擺放在講臺上適當的位置，在這些位置上兩個喇叭傳來的聲音因干預而

相消?？諝庵新曀贋?40m/s。假設報告人聲音的頻率為136Hz，問講臺上這樣的位置有多少個？

解析：相應于聲頻f=136Hz的聲波的波長是

九=+=2.5m,①

式中v=340m/s是空氣中的聲速。在如圖中，O是SiS2AB的

中點，P是OB上任一點，將顯一標■表示為L

~SiP~~S2P=k1@

式中k為實數，當k=0,2,4…時，從兩個喇叭來的聲波因

干預而加強；k=1,3,5…時，從兩個喇叭來的聲波因干預

而相消，由此可知，O是干預加強點；對于B點，

SIB-S2B=20m-15m=4緒）

所以，B點也是干預加強點，因而0、B之間有2個干預相消點，由對稱性可知，AB上有4個干預相

消點。

答案:4個

17.（2010?新課標全國卷）波源S1和S2振動方向相同，頻率均為4Hz,分別置于均勻介質中x軸上的0、

A兩點處，OA=2m,如圖8所示。兩波源產生的簡諧橫波沿x軸相向傳播，波速為4m/s,兩波源振

動的初始相位相同。求：

⑴簡諧橫波的波長；

（2）OA間合振動振幅最小的點的位置。

解析：（1）設波長為3頻率為那么波速為V=h）,

代入數據得：九=lm

⑵以O為坐標原點，設P為OA間任一點，其坐標為x,那么兩波源到P點的波程差AI=x-（2-x）,0<x<2o

其中x、Al以m為單位。

合振動振幅最小的點的位置滿足Al=（k+；）3k為整數

解得：x=0.25m,0.75m,1.25m.1.75m。

答案:（1）1m（2）0.25m0.75ml.25m1.75m

18.如下圖為觀察水面波衍射的

實驗裝置，AC和BD是兩塊擋板，AB是[\\J

一個孔，O是波源，圖中已畫出波源所在圖12-2-5\\//

區(qū)域波的傳播情況，每兩條相鄰波紋（圖中曲線）之間距離\/

項是（）LCD"

A.此時能明顯地觀察到波的衍射現象

B.擋板前后波紋間距離相等

C.如果將孔AB擴大，有可能觀察不到明顯的衍射現象

D.如果孔的大小不變，波源頻率增大，能更明顯地觀察到衍射現象

解析：從圖可以看出，孔AB尺寸與波長相差不大，衍射現象的明顯程度與波長及障礙物線度相比照擬

有關：當兩者較接近時，衍射現象明顯，否那么不明顯，應選項A、C正確；

由入=:知，v不變，f增大，只能使九減小，應選項D錯：

既然衍射是指“波繞過障礙物而傳播的現象“，那么經過孔后的波長自然不變，應選項B是正確的.

19.如下圖，一小型漁港的防波堤

兩端MN相距約60m,在防波堤后A