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《第四講物體的平衡》試卷(答案在后面)一、單項(xiàng)選擇題(本大題有7小題,每小題4分,共28分)1、一個(gè)物體在水平面上受到三個(gè)力F1、F2和F3的作用,這三個(gè)力的作用線不在同一直線上。以下哪種情況可能導(dǎo)致物體處于平衡狀態(tài)?A.F1、F2和F3的合力為零,且三個(gè)力均不等于零B.F1、F2和F3的合力不為零,但三個(gè)力均不等于零C.F1、F2和F3的合力為零,但至少有一個(gè)力等于零D.F1、F2和F3的合力不為零,且至少有一個(gè)力等于零2、一個(gè)物體在光滑水平面上受到兩個(gè)力F1和F2的作用,F(xiàn)1的大小為10N,方向向東,F(xiàn)2的大小為5N,方向向北。以下哪個(gè)力與F1和F2的合力方向相同?A.大小為15N,方向向東B.大小為10N,方向向北C.大小為13N,方向東北D.大小為7N,方向西南3、一個(gè)物體在光滑水平面上受到兩個(gè)力的作用,一個(gè)向東,一個(gè)向西,大小相等。以下說(shuō)法正確的是:A.物體一定處于靜止?fàn)顟B(tài)B.物體一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)C.物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)取決于第三個(gè)力的作用D.由于不知道具體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),無(wú)法判斷物體的平衡狀態(tài)4、一個(gè)物體放在斜面上,物體受到的斜面支持力與重力的分量之間的關(guān)系是:A.支持力大于重力的垂直分量B.支持力小于重力的垂直分量C.支持力等于重力的垂直分量D.支持力與重力的垂直分量相等但方向相反5、一個(gè)物體在光滑水平面上受到兩個(gè)力的作用,這兩個(gè)力大小相等、方向相反,則該物體處于什么狀態(tài)?A.靜止B.勻速直線運(yùn)動(dòng)C.加速運(yùn)動(dòng)D.減速運(yùn)動(dòng)6、一個(gè)物體在水平面上受到一個(gè)斜向上的拉力和一個(gè)垂直向下的重力作用,若物體處于平衡狀態(tài),則以下哪個(gè)選項(xiàng)正確?A.拉力的水平分量等于重力的水平分量B.拉力的垂直分量等于重力的垂直分量C.拉力的水平分量等于重力的垂直分量D.拉力的垂直分量等于重力的水平分量7、一個(gè)物體在水平地面上受到以下四個(gè)力作用:水平向左的摩擦力Ff,豎直向上的支持力FN,水平向右的外力F,以及豎直向下的重力G。若物體保持靜止?fàn)顟B(tài),則下列關(guān)于這些力的關(guān)系正確的是:A.F>FfB.F=FfC.F+Ff=GD.F+Ff=FN二、多項(xiàng)選擇題(本大題有3小題,每小題6分,共18分)1、在下列哪種情況下,物體處于平衡狀態(tài)?A.物體在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.物體在豎直方向上受到重力作用,但沒有加速度C.物體在斜面上靜止不動(dòng)D.物體受到的合外力為零,但不是靜止?fàn)顟B(tài)2、關(guān)于物體的平衡,以下說(shuō)法正確的是:A.物體在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),始終處于平衡狀態(tài)B.物體在水平面上受到三個(gè)力的作用,其中兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大反向,則物體一定處于平衡狀態(tài)C.物體在水平面上受到兩個(gè)力的作用,其中一個(gè)力是靜摩擦力,另一個(gè)力是推力,物體可能處于平衡狀態(tài)D.物體在豎直平面內(nèi)受到三個(gè)力的作用,其中兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大反向,則物體一定處于非平衡狀態(tài)3、一個(gè)物體在水平地面上受到三個(gè)力的作用:重力G、支持力N和水平推力F。已知物體的質(zhì)量為m,重力加速度為g,推力和重力的夾角為θ,支持力與水平方向的夾角為α。以下關(guān)于物體平衡狀態(tài)的描述中,正確的是:A.當(dāng)Fsinθ=Ncosα?xí)r,物體處于平衡狀態(tài)。B.當(dāng)Fsinθ>Ncosα?xí)r,物體將沿著推力方向加速運(yùn)動(dòng)。C.當(dāng)Fsinθ=Ncosα?xí)r,物體將沿著推力方向減速運(yùn)動(dòng)。D.當(dāng)Fsinθ>Ncosα?xí)r,物體將沿著垂直推力方向加速運(yùn)動(dòng)。三、非選擇題(前4題每題10分,最后一題14分,總分54分)第一題:一個(gè)質(zhì)量為m的物體放在光滑的水平面上,物體與地面之間有一彈簧,彈簧的勁度系數(shù)為k。物體受到一個(gè)水平推力F作用,當(dāng)推力F逐漸增大至使物體剛好開始運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量為x。求:(1)此時(shí)物體所受的摩擦力f;(2)當(dāng)推力F再增大,物體以恒定速度v運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量變?yōu)閤’。第二題:一個(gè)質(zhì)量為m的物體放在光滑的水平面上,受到一個(gè)沿水平方向的恒力F作用。物體從靜止開始運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)時(shí)間t,物體的位移為s。若在相同時(shí)間內(nèi),物體受到的恒力F增加為2F,求物體在新的力作用下經(jīng)過(guò)時(shí)間t’的位移s’。已知:物體的質(zhì)量為m初始恒力為F時(shí)間為t位移為s求:恒力增加為2F時(shí),時(shí)間t’內(nèi)的位移s’第三題一個(gè)質(zhì)量為m的物體,放在一個(gè)傾角為θ的斜面上。已知斜面與水平面的摩擦系數(shù)為μ,物體與斜面間的動(dòng)摩擦力為Ff。求物體在斜面上保持靜止時(shí)的最大靜摩擦力Ff_max。第四題:物體在斜面上靜止時(shí),斜面的傾角與物體所受重力之間的關(guān)系是怎樣的?如果物體質(zhì)量為2kg,斜面傾角為30°,請(qǐng)計(jì)算物體在斜面上所受的摩擦力和斜面的支持力。第五題:實(shí)驗(yàn)器材:天平、彈簧測(cè)力計(jì)、杠桿、滑輪組、細(xì)線、鉤碼、刻度尺等。實(shí)驗(yàn)?zāi)康模禾骄扛軛U平衡的條件。實(shí)驗(yàn)步驟:調(diào)整天平,使其水平;將杠桿固定在支架上,調(diào)整杠桿的位置,使杠桿水平;在杠桿的左側(cè)和右側(cè)分別掛上鉤碼,通過(guò)調(diào)整鉤碼的位置和數(shù)量,使杠桿達(dá)到平衡;用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量鉤碼的重力,記錄數(shù)據(jù);用刻度尺測(cè)量杠桿的長(zhǎng)度,記錄數(shù)據(jù);根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),分析杠桿平衡的條件。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄:鉤碼重力(N)鉤碼位置(cm)杠桿左側(cè)力臂(cm)杠桿右側(cè)力臂(cm)1.01020301.51525352.02030402.52535453.0304050請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),回答以下問(wèn)題:(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),分析杠桿平衡的條件。(5分)(2)若要使杠桿達(dá)到平衡,需要滿足哪些條件?(5分)(3)請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),計(jì)算杠桿平衡時(shí),杠桿左側(cè)和右側(cè)的力矩。(15分)《第四講物體的平衡》試卷及答案一、單項(xiàng)選擇題(本大題有7小題,每小題4分,共28分)1、一個(gè)物體在水平面上受到三個(gè)力F1、F2和F3的作用,這三個(gè)力的作用線不在同一直線上。以下哪種情況可能導(dǎo)致物體處于平衡狀態(tài)?A.F1、F2和F3的合力為零,且三個(gè)力均不等于零B.F1、F2和F3的合力不為零,但三個(gè)力均不等于零C.F1、F2和F3的合力為零,但至少有一個(gè)力等于零D.F1、F2和F3的合力不為零,且至少有一個(gè)力等于零答案:A解析:物體處于平衡狀態(tài)時(shí),其所受的合力必須為零。選項(xiàng)A中,F(xiàn)1、F2和F3的合力為零,同時(shí)三個(gè)力均不等于零,滿足平衡條件。選項(xiàng)B、C和D中,雖然合力可能為零,但至少有一個(gè)力等于零,不符合所有力均不為零的條件。2、一個(gè)物體在光滑水平面上受到兩個(gè)力F1和F2的作用,F(xiàn)1的大小為10N,方向向東,F(xiàn)2的大小為5N,方向向北。以下哪個(gè)力與F1和F2的合力方向相同?A.大小為15N,方向向東B.大小為10N,方向向北C.大小為13N,方向東北D.大小為7N,方向西南答案:A解析:F1和F2的合力可以通過(guò)向量合成得到。由于F1向東,F(xiàn)2向北,合力的大小為√(10^2+5^2)=√(100+25)=√125≈11.2N,方向向東。因此,只有選項(xiàng)A中的力大小為15N,方向向東,與F1和F2的合力方向相同。其他選項(xiàng)的力大小或方向均不滿足條件。3、一個(gè)物體在光滑水平面上受到兩個(gè)力的作用,一個(gè)向東,一個(gè)向西,大小相等。以下說(shuō)法正確的是:A.物體一定處于靜止?fàn)顟B(tài)B.物體一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)C.物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)取決于第三個(gè)力的作用D.由于不知道具體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),無(wú)法判斷物體的平衡狀態(tài)答案:C解析:根據(jù)牛頓第一定律,如果一個(gè)物體受到的合外力為零,則物體將保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)。在這個(gè)問(wèn)題中,物體受到的兩個(gè)力大小相等、方向相反,因此它們的合力為零。但是,物體的平衡狀態(tài)還可能受到其他力的作用,比如摩擦力、支持力等,這些力可能會(huì)改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。因此,僅憑題目中給出的信息,我們無(wú)法確定物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),只能判斷物體是否處于力的平衡狀態(tài)。選項(xiàng)C正確地指出了這一點(diǎn)。4、一個(gè)物體放在斜面上,物體受到的斜面支持力與重力的分量之間的關(guān)系是:A.支持力大于重力的垂直分量B.支持力小于重力的垂直分量C.支持力等于重力的垂直分量D.支持力與重力的垂直分量相等但方向相反答案:C解析:當(dāng)一個(gè)物體放在斜面上時(shí),重力可以分解為兩個(gè)分量:垂直于斜面的分量和沿斜面方向的分量。斜面對(duì)物體的支持力是垂直于斜面的,因此它等于重力的垂直分量,而沿斜面方向的分量則由摩擦力或其他力來(lái)平衡。根據(jù)力的平衡條件,支持力必須等于重力的垂直分量,以保持物體在斜面上的平衡。因此,選項(xiàng)C是正確的。選項(xiàng)A、B和D都不符合力的平衡條件。5、一個(gè)物體在光滑水平面上受到兩個(gè)力的作用,這兩個(gè)力大小相等、方向相反,則該物體處于什么狀態(tài)?A.靜止B.勻速直線運(yùn)動(dòng)C.加速運(yùn)動(dòng)D.減速運(yùn)動(dòng)答案:A解析:根據(jù)牛頓第一定律,當(dāng)物體受到的合外力為零時(shí),物體將保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。由于這兩個(gè)力大小相等、方向相反,它們相互抵消,因此合外力為零,物體將保持靜止?fàn)顟B(tài)。6、一個(gè)物體在水平面上受到一個(gè)斜向上的拉力和一個(gè)垂直向下的重力作用,若物體處于平衡狀態(tài),則以下哪個(gè)選項(xiàng)正確?A.拉力的水平分量等于重力的水平分量B.拉力的垂直分量等于重力的垂直分量C.拉力的水平分量等于重力的垂直分量D.拉力的垂直分量等于重力的水平分量答案:B解析:物體處于平衡狀態(tài)時(shí),受到的合外力為零。在這個(gè)情況下,物體受到的重力和拉力的垂直分量相等,因?yàn)樗鼈兌际谴怪狈较虻牧Α6椒至坎粫?huì)影響物體的垂直平衡,所以正確答案是B,拉力的垂直分量等于重力的垂直分量。7、一個(gè)物體在水平地面上受到以下四個(gè)力作用:水平向左的摩擦力Ff,豎直向上的支持力FN,水平向右的外力F,以及豎直向下的重力G。若物體保持靜止?fàn)顟B(tài),則下列關(guān)于這些力的關(guān)系正確的是:A.F>FfB.F=FfC.F+Ff=GD.F+Ff=FN答案:B解析:由于物體保持靜止?fàn)顟B(tài),根據(jù)平衡條件,水平方向上的外力與摩擦力大小相等、方向相反,即F=Ff。其他選項(xiàng)在物理意義上均不成立。二、多項(xiàng)選擇題(本大題有3小題,每小題6分,共18分)1、在下列哪種情況下,物體處于平衡狀態(tài)?A.物體在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.物體在豎直方向上受到重力作用,但沒有加速度C.物體在斜面上靜止不動(dòng)D.物體受到的合外力為零,但不是靜止?fàn)顟B(tài)答案:ABC解析:物體處于平衡狀態(tài)的條件是受到的合外力為零。選項(xiàng)A中,物體在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng),說(shuō)明受到的合外力為零。選項(xiàng)B中,物體在豎直方向上受到重力作用,但沒有加速度,說(shuō)明重力與支持力平衡,合外力為零。選項(xiàng)C中,物體在斜面上靜止不動(dòng),說(shuō)明受到的沿斜面方向的分力和垂直于斜面方向的分力相互平衡,合外力為零。選項(xiàng)D中,雖然合外力為零,但物體不是靜止?fàn)顟B(tài),而是處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài),因此不符合平衡狀態(tài)的定義。所以正確答案是ABC。2、關(guān)于物體的平衡,以下說(shuō)法正確的是:A.物體在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),始終處于平衡狀態(tài)B.物體在水平面上受到三個(gè)力的作用,其中兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大反向,則物體一定處于平衡狀態(tài)C.物體在水平面上受到兩個(gè)力的作用,其中一個(gè)力是靜摩擦力,另一個(gè)力是推力,物體可能處于平衡狀態(tài)D.物體在豎直平面內(nèi)受到三個(gè)力的作用,其中兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大反向,則物體一定處于非平衡狀態(tài)答案:BC解析:選項(xiàng)A錯(cuò)誤,因?yàn)槲矬w在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),雖然受到的合外力為零,但由于存在向心加速度,因此不是平衡狀態(tài)。選項(xiàng)B正確,因?yàn)槿绻麅蓚€(gè)力的合力與第三個(gè)力等大反向,那么三個(gè)力可以相互平衡,物體處于平衡狀態(tài)。選項(xiàng)C正確,因?yàn)殪o摩擦力可以與推力平衡,使得物體在水平面上處于平衡狀態(tài)。選項(xiàng)D錯(cuò)誤,因?yàn)槿绻麅蓚€(gè)力的合力與第三個(gè)力等大反向,物體可能處于平衡狀態(tài),也可能處于非平衡狀態(tài),取決于其他力的作用。所以正確答案是BC。3、一個(gè)物體在水平地面上受到三個(gè)力的作用:重力G、支持力N和水平推力F。已知物體的質(zhì)量為m,重力加速度為g,推力和重力的夾角為θ,支持力與水平方向的夾角為α。以下關(guān)于物體平衡狀態(tài)的描述中,正確的是:A.當(dāng)Fsinθ=Ncosα?xí)r,物體處于平衡狀態(tài)。B.當(dāng)Fsinθ>Ncosα?xí)r,物體將沿著推力方向加速運(yùn)動(dòng)。C.當(dāng)Fsinθ=Ncosα?xí)r,物體將沿著推力方向減速運(yùn)動(dòng)。D.當(dāng)Fsinθ>Ncosα?xí)r,物體將沿著垂直推力方向加速運(yùn)動(dòng)。答案:A解析:物體在水平方向上受到的合力為Fcosθ,在豎直方向上受到的合力為N-Fsinθ。當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí),合力應(yīng)為零。因此,在水平方向上,F(xiàn)cosθ=0,即F=0或cosθ=0(θ=90°);在豎直方向上,N-Fsinθ=0,即N=Fsinθ。由題意可知,θ和α為銳角,因此cosθ和cosα均為正數(shù)。所以,當(dāng)Fsinθ=Ncosα?xí)r,物體處于平衡狀態(tài)。選項(xiàng)A正確。選項(xiàng)B、C、D均描述了物體不平衡狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)情況,因此錯(cuò)誤。三、非選擇題(前4題每題10分,最后一題14分,總分54分)第一題:一個(gè)質(zhì)量為m的物體放在光滑的水平面上,物體與地面之間有一彈簧,彈簧的勁度系數(shù)為k。物體受到一個(gè)水平推力F作用,當(dāng)推力F逐漸增大至使物體剛好開始運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量為x。求:(1)此時(shí)物體所受的摩擦力f;(2)當(dāng)推力F再增大,物體以恒定速度v運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量變?yōu)閤’。答案:(1)物體剛好開始運(yùn)動(dòng)時(shí),摩擦力f等于彈簧的彈力,即f=kx;(2)當(dāng)物體以恒定速度v運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧的彈力與摩擦力平衡,即kx’=f。由(1)知,f=kx,代入上式得kx’=kx,即x’=x。解析:(1)當(dāng)物體剛好開始運(yùn)動(dòng)時(shí),摩擦力f等于彈簧的彈力,根據(jù)胡克定律,彈簧的彈力F=kx,所以摩擦力f=kx。(2)當(dāng)物體以恒定速度v運(yùn)動(dòng)時(shí),物體受力平衡,即彈簧的彈力與摩擦力相等,根據(jù)牛頓第二定律,物體所受的合外力為零。設(shè)此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為x’,則彈簧的彈力F’=kx’,摩擦力f’=f。由受力平衡得kx’=f。代入f=kx,得kx’=kx,即x’=x。第二題:一個(gè)質(zhì)量為m的物體放在光滑的水平面上,受到一個(gè)沿水平方向的恒力F作用。物體從靜止開始運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)時(shí)間t,物體的位移為s。若在相同時(shí)間內(nèi),物體受到的恒力F增加為2F,求物體在新的力作用下經(jīng)過(guò)時(shí)間t’的位移s’。已知:物體的質(zhì)量為m初始恒力為F時(shí)間為t位移為s求:恒力增加為2F時(shí),時(shí)間t’內(nèi)的位移s’答案:物體在初始力F作用下,根據(jù)牛頓第二定律和位移公式,有:F=mas=(1/2)at^2其中a為加速度。由于F=ma,可以得到加速度a為:a=F/m將加速度代入位移公式,得到:s=(1/2)(F/m)t^2當(dāng)恒力增加為2F時(shí),新的加速度a’為:a’=2F/m新的位移s’可以通過(guò)同樣的位移公式計(jì)算:s’=(1/2)a’t’^2由于時(shí)間t’是未知的,我們需要找到t’與t的關(guān)系。因?yàn)榧铀俣仁呛愣ǖ?,物體在兩次作用力下通過(guò)的距離與時(shí)間的平方成正比,所以有:s/s’=(t/t’)^2將s和s’的表達(dá)式代入上式,得到:(F/m)(2F/m)/[(1/2)at^2/(1/2)a’t’^2]=(t/t’)^2化簡(jiǎn)后得到:t’^2=4t^2因此:t’=2t將t’=2t代入s’的公式中,得到:s’=(1/2)(2F/m)(2t)^2s’=(1/2)(2F/m)(4t^2)s’=4s解析:通過(guò)上述推導(dǎo),我們得出在恒力增加為2F的情況下,物體在時(shí)間t’內(nèi)的位移s’是原來(lái)的4倍,即s’=4s。這是因?yàn)榧铀俣仍黾恿藘杀?,時(shí)間也增加了兩倍,所以位移的比例是加速度和時(shí)間比例的平方,即4倍。第三題一個(gè)質(zhì)量為m的物體,放在一個(gè)傾角為θ的斜面上。已知斜面與水平面的摩擦系數(shù)為μ,物體與斜面間的動(dòng)摩擦力為Ff。求物體在斜面上保持靜止時(shí)的最大靜摩擦力Ff_max。答案:Ff_max=μ*m*g*cosθ解析:受力分析:物體受到重力mg,垂直向下。重力可以分解為兩個(gè)分量:垂直斜面的分量mg*cosθ,平行斜面的分量mg*sinθ。由于物體靜止,垂直斜面方向上的合力為0,即垂直斜面的支持力N等于重力在垂直斜面方向上的分量,即N=mg*cosθ。平行斜面方向上的合力也必須為0,即靜摩擦力Ff與重力在平行斜面方向上的分量mg*sinθ平衡。最大靜摩擦力:靜摩擦力的大小在物體即將滑動(dòng)時(shí)達(dá)到最大值,即Ff_max。當(dāng)物體即將滑動(dòng)時(shí),靜摩擦力等于平行斜面方向上的重力分量,即Ff_max=mg*sinθ。摩擦系數(shù)與最大靜摩擦力的關(guān)系:根據(jù)摩擦力公式,靜摩擦力Ff小于等于摩擦系數(shù)μ與垂直支持力N的乘積,即Ff≤μN(yùn)。將N=mg*cosθ代入上式,得到Ff≤μ*mg*cosθ。結(jié)論:當(dāng)物體靜止在斜面上時(shí),最大靜摩擦力Ff_max等于物體平行斜面方向上的重力分量,即Ff_max=mg*sinθ。由于Ff≤μN(yùn),所以Ff_max也小于等于μ*mg*cosθ。因此,F(xiàn)f_max=μ*m*g*cosθ。所以,物體在斜面上保持靜止時(shí)的最大靜摩擦力Ff_max為μ*m*g*cosθ。第四題:物體在斜面上靜止時(shí),斜面的傾角與物體所受重力之間的關(guān)系是怎樣的?如果物體質(zhì)量為2kg,斜面傾角為30°,請(qǐng)計(jì)算物體在斜面上所受的摩擦力和斜面的支持力。答案:摩擦力Ff=10N支持力Fn=17.32N解析:首先,物體在斜面上靜止時(shí),受力平衡,即物體所受的合力為零。物體所受的力有重力、摩擦力和斜面的支持力。重力G=mg,其中m為物體質(zhì)量,g為重力加速度。代入數(shù)據(jù)得G=2kg×9.8m/s2=19.6N。物體在斜面上的重力分解為兩個(gè)分力:垂直于斜面的分力Gcosθ和沿斜面向下的分力Gsinθ,其中θ為斜面的傾角。物體在斜面上所受的摩擦力Ff與沿斜面向下的分力Gsinθ平衡,即Ff=Gsinθ。代入數(shù)據(jù)得Ff=19.6N×sin30°=9.8N。物體在斜面上所受的支持力Fn與垂直于斜面的分力Gcosθ平衡,即Fn=Gcosθ。代
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