2025版高考物理二輪復(fù)習(xí) 素養(yǎng)培優(yōu)1　“板塊”模型中動(dòng)力學(xué)、能量和動(dòng)量的綜合

素養(yǎng)培優(yōu)1“板塊”模型中動(dòng)力學(xué)、能量和動(dòng)量的綜合高考專題輔導(dǎo)與測試·物理模型圖示模型特點(diǎn)

“滑塊—滑板”模型作為力學(xué)的基本模型經(jīng)常出現(xiàn)，是對(duì)直線運(yùn)動(dòng)和牛頓運(yùn)動(dòng)定律及動(dòng)量守恒定律有關(guān)知識(shí)的鞏固和應(yīng)用，這類問題可分為兩類：①?zèng)]有外力參與，滑板放在光滑水平面上，滑塊以一定速度在滑板上運(yùn)動(dòng)，滑塊與滑板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，注意滑塊若不滑離滑板，最后二者具有共同速度，摩擦力與相對(duì)路程的乘積等于系統(tǒng)損失的動(dòng)能，即Ff·x相對(duì)＝ΔEk。②系統(tǒng)受到外力，這時(shí)對(duì)滑塊和滑板一般隔離分析，畫出它們運(yùn)動(dòng)的示意圖，應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及動(dòng)量定理求解?！镜淅?】

（2024·湖北宜昌高三二模）如圖甲所示，一輛質(zhì)量為M＝1.5

kg的小車靜止在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的木塊以一定的水平速度滑

上小車，最后與小車以相同的速度運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的圖

像如圖乙所示。重力加速度取g＝10

m/s2。求：（1）木塊的質(zhì)量m；答案：

0.5

kg

解析：

二者相互作用過程，二者構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有mv0

＝（m＋M）v，由圖乙可知v0＝2

m/s，共同速度為v＝0.5

m/s，聯(lián)立

解得木塊的質(zhì)量m＝0.5

kg。（2）木塊與小車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；答案：

0.3

（3）這個(gè)過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能。答案：

0.75

J

【典例2】

（2024·海南三亞高三三模）如圖所示，質(zhì)量M＝2

kg的足夠長

的木板靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量m＝1

kg的滑塊靜止在木板的左端。

現(xiàn)給滑塊施加一方向水平向右、大小F＝3

N的拉力，經(jīng)時(shí)間t＝6

s后撤去

拉力，已知撤去拉力的瞬間，木板的速度大小v1＝3

m/s，取重力加速度大

小g＝10

m/s2。求：（1）滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；答案：

0.1

解析：

對(duì)木板進(jìn)行分析，由動(dòng)量定理有ft＝Mv1，又因?yàn)閒＝

μmg，聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得μ＝0.1。（2）撤去拉力的瞬間，滑塊的速度的大小v2；答案：

12

m/s

解析：

對(duì)滑塊進(jìn)行分析，由動(dòng)量定理有（F－f）t＝mv2，代入數(shù)

據(jù)解得v2＝12

m/s。（3）木板和滑塊最后的共同速度的大小v共。答案：

6

m/s解析：

撤去拉力后，由動(dòng)量守恒定律有Mv1＋mv2＝（M＋m）v

共，代入數(shù)據(jù)解得v共＝6

m/s?！镜淅?】

（2024·海南高考17題）某游樂項(xiàng)目裝置簡化如圖，A為固定在

地面上的半徑R＝10

m的光滑圓弧形滑梯，滑梯頂點(diǎn)a與滑梯末端b的高度

差h＝5

m，靜止在光滑水平面上的滑板B，緊靠滑梯的末端，并與其水平

相切，滑板的質(zhì)量M＝25

kg，一質(zhì)量為m＝50

kg的游客從a點(diǎn)由靜止開始

下滑，并從b點(diǎn)滑上滑板，當(dāng)滑板右端運(yùn)動(dòng)到與其上表面等高的固定平臺(tái)C

邊緣時(shí)，游客恰好滑上平臺(tái)，并在平臺(tái)上滑行s＝16

m停下。游客可視為質(zhì)

點(diǎn)，其與滑板及平臺(tái)表面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.2，忽略空氣阻力，

重力加速度g＝10

m/s2，求：答案：

1

000

N

（1）游客滑到b點(diǎn)時(shí)對(duì)滑梯壓力的大?。?/p>

（2）滑板的長度L。答案：

7

m

【典例4】

（2024·浙江6月選考18題）一彈射游戲裝置豎直截面如圖所

示，固定的光滑水平直軌道AB、半徑為R的光滑螺旋圓形軌道BCD、光滑

水平直軌道DE平滑連接。長為L、質(zhì)量為M的平板緊靠長為d的固定凹槽

EFGH側(cè)壁EF放置，平板上表面與DEH齊平。將一質(zhì)量為m的小滑塊從A端

彈射，經(jīng)過軌道BCD后滑上平板并帶動(dòng)平板一起運(yùn)動(dòng)，平板到達(dá)HG即被鎖

定。已知R＝0.5

m，d＝4.4

m，L＝1.8

m，M＝m＝0.1

kg，平板與滑塊

間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.6、與凹槽水平底面FG間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2?；瑝K

視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。（1）滑塊恰好能通過圓形軌道最高點(diǎn)C時(shí)，求滑塊離開彈簧時(shí)速度v0

的大小；答案：

5

m/s

（2）若μ2＝0，滑塊恰好過C點(diǎn)后，求平板加速至與滑塊共速時(shí)系統(tǒng)損耗

的機(jī)械能；答案：

0.625

J

（3）若μ2＝0.1，滑塊能到達(dá)H點(diǎn)，求其離開彈簧時(shí)的最大速度vm。答案：

6

m/s解析：滑塊滑上平板，運(yùn)動(dòng)到平板最右端恰好不滑下，之后與平板一

起勻減速運(yùn)動(dòng)到H點(diǎn)時(shí)，此時(shí)滑塊離開彈簧時(shí)的速度最大滑塊的加速度大小am滿足μ1mg＝mam

板塊模型的思維模板演練·素養(yǎng)強(qiáng)化

提升關(guān)鍵能力

1.

（2024·江蘇南京高三二模）如圖所示，質(zhì)量為M＝2

kg的木板靜置于光

滑水平地面上，質(zhì)量為m＝1

kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以v0＝3

m/s的

速度從木板左端滑上木板，小滑塊最終未滑下木板，取重力加速度g＝

10

m/s2。求：（1）小滑塊最終的速度大小；答案：

1

m/s

解析：

小滑塊在木板上滑動(dòng)過程中，滑塊和木板組成的系統(tǒng)

動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得mv0＝（m＋M）v，解得v＝1

m/s。1234567（2）若小滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，求小滑塊相對(duì)木板滑動(dòng)

的時(shí)間。答案：

1

s解析：

根據(jù)題意，對(duì)滑塊，由動(dòng)量定理有－μmgt＝mv－mv0，

解得t＝1

s。12345672.

（2024·江蘇鹽城高三一模）如圖所示，質(zhì)量mA＝2

kg的長木板A的右端

放置質(zhì)量mB＝1

kg的小物塊B，它們靜止在光滑水平面上?，F(xiàn)有質(zhì)量mC

＝2

kg的物塊C沿水平面向右以v0＝3

m/s的速度與木板A發(fā)生彈性正碰

（碰撞時(shí)間極短），再經(jīng)t＝1

s時(shí)間B與A相對(duì)靜止。取重力加速度g＝10

m/s2，試求：（1）碰后C的速度；答案：

0

1234567（2）A、B相對(duì)靜止時(shí)的速度大?。淮鸢福?/p>

2

m/s

解析：

再經(jīng)t＝1

s時(shí)間B與A相對(duì)靜止，此過程A與B組成的系統(tǒng)

動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律有mAvA＝（mA＋mB）v共，解得v共＝2

m/s。（3）A的上表面與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。答案：

0.2解析：

對(duì)物塊B，根據(jù)動(dòng)量定理有μmBgt＝mBv共，所以A的上表

面與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2。12345673.

（2024·甘肅高考14題）如圖，質(zhì)量為2

kg的小球A（視為質(zhì)點(diǎn)）在細(xì)繩

O'P和OP作用下處于平衡狀態(tài)，細(xì)繩O'P＝OP＝1.6

m，與豎直方向的

夾角均為60°。質(zhì)量為6

kg的木板B靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為2

kg的

物塊C靜止在B的左端，C的左端在O的正下方。剪斷細(xì)繩O'P，小球A開

始運(yùn)動(dòng)。（重力加速度g取10

m/s2）1234567（1）求A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩OP所受的拉力。答案：

40

N

1234567（2）A在最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩OP斷裂。A飛出后恰好與C左側(cè)碰撞（時(shí)

間極短），碰后A豎直下落，C水平向右運(yùn)動(dòng)。求碰后瞬間C的

速度大小。答案：

4

m/s

解析：由于碰撞時(shí)間極短，則碰撞過程A、C組成的系統(tǒng)水平方向

動(dòng)量守恒，有mv0＝0＋mvC結(jié)合（1）問解得vC＝4

m/s。1234567（3）A、C碰后，C相對(duì)B滑行4

m后與B共速。求C和B之間的動(dòng)摩

擦因數(shù)。答案：

0.15

1234567

（1）滑塊A與木板B上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

1234567

1234567

1234567

（3）A、C最終分離時(shí)，各自的速度大小。

1234567

1234567（1）μ1以及F1的大小；答案：

0.2

42

N

1234567（2）長木板最終的速度大小；

1234567（3）長木板的最小長度。

12345676.

（2024·湖南株洲高三三模）如圖所示，質(zhì)量M＝2.0

kg的木板靜止在光

滑水平面上，質(zhì)量m＝1.0

kg的小物塊放在木板的最左端?，F(xiàn)用一水平

向右、大小為F＝10

N的力作用在小物塊上，當(dāng)小物塊在木板上滑過L1

＝2.0

m的距離時(shí)，撤去力F。已知小物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝

0.4，重力加速度g取10

m/s2，求：（1）撤去F前，小物塊和木板的加速度大?。淮鸢福?/p>

6

m/s2

2

m/s