遼寧省沈陽市部分學(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期第二次月考九年級數(shù)學(xué)試題（含簡要答案）

2024~2025學(xué)年度上學(xué)期九年級質(zhì)量監(jiān)測（二）數(shù)學(xué)試卷（本試卷共23道題滿分120分考試時間120分鐘）第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.在中，、都是銳角，且，，則的形狀是（）A.直角三角形 B.鈍角三角形 C.銳角三角形 D.不能確定2.下列各圖中，在地面上形成的投影與其它三項不同的是（）A. B.C. D.3.一只不透明的袋中裝有8個白球和若干個紅球，這些球除顏色外其它都相同，攪勻后每次隨機從袋中摸出一個球，記下顏色后放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率是，則袋中約有紅球（）A.個 B.6個 C.4個 D.2個4.隨著經(jīng)濟的逐漸復(fù)蘇，某創(chuàng)投公司近兩年營銷總收入逐年遞增．該公司前年繳稅2000萬元，去年繳稅萬元．該公司這兩年繳稅的年平均增長率是（）A. B. C. D.5.在平面直角坐標(biāo)系中，若點，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（）A B. C. D.6.如圖，圖形甲與圖形乙是位似圖形，O是位似中心，圖形甲與圖形乙的位似比為，點A、B的對應(yīng)點分別為點、．若，則的長為（）A.6 B.8 C.9 D.107.下列二次函數(shù)的圖象，不能通過函數(shù)的圖象平移得到的是（）A. B.C. D.8.如圖，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架，然后向左扭動框架，觀察所得四邊形的變化．下面判斷錯誤的是（）A.四邊形由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?B.對角線的長度減小C.四邊形的面積不變 D.四邊形的周長不變9.如圖，在和中，，，M是的中點，連接，若，則的面積為（）A.24 B.18 C.16 D.1210.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的一個頂點A在x軸正半軸上，另一個頂點C的坐標(biāo)為，D是拋物線上一點，且在x軸上方，則面積的最大值為（）A. B. C. D.第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.已知，則的度數(shù)為______．12.如圖，在中，，，將繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到，連接，交于點D，則的值為______．13.規(guī)定：兩個函數(shù)，的圖象關(guān)于y軸對稱，則稱這兩個函數(shù)互為“Y函數(shù)”．例如：函數(shù)與的圖象關(guān)于y軸對稱，則這兩個函數(shù)互為“Y函數(shù)”．若函數(shù)（k為常數(shù)）的“Y函數(shù)”圖象與x軸只有一個交點，則其“Y函數(shù)”的解析式為______．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，兩點的坐標(biāo)分別為，將線段平移得到線段．點的對應(yīng)點是，則經(jīng)過點的雙曲線的函數(shù)解析式為______．15.如圖，點O是正方形中心，，在中，，過點D，分別交于點G，M，連接，．若，則的值為______．三、解答題（本題共8小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.（1）解方程：；（2）如圖，下面幾何體的三種視圖有沒有錯誤（不考慮尺寸）？如果錯了，請在圖中加以改正？17.鄭明同學(xué)的口袋中有4把相似的鑰匙，其中2把鑰匙（記為，）能打開家里的門鎖，而剩余的2把鑰匙（記為，）不能打開家里的門鎖．（1）鄭明從口袋中隨便摸出一把鑰匙就能打開家里門鎖的概率是______；（2）請用樹狀圖或列表等方法，求出鄭明同學(xué)從口袋中第一次隨機摸出的一把鑰匙不能打開家里的門鎖（摸出的鑰匙不再放回），而第二次隨機摸出的一把鑰匙正好能打開該門鎖的概率．18.如圖，在中，，，，于B，點D為射線上一點，連接，若與相似．（1）求的長；（2）請直接寫出與的面積比．19.金秋時節(jié)，遼北農(nóng)村山貨迎來豐收季，某鄉(xiāng)村堅果加工廠購進(jìn)一批成本價為50元的松子，經(jīng)加工后對外批量銷售，如果按70元銷售，每天可賣出．通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，松子售價每降低2元，日銷售量就增加．（1）若日利潤保持不變，該廠想盡快銷售完這批松子，售價應(yīng)定為多少元；（2）某網(wǎng)購平臺果品經(jīng)銷商也銷售同款松子，標(biāo)價為75元，為提高市場競爭力，促進(jìn)線上銷售，該經(jīng)銷商對商品實行打折銷售，使其銷售價格不超過（1）中售價，則該商品至少需打幾折銷售？20.如圖，輪船甲位于碼頭O的正西方向A處，輪船乙位于碼頭O的正北方向C處，并且測得．輪船甲自西向東勻速航行，同時輪船乙沿正北方向勻速航行，它們的速度分別為和．經(jīng)過，輪船甲航行至B處，輪船乙航行至D處，測得，此時B處距離碼頭O有多遠(yuǎn)？（精確到）（參考數(shù)據(jù)：）21.在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與雙曲線（、為常數(shù)，且）交于兩點．（1）求與的值；（2）如圖，直線AB交軸于點，交軸于點，若點為CD的中點，求的面積．22.【問題情境】如圖1，小華將矩形紙片先沿對角線折疊，展開后再折疊，使點B落在對角線上，點A，B的對應(yīng)點分別記為，，折痕與邊分別交于點E，F(xiàn)．【活動猜想】（1）如圖2，當(dāng)點與點D重合時，判斷四邊形的形狀為______；【問題解決】（2）如圖3，當(dāng)時，求證：點，，C在同一條直線上；【深入探究】（3）如圖4，當(dāng)與滿足什么數(shù)量關(guān)系時，始終有直線與對角線平行？請說明理由．23.定義：在平面直角坐標(biāo)系中，若點為直線與拋物線的一個交點，則稱點為此拋物線的“疊點”．例如：經(jīng)過計算可知和都是拋物線的“疊點”．已知拋物線：與軸分別交于點，（點在點左側(cè)），與軸交于點，頂點為．（1）試判斷拋物線有幾個“疊點”，并說明理由；（2）若拋物線的對稱軸是直線，對稱軸與軸交于點．試直接寫出拋物線解析式為：______；如圖所示，是拋物線上一個動點，且位于第一象限，連接，，請問：當(dāng)?shù)拿娣e取到最大值時，點是否為拋物線上的“疊點”？請給出結(jié)論，并說明理由．

2024~2025學(xué)年度上學(xué)期九年級質(zhì)量監(jiān)測（二）數(shù)學(xué)試卷簡要答案第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】A第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】##度【12題答案】【答案】5【13題答案】【答案】或【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】##三、解答題（本題共8小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）【16題答案】【答案】（1）；（2）主視圖正確，左視圖、俯視圖錯誤，正確的三視圖略．【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1