西安電子科技大學(xué)《應(yīng)用泛函分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)西安電子科技大學(xué)

《應(yīng)用泛函分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在量子物理中，泡利不相容原理指出在一個(gè)原子中，不能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子具有完全相同的量子態(tài)。那么在一個(gè)原子的同一軌道上，最多能容納幾個(gè)電子？（）A.1B.2C.3D.42、在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，一個(gè)匝數(shù)為N、面積為S的線圈在均勻磁場(chǎng)B中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em為多少？（）A.Em=NBSωB.Em=NBSω2C.Em=BSωD.Em=BSω23、在電磁學(xué)的電容部分，平行板電容器的電容與極板面積、極板間距和電介質(zhì)的介電常數(shù)有關(guān)。如果在一個(gè)平行板電容器中插入一塊電介質(zhì)，其電容會(huì)如何變化？（）A.增大B.減小C.不變D.先增大后減小4、在熱力學(xué)的研究中，一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷絕熱膨脹過(guò)程。在此過(guò)程中，氣體的內(nèi)能、溫度和壓強(qiáng)都發(fā)生了變化。以下關(guān)于這些變化的描述，哪一項(xiàng)是不準(zhǔn)確的？（）（）A.氣體內(nèi)能減小，因?yàn)榻^熱膨脹對(duì)外做功B.溫度降低，因?yàn)閮?nèi)能減小C.壓強(qiáng)減小，且與體積成反比D.氣體對(duì)外做功的值等于內(nèi)能的減少量5、在靜電場(chǎng)中，一個(gè)帶電量為Q的點(diǎn)電荷周圍存在電場(chǎng)。若在距離點(diǎn)電荷r處放置一個(gè)試探電荷q，以下關(guān)于試探電荷所受電場(chǎng)力的大小和方向，哪一項(xiàng)說(shuō)法是不正確的？（）A.電場(chǎng)力的大小與r的平方成反比B.電場(chǎng)力的方向沿兩點(diǎn)電荷連線且背離點(diǎn)電荷C.可以根據(jù)庫(kù)侖定律計(jì)算電場(chǎng)力的大小D.電場(chǎng)力的大小與試探電荷的電量成正比6、在磁場(chǎng)中，安培環(huán)路定理可以用來(lái)計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度。以下關(guān)于安培環(huán)路定理的應(yīng)用，不準(zhǔn)確的是？（）A.要求磁場(chǎng)具有高度的對(duì)稱性B.閉合回路必須選取在磁場(chǎng)為零的區(qū)域C.可以用于計(jì)算無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍的磁感應(yīng)強(qiáng)度D.對(duì)于非對(duì)稱的磁場(chǎng)分布，不能直接應(yīng)用安培環(huán)路定理7、在相對(duì)論力學(xué)中，質(zhì)能方程E=mc2揭示了質(zhì)量和能量的等價(jià)性。以下關(guān)于質(zhì)能方程的理解，不準(zhǔn)確的是？（）A.質(zhì)量和能量可以相互轉(zhuǎn)化，且轉(zhuǎn)化過(guò)程中總能量守恒B.靜止物體也具有能量，其大小由質(zhì)能方程給出C.質(zhì)能方程表明質(zhì)量就是能量，能量就是質(zhì)量D.在核反應(yīng)中，質(zhì)量的虧損會(huì)釋放出巨大的能量8、在波動(dòng)光學(xué)中，楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)是研究光的干涉現(xiàn)象的經(jīng)典實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)中，兩縫間距為d，屏到雙縫的距離為D，波長(zhǎng)為λ的單色光垂直入射，若要使干涉條紋間距變大，以下哪種方法可行？（）A.減小d，增大DB.增大d，減小DC.減小λ，增大dD.增大λ，減小D9、對(duì)于相對(duì)論性動(dòng)能，當(dāng)一個(gè)粒子的速度接近光速時(shí)，其動(dòng)能的表達(dá)式與經(jīng)典力學(xué)有很大差異，以下哪種說(shuō)法能體現(xiàn)這種差異？（）A.動(dòng)能與速度成正比B.動(dòng)能與速度的平方成正比C.動(dòng)能趨于無(wú)窮大D.動(dòng)能增長(zhǎng)速度逐漸變慢10、在研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，回復(fù)力的特點(diǎn)需要明確。一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，回復(fù)力大小與位移大小成正比，方向相反。當(dāng)位移為最大位移的一半時(shí)，回復(fù)力的大小是最大回復(fù)力的多少倍？（）A.1/2B.√2/2C.1/√2D.1/411、在量子力學(xué)的發(fā)展中，薛定諤方程是描述微觀粒子狀態(tài)隨時(shí)間變化的基本方程。以下關(guān)于薛定諤方程的性質(zhì)，不準(zhǔn)確的是？（）A.薛定諤方程是線性方程B.薛定諤方程的解是波函數(shù)C.薛定諤方程適用于所有微觀粒子D.薛定諤方程不包含相對(duì)論效應(yīng)12、在光學(xué)的偏振現(xiàn)象中，一束自然光通過(guò)偏振片后變成了偏振光。若偏振片的透振方向與光的振動(dòng)方向夾角為θ，以下關(guān)于透過(guò)偏振片后的光強(qiáng)，哪一項(xiàng)計(jì)算是不正確的？（）A.光強(qiáng)與cos2θ成正比B.當(dāng)θ=0時(shí)，光強(qiáng)最大C.可以通過(guò)馬呂斯定律計(jì)算光強(qiáng)D.光強(qiáng)與入射光的波長(zhǎng)有關(guān)13、在電磁學(xué)中，安培力的大小與電流、磁場(chǎng)等因素有關(guān)。一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)的直導(dǎo)線，通有電流I，垂直放入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)線所受安培力的大小為F。若將導(dǎo)線長(zhǎng)度增加到2L，電流增大到2I，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大到2B，此時(shí)導(dǎo)線所受安培力的大小變?yōu)槎嗌伲浚ǎ〢.2FB.4FC.8FD.16F14、在量子物理中，氫原子的能級(jí)是量子化的。當(dāng)氫原子從n=3的能級(jí)躍遷到n=2的能級(jí)時(shí)，會(huì)發(fā)射出一個(gè)光子，該光子的波長(zhǎng)大約是多少？（）A.656nmB.486nmC.434nmD.122nm15、對(duì)于熱力學(xué)過(guò)程中的可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程，以下關(guān)于其區(qū)別和判斷標(biāo)準(zhǔn)，哪一項(xiàng)是準(zhǔn)確的？（）A.可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程的區(qū)別在于過(guò)程是否能夠反向進(jìn)行，只要能夠反向進(jìn)行的過(guò)程就是可逆過(guò)程B.可逆過(guò)程是一種理想過(guò)程，在實(shí)際中不存在，不可逆過(guò)程則是普遍存在的，判斷標(biāo)準(zhǔn)是看過(guò)程是否引起了外界的變化C.可逆過(guò)程中系統(tǒng)和外界的熵都不變，不可逆過(guò)程中系統(tǒng)的熵增加，外界的熵不變D.可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程的區(qū)別在于能量轉(zhuǎn)化的效率，效率高的是可逆過(guò)程，效率低的是不可逆過(guò)程16、在熱力學(xué)中，熵是一個(gè)反映系統(tǒng)混亂程度的物理量。以下關(guān)于熵的變化，不準(zhǔn)確的是？（）A.在絕熱可逆過(guò)程中，熵不變B.在絕熱不可逆過(guò)程中，熵增加C.熵增加原理適用于孤立系統(tǒng)D.熵的變化只與初末狀態(tài)有關(guān)，與過(guò)程無(wú)關(guān)17、關(guān)于熱力學(xué)過(guò)程中的絕熱過(guò)程和等溫過(guò)程，以下對(duì)于絕熱壓縮和等溫壓縮過(guò)程中壓強(qiáng)變化、內(nèi)能變化和做功情況的分析，不正確的是（）A.絕熱壓縮過(guò)程壓強(qiáng)增加較快B.等溫壓縮過(guò)程內(nèi)能不變C.絕熱壓縮過(guò)程外界對(duì)系統(tǒng)做功全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能D.絕熱壓縮和等溫壓縮過(guò)程外界做功相同18、在磁場(chǎng)的研究中，一個(gè)通電圓環(huán)在均勻磁場(chǎng)中受到的磁力矩。若圓環(huán)的半徑為R，電流為I，磁場(chǎng)強(qiáng)度為B，以下關(guān)于磁力矩大小的計(jì)算，哪一項(xiàng)是不準(zhǔn)確的？（）A.磁力矩與圓環(huán)平面和磁場(chǎng)方向的夾角有關(guān)B.當(dāng)圓環(huán)平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，磁力矩最大C.磁力矩的大小可以通過(guò)公式直接計(jì)算D.磁力矩與圓環(huán)的材質(zhì)無(wú)關(guān)19、在熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用中，對(duì)于一個(gè)封閉系統(tǒng)經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)過(guò)程，其內(nèi)能的變化量是多少？（）A.大于零B.小于零C.等于零D.無(wú)法確定20、在波動(dòng)學(xué)中，波的疊加原理指出，幾列波在同一介質(zhì)中傳播時(shí)會(huì)相互疊加。兩列頻率相同、振幅相等、振動(dòng)方向相同的波在相遇區(qū)域會(huì)形成什么現(xiàn)象？（）A.干涉B.衍射C.折射D.反射二、簡(jiǎn)答題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）在光的折射現(xiàn)象中，當(dāng)光線從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時(shí)，入射角和折射角的大小關(guān)系如何？若入射角逐漸增大，會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？2、（本題5分）在熱力學(xué)過(guò)程中，卡諾循環(huán)是一種理想的熱機(jī)循環(huán)。請(qǐng)?jiān)敿?xì)描述卡諾循環(huán)的組成過(guò)程，推導(dǎo)卡諾循環(huán)的效率公式，并說(shuō)明提高卡諾熱機(jī)效率的途徑。3、（本題5分）在熱力學(xué)中，解釋熱機(jī)循環(huán)中不可逆損失的來(lái)源和降低方法？4、（本題5分）隨著天體物理學(xué)的發(fā)展，探討恒星的形成、演化過(guò)程，分析恒星內(nèi)部的核反應(yīng)機(jī)制和能量傳輸過(guò)程。5、（本題5分）對(duì)于一個(gè)串聯(lián)電路，已知各個(gè)電阻的阻值和電源電壓，如何計(jì)算電路中的電流、各個(gè)電阻兩端的電壓以及電路消耗的總功率？三、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）一簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位移方程為x=0.5*cos(4πt+π/3)（單位：米），質(zhì)量為2千克的物體進(jìn)行該振動(dòng)。計(jì)算物體的最大速度、最大加速度以及振動(dòng)的總能量。2、（本題5分）在相對(duì)論中，一物體的長(zhǎng)度在其靜止參考系中為L(zhǎng)0，在相對(duì)其運(yùn)動(dòng)的參考系中測(cè)量的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。已知相對(duì)速度為v，計(jì)算長(zhǎng)度收縮的比例，并討論當(dāng)速度增大時(shí)長(zhǎng)度的變化。3、（本題5分）一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形閉合導(dǎo)線框，電阻為R，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以角速度ω繞垂直于磁場(chǎng)方向的對(duì)稱軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。求線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值、有效值以及在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)導(dǎo)線框某一橫截面的電荷量。4、（本題5分）在相對(duì)論中，一粒子的靜止能量為E0，以速度0.8c運(yùn)動(dòng)。計(jì)算粒子的動(dòng)能、動(dòng)量和總能量，并討論能量和動(dòng)量的相對(duì)論效應(yīng)。5、（本題5分）一個(gè)平行板電容器，兩極板間的電壓為U，極板面積為S，間距為d。若在兩極板間插入一塊厚度為t、相對(duì)介電常數(shù)為εr的電介質(zhì)板，求電容器的電容變化量和儲(chǔ)存的電能變化量。四、論述題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）