概率論（寧夏大學(xué)）知到智慧樹(shù)章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋寧夏大學(xué)

概率論（寧夏大學(xué)）知到智慧樹(shù)章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋寧夏大學(xué)第一章單元測(cè)試

設(shè)隨機(jī)事件相互獨(dú)立，

則

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)若事件A與B

獨(dú)立，則A

c與B

c也獨(dú)立.

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)設(shè)A,B,C

是三個(gè)隨機(jī)事件，則有

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)設(shè)A，B

是兩個(gè)互不相容的正概率事件，且則A與B

不獨(dú)立.

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)設(shè)0.8，0.7，0.7，則下列結(jié)論正確的是(

).

A:事件與事件相互獨(dú)立;B:.C:事件與事件互逆;D:

答案:事件與事件相互獨(dú)立;設(shè)是兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)事件，則下列結(jié)論正確的是(

).

A:B:C:D:

答案:將一枚硬幣獨(dú)立地?cái)S兩次，引進(jìn)事件A=“擲第一次出現(xiàn)正面”，B=“擲第二次出現(xiàn)正面”，C=“正、反面各出現(xiàn)一次”，D=“正面出現(xiàn)兩次”，則(

).

A:

A、B、C

相互獨(dú)立；B:B、C、D

兩兩獨(dú)立.C:B、C、D

相互獨(dú)立；

D:A、B、C

兩兩獨(dú)立；

答案:A、B、C

兩兩獨(dú)立；

設(shè)A,B和C是任意三個(gè)隨機(jī)事件，則下列選項(xiàng)中正確的是(

).

A:若AB

=

?

且B

cA

c

=

?，則Ac

=

B

；B:若AC

=

BC，則A

=

B.C:若

A

–C=

B

–

C，則

A

=

B

；D:若

A∪C

=

B∪C，則

A

=

B；

答案:若AB

=

?

且B

cA

c

=

?，則Ac

=

B

；設(shè)A,B為兩個(gè)隨機(jī)事件，且P

(B

)>0，P

(A|B

)=1，則必有(

).

A:P

(A∪B

)>

P

(A

)；

B:P

(A∪B

)=

P

(B

).C:P

(A∪B

)>

P

(B

)；D:P

(A∪B

)=

P

(

A

)；

答案:P

(A∪B

)=

P

(

A

)；

設(shè)A,B是兩個(gè)隨機(jī)事件，則A,B

恰好只有一個(gè)發(fā)生可以表示為(

)

A:；B:；C:.D:；

答案:；；；；.；；設(shè)隨機(jī)事件A,

B

滿足

P

(AB

)=0，則下列說(shuō)法中正確的是

(

)

A:P

(A

–

B

)=

P

(A

)；B:P

(A∪B

)=

P

(A

)+

P

(B

).C:AB

不一定是不可能事件；D:

事件

A,

B

互不相容；

答案:P

(A

–

B

)=

P

(A

)；；P

(A∪B

)=

P

(A

)+

P

(B

).；AB

不一定是不可能事件；

第二章單元測(cè)試

定義在樣本空間上的任意實(shí)值函數(shù)都是隨機(jī)變量.

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)設(shè)F1(x

)和F2(x

)都是分布函數(shù),則F

(x

)=0.3F1(x

)+0.7F1(x

)也是一個(gè)分布函數(shù).

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)隨機(jī)變量只有離散型和連續(xù)型兩種類型.

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)二維隨機(jī)變量(X,Y

)的聯(lián)合密度函數(shù)等于X和Y

的邊際概率密度函數(shù)的乘積.

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)仍是連續(xù)型隨機(jī)變量.

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)設(shè)X

表示3次伯努利試驗(yàn)中成功的次數(shù),Y

表示失敗的次數(shù),則X

和Y

不相互獨(dú)立.

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)設(shè)隨機(jī)變量X

的分布函數(shù)為

則.

A:3/4.B:1/3；C:2/3；D:1/2；

答案:1/2；設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為P

(X=k

)=k/15,

k=1,2,3,4,5.則.

A:3/15；B:4/15.C:1/15；D:2/15；

答案:3/15；設(shè)X～N(0,4),

Φ(x

)是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則P

(|X|<2)=(

)

A:Φ(1)；B:2Φ(1)

?1；C:2[Φ(1)

?1].D:2[1?Φ(1)]；

答案:2Φ(1)

?1；設(shè)隨機(jī)變量X

服從B(n,p)，則P

(X≥1)=

(

)

A:pn；B:0；C:1?(1?p)n

.D:(1?p)n；

答案:1?(1?p)n

.設(shè)X

為服從參數(shù)為λ的泊松分布,則X

取偶數(shù)值的概率為(

).

A:B:0.5；C:D:

答案:設(shè)隨機(jī)變量X

和Y

相互獨(dú)立，X～N(0,9),Y～N(1,4),則Z=X?Y

服從(

)分布

A:N(?1,5)；B:N(?1,13)；C:N(1,5).D:N(1,13)；

答案:N(?1,13)；設(shè)隨機(jī)變量X

和Y

相互獨(dú)立,它們的分布函數(shù)分別為F1(x

)和F2(x

),則M=max(X,Y)的分布函數(shù)為(

)

A:F1

(x

)×F2

(x

)；B:1?[1?F1

(x

)]×[1?F2

(x

)].C:min{F1

(x

),

F2

(x

)}；D:max{F1

(x

),

F2

(x

)}；

答案:F1

(x

)×F2

(x

)；設(shè)隨機(jī)變量X

服從幾何分布G(p),則P

(X=3|X>1)=

(

)

A:.B:；C:；D:；

答案:；設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y

)服從矩形區(qū)域[0,1]×[0,2]上的均勻分布，則P

(X<Y

)=(

)

A:0.50；B:0.75；C:0.25；D:1.00.

答案:0.75；設(shè)X～N(0,4),則0.25X2服從(

)分布

A:N(0,4)；B:自由度為1的卡方分布；C:N(0,1)；D:自由度為1的t分布.

答案:自由度為1的卡方分布；設(shè)F(x

)是隨機(jī)變量X

的分布函數(shù),則P

(a<X<b)可用F(x

)表示為(

).

A:B:C:D:

答案:；設(shè)有連續(xù)型隨機(jī)變量X，則下面結(jié)論中正確的是(

)

A:P

(X

≤

x

)=

P

(X

<

x

).B:P

(X

=

x

)=0；C:P

(X

≤

x

)=

P

(X

<

x

)；D:P

(X

≤

x

)=

P

(X

>

x

)；

答案:P

(X

≤

x

)=

P

(X

<

x

).；P

(X

=

x

)=0；；P

(X

≤

x

)=

P

(X

<

x

)；設(shè)(X,Y

)的聯(lián)合分布函數(shù)為F

(x,y

),邊際分布函數(shù)為FX(x

)、FY(y

)，則有(

)

A:B:C:D:

答案:；；

第三章單元測(cè)試

任意一個(gè)隨機(jī)變量一定存在數(shù)學(xué)期望.

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)如果一個(gè)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望是零，則其方差等于該隨機(jī)變量平方的期望.

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)由于g

(x

)=x

4是凸函數(shù)，由Jensen不等式是否可得

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)條件數(shù)學(xué)期望E(X|Y)可以理解為隨機(jī)變量Y

的函數(shù).

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)兩個(gè)不相關(guān)的隨機(jī)變量和的方差等于方差的和.

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)設(shè)X

是離散型隨機(jī)變量，其分布列為P

(X=xi

)=pi

,則X2的數(shù)學(xué)期望為(

)

A:B:C:D:

答案:擲一顆骰子600次，則“一點(diǎn)”出現(xiàn)次數(shù)的均值為(

).

A:150.B:50；C:120；D:100；

答案:100；獨(dú)立隨機(jī)變量X,Y

有數(shù)學(xué)期望分別為2和3，則Z=(1?X

)(Y?1)的數(shù)學(xué)期望為(

)

A:1；B:?6；C:6.D:?1；

答案:1；設(shè)隨機(jī)變量X

的期望和方差分別為2和4,利用切比雪夫不等式可得P

(?1<X<5)的一個(gè)下界為(

)

A:2/3；B:5/9；C:1/3；D:4/9.

答案:4/9.設(shè)X～B(10,0.4),則E(X2)=(

)

A:18.4；B:6.4；C:2.4；D:16.

答案:18.4；設(shè)X～Γ(4,0.5),則E(X2)=

(

)

A:16；B:24.C:

80；D:48；

答案:

80；設(shè)(X,Y

)服從三角形區(qū)域{(x,y):x>0,y>0,x＋y<1}上的均勻分布，則條件數(shù)學(xué)期望E(X|Y=0.5)=

(

)

A:0.50；B:0.15.C:0.75；D:0.25；

答案:0.25；設(shè)隨機(jī)變量X

存在方差D(X

)=2,則(

)

A:D(?X

)=?2；B:D(?X

)=2；C:D(3?X

)=1；D:D(3?2X

)=8.

答案:D(?X

)=2；；D(3?2X

)=8.設(shè)X～N(μ,σ

2),則(

)

A:B:C:D:

答案:；

第四章單元測(cè)試

設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，則其特征函數(shù)為

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)隨機(jī)變量的一階矩則其特征函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為.

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)隨機(jī)變量序列獨(dú)立同分布，則

其中是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù).

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)設(shè)X

與Y

的特征函數(shù)分別為、，若Z=X+Y的特征函數(shù)是,則X和Y相互獨(dú)立.

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)隨機(jī)變量序列依概率收斂于指的是，隨著的增大，越來(lái)越接近.

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)隨機(jī)變量的特征函數(shù)為

則的特征函數(shù)為(

).

A:B:C:D:

答案:設(shè)ε>0，下列陳述中錯(cuò)誤的是(

).

A:若獨(dú)立同分布，，則

B:C:D:

答案:隨機(jī)變量序列獨(dú)立同分布，其共同的分布為，，則當(dāng)充分大時(shí)，的近似分布為(

).

A:B:C:D:

答案:下列說(shuō)法正確的是(

).

A:中心極限定理只是針對(duì)獨(dú)立隨機(jī)變量序列而言的