上海市2024-2025高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末練習(xí)試題

上海2024-2025高一上學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科一、填空題（每題3分）1.函數(shù)（）的反函數(shù)為_(kāi)_____.2.函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)_____．3.方程解是________．4.若函數(shù)則________.5.函數(shù)的遞增區(qū)間是_________6.冪函數(shù)的圖像與兩條坐標(biāo)軸均沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值集合是______.7.不等式的解為_(kāi)_____.8.已知函數(shù)，，若存在常數(shù)，對(duì)隨意，存在唯一的，使得，則稱(chēng)常數(shù)是函數(shù)在上的“倍幾何平均數(shù)”.已知函數(shù)，，則在上的“倍幾何平均數(shù)”是______.9.定義在上的函數(shù)的反函數(shù)為，若為奇函數(shù)，則的解為_(kāi)_____.10.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.11.若函數(shù)有零點(diǎn)，則其全部零點(diǎn)的集合為_(kāi)_____.（用列舉法表示）.12.已知定義在R上的奇函數(shù)滿(mǎn)意：，且當(dāng)時(shí)，，若對(duì)于隨意，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_____.二、選擇題（每題4分）13.下列進(jìn)口車(chē)的車(chē)標(biāo)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后可以看成函數(shù)圖像的是（）.A.B.C.D.14.設(shè)方程的兩根為，（），則（）.A.， B.，C. D.15.設(shè)函數(shù)，的定義域分別為、，且.若對(duì)隨意的，都有，則稱(chēng)為在上的一個(gè)“延拓函數(shù)”.已知函數(shù)（），若為在上一個(gè)延拓函數(shù)，且是偶函數(shù)，則函數(shù)的解析式是（）A. B.C. D.16.是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示：令，則下列關(guān)于函數(shù)的敘述正確的是（）A.若，則函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B.若，，則方程有大于2的實(shí)根C.若，，則方程有兩個(gè)實(shí)根D.若，，則方程有三個(gè)實(shí)根三、解答題17.（1）求函數(shù)的值域；（2）求函數(shù)的值域.18.（1）推斷函數(shù)的奇偶性并說(shuō)明理由；（2）證明：函數(shù)在上嚴(yán)格增.19.某醫(yī)藥探討所開(kāi)發(fā)一種新藥，假如成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測(cè)，服藥后每毫升血液中的含藥量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）之間近似滿(mǎn)意如圖所示的曲線．（1）寫(xiě)出服藥后與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）進(jìn)一步測(cè)定：每毫升血液中的含藥量不少于毫克時(shí)，藥物對(duì)治療疾病有效，求服藥一次治療疾病的有效時(shí)間．20.（1）求證：關(guān)于的方程（，）在區(qū)間內(nèi)存在唯一解.（2）已知，函數(shù).若關(guān)于的方程的解集中恰好有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.設(shè)，是的兩個(gè)非空子集，假如函數(shù)滿(mǎn)意：①；②對(duì)隨意，，當(dāng)時(shí)，恒有，那么稱(chēng)函數(shù)為集合到集合的“保序同構(gòu)函數(shù)”.（1）寫(xiě)出集合到集合且一個(gè)保序同構(gòu)函數(shù)（不須要證明）；（2）求證：不存在從整數(shù)集的到有理數(shù)集的保序同構(gòu)函數(shù)；（3）已知存在正實(shí)數(shù)和使得函數(shù)是集合到集合的保序同構(gòu)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍和的最大值（用表示）.

數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案一、填空題（每題3分）1.2.3.4.5.6.7.8.9.##0937510.11.12.二、選擇題（每題4分）13.D14.C15.B16.B三、解答題17.（1）；（2）18.（1）函數(shù)為奇函數(shù)，證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)