新疆烏魯木齊市2024-2025學年高一數學上學期期末考試試題

Page9新疆烏魯木齊市2024-2025學年高一數學上學期期末考試試題一、單選題（本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）角的終邊落在(

)A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限下列說法正確的是(

)A.鈍角是其次象限角 B.其次象限角比第一象限角大

C.大于的角是鈍角 D.是其次象限角p：，的否定是(

)A.：， B.：，

C.：， D.：，已知，則下列結論正確的是(

)A. B. C. D.下列關于函數，的單調性的敘述，正確的是(

)A.在上單調遞增，在上單調遞減

B.在上單調遞增，在上單調遞減

C.在及上單調遞增，在上單調遞減

D.在上單調遞增，在及上單調遞減已知，則(

)A. B. C. D.用“五點法”作的圖象時，首先描出的五個點的橫坐標是(

)A. B.

C.0，，，， D.下列圖象中，在上的圖象是(

)A. B. C. D.為了得到函數的圖像，只需把余弦函數上全部的點(

)A.向左平行移動個單位長度 B.向右平行移動個單位長度

C.向左平行移動個單位長度 D.向右平行移動個單位長度函數的定義域是(

)A. B.

C. D.“”是“”的(

)A.充分不必要條件 B.既不充分也不必要條件

C.充要條件 D.必要不充分條件給出8個函數：

，，，，

，，，

下列說法錯誤的是(

)A.定義域是R的函數共有6個 B.偶函數只有1個

C.圖象都不經過第三象限的函數共有6個D.滿意的函數只有2個二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）______.不等式的解集為______.已知函數的圖象如圖所示，則______.

已知函數，當方程有3個實數解時，k的取值范圍是______.三、解答題（本大題共6題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）已知，且為其次象限角，求的值

已知的值已知函數

用函數的單調性的定義證明：在區(qū)間上為減函數；

求函數在區(qū)間上的最大值．已知，，，，求的值．如圖，在平面直角坐標系xOy中，鈍角的始邊與x軸的非負半軸重合，終邊與半徑為1的圓相交于點A，過點A作x軸的垂線，垂足為點B，

求的值；

求的值．已知函數是定義在R上的偶函數，且當時，

現已畫出函數在y軸左側的圖象，如圖所示，請補全函數的圖象，并依據圖象寫出函數的遞增區(qū)間；

寫出函數的值域；

寫出函數的解析式．已知函數的最大值為6，

求常數m的值；

當時，求函數的的最小值，以及相應的x的集合．

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：，故角的終邊和的終邊相同，

而的終邊在第四象限，故的終邊在第四象限，

故選：

2.【答案】A

【解析】解：鈍角的范圍為，鈍角是其次象限角，故A正確；

是其次象限角，是第一象限角，，故B錯誤；

由鈍角的范圍可知C錯誤；

，是第三象限角，D錯誤．

故選

3.【答案】C

【解析】解：依據題意，p：，，是全稱命題，

其否定為：，，

故選：

4.【答案】B

【解析】解：對于A：或時，根式無意義；

對于B：在一個不等式兩邊同時加上一個實數，不等式仍成立，故B正確；

對于C：時不成立；

對于D：，時不成立．

故選：

5.【答案】C

【解析】解：，

當時，函數y單調遞增；當時，函數y單調遞減；當時，函數y單調遞增．

故只有C正確．故選：

6.【答案】C

【解析】解：故選：

7.【答案】A

【解析】解：與對應五點的橫坐標相同，則五點法對應五點的橫坐標，故選：

8.【答案】D

【解析】解：在上的圖象與在上的圖象關于x軸對稱，

故選：

9.【答案】C

【解析】解：把余弦曲線上的全部的點向左平移個單位長度，

可得函數的圖象．故選：

10.【答案】A

【解析】解：由，得，

函數的定義域是故選

11.【答案】D

【解析】解：由得，

由得，

“”是“”的必要不充分條件，

“”是“”的必要不充分條件，故選：

12.【答案】A

【解析】解：依據題意，依次分析8個函數：

，是指數函數，其定義域為R，是非奇非偶函數，不經過第三象限，不是周期函數，故不滿意；

，是指數函數，其定義域為R，是非奇非偶函數，不經過第三象限，不是周期函數，故不滿意；

，是對數函數，其定義域為，是非奇非偶函數，不經過第三象限，不是周期函數，故不滿意；

，是對數函數，其定義域為，是非奇非偶函數，不經過第三象限，不是周期函數，故不滿意；

，是冪函數，其定義域為R，是偶函數，不經過第三象限，不是周期函數，故不滿意；

，是冪函數，其定義域為是非奇非偶函數，不經過第三象限，不是周期函數，故不滿意；

，是正弦函數，其定義域為R，是奇函數，經過第三象限，是周期為的函數，滿意；

，是正切函數，其定義域為，是奇函數，經過第三象限，是周期為的函數，滿意；

由此分析選項：

對于A，定義域為R的有4個，A錯誤；

對于B，偶函數有1個，即，B正確；

對于C，圖象都不經過第三象限的函數共有6個，C正確；

對于D，滿意的函數只有2個，D正確；

故選：

13.【答案】

【解析】解：，故答案為：

14.【答案】

【解析】解：方程的兩根為和3，

不等式的解集為：，

故答案為：

15.【答案】

【解析】解：由函數的圖象知，

，解得，

所以故答案為：16.【答案】

【解析】解：方程有3個實數解，等價于函數的圖象與直線有3個公共點，

因當時，在上單調遞減，在，上單調遞增，，，當時，單調遞增，取一切實數，

在同一坐標系內作出函數的圖象及直線，如圖：

由圖象可知，當時，函數的圖象及直線有3個公共點，方程有3個解，

所以k的取值范圍為

故答案為：

17.【答案】解：因為，且為其次象限角，

則，即的值為，

因為，則

18.【答案】證明：任取，，且，

則

由，得，，，

所以，，即

所以

所以在上是減函數．

解：由得在上是減函數，

所以，在上是減函數．

所以，當時，取得最大值，最大值是

19.【答案】解：因為，，，，

所以，，

故

20.【答案】解：由題意，，且是其次象限角，

則；

21.【答案】解：依據偶函數的圖象關于y軸對稱，作出函數在R上的圖象，…分

結合圖象可得函數的增區(qū)間為，…分

結合