名師課件：4.6.2 角的比較和運(yùn)算

4.6.2角的比較和運(yùn)算華東師大版七年級(jí)上如何比較下面兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)短？你能想到什么方法？

AB

CD（1）測(cè)量法（2）疊合法AB<CD你能比較兩個(gè)角的大小嗎？觀察法

1周角=360°；1平角=180°；

鈍角：90°<∠α<180°；1直角=90°；

銳角：0°<∠β<90°。1周角>1平角>鈍角>1直角>銳角觀察下圖所示的兩個(gè)角，哪一個(gè)大？BAOFDE把一個(gè)角放到另一個(gè)角上，使它們的頂點(diǎn)重合和其中一條邊也重合，并使兩個(gè)角的另一邊都在重合的這一條邊的同側(cè)?！螦OB>∠DEF，或∠DEF<∠AOB.疊合法B（F）AO（E）D03060901201501800306090120150180量得∠AOB=60°，∠DEF=30°，所以∠AOB>∠DEF.BAOFDE度量法想一想：在放大鏡下，一個(gè)角變大了嗎？在放大鏡下，一個(gè)角的角度不會(huì)變化。小結(jié)：

角的比較方法：觀察法、疊合法、度量法。給你一副三角尺，你能畫(huà)出除30°、45°、60°和90°之外的角嗎？畫(huà)角——特殊角75°15°用兩種方法放置一副三角尺，可以畫(huà)出75°和15°的角。75°15°畫(huà)角——特殊角105°150°120°想一想用一副三角尺，還可以畫(huà)出哪些特殊的角？105°120°150°畫(huà)角——特殊角135°180°想一想用一副三角尺，還可以畫(huà)出哪些特殊的角？135°180°畫(huà)角——特殊角做一做∠AOB為已知角，試按下列步驟用圓規(guī)和直尺準(zhǔn)確地畫(huà)一個(gè)角等于∠AOB。ABO畫(huà)角——一般角第一步：畫(huà)射線(xiàn)O’A’；第二步：以點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D；A’O’ABOCD畫(huà)角——一般角第三步：以點(diǎn)O’為圓心，以O(shè)C長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交O’A’于點(diǎn)C’；A’O’C’畫(huà)角——一般角第四步：以點(diǎn)C’為圓心，以CD為半徑畫(huà)弧，交前一條弧于點(diǎn)D’；ABOCDC’A’O’D’畫(huà)角——一般角第五步：經(jīng)過(guò)點(diǎn)D’畫(huà)射線(xiàn)O’B’.∠A’O’B’就是所要畫(huà)的角.C’A’O’D’畫(huà)角——一般角例1我們可以對(duì)角進(jìn)行簡(jiǎn)單的加減運(yùn)算，如：（1）34°34′+24°51′=55°85′=56°25′；（2）180°-52°31′=179°60′-52°31′=127°29′.例2觀察下圖中的∠AOC、∠COB和∠AOB，如何表示它們之間的關(guān)系呢？BAOC角的和差關(guān)系∠AOC+∠COB=∠AOB，∠AOB-∠AOC=∠COB，∠AOB-∠COB=∠AOC.BAO角的和差關(guān)系兩個(gè)角相加或相減，得到的和或差也是角。做法一：用量角器和直尺在紙上畫(huà)∠AOB=84°，然后沿點(diǎn)O對(duì)折，使邊OB和OA重合，那么折痕把角分成了大小相等的兩部分.BAO42°42°C做法二：你也可以用量角器畫(huà)出等分∠AOB的射線(xiàn)OC.如何把角分成了大小相等的兩部分？角的平行線(xiàn)定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn).BAO42°42°C

角的平行線(xiàn)

×××√2、∠1=44.4°，∠1=44°4′，則∠1與∠2的大小關(guān)系是（）

A.∠1>∠2B.∠1=∠2C.∠1<∠2D.以上都不對(duì)引導(dǎo)：因?yàn)?°=60′，所以44.4°=44°24′，44°24′>44°4′。

A3、如圖，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD與∠BOC的關(guān)系是(

)A．∠AOD＞∠BOCB．∠AOD＜∠BOCC．∠AOD＝∠BOCD．無(wú)法確定ACDBOACDBO引導(dǎo)：因?yàn)椤螦OC＝∠BOD，

∠AOD=∠AOC+∠COD，

∠BOC=∠BOD+∠COD，

所以∠AOD＝∠BOC.

故答案為C.4、如圖，點(diǎn)O是直線(xiàn)PQ上一點(diǎn)，∠AOB＝90°，OC平分∠AOQ，∠BOQ＝20°，求∠POC的度數(shù)．ACQPBO解：因?yàn)椤螦OB＝90°，∠BOQ＝20°，所以∠AOQ=90°-20°=70°，

∠POA=180°-70°=110°，

又因?yàn)镺C平分∠AOQ，所以∠AOC=∠COQ=70°÷2=35°，

所以∠POC=∠POA+∠AOC=110°+35°=145°.ACQPBO5、計(jì)算：（1）35°32′+24°48′；（2）120°-65°24′；（3）79°25′-22°45′；（4）13°21′+75°22′.解：（1）35°32′+24°48′=59°80′=60°20′；（2）120°-65°24′=119°60′-64°24′=55°36′；（3）79°25′-22°45′=78°85′-22°45′=56°40′；（4）13°21′+75°22′=88°43′.1、角的大小的比較方法：（1）觀察法；（2）度量法（3）疊合法.2、角的度數(shù)的加減運(yùn)算可以歸納為度、分、秒分別相加減，但注意做