滬科版（2024新版）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章整式及其加減單元測(cè)試卷（含答案解析）

第第頁滬科版（2024新版）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章整式及其加減單元測(cè)試卷一、單選題(共10題；共40分)1．（4分）下列去括號(hào)錯(cuò)誤的是（）A．B．C．D．?(x?2y)?2．（4分）下列計(jì)算正確的是（）．A． B．C． D．3．（4分）已知一輛汽車在a(s)內(nèi)行駛b/6(m)，則它在2min內(nèi)行駛()A． B． C． D．4．（4分）在某一段時(shí)間里，計(jì)算機(jī)按如圖所示程序工作，如果輸入的數(shù)是2，那么輸出的數(shù)是（）A． B．54 C． D．5585．（4分）在多項(xiàng)式（其中中，對(duì)相鄰的兩個(gè)字母間任意添加絕對(duì)值符號(hào)，添加絕對(duì)值符號(hào)后仍只有減法運(yùn)算，然后進(jìn)行去絕對(duì)值運(yùn)算，稱此為“絕對(duì)操作”．例如：，x?y?z?m?n=x?y?z?m+n，．下列說法：①存在“絕對(duì)操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；②不存在“絕對(duì)操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0；③所有的“絕對(duì)操作”共有7種不同運(yùn)算結(jié)果．其中正確的個(gè)數(shù)是A．0 B．1 C．2 D．36．（4分）如圖所示：用火柴棍擺“金魚”按照上面的規(guī)律，擺n個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（）A． B． C． D．7．（4分）在多項(xiàng)式（其中）中，對(duì)相鄰的兩個(gè)字母間任意添加絕對(duì)值符號(hào)，添加絕對(duì)值符號(hào)后仍只有減法運(yùn)算，然后進(jìn)行去絕對(duì)值運(yùn)算，稱此為“絕對(duì)操作”．例如，，……則所有“絕對(duì)操作”共有（）種不同運(yùn)算結(jié)果A．7 B．6 C．5 D．48．（4分）下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．9．（4分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且，則代數(shù)式的值是（）A．6 B．8 C．8或6 D．8或010．（4分）把如圖①所示的兩張大小相同的長(zhǎng)方形卡片放置在圖②與圖③中的兩個(gè)相同大長(zhǎng)方形中，已知這兩個(gè)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬長(zhǎng)，若記圖②中陰影部分的周長(zhǎng)為，圖③中陰影部分的周長(zhǎng)為，那么（）A． B． C． D．二、填空題(共4題；共20分)11．（5分）如圖，圓上有七個(gè)點(diǎn)，這七個(gè)點(diǎn)將圓分成七等份（每一份稱為一段弧長(zhǎng)），把這七個(gè)點(diǎn)按順時(shí)針方向依次編號(hào)為1，2，3，4，5，6，7．若從某一點(diǎn)開始，沿圓周順時(shí)針方向行走，點(diǎn)的編號(hào)是數(shù)字幾，就走幾段弧長(zhǎng)，我們把這種走法稱為一次“移位”．如：倫倫在編號(hào)為3的點(diǎn)，那么他應(yīng)走3段弧長(zhǎng)，即從為第1次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為6的點(diǎn)，那么他應(yīng)走6段弧長(zhǎng)，即從為第2次“移位”．若倫倫從編號(hào)為4的點(diǎn)開始，經(jīng)過2023次“移位”后，他到達(dá)編號(hào)為．12．（5分）已知，則的值為．13．（5分）仔細(xì)觀察，思考下面一列數(shù)有哪些規(guī)律：，2，，8，，32，…，然后填空：（1）第7個(gè)數(shù)是，（2）第2012個(gè)數(shù)是，（3）第n個(gè)數(shù)是．14．（5分）對(duì)于一個(gè)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不相等且均不為零的三位自然數(shù)m，若m的十位數(shù)字分別小于m的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，則稱m為“月牙數(shù)”當(dāng)三位自然數(shù)為月牙數(shù)”時(shí)，重新排列m各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字可得到一個(gè)最大數(shù)和一個(gè)最小數(shù)，規(guī)定，例如：，因?yàn)?，，所以是“月牙?shù)”，且．則最小的“月牙數(shù)”是；若三位自然數(shù)是“月牙數(shù)”(其中，，，x、y、之均為整數(shù))，且n的個(gè)位數(shù)字小于百位數(shù)字，，求滿足條件的所有三位自然數(shù)n的最大值是．三、解答題(共5題；共42分)15．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（4a2﹣a）﹣（3a2﹣2a+5），其中，a＝﹣3．16．（8分）如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b．（1）（4分）求陰影部分的面積（用字母a，b表示）；（2）（4分）當(dāng)，時(shí)，求陰影部分的面積．17．（8分）利用計(jì)算器，按下面的流程圖操作．請(qǐng)將你猜想的規(guī)律寫下來．18．（8分）已知數(shù)軸上有A、、三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是30（點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊），、兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)（點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊），線段．（1）（2分）填空：兩點(diǎn)的距離是______，點(diǎn)表示的數(shù)是______；（2）（2分）若點(diǎn)距離點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)表示的數(shù)是什么？（3）（2分）若點(diǎn)距離的距離為，那么點(diǎn)表示的數(shù)是什么？（請(qǐng)用的代數(shù)式表示）；（4）（2分）若點(diǎn)A以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，若的值不隨著時(shí)間的變化而改變，求的值．19．（10分）如圖，從一個(gè)長(zhǎng)方形鐵皮中剪去2個(gè)小三角形鐵皮，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a米，寬為b米，小三角形的邊長(zhǎng)如圖．（1）（5分）求剩余鐵皮的面積；（2）（5分）當(dāng)，，且時(shí)，求剩余鐵皮的面積．四、綜合題(共4題；共48分)20．（10分）我們知道烏鴉喝水的故事.現(xiàn)在來做一個(gè)道理相同的游戲：如圖，在圓柱形玻璃桶里已有定量的水，將大小相同的圍棋棋子一個(gè)個(gè)慢慢投入其中.顯然，在有水溢出之前，每投入一個(gè)棋子，桶里水位的高度都會(huì)有變化.根據(jù)如圖信息，解答下列各題：（1）（4分）投入第1個(gè)圍棋子后，水位上升了，此時(shí)桶里的水位高度達(dá)到了；（2）（3分）設(shè)投入了n個(gè)棋子，沒有水溢出.用n表示此時(shí)桶里水位的高度；（3）（3分）小亮認(rèn)為投入個(gè)棋子，正好可使水位達(dá)到桶的高度.你同意他的觀點(diǎn)嗎？說說理由.21．（12分）某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：（1）（6分）當(dāng)有n張桌子時(shí)，兩種擺放方式各能坐多少人？（2）（6分）一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐，但餐廳只有25張這樣的餐桌，若你是這個(gè)餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌？為什么？22．（12分）為慶祝我國(guó)“神舟十四號(hào)”順利升空，學(xué)校開展了火箭模型制作比賽，如圖為火箭模型的部分截面圖，下面是長(zhǎng)方形，上面是三角形．（1）（6分）用含，的代數(shù)式表示該截面的面積S；（2）（6分）當(dāng)，時(shí)，求這個(gè)截面的面積．23．（14分）如圖，這是某種磁力飛鏢靶盤，小欣和小強(qiáng)各玩一局，每局投擲10次飛鏢．若飛鏢投到邊界線上，則不計(jì)入次數(shù)，重新投擲飛鏢．圖1是小欣10次投擲飛鏢的情況（黑點(diǎn)為飛鏢被投擲的位置），且各區(qū)域計(jì)分如下表．投中位置區(qū)區(qū)脫靶一次計(jì)分/分31-2（1）（6分）請(qǐng)計(jì)算小欣的最終得分．（2）（8分）若小強(qiáng)投中區(qū)3次，區(qū)次．①求小強(qiáng)的最終得分．（用含的代數(shù)式表示）②請(qǐng)判斷小強(qiáng)的分?jǐn)?shù)有沒有可能超過小欣的分?jǐn)?shù)，并說明理由．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)題意，添加一組絕對(duì)值有：

①|(zhì)x-y|-z-m-n=x-y-z-m-n；②x-|y-z|-m-n=x-y+z-m-n；③x-y-|z-m|-n=x-y-z+m-n；④x-y-z-|m-n|=x-y-z-m+n；

添加兩組絕對(duì)值有：

⑤|x-y|-|z-m|-n=x-y-z+m-n；⑥|x-y|-z-|m-n|=x-y-z-m+n；⑦x-|y-z|-|m-n|=x-y+z-m+n；

不能添加3組絕對(duì)值，其中③和⑤，④和⑥的運(yùn)算結(jié)果相同，故共有5種不同的運(yùn)算結(jié)果.故答案為：C.【分析】分添加一組絕對(duì)值符號(hào)和添加兩組絕對(duì)值符號(hào)兩種情況，分別添加計(jì)算，排除運(yùn)算結(jié)果相同的情況，即可得到不同的運(yùn)算結(jié)果數(shù).8．【答案】A【解析】【解答】解：A.，故A符合題意；

B.2a和3b不能合并同類項(xiàng)，故B不符合題意；

C.，故C不符合題意；

D.和不能合并同類項(xiàng)，故D不符合題意.故答案為：A.

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷即可.

合并同類項(xiàng)法則：（1）字母不變，系數(shù)相加減；

（2）同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.9．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，，，；故選：B．【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，代數(shù)式求值，以及相反數(shù)，倒數(shù)和絕對(duì)值的定義及應(yīng)用，利用相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值定義，求出，及的值，將各自的值代入代數(shù)式，進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.10．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)①中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為acm，寬為bcm，由圖③可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（a+b）cm，那么寬就是（a+b-20）cm；

圖②中陰影部分的周長(zhǎng)

圖③中陰影部分的周長(zhǎng)

故答案為：D.【分析】首先設(shè)圖①的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為a和b，由圖③可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（a+b）cm，那么寬就是（a+b-20）cm，分別根據(jù)圖②和圖③陰影部分求出和，最后求出的值即可。11．【答案】112．【答案】【解析】【解答】解：∵

∴

∴故答案為：.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性和題意即可求出進(jìn)而將a和b的值代入即可求解.13．【答案】；；14．【答案】213；63515．【答案】解：2（4a2﹣a）﹣（3a2﹣2a+5）＝8a2﹣2a﹣3a2+2a﹣5＝5a2﹣5，∵a＝﹣3，∴原式＝5×（﹣3）2﹣5＝5×9﹣5＝40．【解析】【分析】先根據(jù)整式的加減法則化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)的值代入計(jì)算。注意：負(fù)數(shù)代入時(shí)一定要加上括號(hào)。16．【答案】（1）解：根據(jù)題意可知；（2）解：當(dāng)時(shí)，原式．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，利用長(zhǎng)方形面積減去圓的面積，列出代數(shù)式，可得答案；（2）將，代入（1）中的代數(shù)式，進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．（1）根據(jù)題意可知；（2）當(dāng)時(shí)，原式．17．【答案】解：∵9731-1379=8352，

8532-2358=6174，

7641-1467=6174，

∴此運(yùn)算依次重復(fù)循環(huán)，

∴這是個(gè)有規(guī)律的數(shù)，這個(gè)規(guī)律數(shù)為6174.【解析】【分析】此題是探索規(guī)律的題目，解題的時(shí)候按照要求組合、計(jì)算，就會(huì)發(fā)現(xiàn)運(yùn)算依次重復(fù)循環(huán)，從而即可得出答案.18．【答案】（1）48；（2）點(diǎn)表示的數(shù)是13或23（3）E點(diǎn)表示的數(shù)是或（4）19．【答案】（1）平方米（2）12平方米20．【答案】（1）0.25；12.25（2）解：∵每增加一個(gè)圍棋子，水位上升，故桶里水位的高度為，（3）解：同意.理由：∵當(dāng)時(shí)，，∴正好使水位達(dá)到桶的高度.【解析】【解答】（1）解：無圍棋子時(shí)，水位，加入12個(gè)圍棋子時(shí)，水位增長(zhǎng)了，所以每增加一個(gè)圍棋子，水位上升，故投入第1個(gè)圍棋子后，水位上升了，此時(shí)量筒里的水位高度達(dá)到了；故答案為：，；【分析】（1）通過觀察發(fā)現(xiàn)：無圍棋子時(shí)，水位12cm，加入12個(gè)圍棋子時(shí)，水位15cm，水位增長(zhǎng)了3cm，據(jù)此可求出每增加一個(gè)圍棋子，水位上升的高度，此題得以解決；

（2）由（1）可知，投入1個(gè)圍棋子后，水位上升0.25cm，故投入n個(gè)圍棋子后，水位上升了0.25ncm，用桶里原來的水位加上上升的水位即可得出答案；

（3）將n=72代入（2）所得的式子算出結(jié)果，再與30cm比大小即可.21．【答案】（1）解：第一種中，只有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多4人．即有n張桌子時(shí)是6+4（n﹣1）=4n+2．第二種中，有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4（2）解：打算用第一種擺放方式來擺放餐桌；因?yàn)?，?dāng)n=25時(shí)，4×25+2=102>98，當(dāng)n=25時(shí)，2×25+4=54＜98，所以，選用第一種擺放方式【解析】【分析】（1）根據(jù)擺放規(guī)律，第一種中，只有第一張桌子是6人，后邊多一張桌子多4人．故有n張桌子共有；6+4（n﹣1）=4n+2個(gè)座位；第二種中，第一張桌子是6人，后邊多一張桌子多2人，故第n張桌子共有；6+2（n﹣1）=2n+4個(gè)座位，

（2）根據(jù)（1）得到的規(guī)律，把n=25代入4n+2=102>98，把n=25代入2n