東北林業(yè)大學(xué)20-21高數(shù)B2期末考試含答案

東北林業(yè)大學(xué)2020－2021學(xué)年第二學(xué)期期末考試試題2021年6月26日第2頁(yè)共6頁(yè)開(kāi)課學(xué)院：理學(xué)院教研室主任（專業(yè)負(fù)責(zé)人）：第1頁(yè)共6頁(yè)裝訂線課程名稱：高等數(shù)學(xué)班級(jí)：學(xué)號(hào)：□□□□□□□□□□姓名：考試科目：高等數(shù)學(xué)B2裝訂線課程名稱：高等數(shù)學(xué)班級(jí)：學(xué)號(hào)：□□□□□□□□□□姓名：考試時(shí)間：120分鐘占總評(píng)比例：40%題號(hào)一二三卷面分得分評(píng)卷教師得分一、填空題（本大題共5小題，每小題3分，總計(jì)15分）1、曲線在處的法平面方程為.2、若是以，，為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域，由二重積分的幾何意義知.3、設(shè)區(qū)域?yàn)?，則.4、部分和數(shù)列有界是正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的條件.5、設(shè)冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為，則冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間為.得分二、單選題（本大題共5小題，每小題3分，總計(jì)15分）1、空間直角坐標(biāo)系中表示的幾何圖形是（）.A、單葉雙曲面；B、圓錐面；C、雙葉雙曲面；D、雙曲拋物面.2、設(shè)，則滿足（）.A、B、；C、D、.3、已知在區(qū)域上連續(xù)，則二重積分可化為().A、；B、；C、；D、.4、設(shè)，則下列說(shuō)法正確的是（）.A、和都收斂；B、和都發(fā)散；C、收斂，發(fā)散；D、發(fā)散，收斂.5、設(shè)級(jí)數(shù)收斂，則下列級(jí)數(shù)中一定收斂的為（）.A、；B、；C、；D、.得分三、解答下列各題（本大題共10小題，每小題7分，總計(jì)70分）1、求滿足初始條件求,的特解．2、若函數(shù)由方程確定，計(jì)算.裝訂線課程名稱：高等數(shù)學(xué)班級(jí)：學(xué)號(hào)：□□□□□□□□□□姓名：3、計(jì)算，其中由,和所圍成的區(qū)域.裝訂線課程名稱：高等數(shù)學(xué)班級(jí)：學(xué)號(hào)：□□□□□□□□□□姓名：4、計(jì)算，其中是平面環(huán)形區(qū)域.5、設(shè)曲面S：的定義域?yàn)椋?jì)算曲面S的面積.6、判別正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性.裝訂線課程名稱：高等數(shù)學(xué)班級(jí)：學(xué)號(hào)：□□□□□□□□□□姓名：7、判斷級(jí)數(shù)裝訂線課程名稱：高等數(shù)學(xué)班級(jí)：學(xué)號(hào)：□□□□□□□□□□姓名：8、求冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間.9、計(jì)算冪級(jí)數(shù)的和函數(shù).將函數(shù)展開(kāi)為的冪級(jí)數(shù).東北林業(yè)大學(xué)20202021學(xué)年度第二學(xué)期一、填空題1、2、3、4、充要5、二、選擇題1、B2、A3、C4、C5、D三、1、解：特征方程為，特征根為通解為將初始條件代入得，即特解解：設(shè)，則，，解：其中由圍成；由圍成；解：…4分解：6、解：由比較審斂法極限形式，發(fā)散，則原級(jí)數(shù)發(fā)散。7、解：先考慮，由于，所以發(fā)散在考慮交錯(cuò)級(jí)數(shù)，設(shè)，則，所以，且，故條件收斂。8、解：所以