東北林業(yè)大學(xué)20-21高數(shù)B2階段1考試含答案

東北林業(yè)大學(xué)2020－2021學(xué)年第二學(xué)期階段考試試題2021年4月21日第2頁(yè)共4頁(yè)學(xué)院：理學(xué)院教研室（學(xué)科）主任第1頁(yè)共4頁(yè)裝訂線課程名稱：高等數(shù)學(xué)班級(jí)：學(xué)號(hào)□□□□□□□□□□姓名：考試科目：高等數(shù)學(xué)B2（1）裝訂線課程名稱：高等數(shù)學(xué)班級(jí)：學(xué)號(hào)□□□□□□□□□□姓名：考試時(shí)間：90分鐘占總評(píng)比例：20%題號(hào)一二三卷面分得分評(píng)卷教師得分一、填空題（本大題共5小題，每小題4分，總計(jì)20分）微分方程的階數(shù)是.2、設(shè)向量，，則與的夾角.3、在軸上與點(diǎn)和點(diǎn)等距離的點(diǎn)為.4、曲線關(guān)于面的投影柱面的方程為.5、曲線上任一點(diǎn)的切線斜率恒為該點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之比，則此曲線的方程為.得分二、單選題（本大題共5小題，每小題4分，總計(jì)20分）1、方程是（）.A、可分離變量方程；B、線性齊次方程；C、線性非齊次方程；D、以上都不對(duì).2、以，為特解的微分方程是（）.A、；B、；C、；D、.3、設(shè)有直線：及平面：，則直線（）.A、平行于平面;B、在平面上;C、垂直于平面;D、與平面斜交.4、在面上的曲線繞軸旋轉(zhuǎn)一周而得的旋轉(zhuǎn)曲面方程為（）.A、;B、;C、;D、.5、微分方程的特解形式為（）.A、;B、;C、;D、.得分三、計(jì)算題（本大題共6小題，每小題10分，總計(jì)60分）1、求過點(diǎn)和的直線方程.2、設(shè)平面經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)且與平面垂直，求此平面方程.裝訂線課程名稱：高等數(shù)學(xué)班級(jí)：學(xué)號(hào)□□□□□□□□□□姓名：3、求球面與平面的交線在面上的投影方程。裝訂線課程名稱：高等數(shù)學(xué)班級(jí)：學(xué)號(hào)□□□□□□□□□□姓名：.4、求微分方程在初始條件下的特解.5、求解柯西問題.求微分方程的通解.東北林業(yè)大學(xué)20202021學(xué)年度第二學(xué)期一、填空題1、2、或3、4、5、二、選擇題1、C2、B3、D4、A5、C三、計(jì)算題1、解：所求直線過點(diǎn)和，為方向向量則直線的點(diǎn)向式方程為2、解：平面的法向量為，所求平面的法向量與垂直，平面過原點(diǎn)和，則平面內(nèi)有向量，所求平面的法向量為則所求平面方程為3、解：由方程組消去，得到為空間曲線關(guān)于面的投影柱面。因此，空間曲線在面上的投影曲線為4、解：原方程為可分離變量的微分方程則原方程通解為將初值條件代入，可得滿足條件的特解為5、已知,則通解為將初值條件代入，可得滿足條件的特解為6、解：原方程為二階常系數(shù)非齊次線性微分方程，其對(duì)應(yīng)的齊次方程的特征方程為