東北林業(yè)大學20-21高數(shù)B2階段1考試含答案_第1頁
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東北林業(yè)大學2020－2021學年第二學期階段考試試題2021年4月21日第2頁共4頁學院：理學院教研室（學科）主任第1頁共4頁裝訂線課程名稱：高等數(shù)學班級：學號□□□□□□□□□□姓名：考試科目：高等數(shù)學B2（1）裝訂線課程名稱：高等數(shù)學班級：學號□□□□□□□□□□姓名：考試時間：90分鐘占總評比例：20%題號一二三卷面分得分評卷教師得分一、填空題（本大題共5小題，每小題4分，總計20分）微分方程的階數(shù)是.2、設向量，，則與的夾角.3、在軸上與點和點等距離的點為.4、曲線關于面的投影柱面的方程為.5、曲線上任一點的切線斜率恒為該點的橫坐標與縱坐標之比，則此曲線的方程為.得分二、單選題（本大題共5小題，每小題4分，總計20分）1、方程是（）.A、可分離變量方程；B、線性齊次方程；C、線性非齊次方程；D、以上都不對.2、以，為特解的微分方程是（）.A、；B、；C、；D、.3、設有直線：及平面：，則直線（）.A、平行于平面;B、在平面上;C、垂直于平面;D、與平面斜交.4、在面上的曲線繞軸旋轉(zhuǎn)一周而得的旋轉(zhuǎn)曲面方程為（）.A、;B、;C、;D、.5、微分方程的特解形式為（）.A、;B、;C、;D、.得分三、計算題（本大題共6小題，每小題10分，總計60分）1、求過點和的直線方程.2、設平面經(jīng)過原點及點且與平面垂直，求此平面方程.裝訂線課程名稱：高等數(shù)學班級：學號□□□□□□□□□□姓名：3、求球面與平面的交線在面上的投影方程。裝訂線課程名稱：高等數(shù)學班級：學號□□□□□□□□□□姓名：.4、求微分方程在初始條件下的特解.5、求解柯西問題.求微分方程的通解.東北林業(yè)大學20202021學年度第二學期一、填空題1、2、或3、4、5、二、選擇題1、C2、B3、D4、A5、C三、計算題1、解：所求直線過點和，為方向向量則直線的點向式方程為2、解：平面的法向量為，所求平面的法向量與垂直，平面過原點和，則平面內(nèi)有向量，所求平面的法向量為則所求平面方程為3、解：由方程組消去，得到為空間曲線關于面的投影柱面。因此，空間曲線在面上的投影曲線為4、解：原方程為可分離變量的微分方程則原方程通解為將初值條件代入，可得滿足條件的特解為5、已知,則通解為將初值條件代入，可得滿足條件的特解為6、解：原方程為二階常系數(shù)非齊次線性微分方程，其對應的齊次方程的特征方程為

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