2024-2025學年廣東省深圳市福田區(qū)實驗教育集團僑香學校七年級上學期期中數(shù)學試題

試題試題2024-2025初一期中考試數(shù)學一.選擇題(共8小題)1.如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是()A.圓柱B.長方體C.圓錐D.三棱柱2.2024年3月24日，成都雙遺馬拉松第10屆賽事在都江堰鳳凰體育場鳴槍開跑.本屆賽事參賽規(guī)模再創(chuàng)新高，共有35000人參加.將數(shù)據(jù)“35000”用科學記數(shù)法表示為()A.35×103B.3.5×10?C.3.5×10?D.0.35×10?3.單項式?4a2b?的系數(shù)和次數(shù)分別是()A.2和4B.-4和4C.-4和2D.-4和64.在下列等式:2-(-2)=0,(-3)-(+3)=0,(-3)-|-3|=0,0-(-1)=1,其中正確的算式有()A.1個B.2個C.3個D.4個5.如圖，往一個密封的正方體容器持續(xù)注入一些水，注水的過程中，可將容器任意放置，水平面形狀不可能是()A.三角形B.正方形C.六邊形D.七邊形6.下列計算正確的是()A.3ab+2ab=5abB.5y2?2y2=3C.-(5x-2)=-5x-2D.2a+3b=5ab7.如圖,點A,B對應的數(shù)分別是a,b,對于結論:①a+b<0;②b-a>0;③ab<0:④|a|>|b|,其中正確的是()A.①②④B.①③C.②③D.①②③④8.a是不為1的有理數(shù)，我們把11?a稱為：2+(-9)-(-3)+5的差倒數(shù).如：2的差倒數(shù)是11?2=?1,?1的差倒數(shù)是11??1=1A.13B.34C.4二.填空題(共4小題)9.如圖是一個正方體的展開圖，在原正方體中，與“你”字所在面相對的面上的漢字是.10.冰箱開始啟動時內(nèi)部溫度是10℃，如果每小時冰箱內(nèi)部的溫度降低5℃，那么4小時后，冰箱內(nèi)部的溫度是℃.11.若2a?12與|b-3|互為相反數(shù),則ab的值為12.若2m2+m=?1,則4m2+2m+5=13.下列說法正確的序號是.①已知a，b，c是非零的有理數(shù)，且|abc|abc=?1時，則②已知a,b,c是有理數(shù),且a+b+c=0,abc<0時,則b+c|a|③已知x≤4時,那么|x+3|-|x-4||的最大值為7，最小值為-7；④若|a|=b且|a?b|=23,則式子a+b?ab⑤如果定義當ab<0,a+b<0,|a|>|b|時,{a,b}的值為b-a.三.解答題(共7小題)14.計算(1)2+(-9)-(-3)+5;221(5)合并同類項:5m+2n-m-3n15.先化簡,再求值:4xy?232x16.窗戶的形狀如圖所示(圖中長度單位：cm)，其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形，已知下部小正方形的邊長是acm，計算(π取3)：(1)窗戶的面積和窗戶的外框的總長.(2)當a=4時，窗戶的面積=窗戶的外框的總長=.17.如圖是由8個相同的小立方塊搭成的幾何體，請在網(wǎng)格中畫出從正面、左面、上面看這個幾何體得到的形狀圖.試題試題18.某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正,向北為負,單位:km):第1批第2批第3批第4批第5批5km2km-4km-3km10km(1)接送完第5批客人后，該駕駛員在公司方向，距離公司千米?(2)若該出租車每千米耗油0.2升，接送5批客人后，最后回到公司，那么在這過程中共耗油多少升?19.[實際問題]某商場在“十一國慶”期間為了鼓勵消費，設計了抽獎活動，方案如下：根據(jù)不同的消費金額，每次抽獎時可以從100張面值分別為1元、2元、3元、……、100元的獎券中(面值為整數(shù))，一次任意抽取2張、3張、4張、……等若干張獎券，獎券的面值金額之和即為優(yōu)惠金額.某顧客獲得了一次抽取5張獎券的機會，小明想知道該顧客共有多少種不同的優(yōu)惠金額?[問題建模]從1，2，3，……，n(n為整數(shù)，且n≥6)這n個整數(shù)中任取5個整數(shù)，這5個整數(shù)之和共有多少種不同的結果?[模型探究]我們采取一般問題特殊化的策略，先從最簡單的情形入手，從中找出解決問題的方法.從1，2，3這3個整數(shù)中任取2個整數(shù)，這2個整數(shù)之和共有多少種不同的結果?所取的2個整數(shù)1,21,32,32個整數(shù)之和345如表①，所取的2個整數(shù)之和可以為3，4，5，也就是從3到5的連續(xù)整數(shù)，其中最小是3，最大是5，所以共有3種不同的結果.(1)從1，2，3，4，5這5個整數(shù)中任取2個整數(shù)，這2個整數(shù)之和共有種不同的結果.(2)從1,2,3,……,n(n為整數(shù),且n≥6)這n個整數(shù)中任取3個整數(shù),這3個整數(shù)之和共有種不同的結果.(3)歸納結論:從1,2,3,……,n(n為整數(shù),且n≥6)這n個整數(shù)中任取5個整數(shù),這5個整數(shù)之和共

有種不同的結果.[問題解決]從100張面值分別為1元、2元、3元、……、100元的獎券中(面值為整數(shù))，一次任意抽取5張獎券，共有種不同的優(yōu)惠金額.[問題拓展]從3,4,5,……,n(n為整數(shù),且n≥6)這n-2個整數(shù)中任取5個整數(shù),使得取出的這些整數(shù)之和共有121種不同的結果，求n的值.(寫出解答過程)20.數(shù)軸是學習有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，這樣能夠運用數(shù)形結合的方法解決一些問題.如圖，將一條數(shù)軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”.圖中點A表示-10，點B表示10，點C表示18，我們稱點A和點C在數(shù)軸上相距28個長度單位.動點P從點A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運動，從點O運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄罅⒖袒謴驮?；同時，動點Q從點C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負方向運動，從點B運動到點O期間速度變