有關(guān)已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾是多少-求這個數(shù)教學(xué)反思

有關(guān)“已知比一個數(shù)多（少）幾分之幾是多少，求這個數(shù)”教學(xué)反思我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休。”“數(shù)”與“形”反映了事物兩個方面的屬性。我們認(rèn)為，數(shù)形結(jié)合，主要指的是數(shù)與形之間的一一對應(yīng)關(guān)系。數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”即通過抽象思維與形象思維的結(jié)合，可以使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。

數(shù)形結(jié)合的思想常常貫穿在數(shù)學(xué)教材之中，教師教學(xué)時引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合的分析方法是獲取數(shù)學(xué)知識簡單易行的好方法。作為教師要時時以數(shù)形結(jié)合的思想影響熏陶學(xué)生。讓學(xué)生深入體會數(shù)形結(jié)合百般好的解題策略。

下面是小學(xué)數(shù)學(xué)十一冊“分?jǐn)?shù)除法”單元的一個例題：

小明的體重是35kg，他的體重比爸爸的體重輕8/15，小明爸爸的體重是多少千克？

問題：

1從題目中你知道了什么？

2怎樣理解“小明的體重比爸爸的體重輕8/15”？

3這道題怎樣解答，請你根據(jù)題意先畫出線段圖，再找出爸爸體重和小明體重之間的等量關(guān)系，最后列方程解答。

此題是“已知比一個數(shù)多（少）幾分之幾是多少求這個數(shù)”

類型的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，分析數(shù)量關(guān)系并利用等量關(guān)系式解題是本課的重難點。學(xué)生往往將數(shù)量關(guān)系錯誤地理解為“爸爸體重×8/15=小明的體重”。而這個例題的這種對等量關(guān)系式的理解也是分?jǐn)?shù)乘法單元學(xué)習(xí)中的重點與難點。

在聽課中我發(fā)現(xiàn)許多老師側(cè)重從“已知量÷已知量的對應(yīng)分率=單位“1”來引導(dǎo)學(xué)生得出數(shù)量關(guān)系，但經(jīng)過反復(fù)講解，學(xué)生解題中的錯誤率仍然高達(dá)30%。這種邏輯思維的訓(xùn)練使學(xué)生不能很好地理解小明的體重與小明的體重比爸爸的體重輕的體重之間的對應(yīng)關(guān)系，從而導(dǎo)致錯誤。

拿出教材，我們會發(fā)現(xiàn)教材利用長條分別表示爸爸的體重與小明的體重。為什么呢？編者的意圖很明顯——希望教師利用“數(shù)形結(jié)合”，借助形象思維，幫助理解，突破難點，強化學(xué)生記憶，從而舉一反三，較好地完成教學(xué)任務(wù)。

·教師可以利用下面的程序進(jìn)行教學(xué)：

（1）師生共同探究用線段圖表示爸爸的體重和小明的體重和小明比爸爸輕的體重。

（2）讓學(xué)生指出小明的體重比爸爸的體重輕的體重所表示的部分，說出所表示的含義。

（3）教師用色筆涂出小明的體重比爸爸的體重輕的體重所占的部分。

（4）這里是怎樣求小明體重比爸爸輕的部分的？

（5）怎樣求小明的體重？

引導(dǎo)學(xué)生借助線段圖說出等量關(guān)系式：

爸爸的體重-小明比爸爸輕的體重=小明的體重

教師繼續(xù)提問題：

①你們能借助線段圖理解這個等量關(guān)系式和方程的意思嗎？

接下來教師指名學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法講解自己對此等量關(guān)系式和方程意思的理解。這樣根據(jù)數(shù)形結(jié)合找出等量關(guān)系式，顯得更直觀，更容易理解。從而更準(zhǔn)確的列方程就顯而易見了。

實踐證明，這樣做學(xué)生理解得較好，錯誤率較低。

心理學(xué)研究表明，兒童接受具體性圖表中的信息比學(xué)習(xí)抽象性文字中的信息容易得多。而新課程教材編者就借助了大量的感性材料，使學(xué)生置身于具體的情境中，以“形”輔“數(shù)”，使學(xué)生更易于理解概念、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、獲得解題思路，更好地使學(xué)生能夠科學(xué)地提煉、運用數(shù)學(xué)語言。而有許多老師認(rèn)為教材“花里胡哨”，不如以前“薄薄的一本”來得精煉，教學(xué)時往往更多地從邏輯推理角度讓學(xué)生理解新知，忽視了形象思維對學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的作用，從而造成了學(xué)生運用新知識解決問題能力下降的問題，降低了教材編者所希望達(dá)成的目標(biāo)。

應(yīng)用題學(xué)習(xí)其實是學(xué)生解決生活中的數(shù)學(xué)問題的縮影，它的學(xué)習(xí)是學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力的重要途徑?！皵?shù)形結(jié)合”是重要的解決問題策略之一，借助直觀圖形，問題往往會迎刃而解。在解決問題中，數(shù)量基于圖形，關(guān)系就變得更加明晰。因此，在我們預(yù)設(shè)的課堂中，將圖形、表格、實物以及文字聯(lián)系在一起，用學(xué)生基于圖形建立起來的數(shù)學(xué)模型來解決各種不同的問題，“數(shù)形結(jié)合”能讓更多的學(xué)生享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功與快樂，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力。

小升初數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題1．2019年新學(xué)期，某校舉行歌唱比賽，滿分10分，10位評委打出分?jǐn)?shù)的平均分作為最后得分，小明得分如下評分9.19.49.39.59.49.39.89.59.4評委①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩以下描述錯誤的有（）甲：眾數(shù)有2個，則⑥號評委打的分?jǐn)?shù)一定是9.3或9.5分乙：小明的最終得分不可能高于9.47分丙：無論⑥號評委打多少分，中位數(shù)一定是9.4?。簾o論⑥號評委打多少分，9.4一定是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)A．0 B．1 C．2 D．32．一個三角形是軸對稱圖形，這個三角形一定是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形3．80×1.5%＝(

)A．1.2 B．10

C．500 D．0.8754．10層樓大概有（）A．30m B．10m C．300cm D．30m25．已知a、b、c均不等于0，結(jié)果與a÷相等的是（）A．a(chǎn)÷c×b B．a(chǎn)÷c÷b C．a(chǎn)÷b×c D．不確定6．菜籽油的出油率是30%，那么要榨270千克油需要多少千克菜籽？下面列式正確的是（）A．

B．

C．7．下列選項中的兩種量不成正比例關(guān)系的是（）A．人的體重和身高 B．今年訂閱《小學(xué)數(shù)學(xué)》雜志的份數(shù)和錢數(shù) C．速度一定，路程和時間8．一個數(shù)的最大因數(shù)與最小倍數(shù)相比較，（

）。A．相等

B．倍數(shù)小于因數(shù)

C．無法確定

D．倍數(shù)大于因數(shù)9．甲數(shù)的等于乙數(shù)的（甲數(shù)、乙數(shù)不為0），那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。A．∶ B．6∶5 C．5∶6 D．∶10．一塊鐘表的分針長4cm，O是圓形鐘面的圓心，當(dāng)前時間是下午3時，分針尖端所在位置為E點，過了（）分鐘后，分針尖端所在位置為F點，扇形EOF的面積為25.12cm2。A．50 B．20 C．30 D．40二、填空題11．蘭蘭和同學(xué)們玩一種“跳房子”游戲，如圖所示，第一步跳入第一行的第1格，每跳一步前進(jìn)一行，若本行內(nèi)只有一個格子，須單腳站在此格中；若本行內(nèi)有兩個格子，須雙腳分別站在兩格中，如果蘭蘭第三步雙腳分別站在3、4兩個格子中，那么，蘭蘭第四步將站在______號格子中。12．王剛買回一段布，縮水后長2.4米，縮水率4%，他買回（________）米布。13．在一幅比例尺為1:8000000的地圖上，量得京廣鐵路長29厘米，一列動車平均每小時以160千米上午速度從北京開往廣州，一共用了（____）小時。14．上星期，小敏家每天買菜所用錢數(shù)情況如下表。星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日金額/元20101217201320上星期，小敏家平均每天買菜用去（__________）元。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（__________），中位數(shù)是（__________）。15．10名同學(xué)進(jìn)行羽毛球單打比賽，每兩個同學(xué)都要比賽一場，一共要打________場。16．七名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)競賽中共得110分,各人得分互不相同,其中得分最高的是19分,那么最低得分至少是_____分.17．填上合適的質(zhì)量單位．150（___）13（____）30（____）18．北路園小區(qū)有兩居室320套，三居室的套數(shù)是兩居室的，一居室的套數(shù)是三居室的，這個小區(qū)有一居室________套.19．甲乙兩地相距156千米，一輛汽車從甲地出發(fā)下坡而行，5.2小時到達(dá)乙地，又從乙地沿原路上坡返回甲地，比去時多用2.6小時，這輛汽車往返的平均速度是______千米/時20．一繩子長30米，剪去，還剩（______）米。三、判斷題21．袋子里有2支藍(lán)色鉛筆，8支紅色鉛筆，隨手拿1支，拿出紅色鉛筆的可能性大。（____）22．正方形一定是平行四邊形，平行四邊形一定是正方形。（_____）23．學(xué)校氣象小組要繪制一幅統(tǒng)計圖，公布上周每天平均氣溫的高低和變化情況，應(yīng)該選用折線統(tǒng)計圖．_____．24．一個圓的半徑是2厘米，則它的周長與面積相等．（___）25．比的前項和后項同時除以一個相同的數(shù)，比值不變。（______）四、作圖題26．把三角形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，然后把旋轉(zhuǎn)后的圖形向下平移2格。畫出旋轉(zhuǎn)和平移后的圖形。五、解答題27．,為自然數(shù),且56+392為完全平方數(shù),求+的最小值.28．甲、乙兩個水果店，乙水果店原有水果800千克。當(dāng)甲水果店銷售掉，乙水果店銷售掉80%后，乙店剩下的水果重量與甲、乙兩個店剩下的水果的重量總數(shù)之比為2：7，甲店原有水果多少千克?29．育紅小學(xué)六二班有學(xué)生40人，女生占60%，女生有多少人?30．為了紀(jì)念“嫦娥一號”衛(wèi)星飛月成功,六年級同學(xué)開展自制火箭創(chuàng)意大賽,共制作火箭108個,其中女同學(xué)制作的數(shù)量是男同學(xué)的80%。六年級男、女同學(xué)各制作火箭多少個?31．某校共有學(xué)生1159人，中年級學(xué)生人數(shù)是低年級學(xué)生人數(shù)的1.2倍，高年級學(xué)生人數(shù)是低年級的1.6倍．這個學(xué)校有低、中、高年級學(xué)生各多少人？（按低、中、高的順序填寫）32．從A地去B地，貨車需要90分鐘，客車需要80分鐘。貨車每分鐘行千米，客車每分鐘行多少千米？33．有一種飲料瓶，瓶身呈圓柱形(不包括瓶頸)，瓶子的容積是480mL，現(xiàn)在瓶中裝有一些飲料，瓶子正放時飲料高度為20cm，倒放時空余部分的高度為4cm，求瓶內(nèi)現(xiàn)有多少毫升飲料?六、計算題34．解方程4+0.7x＝102＝：＝x：（1﹣25%）x＝3.635．解方程（1）23+3x＝41.6（2）1.2x﹣x＝1.04（3）x：＝：2

【參考答案】***一、選擇題題號12345678910答案ADAAABAACC二、填空題11．512．513．514．201715．4516．1117．克千克噸18．16019．2420．12三、判斷題21．正確22．錯誤23．正確24．×25．×四、作圖題26．五、解答題27．828．1400千克29．24人30．60個；48個31．低年級305人；中年級366人；高年級488人32．千米33．400mL六、計算題34．（1）x＝140（2）x＝3.2（3）x＝（4）x＝4.835．（1）x＝6.2（2）x＝5.2（3）x＝

小升初數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題1．將一根20米的鐵絲剪成4米長的小段，需要剪（）次．A．4B．5C．62．一個正方形的邊長和圓的半徑相等,已知正方形的面積是20平方米,則圓的面積是()平方米。A．15.7B．62.8C．12.56D．25.123．兩根同樣2米長的鐵絲，從第一根上截去它的，從第二根上截去米．余下部分（）A．無法比較B．第一根長C．第二根長D．長度相等4．一項工程，甲隊單獨做15天完成，乙隊單獨做12天完成．甲隊做3天，乙隊做5天共完成了這項工程的幾分之幾？正確的解答是（

）A． B． C． D．5．半圓形花圃，在花圃周圍圍上籬笆?；h笆的長度是（

）米。A．21B．22.3C．23.6D．25.76．在一條線段中間另有6個點，則這8個點可以構(gòu)成()條線段。A．21 B．28 C．367．分母是8的全部最簡真分?jǐn)?shù)有(

)A．8個 B．4個 C．6個 D．5個8．如圖大長方體表面涂上顏色，切開成36個小長方體，有（

）個小長方體有2面有顏色．A．16 B．17 C．18 D．199．某商場在“六一”期間,有一套衣服降價10%,另一套衣服降價30%。小華把這兩套都買了,兩套衣服總共降價的百分率可能是()。A．10%B．18.7%C．30%D．40%10．甲、乙兩堆煤，從甲堆中運給乙，則兩堆煤相等，原來甲比乙多（）。A．B．C．二、填空題11．10的倒數(shù)是________．________的倒數(shù)是1．12．==（）：12=（）%=（）(填成數(shù))13．一個圓柱削去2.4立方米后，正好削成一個與它等底等高的圓錐，削成的這個圓錐的體積是________立方米，圓柱原來的體積是________立方米。14．0.8==：40==%=成．15．在三角形ABC中，如果3∠A＝∠B，2∠B＝∠C，那么∠A＝_____度．16．一幅地圖，圖上用5厘米的長度表示實際距離20千米的距離．如果兩地實際距離相距126千米，那么在這幅地圖上應(yīng)畫_____厘米．17．78這個四位數(shù)能同時被2、3、5整除，個位上能填（____），百位上最大能填（_____）。18．小月的媽媽買了5000元國家建設(shè)債券，定期5年，年利率為3.42%。到期時，她可以取出本息共____元。19．甲乙兩地相距26千米，在地圖上的距離是5.2厘米，這幅地圖的比例尺是（__________）。20．把一個棱長6cm的正方體木塊削成一個最大的圓錐，削成的圓錐的體積是（_____）立方厘米，原來正方體的體積是（_____）立方厘米，削去部分的體積是（_____）立方厘米三、判斷題21．甲數(shù)和乙數(shù)的比是4：5，那么乙數(shù)比甲數(shù)多25%。（____）22．比例的兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，那么它的兩個外項也互為倒數(shù)．（_____）23．過直線外一點畫已知直線的垂線，可以畫無數(shù)條。（_____）24．分母是7的真分?jǐn)?shù)都不能化成有限小數(shù)．（_____）25．如果兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，那么這兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（_______）四、作圖題26．下面三個圖都是由4個正方形組成的，請你用三種不同的方法分別在下面三個圖上添畫上一個正方形，使它們都成為軸對稱圖形。五、解答題27．看圖回答問題．（1）電腦價格與冰箱價格之比是________:________.（2）電視機(jī)的價格比冰箱多百分之幾？（3）商店搞促銷活動，全場電器九五折，打折后空調(diào)的價格是多少？28．方方三天看完一本課外書．第一天看了全書的25%，第二天看了81頁，第二天看的頁數(shù)與第三天看的頁數(shù)之比為3：2．這本書一共有多少頁？29．小華看一本書，第一天看了24頁，第二天又看了全書的后，已經(jīng)看的頁數(shù)和余下頁數(shù)的比是3：7。這本書有多少頁？30．火車3小時行駛了240km，如果速度每小時比原來增加25%，行駛240km需要幾小時？31．陽光農(nóng)場要在一塊長10米、寬8米的長方形空地上挖一個盡可能大的圓柱形蓄水池。(1）如果挖成的水池深5米，若在這個水池的側(cè)面和池底抹上一層水泥，抹水泥的面積是多少平方米？(2)池內(nèi)最多能蓄水多少噸？（每立方米水重1噸）32．打谷場有一個圓錐形玉