2024蘇科版七年級數(shù)學上冊期中試卷（含答案）

蘇科版數(shù)學(2024)七年級上冊期中試卷

一、填空題

1.正在建設杭海城際鐵路全長46.301公里，工程總投資136億元，設車站12座，預計2021年6月

建成并投入運營，今后從杭州到海寧只需約半小時.其中136億元用科學記數(shù)法表示為

元.

2.計算：(-|)2=-------;0+A》X12=-------------;(-裊丹=----------

3.已知3支為2與一4嚴支是同類項，則?《+n的值是.

4.一個長方形的長為(%+3)m,寬為(%-2)m,從中剪去一個邊長為(%—2)m的正方形，

則剩余部分的面積為

5.如果|久—2|+|y+4|=0,那么代數(shù)式y(tǒng)—x的值是.

6.先閱讀，后探究相關的問題

【閱讀】|5-2|表示5與2差的絕對值，也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距

離；|5+2|可以看做|5-(-2)|,表示5與-2的差的絕對值，也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所

對應的兩點之間的距離.

A

-----------1------------>

025

(1)如圖，先在數(shù)軸上畫出表示點2.5的相反數(shù)的點B,再把點A向左移動L5個單位，得到點

C,則點B和點C表示的數(shù)分別為和,B,C兩點間的距離是；

(2)數(shù)軸上表示x和-1的兩點A和B之間的距離表示為；如果|AB|=3,那么x

為;

(3)若點A表示的整數(shù)為x,則當x為時，|x+4|與|x-2|的值相等；

(4)要使代數(shù)式|x+5|+|x-2|取最小值時，相應的x的取值范圍是.

二'單選題

7.下列各組單項式中，是同類項的是()

A.|xyB.［與2%

C.—0.5，y3與3久3y2D.6/712^^—271^2

8.下列各數(shù)中，是負整數(shù)的是()

A.0B.2C.-0.1D.—2023

9.點0、A、B、C在數(shù)軸的位置如圖所示，其中點A、B到原點O的距離相等，點A、C之間的距

離為2.若點C表示的數(shù)為x,則點B所表示的數(shù)為()

ACOB

>

x

A.x+2B.x—2C.—x+2D.—x—2

10.單項式^兀「3表示球的體積，其中兀表示圓周率，r表示球的半徑，下列說法正確的是（）

A.系數(shù)是g,次數(shù)是3B.系數(shù)是m兀，次數(shù)是3

C.系數(shù)是g,次數(shù)是4D.系數(shù)是^兀，次數(shù)是4

11.計算機中常用的16進制是逢16進1的計算制，采用數(shù)字0—9和字母Z-尸共16個計數(shù)符號,

這些符號與十進制的數(shù)對應關系如下表.

16進制0123456789ABCDEF

10進制0123456789101112131415

例如，用十六進制表示：E+D=1B,則Cx。=()

A.156B.19C.9CD.46

12.單項式—惠包的次數(shù)是（）

A.-23B._8C.6D.3

-5

13.|-4|=4表示的意義是()

A.-4的相反數(shù)是4

B.表示4的點到原點的距離是4

C.4的相反數(shù)是-4

D.表示-4的點到原點的距離是4

14.下列各式中與％-y+z的值不相等的是()

A.%—(y+z)B.%—(y—z)C.。一y）一（一z）D.z—(y—%)

15.下列說法正確的是（）

A.-a為負數(shù)B.-（-a）為正數(shù)

c.a的倒數(shù)是:D.|a|為非負數(shù)

16.如圖，在兩個完全相同的大長方形中各放入五個完全一樣的白色小長方形，得到圖（1）與圖

（2）.若=則圖（1）與圖（2）陰影部分周長的差是（）

cr.髀6nD.髀7

17.已知代數(shù)式A=3x2+2xy—3y,B=x2+xy+1

(1)若(汽+1)2+仗一2|=0,求4—3B的值;

(2)若4-3B的值與y的取值無關，求％的值.

18.已知|m|=4,|n|=3.

(1)當771、九同號時，求TH-Tl的值;

(2)當m、71異號時，求TH+71的值.

19.計算：25x1+25x^-25xj.

20.在學習絕對值后，我們知道，|a|表示數(shù)a在數(shù)軸上的對應點與原點的距離.如：|5|表示5在數(shù)軸

上的對應點到原點的距離.而|5|=|5-0|,即|5-0|表示5、0在數(shù)軸上對應的兩點之間的距離.類似

的，有：|5-3|表示5、3在數(shù)軸上對應的兩點之間的距離；|5+3|=|5-(-3)|,所以|5+3|表示5、-

3在數(shù)軸上對應的兩點之間的距離.一般地，點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,那么A、B之

間的距離可表示為|a-b|.

請根據(jù)絕對值的意義并結(jié)合數(shù)軸解答下列問題：

(1)數(shù)軸上表示2和3的兩點之間的距離是；數(shù)軸上P、Q兩點的距離為3,點P表

示的數(shù)是2,則點Q表示的數(shù)是.

(2)點A、B、C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)X、-3、1,那么A到B的距離與A到C的距離之

和可表示為(用含絕對值的式子表示)；滿足|x-3|+|x+2|=7的x的值

為.

(3)試求|x-l|+|x-2|+|x-3|+...+|x-100|的最小值.

四'計算題

21.□算

⑴0.72+0.6=(2)12.5x8=(3)13x6=(4)0.1x5+02=

⑸500+40=(6)225+5=(7)6+⑻|+=

22.慧心算一算

(1)(-31)+12.5+(-16；)-(-2.5)

⑵(卜亮+)x(-36)

(3)-99居xl8

(4)18x(-j)+13xj-4xj.

23.計算機的運算編程與數(shù)學原理是密不可分的，相對簡單的運算編程就是數(shù)值轉(zhuǎn)換機，

(1)如圖，4同學設置了一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，若輸入a的值為-1,則輸出的結(jié)果為

2

輸入a—a~?!-2~>)x(_3)~~+4*輸出

(2)如圖，B同學設置了一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，若輸出結(jié)果為0,則輸入的％=

(3)C同學也設置了一個計算裝置示意圖，4、B是數(shù)據(jù)入口，C是計算結(jié)果的出口，計算過程是

由4B分別輸入自然數(shù)m和九，經(jīng)過計算后的自然數(shù)k由C輸出，此種計算裝置完成的計算滿足以下

三個性質(zhì)：

mn

AvvB

C

v

k

①若4、B分別輸入1,則輸出結(jié)果1,記k=C(l,l)=1；

②若B輸入1,4輸入自然數(shù)增大1,則輸出結(jié)果為原來的2倍，記/c=C(m,l)=2C(m—1,1);

③若A輸入任何固定自然數(shù)不變，B輸入自然數(shù)增大1,則輸出結(jié)果比原來增大2,記左=

C(m,n)=C(m,n—1)+2；

問：當4輸入自然數(shù)7,B輸入自然數(shù)6時，k的值是多少?

答案解析部分

1.【答案】1.36X1O10

【知識點】科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)

2.【答案】*-1;|

【知識點】有理數(shù)的加減乘除混合運算的法則；有理數(shù)的乘方法則；有理數(shù)的除法法則

3.【答案】3

【知識點】同類項的概念

4.【答案】(5%-10)m2

【知識點】用代數(shù)式表示幾何圖形的數(shù)量關系

5.【答案】-6

【知識點】絕對值的非負性

6.【答案】(1)-2.5；1；x-(-l)

(2)-4；2

(3)-1

(4)-5<x<2

【知識點】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；線段上的兩點間的距離

7.【答案】D

【知識點】同類項的概念

8.【答案】D

【知識點】有理數(shù)的分類

9.【答案】C

【知識點】有理數(shù)在數(shù)軸上的表示

10.【答案】B

【知識點】單項式的次數(shù)與系數(shù)

".【答案】C

【知識點】有理數(shù)的加法法則；有理數(shù)乘法的實際應用

12.【答案】D

【知識點】單項式的次數(shù)與系數(shù)

13.【答案】D

【知識點】絕對值及有理數(shù)的絕對值

14.【答案】A

【知識點】去括號法則及應用

15.【答案】D

【知識點】正數(shù)和負數(shù)的認識及應用；有理數(shù)的倒數(shù)；有理數(shù)及其分類

16.【答案】C

【知識點】整式的加減運算

17.【答案】(1)—xy—3y—3,-7；(2)x——3

【知識點】整式的加減運算

18.【答案】(1)1或—1

(2)1或一1

【知識點】有理數(shù)的減法法則；絕對值的概念與意義；有理數(shù)的加法法則

19.【答案】解：原式=25x

=25x(-1)

=-5.

【知識點】有理數(shù)的乘法法則

20.【答案】(1)1；-1或5

(2)|x+3|+|x-l|；-3或4

(3)解：|x-l|+|x-2|+|x-3|+...+|x-100|=(|x-l|+|x-100|)+(|x-2|+|x-99|)+...+(|x-50|+|x

-51|)o

僅-l|+|x-100|表示數(shù)軸上數(shù)x的對應點到表示1、100兩點的距離之和，當1WXM100時，|x-l|+|x-

1001有最小值為|100-1]=99；

|x-2|+|x-99|表示數(shù)軸上數(shù)x的對應點到表示2、99兩點的距離之和,當2gxW99時，|x-2|+|x-99|

有最小值為|99-2|=97；

|x-50|+|x-51