（新教材適用）高中物理第七章萬有引力與宇宙航行測(cè)評(píng)新人教版

第七章測(cè)評(píng)(時(shí)間:60分鐘滿分:100分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共5小題,每小題5分,共25分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求)1.開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律是我們學(xué)習(xí)、研究天體運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)。下列關(guān)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的理解錯(cuò)誤的是()A.由開普勒第一定律知,行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道不是標(biāo)準(zhǔn)的圓形B.由開普勒第一定律知,太陽處在繞它運(yùn)動(dòng)的行星軌道的焦點(diǎn)上C.由開普勒第二定律知,一個(gè)行星從遠(yuǎn)日點(diǎn)向近日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是逐漸減小的D.由開普勒第三定律知,地球與火星軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟其公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值相等答案:C解析:開普勒第一定律指出所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓,故A正確。由開普勒第一定律知,太陽處在繞它運(yùn)動(dòng)的行星軌道的焦點(diǎn)上,故B正確。由開普勒第二定律可知,行星與太陽連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等,故離太陽近時(shí)運(yùn)動(dòng)速度大,離太陽遠(yuǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)速度小,故C錯(cuò)誤。由開普勒第三定律知,地球與火星軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟其公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值相等,故D正確。2.2019年1月,我國嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功在月球背面軟著陸。在探測(cè)器“奔向”月球的過程中,用h表示探測(cè)器與地球表面的距離,F表示它所受的地球引力,能夠描述F隨h變化關(guān)系的圖像是()答案:D解析:本題考查萬有引力定律。根據(jù)萬有引力定律F=Gm地mr2=Gm地m(3.(2021·全國卷Ⅱ)2021年2月,執(zhí)行我國火星探測(cè)任務(wù)的天問一號(hào)探測(cè)器在成功實(shí)施三次近火制動(dòng)后,進(jìn)入運(yùn)行周期約為1.8×105s的橢圓形停泊軌道,軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105m。已知火星半徑約為3.4×106m,火星表面處的自由落體加速度大小約為3.7m/s2,則天問一號(hào)的停泊軌道與火星表面的最遠(yuǎn)距離約為()A.6×105m B.6×106mC.6×107m D.6×108m答案:C解析:探測(cè)器做橢圓運(yùn)動(dòng),根據(jù)開普勒第三定律,a3T2=k由Gm火mr2=m4π2T2r和Gm求得a=3gR2T24π2=3.3×107m,天問一號(hào)的停泊軌道與火星表面的最遠(yuǎn)距離=5.89×107m,故選C。4.下圖為人造地球衛(wèi)星的軌道示意圖,LEO是近地軌道,MEO是中地球軌道,GEO是地球同步軌道,GTO是地球同步轉(zhuǎn)移軌道。已知地球的半徑R=6400km,該圖中MEO衛(wèi)星的周期約為(圖中數(shù)據(jù)為衛(wèi)星近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面的高度)()A.3h B.8hC.15h D.20h答案:A解析:根據(jù)題圖中MEO衛(wèi)星距離地面高度為4200km,可知其軌道半徑約為R1=10600km,同步軌道衛(wèi)星GEO距離地面高度為36000km,可知其軌道半徑約為R2=42400km,為MEO衛(wèi)星軌道半徑的4倍,即R2=4R1。地球同步衛(wèi)星的周期為T2=24h,運(yùn)用開普勒第三定律,R13R235.銀河系的恒星中大約四分之一是雙星,某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成,兩星在相互之間的萬有引力作用下繞二者連線上某一定點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由天文觀察測(cè)得其運(yùn)動(dòng)周期為T,S1到C點(diǎn)的距離為r1,S1和S2的距離為r,已知引力常量為G。由此可求出S2的質(zhì)量為()A.4πr2C.4π2r答案:D解析:取S1為研究對(duì)象,S1做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得Gm1m2r2=m12πT2二、多項(xiàng)選擇題(本題共3小題,每小題5分,共15分。每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得5分,選對(duì)但不全的得2分,有選錯(cuò)的得0分)6.(2020·江蘇卷)甲、乙兩顆人造衛(wèi)星質(zhì)量相等,均繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),甲的軌道半徑是乙的2倍。下列應(yīng)用公式進(jìn)行的推論正確的有()A.由v=gR可知,甲的速度是乙的2倍B.由a=ω2r可知,甲的向心加速度是乙的2倍C.由F=Gm地mD.由r3T2=k答案:CD解析:根據(jù)萬有引力充當(dāng)向心力,Gm地mr2=mv2r,得出v=Gm地r,甲的速度是乙的22,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。根據(jù)Gm地mr2=ma,得出a=G7.2018年2月2日,我國成功將電磁監(jiān)測(cè)試驗(yàn)衛(wèi)星張衡一號(hào)發(fā)射升空,標(biāo)志著我國成為世界上少數(shù)擁有在軌運(yùn)行高精度地球物理場(chǎng)探測(cè)衛(wèi)星的國家之一。通過觀測(cè)可以得到衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期,并已知地球的半徑和地球表面處的重力加速度。若將衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)看作勻速圓周運(yùn)動(dòng),且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響,根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計(jì)算出衛(wèi)星的()A.密度B.向心力的大小C.離地高度D.線速度的大小答案:CD解析:本題考查萬有引力定律的應(yīng)用,靈活掌握衛(wèi)星向心加速度的不同表達(dá)式是解題關(guān)鍵。萬有引力提供衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,則有Gm地m(R+h)2=ma=mv2R+h=m4π28.2018年12月8日,嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功發(fā)射,并于2019年1月3日實(shí)現(xiàn)人類首次在月球背面軟著陸。已知月球半徑為R,月球表面重力加速度為g,引力常量為G,嫦娥四號(hào)繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑為r。下列說法正確的是()A.月球的密度為3B.嫦娥四號(hào)繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為RgC.嫦娥四號(hào)繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2πrD.若嫦娥四號(hào)要進(jìn)入低軌道繞月球做圓周運(yùn)動(dòng),需要點(diǎn)火減速答案:BD解析:根據(jù)在月球表面附近萬有引力等于重力得Gm0mR2=mg,m0=gR2G,月球的密度為ρ=m0V=gR2G43πR3三、非選擇題(本題共5小題,共60分)9.(9分)2013年12月2日,嫦娥三號(hào)探月衛(wèi)星從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射,嫦娥三號(hào)飛行的路線示意圖如圖所示,則嫦娥三號(hào)在P點(diǎn)由a軌道轉(zhuǎn)變到b軌道時(shí),速度必須(選填“變小”或“變大”);在Q點(diǎn)由d軌道轉(zhuǎn)變到c軌道時(shí),速度必須(選填“變小”或“變大”);在b軌道上,衛(wèi)星通過P點(diǎn)的速度(選填“大于”“等于”或“小于”)通過R點(diǎn)的速度;嫦娥三號(hào)在c軌道上通過Q點(diǎn)的加速度(選填“大于”“等于”或“小于”)在d軌道上通過Q點(diǎn)的加速度。

答案:變大變小大于等于解析:衛(wèi)星變軌時(shí)從低軌到高軌需加速,從高軌到低軌需減速,在P點(diǎn)從a軌到b軌要加速,速度必須變大,而Q處從d軌到c軌要減速,速度必須變小,P點(diǎn)為近地點(diǎn),衛(wèi)星速度大于在遠(yuǎn)地點(diǎn)R處的速度,衛(wèi)星在同一點(diǎn)加速度a=Gm10.(9分)某星球的質(zhì)量約為地球的9倍,半徑約為地球的一半,若從地球上高h(yuǎn)處平拋一物體,物體射程為60m,則在該星球上,從同樣的高度,以同樣的初速度平拋同一物體,則星球表面的重力加速度為m/s2,在星球表面,物體的水平射程為m(地球表面重力加速度取10m/s2)。

答案:36010解析:星球表面重力加速度g=Gm星R2,設(shè)地球表面重力加速度為g0,則gg0=m星R02m0R2=9×22=36,所以g=36g0=360m/s11.(13分)太空中有一顆繞恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的行星,此行星上一晝夜的時(shí)間是T,在行星的赤道處用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量物體重力的讀數(shù)比在兩極時(shí)測(cè)量的讀數(shù)小10%,已知引力常量為G,求此行星的平均密度。答案:30解析:設(shè)行星的質(zhì)量為m行,半徑為R,平均密度為ρ,物體的質(zhì)量為m。物體在赤道上的重力比兩極小10%,表明在赤道上隨星球自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為Fn=ΔF=0.1F引而一晝夜的時(shí)間T就是行星的自轉(zhuǎn)周期。根據(jù)牛頓第二定律,有0.1×Gm行m可得m行=40根據(jù)ρ=m可得行星的平均密度為ρ=30π12.(14分)人造地球衛(wèi)星P繞地球球心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),已知P衛(wèi)星的質(zhì)量為m,距地球球心的距離為r,地球的質(zhì)量為m地,引力常量為G。(1)求衛(wèi)星P與地球間的萬有引力的大小。(2)衛(wèi)星P的運(yùn)行周期。(3)現(xiàn)有另一地球衛(wèi)星Q,Q繞地球運(yùn)行的周期是衛(wèi)星P繞地球運(yùn)行周期的8倍,且P、Q的運(yùn)行軌跡位于同一平面內(nèi),如圖所示,求衛(wèi)星P、Q在繞地球運(yùn)行過程中,兩衛(wèi)星間相距最近時(shí)的距離。答案:(1)Gm地mr2(2)2π解析:(1)衛(wèi)星P與地球間的萬有引力F=Gm地(2)由萬有引力定律及牛頓第二定律,有Gm地mr解得T=2πr3(3)對(duì)P、Q兩衛(wèi)星,由開普勒第三定律,可得r又TQ=8T因此rQ=4rP、Q兩衛(wèi)星和地球共線且P、Q位于地球同側(cè)時(shí)距離最近,故最近距離為d=3r。13.(15分)科學(xué)家設(shè)計(jì)了一種新型電站——空間太陽能電站,它建在地球靜止軌道的一個(gè)固定位置上,應(yīng)用微波形式向地面發(fā)送電能。已