2025年高考二輪復(fù)習(xí)物理專題分層突破練5　動(dòng)能定理機(jī)械能守恒定律功能關(guān)系的應(yīng)用

專題分層突破練5動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、功能關(guān)系的應(yīng)用選擇題:每小題6分基礎(chǔ)鞏固1.(多選)如圖所示,小陳去某商場購物,他先從一樓搭乘圖甲所示的觀光電梯到達(dá)六樓超市,再搭乘圖乙所示的自動(dòng)人行道電梯到四樓,最后搭乘圖丙所示的自動(dòng)扶梯到五樓。已知圖乙和圖丙所示的電梯均勻速運(yùn)行,圖乙的梯面傾斜程度處處相同,且小陳搭乘三種電梯的過程中都站在電梯上不動(dòng),則()A.搭乘圖甲所示電梯的過程中,合外力對(duì)小陳做功最大B.搭乘圖乙所示電梯的過程中,小陳的重力做功的功率不變C.搭乘圖乙所示電梯的過程中,摩擦力對(duì)小陳不做功D.搭乘圖丙所示電梯的過程中,小陳的機(jī)械能增大答案BD解析圖甲電梯運(yùn)動(dòng)過程中,人在電梯中的初速度與末速度均為0,圖乙與圖丙中電梯均做勻速運(yùn)動(dòng),則始末狀態(tài)動(dòng)能的變化量均為0,根據(jù)動(dòng)能定理可知,搭乘三種電梯的過程中,合外力對(duì)小陳做的功均為0,A錯(cuò)誤;圖乙的梯面傾斜程度處處相同,即電梯運(yùn)動(dòng)速度方向與豎直方向的夾角一定,根據(jù)P=mgvcosθ可知,搭乘圖乙所示電梯的過程中,小陳的重力做功的功率不變,B正確;圖乙中的梯面傾斜,勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),對(duì)人進(jìn)行分析,人受到重力、垂直于傾斜梯面的支持力與沿梯面向上的靜摩擦力,搭乘圖乙所示電梯的過程中,摩擦力對(duì)小陳做負(fù)功,C錯(cuò)誤;搭乘圖丙所示電梯的過程中,勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),對(duì)人進(jìn)行分析,人受到重力、電梯對(duì)人豎直向上的支持力,人的速度沿斜向上,則電梯對(duì)人做正功,小陳的機(jī)械能增大,D正確。2.(2023浙江1月選考)一位游客正在體驗(yàn)蹦極,綁上蹦極專用的橡皮繩后從跳臺(tái)縱身而下。游客從跳臺(tái)下落直到最低點(diǎn)過程中()A.彈性勢能減小 B.重力勢能減小C.機(jī)械能保持不變 D.繩一繃緊動(dòng)能就開始減小答案B解析游客從跳臺(tái)下落,開始階段橡皮繩未拉直,只受重力作用做自由落體運(yùn)動(dòng),下落到一定高度時(shí)橡皮繩開始繃緊,游客受重力和向上的彈力作用,彈力從零逐漸增大,游客所受合力先向下減小后向上增大,速度先增大后減小,到最低點(diǎn)時(shí)速度減小到零,彈力達(dá)到最大值,彈性勢能達(dá)到最大值,故橡皮繩繃緊后彈性勢能一直增大,A錯(cuò)誤。游客高度一直降低,重力一直做正功,重力勢能一直減小,B正確。下落階段橡皮繩對(duì)游客做負(fù)功,游客機(jī)械能減少,彈性繩的彈性勢能增大,C錯(cuò)誤。彈性繩剛繃緊開始一段時(shí)間內(nèi),彈力小于重力,合力向下做正功,游客向下運(yùn)動(dòng)的速度逐漸增大,游客動(dòng)能逐漸增加;當(dāng)彈力等于重力時(shí),游客向下運(yùn)動(dòng)的速度最大,游客的動(dòng)能最大;游客再向下運(yùn)動(dòng),彈力大于重力,合力向上對(duì)游客做負(fù)功,游客動(dòng)能逐漸減小,D錯(cuò)誤。3.(2024山東卷)如圖所示,質(zhì)量均為m的甲、乙兩同學(xué),分別坐在水平放置的輕木板上,木板通過一根原長為l的輕質(zhì)彈性繩連接,連接點(diǎn)等高且間距為d(d<l)。兩木板與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,彈性繩勁度系數(shù)為k,被拉伸時(shí)彈性勢能E=12kx2(x為繩的伸長量)。現(xiàn)用水平力F緩慢拉動(dòng)乙所坐木板,直至甲所坐木板剛要離開原位置,此過程中兩人與所坐木板保持相對(duì)靜止,k保持不變,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度大小為g,則F所做的功等于(A.(μmg)22k+μB.3(μmg)22k+C.3(μmg)22k+2D.(μmg)22k+2μ答案B解析開始時(shí)輕質(zhì)彈性繩處于松弛狀態(tài),當(dāng)輕質(zhì)彈性繩剛被拉伸時(shí),乙所坐木板的位移Δx1=ld,甲所坐的木板要運(yùn)動(dòng)時(shí),kΔx2=μmg,輕質(zhì)彈性繩的伸長量Δx2=μmgk,所以F所做的功為WF=μmg(ld+μmgk)+12kμmgk2=4.(多選)(2024江西高三期中)圖甲為一種新型的電動(dòng)玩具,整體質(zhì)量為m,下方的圓球里有電動(dòng)機(jī)、電池、紅外線發(fā)射器等,打開開關(guān)后葉片轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)與葉片轉(zhuǎn)動(dòng)平面垂直的推進(jìn)力F,使玩具在空中飛行。將玩具從離地面高度為4h0處靜止釋放,使玩具在豎直方向運(yùn)動(dòng),推進(jìn)力F隨離地面高度h變化的關(guān)系如乙所示,重力加速度為g,玩具只受升力和自身重力作用。對(duì)于4h0~2h0過程,下列判斷正確的是()A.玩具先做勻加速再做勻減速運(yùn)動(dòng)B.玩具下落到距地面3h0高處速度最大C.玩具下落的最大速度為gD.玩具下落的最大速度為3答案BC解析玩具從離地面高度為4h0處靜止釋放,根據(jù)牛頓第二定律可得mgF=ma,由圖乙可知,F逐漸增大,加速度逐漸減小,玩具做變加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)F=mg時(shí),加速度為零,速度達(dá)到最大,由圖乙可知,此時(shí)玩具距地面高度為3h0,此后F>mg,玩具做變減速運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤,B正確;根據(jù)上面分析到達(dá)3h0時(shí)速度最大,F做負(fù)功,大小為圖形中與橫軸圍成的面積,所以有WF=(4h03h0)·mg·12=12mgh0,對(duì)該過程根據(jù)動(dòng)能定理有mgh012mgh0=12mvm2,解得5.(多選)甲、乙兩賽車,在平直車道上由靜止開始保持額定功率啟動(dòng)。甲車啟動(dòng)12s后,速度達(dá)到108km/h,30s后,速度達(dá)到最大速度216km/h;乙車啟動(dòng)9s后,速度達(dá)到108km/h,25s后,速度達(dá)到最大速度234km/h。假設(shè)賽車行駛過程中所受阻力恒為車重的15,甲車的質(zhì)量為乙車的34,重力加速度取10m/s2,則(A.甲車額定功率是乙車額定功率的3B.速度達(dá)到108km/h時(shí),甲車加速度是乙車加速度的6C.速度達(dá)到108km/h時(shí),甲車牽引力是乙車牽引力的13D.加速到最大速度的過程中,甲車通過距離是乙車通過距離的144答案BD解析達(dá)到最大速度時(shí),甲、乙兩車分別滿足P甲=f甲v甲,P乙=f乙v乙,其中f甲=15×34m乙g,f乙=15m乙g,v甲=216km/h=60m/s,v乙=234km/h=65m/s,聯(lián)立解得P甲P乙=913,A錯(cuò)誤;由P=Fv,Ff=ma,可得a=P-fvmv,代入數(shù)據(jù)可得F甲F乙=6.鉛球被水平推出后的運(yùn)動(dòng)過程中,不計(jì)空氣阻力,下列關(guān)于鉛球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a、速度大小v、動(dòng)能Ek和機(jī)械能E隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化關(guān)系中,正確的是()答案D解析鉛球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度不變,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;鉛球運(yùn)動(dòng)的速度大小v=v02+(gt)2,v與t不是線性關(guān)系,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;鉛球運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能Ek=12mv02+mg12gt2,E7.(6分)如圖所示,粗糙程度處處相同的水平桌面上有一長為L的輕質(zhì)細(xì)桿,一端可繞豎直光滑軸O轉(zhuǎn)動(dòng),另一端與質(zhì)量為m的小木塊相連。木塊以水平初速度v0出發(fā),恰好能完成一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)過程中,木塊所受摩擦力的大小為。

答案m解析在運(yùn)動(dòng)過程中,只有摩擦力做功,而摩擦力做功與路徑有關(guān),根據(jù)動(dòng)能定理有f·2πL=012mv028.(10分)(2024山東日照高三期末)如圖是某公園設(shè)計(jì)的一種驚險(xiǎn)刺激的娛樂設(shè)施的簡化圖,除傾斜軌道AB段粗糙外,娛樂設(shè)施的其余軌道均光滑。根據(jù)設(shè)計(jì)要求,在豎直圓形軌道最高點(diǎn)安裝一個(gè)壓力傳感器,測試挑戰(zhàn)者對(duì)軌道的壓力,并通過計(jì)算機(jī)顯示出來。一質(zhì)量m=60kg的挑戰(zhàn)者由靜止沿傾斜軌道滑下,然后經(jīng)水平軌道進(jìn)入豎直圓形軌道(進(jìn)入時(shí)無機(jī)械能損失),測得挑戰(zhàn)者到達(dá)圓形軌道最高點(diǎn)時(shí)剛好對(duì)軌道無壓力,離開圓形軌道后繼續(xù)在水平直軌道上運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn),之后挑戰(zhàn)者越過壕溝。已知挑戰(zhàn)者與傾斜軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,圖中α=37°,R=0.32m,h=1.25m,s=1.50m,sin37°=0.6,重力加速度g取10m/s2。(1)通過計(jì)算判斷挑戰(zhàn)者能否越過壕溝;(2)求挑戰(zhàn)者在傾斜軌道上滑行的距離。(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)答案(1)能(2)1.54m解析(1)挑戰(zhàn)者到達(dá)圓形軌道最高點(diǎn)時(shí)剛好對(duì)軌道無壓力,在圓形軌道最高點(diǎn)有mg=mv從最高點(diǎn)到D點(diǎn)的過程,由機(jī)械能守恒定律可得12mvD2解得vD=4m/s從D點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng),下落高度h時(shí),有h=12gtx=vDt可得x=2m>s=1.5m,所以挑戰(zhàn)者能越過壕溝。(2)挑戰(zhàn)者由靜止沿傾斜軌道下滑過程中,由動(dòng)能定理得mglsinαμmglcosα=1解得l=1.54m。綜合提升9.(多選)如圖所示,在傾角為37°的固定斜面上,輕質(zhì)彈簧一端與固定在斜面底端的擋板C拴接,另一端連接滑塊A。一輕細(xì)繩通過斜面頂端的定滑輪(質(zhì)量忽略不計(jì),輕繩與滑輪間的摩擦不計(jì)),一端系在滑塊A上,另一端與球B相連,細(xì)繩與斜面平行,斜面足夠長。用手托住球B,此時(shí)彈簧剛好處于原長?；瑝KA剛要沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。已知mB=2mA=4kg,彈簧的勁度系數(shù)為k=100N/m,滑塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度g取10m/s2,且彈簧的彈性勢能Ep與形變量x的關(guān)系為Ep=12kx2?，F(xiàn)由靜止釋放球B,已知B始終未落地,則下列說法正確的是((已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)A.釋放球B前,手受到球B的壓力大小為24NB.釋放球B后,滑塊A向上滑行x=0.20m時(shí)速度最大C.釋放球B后,滑塊A向上滑行過程中的最大動(dòng)能為1.2JD.釋放球B后,滑塊A向上滑行的最大距離為0.48m答案AD解析用手托住球B,此時(shí)彈簧剛好處于原長,設(shè)繩子拉力為T,滑塊A剛要沿斜面向上運(yùn)動(dòng)可知T=mAgsinθ+μmAgcosθ=16N,對(duì)B受力分析,設(shè)手的支持力為F,則F=mBgT=24N,根據(jù)牛頓第三定律可知手受到球B的壓力為24N,A正確;松手后,A做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)A受到的合力為零時(shí),速度最大,當(dāng)A加速度為零時(shí),B的加速度也為零,對(duì)A受力分析得T'mAgsinθμmAgcosθF彈=0,對(duì)B受力分析得T'=mBg,根據(jù)胡克定律得F彈=kx,解得x=0.24m,B錯(cuò)誤;根據(jù)能量守恒定律,松手后到滑塊A最大速度的過程中有mBgx=mAgxsinθ+μmAgxcosθ+12(mA+mB)v2+12kx2,解得12mAv2=0.96J,C錯(cuò)誤;當(dāng)滑塊A向上滑行的距離最大時(shí),A、B的速度都為0,物塊B的重力勢能轉(zhuǎn)化為A的重力勢能、彈性勢能和摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能,根據(jù)能量守恒定律有mBgx'=mAgx'sinθ+μmAgx'cosθ+12kx'2,解得x'=0.10.如圖所示的水平軌道AD足夠長,只有BC部分是粗糙的,其長度為L=1m,其余部分是光滑的,質(zhì)量為1kg,長度為2L的粗細(xì)相同的勻質(zhì)軟繩靜止在B點(diǎn)的左側(cè)(繩的右端在B點(diǎn)),軟繩與粗糙部分的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.8,現(xiàn)用F=2N的水平向右的恒力作用在軟繩上,軟繩始終保持伸直狀態(tài)且長度不變,重力加速度g取10m/s2,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,則在軟繩運(yùn)動(dòng)的過程中,下列說法正確的是()A.軟繩先做勻加速后做勻減速運(yùn)動(dòng)B.軟繩的左端能經(jīng)過B點(diǎn)C.軟繩的最大動(dòng)能為0.5JD.軟繩克服摩擦力做功4.0J答案C解析設(shè)軟繩B端向右運(yùn)動(dòng)位移為s,當(dāng)0≤s≤L時(shí),軟繩所受摩擦力f1=μs2Lmg=s2Lμmg,當(dāng)L<s≤2L時(shí),軟繩所受摩擦力f2=fmax=μL2Lmg=12μmg=4N,軟繩所受摩擦力隨位移s變化如圖所示。拉力F先比摩擦力大,后比摩擦力小,軟繩先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)。0≤s≤L時(shí),摩擦力為變力,所以加速度不恒定,A錯(cuò)誤;fs圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體克服摩擦力做的功Wf,當(dāng)0≤s≤L時(shí),Wf=12f1·s=s24Lμmg,對(duì)繩子由動(dòng)能定理得FsWf=12mv20,當(dāng)v=0時(shí)解得s=L=1m,此時(shí)軟繩受到的摩擦力為fmax=4N>F=2N,所以當(dāng)軟繩B端向右運(yùn)動(dòng)位移為L時(shí),速度為零,停止運(yùn)動(dòng),B錯(cuò)誤;當(dāng)F=f'=s'2Lμmg=2N時(shí),軟繩速度最大,動(dòng)能最大,解得s'=0.5m,Ekm=Fs's'24Lμmg=0.5J,C正確;11.(多選)英國的物理學(xué)家喬治·阿特伍德在1784年制做一種測定重力加速度的機(jī)械叫阿特伍德機(jī),受此啟發(fā),實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖所示的機(jī)械。具有共同水平軸的豎直輕質(zhì)轉(zhuǎn)盤的半徑關(guān)系為R2=2R1,物塊A、B由細(xì)繩相連,物塊B、C分別與繞在內(nèi)、外盤上的細(xì)繩相連,開始時(shí)物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài),它們的質(zhì)量分別為mA=2m,mB=mC=m。某時(shí)刻物塊被自由釋放,物塊A、B下降,C上升。當(dāng)物塊A下降高度h時(shí),A、B間的細(xì)繩突然斷裂。已知細(xì)繩足夠長,重力加速度為g,不計(jì)轉(zhuǎn)盤與軸以及細(xì)繩間的摩擦,忽略空氣阻力,運(yùn)動(dòng)過程中物塊不會(huì)碰到轉(zhuǎn)盤。下列說法中正確的是()A.細(xì)繩斷裂前對(duì)物塊A做的功為127B.細(xì)繩斷裂后物塊B向下運(yùn)動(dòng)的最大距離為57C.物塊C返回初始位置時(shí)的速度大小為4D.物塊B返回初始位置時(shí)的速度大小為26答案ABD解析因?yàn)閮奢喚哂邢嗤撬俣?根據(jù)v=ωr得vC=2vB=2vA,物塊A下降高度h時(shí),C上升2h,根據(jù)能量守恒可知2mgh+mgh2mgh=12(2m+m)vAB2+12m(2vAB)2,細(xì)繩斷裂前對(duì)物塊A做的功W,有2mgh+W=12×2mvAB2,解得W=127mgh,A正確;細(xì)繩斷裂后,當(dāng)B速度為零時(shí),根據(jù)能量守恒定律有12mvAB2+12m(2vAB)2=2mgh'mgh',解得h'=57h,B正確;物塊C返回初始位置時(shí)B也返回初始位置,根據(jù)能量守恒定律有mg(2h+2h'12.(14分)如圖所示,質(zhì)量為m=2kg的小物塊,用長L=0.4m的細(xì)線懸掛于O點(diǎn),現(xiàn)將細(xì)線拉直并與水平方向夾角α=30°,由靜止釋放,小物塊下擺至最低點(diǎn)B處時(shí),細(xì)線達(dá)到其最大承受力并瞬間斷開,小物塊恰好從水平傳送帶最左端點(diǎn)滑上傳送帶,傳送帶以v0的速度逆時(shí)針勻速運(yùn)轉(zhuǎn),其上表面距地面高度H=1.6m,小物塊最后從傳送帶左端飛出,并恰好從光滑斜面頂端沿斜面方向滑上斜面。斜面高h(yuǎn)=1.0m,傾角θ=60°,斜面底端擋板上固定一輕彈簧。小物塊沿斜面下滑一段距離后,壓縮彈簧,小物塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的最大距離x=32m,g取10m/s2。求(1)細(xì)線能承受的最大拉力的大小;(2)傳送帶速度大小滿足的條件;(3)彈簧的最大彈性勢能。答案(1)40N(2)v0≥2m/s(3)31J解析(1)小球從靜止擺到最低點(diǎn)過程中,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mgL(1sinα)=1解得vB=2m/s小球在B點(diǎn)時(shí),根據(jù)牛頓第二定律有Fmg=mv解得F=40N根據(jù)牛頓第三定律,剛到最低點(diǎn)細(xì)線達(dá)到其最大承受力F'=40N。(2)由于小物塊恰好沿斜面方向落到光滑斜面上,即小物塊落到斜面頂端時(shí)速度方向沿斜面方向,則tanθ=vHh=12gtvy=gt聯(lián)立以上各式得vx=2m/s則傳送帶速度v0≥2m/s。(3)小物塊在斜面頂端速度v=v小物塊從頂端到壓縮彈簧最短,由機(jī)械能守恒,得彈簧最大的彈性勢能為Ep=mgssinθ+12mv解得Ep=31J。13.(16分)(2024江蘇徐州高三期末)如圖所示,水平軌道OC的右端C貼近同高度的水平傳送帶軌道的左端,其中OB段光滑,BC段粗糙,傳送帶與豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道DE相切于D點(diǎn),已知BC=CD=L=2m,圓軌道半徑R=0.4m,彈簧左端固定在墻壁上,自由放置時(shí)其右端在B點(diǎn)。一個(gè)質(zhì)量m=0.5kg的物塊(視為質(zhì)點(diǎn))將彈簧壓縮到A點(diǎn)并鎖定,物塊與水平軌道BC、傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.25,重力加速度g取10m/s2。(1)若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),要使物塊始終不脫離軌道,解除鎖定前彈簧的彈性勢能多大?(2)若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),鎖定前彈簧的彈性勢能取第(1)問中的最大值,若要使物塊在半圓軌道上運(yùn)動(dòng)的過程中不脫離軌道,試計(jì)算傳送帶的速度范圍;(3)在第(1)問的情形下,且彈簧的彈性勢能取最大值,試寫出物塊最后的靜止位置到C點(diǎn)的間距d與傳送帶速度v間的定量關(guān)系。答案(1)Ep≤7J(2)v≤22m/s或v≥25m/s(3)見解析解析(1)若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),要使物塊始終不脫離軌道,物塊最多上升到半圓軌道與圓心等高處,則根據(jù)能量守恒定律,解除鎖定前彈簧彈性勢能的最大值為Ep=μmg(2L)+mgR=7J所以解除鎖定前彈簧彈性勢能Ep≤7J。(2)若物塊剛好能通過半圓軌道的最高點(diǎn)E,則根據(jù)牛頓第二定律有mg=mv解得vE=2m/s物塊從D到E的過程中,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mg·2R=1解得vD=25m/s物塊被彈簧彈出滑到C點(diǎn)的過程中,根據(jù)能量守恒定律有Ep